中考数学试题考点分类解析-直方图

一、选择题

1．下面的统计图反映了我国出租车（巡游出租车和网约出租车）客运量结构变化．

2015-2018年巡游出租车与网约出租车客运量统计图百分比100%80%60%40%20%42巡游出租车客运量（亿人次）397377365351网约出租车客运量（亿人次）752016157200年份201520172018

（以上数据摘自《中国共享经济发展年度报告（2019）》） 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是

A．2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了20%以上 B．2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60% C．2015年至2018年，我国出租车客运的总量一直未发生变化

D．2015年至2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加

答案：A

2．（3分）（2012•济宁）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（ ） A．扇形图 解析：a 解：根据题意，得

要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图． 故选：A．

3．为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000 人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图．根据图中信息，下 面3个推断中，合理的是 ．

频数/人24021018015012090603020OB．条形图 C．折线图

D．直方图

240200160

100808050252540601552080100120140160180200220240月均花费/元

①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上 的人月均花费超过小明；

②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60~120元；

③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控 制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

答案：D

4．下面的统计图反映了我国出租车（巡游出租车和网约出租车）客运量结构变化．

2015-2018年巡游出租车与网约出租车客运量统计图百分比100%80%60%40%20%42巡游出租车客运量（亿人次）397377365351网约出租车客运量（亿人次）752016157200年份201520172018

（以上数据摘自《中国共享经济发展年度报告（2019）》） 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是

A．2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了20%以上 B．2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60% C．2015年至2018年，我国出租车客运的总量一直未发生变化

D．2015年至2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加

答案：A

5．伴随着经济全球化的发展，中外文化交流日趋频繁，中国以其悠久的历史文化和热情吸引了越来越多的外国游客的光临，据国家统计局统计，2007年至2017年中国累计接待外国游客入境3.1亿人次.小元制作了2007年至2017年外国人入境情况统计图，如下图所示.

数据来源：国家统计局，2016年含边民入境人数． 根据以上信息，下列推断合理的是

（A）2007年45岁以上外国人入境游客约为2611万人次； （B）外国游客入境人数逐年上升；

（C）每年的外国游客入境人数中，25-44岁游客人数占全年游客入境人数的（D）外国游客入境人数较前一年増涨幅度最大的是2017年．

1； 3答案：D 二、填空题

6．(2019·云南，5)某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制的统计图如下：

根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是________．

答案：甲班 3

解析：甲班 3

7．(2019·温州，13)某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示．其中成绩为“优良”(80分以上)的学生有________人．

答案：90

5

解析：90 5

8．2018年北京PM2.5平均浓度变化情况如图所示．根据统计图提供的信息，有下面三个推断：

①2018年北京PM2.5全年累计平均浓度值为 51微克/立方米；

②2018年7月－10月，北京PM2.5平均浓度 逐月持续下降；

③2018年下半年，北京PM2.5平均浓度最高的 月份是11月．

其中合理的推断的序号是： ．

1－6月1－7月1－8月1－9月1－10月1－11月1－12月2018年北京PM2.5平均浓度变化情况56（单位：微克/立方米）555350495251答案：①③

9．(2019·云南，5)某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制的统计图如下:

根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是________．

答案：甲班 3

解析：甲班 3

10．(2019·温州，13)某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示．其中成绩为“优良”(80分以上)的学生有________人．

答案：90

5

解析：90 5

三、解答题

11．(2019·邵阳，22)某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．

结合以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是________； (2)请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据； (3)求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数； (4)请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动． 5解析：解：(1)本次抽样调查的样本容量是＝50. 10%(2)参与篮球社的人数为50×20%＝10， 参与国学社的人数为50－5－10－12－8＝15， 补全条形统计图如图所示．

12(3)参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为360°×＝86.4°. 50(4)3000×20%＝600.

答：估计全校有600名学生报名参加篮球社团活动． 8

12．(2019·贵港，22)为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试，学校团委随机抽取了100份考卷进行了分析统计，发现考试成绩(x分)的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题:

分数段(分) 51≤x<61 61≤x<71 71≤x<81 81≤x<91 91≤x<101 合计 频数(人) a 18 b 35 12 100 频率 0.1 0.18 n 0.35 0.12 1

(1)填空:a＝________，b＝________，n＝________； (2)将频数分布直方图补充完整；

(3)该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1∶3∶6，请你估计全校获得二等奖的学生人数． 解析：解:(1)a＝100×0.1＝10，b＝100－10－18－35－12＝25，n＝25÷100＝0.25； (2)补全频数分布直方图如下图:

(3)2500×0.12×0.3＝90(人)．

答:估计全校获得二等奖的学生人数为90人． 8

13．(2019·舟山，21)在“创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查，其中A，B两小区分别有500名居民，社区从中各随机抽取50名居民进行相关知识测试，并将成绩进行整理得到部分信息:

[信息一]A小区50名居民成绩的频数直方图如下(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值):

[信息二]上图中，从左往右第四组的成绩如下:

75 81 75 82 79 82 79 83 79 83 79 84 80 84 80 84 [信息三]A，B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺):

小区 A B 平均数 75.1 75.1 中位数 ______ 77 众数 79 76 优秀率 40% 45% 方差 277 211 根据以上信息，回答下列问题: (1)求A小区50名居民成绩的中位数；

(2)请估计A小区500名居民中能超过平均数的有多少人？

(3)请尽量从多个角度比较、分析A、B两小区居民掌握垃圾分类知识的情况．

解析：解:(1)50个成绩的最中间两个数据是第25，26个．由于直方图表示的成绩从左到右按由小到大的顺序排序，而4＋8＋12＝24＜25，4＋8＋12＋16＝40＞26，

∴第25，26个成绩都在第4小组．由信息二中的表格可知，第25，26个成绩都为75(分)， ∴中位数为75分．

(2)由信息三中的表格可知，A小区500名居民成绩的平均数为75.1分，由信息一中的直方图可知，样本中成绩超过75.1分是第4，5两组，由信息二中的表格可知，第4组中超过75.1分的共有14人． 又∵第5组共有10人，

14＋10∴样本的成绩超过平均数的百分比为×100%＝48%， 50∴估计A小区500名居民中能超过平均数的有48%×500＝240(名)．

(3)答案不唯一，如:①从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；②从方差看，B小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比A小区稳定；③从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数． 8

14．(2019·重庆B卷，21)为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动．活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力．两次相关数据记录如下:

活动前被测查学生视力数据:

4．0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6

4．7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1

活动后被测查学生视力数据:

4．0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8

4．8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1

活动后被测查学生视力频数分布表

分组 4.0≤x＜4.2 4.2≤x＜4.4 4.4≤x＜4.6 4.6≤x＜4.8 4.8≤x＜5.0 5.0≤x＜5.2 频数 1 2 b 7 12 4

根据以上信息回答下列问题:

(1)填空:a＝________，b＝________，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是________，活动后被测查学生视力样本数据的众数是________；

(2)若视力在4.8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少？ (3)分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果． 解析：解:(1)∵频数之和为30， ∴3＋4＋a＋7＋8＋3＝30，解得a＝5； 1＋2＋b＋7＋12＋4＝30，解得b＝4； 将活动前、后被测查学生数据由小到大排列可知:

4.6＋4.7活动前被测查学生视力样本数据的中位数是＝4.65， 2活动后被测查学生视力样本数据的众数是4.8； 因此，各空依次填入:5；4；4.65；4.8

12＋4(2)活动前该校学生的视力达标率＝×100%≈53.33%， 3016

七年级600名学生活动后视力达标的人数600×＝320(人)． 30(3)答案不唯一，能说明问题即可，比如:

①视力4.8≤x＜5.0之间活动前有8人，活动后有12人，人数明显增加．说明视力保健活动的效果比较好．

14

②活动前合格率×100%≈46.67%，活动后合格率53.33%，合格率显著提升．说明视力保

30健活动的效果比较好． 10

15．(2019·宁波，21)今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕．为了增进学生对亚洲

文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动．为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试(测试满分100分，得分均为整数)，并根据这100人的测试成绩，制作了如下统计图表．

100名学生知识测试成绩的频数表

成绩a(分) 50≤a＜60 60≤a＜70 70≤a＜80 80≤a＜90 90≤a≤100 频数(人) 10 15 m 40 15

由图表中给出的信息回答下列问题: (1)m＝________，并补全频数直方图；

(2)小明在这次测试中成绩为85分，你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗？请简要说明理由；

(3)如果80分以上(包括80分)为优秀，请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数． 解析：解:(1)20，补全频数直方图:

(2)不一定是，理由:将100名学生知识测试成绩从小到大排列，第50名与第51名的成绩都在分数段80≤a＜90中，但它们的平均数不一定是85分． 40＋15(3)×1200＝660(人)． 100

答:全校1200名学生中，成绩优秀的约有660人． 8

16．(2019·绥化，23)小明为了了解本校学生的假期活动方式，随机对本校部分学生进行了调查，收集整理数据后，小明将假期活动方式分为五类:A.读书看报；B.健身活动；C.做家

务；D.外出游玩；E.其他方式，并绘制了不完整的统计图如下．统计后发现，“做家务”的学生人数占调查总人数的20%.请根据图中的信息解答下列问题:

(1)本次调查的总人数是________； (2)补全条形统计图；

(3)根据调查结果，估计本校2360名学生中“假期活动方式”是“读书看报”的有多少人？ 解析：解:(1)40. (2)补全条形图．

6

(3)解:2360×＝354(人)． 40

答:根据调查结果，本校假期活动方式是“读书看报”的人数约为354人． 6

17．(2019·吉林，22)某地区有城区居民和农村居民共80万人，某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区居民“获取信息的最主要途径”． (1)该机构设计了以下三种调查方案: 方案一:随机抽取部分地区居民进行调查； 方案二:随机抽取部分农村居民进行调查；

方案三:随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查． 其中最具有代表性的一个方案是________；

(2)该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查．供选择的选项有:电脑、手机、电视、广播、其他，共五个选项．每位被调查居民只选择一个选项．现根据调查结果绘制如下统计图，请根据统计图回答下列问题:

①这次接受调查的居民人数为________人； ②统计图中人数最多的选项为________；

③请你估计该地区城区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数． 解析：(1)方案三 (2)①1000 ②手机

260＋400③80×＝52.8(万人)， 1000

所以，该地区城区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数约为52.8万人． 7

18．(2019·镇江，25)陈老师对他所教的九(1)、九(2)两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计(各类别的得分如下表)，并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图(不完整)．

各类别的得分表

得分 0 1 3 6 类别 A：没有作答 B：解答但没有正确 C：只得到一个正确答案 D：得到两个正确答案，解答完全正确 已知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九(1)班学生这道试题的平均得分为3.78分．请解决如下问题：

(1)九(2)班学生得分的中位数是________；

(2)九(1)班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是多少？ 解析：解：(1)6

(2)设九(1)班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数分别为x人和y人， 由图可知x＋y＝(22＋27)÷50%－(8＋6＋12＋49)＝23.

又由九(1)班学生这道试题的平均得分为3.78分，得x＋3y＋6×22＝3.78×50.

x＝6，x＋y＝23，由解得

x＋3y＝57，y＝17.

∴九(1)班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数分别为6人和17人． 6

19．(2019·临沂，21)争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程．为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下:(单位:分) 78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93 整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图:

成绩(分) 78≤x＜82 82≤x＜86 86≤x＜90 90≤x＜94 94≤x＜98 频数 5 a 11 b 2

回答下列问题:

(1)以上30个数据中，中位数是________；频数分布表中a＝________，b＝________； (2)补全频数分布直方图；

(3)若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数． 解析：解:(1)中位数是86，a＝6，b＝6. 解析:30个数据按大小顺序排列后位于第15、16位置处两个数据均为86，所以该组数据的中位数为86；由频数分布表和频数分布直方图可知b＝6，∴a＝30－5－11－6－2＝6. (2)补全频数分布直方图如答图所示；

19

(3)所抽取的30名学生中，成绩不低于86分的有11＋6＋2＝19人，优秀率为，可估计该

3019

校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数为300×＝190人． 307

20．(2017年吉林省一模试卷T22)某学校九年级学生举行朗诵比赛，全年级学生都参加，学校对表现优异的学生进行表彰，设置一、二、三等奖各进步奖共四个奖项，赛后将九年级（1）班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）九年级（1）班共有 50 名学生；

（2）将条形图补充完整：在扇形统计图中，“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是 57.6° ； （3）如果该九年级共有1250名学生，请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名． 解析：解：（1）九年级（1）班共有故答案为：50；

（2）获一等奖人数为：50×10%＝5（人）， 补全图形如下：

50（人），

∵获“二等奖”人数所长百分比为1﹣50%﹣10%﹣20%﹣4%＝16%， “二等奖”对应的扇形的圆心角度数是360°×16%＝57.6°， 故答案为：57.6°；

（3）1250×（10%+16%+20%）＝575（名），

答：估计荣获一、二、三等奖的学生共有575名．

21．(2017年吉林省中考数学一模试卷T20)（7分）（2018•济宁模拟）某高校学生会在食堂发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，为了让同学们珍惜粮食，养成节约的好习惯，校学生会随机抽查了午餐后部分同学饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

（1）这次被调查的同学共有 名． （2）把条形统计图补充完整．

（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

解析：解：（1）这次被调查的同学共有400÷40%＝1000（名）； 故答案为：1000；

（2）剩少量的人数是；1000﹣400﹣250﹣150＝200， 补图如下；

（3）18000 3600（人）．

答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．

22．(2019·扬州，21)扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成

如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

每天课外阅读时间t/h 0＜t≤0.5 0.5＜t≤1 1＜t≤1.5 1.5＜t≤2 合计 频数 24 36 频率 0.3 0.4 b 1 12 a

根据以上信息，请回答下列问题: (1)表中a＝________，b＝________； (2)请补全频数分布直方图；

(3)若该校有学生1200人，试估计该校学生每天阅读时间超过1小时的人数． 解析：解:(1)a＝36÷0.3＝120，b＝12÷120＝0.1. 故答案为120，0.1.

(2)1＜t≤1.5的人数为120×0.4＝48，补全图形如答图．

(3)1200×(0.4＋0.1)＝600人．

答:该校学生每天阅读时间超过1小时的人数为600人． 8

23．(2019·连云港，20)为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类:2小时以内，2～4小时(含2小时)，4～6小时(含4小时)，6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．

(1)本次调查共随机抽取了________名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有________人；

(2)扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为________；

(3)若该地区共有2000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数． 解析：解: (1)200 40 (2)144

(3)20000×(40%＋25%)＝13000(人)．

答:该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的约有13000人． 8

24．(2019·淄博，20)文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.2019年5月，“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注，某市研究机构为了了解10－60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将搜集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示:

组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 年龄段 10≤x＜20 20≤x＜30 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 频数(人数) 5 a 35 20 15

(1)请直接写出a＝________，m＝________，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是

________度；

(2)请补全上面的频数分布直方图；

(3)假设该市现有10～60岁的市民300万人，问40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？

解析：解:(1)∵15÷15%＝100，100－(5＋35＋20＋15)＝25，∴a＝25； ∵20÷100＝20%，∴m＝20；

∵360°×(35÷100)＝126°，∴第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是126°； (2)频数分布直方图如答图．

(3)300×20%＝60(万人)． 8

25．（8分）某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息:

根据以上信息，回答下列问题： （1）表中a= ；

（2）在这次测试中，七年级甲同学的成绩122次，八年级乙同学的成绩125次，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是 （填“甲”或“乙”），理由是 .

（3）该校七年级共有500名学生，估计一分钟跳绳不低于116次的有多少人？

{解析}本题考查了频数分布直方图、中位数及用样本估计总体，根据直方图得出解题所需数据及中位数的意义、样本估计总体思想的解答．（1）根据中位数，结合条形统计图及所给数据求解可得；（2）将甲、乙成绩与对应的中位数对比，从俄日得出答案；（3）利用样本

估计总体思想求解可得．

解析：解：（1）∵七年级50名学生成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别是117、119， ∴中位数a＝故答案为：118；

（2）∴在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是甲， 理由是甲的成绩122超过中位数118，乙的成绩125低于其中位数126， 故答案为：甲，甲的成绩122超过中位数118，乙的成绩125低于其中位数126． （3）估计一分钟跳绳不低于116次的有500×8

26．(2019·益阳，22)某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数(含驾驶员)进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表．

＝270（人）．

＝118，

类别 A B C D E 频率 m 0.35 0.20 n 0.05

(1)求本次调查的小型汽车数量及m，n的值； (2)补全频数分布直方图:

(3)若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量．

解析：解:(1)本次调查的小型汽车数量:32÷0.20＝160(辆)； m＝48÷160＝0.3，n＝1－(0.3＋0.35＋0.2＋0.05)＝0.1.

(2)B类小型汽车的辆数:0.35×160＝56，D类小型汽车的辆数:0.1×160＝16.

(3)某时段该路段每车只乘坐1人的小型汽车数量:0.3×5000＝1500(辆)． 10

27．(2019·桂林，22)某校在以“青春心向党，建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了A合唱，B群舞，C书法，D演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题:

(1)本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少？ (2)请将条形图补充完整；

(3)若该校共有1800名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？

解析：解:(1)B组人数是52，扇形图中所占百分比是26%，因此调查的总人数是52÷26%＝200，

扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是8÷200×360°＝14.4°.

答:本次调查的学生总人数是200人；扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是14.4°. (2)C组调查人数是200－120－52－8＝20，条形图中C组矩形高是20个单位长度．

(3)该校共有1800名学生，估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生总共有: (1－60%－26%)×1800＝252(人)．

答:估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有252人． 8

28．(2019·盐城，23)某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图

表进行分析．

请根据以上信息，解决下列问题:

(1)频数分布表中，a＝________，b＝________； (2)补全频数分布直方图；

(3)如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．

频数分布表

组别 A B C D E 合计 销售数量(件) 20≤x＜40 40≤x＜60 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 b 频数 3 7 13 m 4 1 频率 0.06 0.14 a 0.46 0.08

解析：解: (1)0.26，50. (2)如答图所示．

(3)由频数分布表可知，该季度销量不低于80件的销售人员在D，E两组，这两组的频率分别为0.46，0.08.

∴估计该季度被评为“优秀员工”的人数为400×(0.46＋0.08)＝216(人)． 答:估计该季度有216人被评为“优秀员工”． 10

29．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如

图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：

一周诗词诵背数量 人数 3首 1 4首 3 5首 5 6首 6 7首 10 8首 15 请根据调查的信息分析：

（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 ； （2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；

（3）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果． {解析} (1) 6

1200 (2)

3193040(人)

估计大赛后一个月该校学生一周诗词背6首（含6首）以上的人数为930人。

（3）活动初40名学生平均背诵首数为5.7，活动1个月后40名学生平均背诵首数为6.65；

活动初学生一周诗词诵背数量中位数为6，活动一个月后学生一周诗词诵背数量为7；

根据以上数据分析，该校经典诗词诵背系列活动效果好。 （本题答案不唯一，从中位数、众数、平均数等多角度分析均可，只要理由合理均给分）

30．为了弘扬传统文化，某校组织八年级全体学生参加“恰同学少年，品诗词美韵”的古诗词比赛.将随机抽取的部分学生成绩进行整理后分成5组，50～60分（50x60）的小组称为“诗词少年”组，60～70分(60x70)的小组称为“诗词居士”组，70～80分(70x80)的小组称为“诗词圣手”组，80～90分(80x90)的小组称为“诗词达人”组，90～100分(90x100)的小组称为“诗词泰斗”组，绘制了不完整的频数分布直方图如下，请结合提供的信息解答下列问题：

（1）若“诗词泰斗”组成绩的频率12.5％，请补全频数分布直方图； （2）在此次比赛中，抽取学生的成绩的中位数在 组；

（3）学校决定对成绩在70～100分(70x100)的学生进行奖励，若八年级共有240名学 生，请通过计算说明，大约有多少名学生获奖? {解析}解：（1）

（2）诗词圣手.

（3）样本中70～100分的成绩共18 + 9 + 6 = 33个，频率为

33，用样本估计总体， 4824033165. 48∴大约有165名学生获奖.

31．(2018年吉林省长春市德惠市中考T20)在“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A﹣国学诵读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“D﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：

（1）如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，则被调查的总人数为 人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为 度，根据题中信息补全条形统计图． （2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？

解析：解：（1）由题意可得，

被调查的总人数是：12÷20%＝60，希望参加活动B的人数为：60×15%＝9，希望参加活动D的人数为：60﹣27﹣9﹣12＝12，

扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为：360°×（1 15%﹣20%）＝360°×20%＝72°， 故答案为：60，72，

补全的条形统计图如右图所示； （2）由题意可得， 800 360，

答：全校学生希望参加活动A有360人．

32．某年级共有400名学生．为了解该年级学生上学的交通方式，从中随机抽取100名学生进行问卷调查，并对调查数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．不同交通方式学生人数分布统计图如下：

b．采用公共交通方式单程所花费时间（分钟）的频数分布直方图如下（数据分成6组: 10≤x<20， 20≤x<30，30≤x<40，40≤x<50，50≤x<60，60≤x≤70）：

C．采用公共交通方式单程所花费时间在30≤x<40这一组的是: 30 30 31 31 32 33 33 34 35 35 36 37 38 39 根据以上信息，完成下列问题： (1) 补全频数分布直方图；

(2) 采用公共交通方式单程所花费时间的中位数为_______分；

(3) 请你估计全年级乘坐公共交通上学有_______人．其中单程不少于60分钟的有_______

人．

{解析}（1）画图略． （2）31

（3）200，8

33．（2016•黔东南州）黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学习时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整； （2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？ （3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少？

（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

{解析}解：（1）共调查的中学生数是：60÷30%＝200（人）， C类的人数是：200﹣60﹣30﹣70＝40（人）， 如图1：

（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在C等级内；

（3）根据题意得：α 360°＝54°，

（4）设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，B3，

一共有20种等可能结果，其中2人来自不同班级共有12种， ∴P（2人来自不同班级） ．

34．（2017年吉林省长春市中考T20）某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡眠时长t（小时）分为A，B，C，D，E（A：9≤t≤24；B：8≤t＜9；C：7≤t＜8；D：6≤t＜7；E：0≤t＜6）五个选项，进行了一次问卷调查，随机抽取n名同学的调查问卷并进行了整理，绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）求n的值；

（2）根据统计结果，估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数．

解析：解：（1）n＝12+24+15+6+3＝60； （2）（6+3）÷60×600＝90，

答：估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数为90人．

35．（2017•绿园区二模T19）为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好的了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩，

（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩/分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 频数 10 20 30 a 80 频率 0.05 0.10 b 0.30 0.40 请根据所给信息，解答下列问题： （1）a＝ 60 ，b＝ 0.15 ； （2）请补全频数分布直方图；

（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的人数．

解析：解：（1）a＝200×0.30＝60，b 0.15； 故答案为：60，0.15；

（2）

；

（3）3000×0.40＝1200名

答：成绩“优”等的大约有1200名．

36．（2017·朝阳区一模T19）为弘扬中华传统文化，某校组织七年级800名学生参加诗词大赛，为了解学生整体的诗词积累情况，随机抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的列图表，解答问题：

组别 一 分数段 50.5～60.5 二 60.5～70.5 三 70.5～80.5 四 80.5～90.5 五 90.5～100.5 （1）本次抽样中，表中m＝ 70 ，n＝ 0.12 ，样本成绩的中位数落在第 三 组内． （2）补全频数分布直方图．

（3）若规定成绩超过80分为优秀，请估计该校七年级学生中诗词积累成绩为优秀的人数．

24 n m 0.35 50 0.25 40 0.20 频数 16 频率 0.08

解析：解：（1）本次调查的样本容量为16÷0.08＝200，

∴m＝200×0.35＝70，n＝24÷200＝0.12，

∵共有200个数据，其中位数是第100、101个数据的平均数， ∴中位数落在第三组内， 故答案为：70，0.12，三； （2）补全频数分布直方图如下：

（3）∵800×（0.35+0.12）＝376，

∴估计该校七年级学生中诗词积累成绩为优秀的人数为376人．

37．（2017•长春模拟T17）为了解九年级课业负担情况，某校随机抽取80名九年级学生进行问卷调查，在整理并汇总这80张有效问卷的数据时发现，每天完成课外作业时间，最长不超过180分钟，最短不少于60分钟，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图． （1）被调查的80名学生每天完成课外作业时间的中位数在 120～150 组（填时间范围）． （2）该校九年级共有800名学生，估计大约有 600 名学生每天完成课外作业时间在120分钟以上（包括120分钟）

解析：解：（1）被调查的80名学生每天完成课外作业时间的中位数在120～150． 故答案为120～150．

（2）校九年级共有800名学生，每天完成课外作业时间在120分钟以上的学生有800 600， 故答案为600．

38．（2017年吉林省长春市中考T18）每年的3月22日为“世界水日”，为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．

（1）小强共调查了 户家庭．

（2）所调查家庭3月份用水量的众数为 吨；平均数为 吨； （3）若该小区有500户居民，请你估计这个小区3月份的用水量．

解析：解：（1）根据题意得：1+1+3+6+4+2+2+1＝20（户）， 则小强一共调查了20户家庭； 故答案为：20；

（2）根据统计图得：3月份用水量的众数为4吨； 平均数为

4.5．（吨），

则所调查家庭3月份用水量的众数为4吨、平均数为4.5吨； 故答案为：4，4.5；

（3）根据题意得：500×4.5＝2250（吨）， 则这个小区3月份的用水量为2250吨．

39．（2019学年长春外国语学校八上期末T20）“今天你光盘了吗？”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语．某校团委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：

根据上述信息，解答下列问题： （1）抽取的学生人数为 ； （2）将两幅统计图补充完整；

（3）请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数．

{解析}

解析：解：（1）赞成的所占的百分比是1﹣30%﹣10%＝60%， 抽取的学生人数为：120÷60%＝200（人）； 故答案为：200． （2）根据题意得：

无所谓的人数是：200×30%＝60（人）， 反对的人数是：200×10%＝20（人）， 补图如下：

（3）根据题意得： 1200×60%＝720（人），

答：该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数有720人．

40．(2018年吉林省长春市朝阳区东北师大附中中考T18)为调查市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了 名市民． （2）扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是 ． （3）请补全条形统计图．

解析：解：（1）本次调查的市民人数为800÷40%＝2000（人）， 故答案为：2000；

（2）∵C分组人数为2000﹣（100+800+200+300）＝600人，

∴扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是360° 故答案为：108°； （3）补全条形统计图如下：

108°，

41．（2018年吉林省长春市朝阳区东北师大附中中考T19）为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有 50 人，在扇形统计图中，m的值是 30% ． （2）分别求出参加调查的学生中选择绘画和书法的人数，并将条形统计图补充完整． （3）该校共有学生2000人，估计该校约有多少人选修乐器课程？

解析：解：（1）本次调查的学生共有20÷40%＝50（人），m＝15÷50＝30%； 故答案为：50；30%；

（2）绘画的人数50×20%＝10（人），书法的人数50×10%＝5（人）， 如图所示：

（3）估计该校选修乐器课程的人数为2000×30%＝600人． }

42．（2018学年长春外国语学校八上期中T22）为调查市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭轿车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2），请结合统计图回答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了 名市民；

（2）扇形统计图中，C组的百分率是 ；并补全条形统计图； （3）计算四市中10000名市民上班时最常用家庭轿车的有多少？ {解析}

解析：解：（1）本次调查中，调查的市民总人数为800÷40%＝2000（名）， 故答案为：2000；

（2）∵C组的人数为2000﹣（100+800+200+300）＝600（名）， ∴C组的百分率是

100%＝30%；

补全条形统计图如下：

故答案为：30%；

（3）四市中10000名市民上班时最常用家庭轿车的有： 10000 1000（人）．

43．(2019·贵港，22)为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试，学校团委随机抽取了100份考卷进行了分析统计，发现考试成绩(x分)的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题:

分数段(分) 51≤x<61 61≤x<71 71≤x<81 81≤x<91 91≤x<101 合计 频数(人) a 18 b 35 12 100 频率 0.1 0.18 n 0.35 0.12 1

(1)填空:a＝________，b＝________，n＝________； (2)将频数分布直方图补充完整；

(3)该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1∶3∶6，请你估计全校获得二等奖的学生人数． 解析：解:(1)a＝100×0.1＝10，b＝100－10－18－35－12＝25，n＝25÷100＝0.25； (2)补全频数分布直方图如下图:

(3)2500×0.12×0.3＝90(人)．

答:估计全校获得二等奖的学生人数为90人． 8

44．（2016•长春朝阳二模T19）在某市开展的“美丽春城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表： 某校七年级部分同学的劳动时间频数分布表 劳动时间（时） 0.5 1 1.5 2 频数 12 30 m 18 合计 100 （1）求m的值，并补全频数分布直方图． （2）被调查同学劳动时间的中位数是 小时． （3）求被调查同学的平均劳动时间．

{解析}

解析：解：解：（1）m＝100﹣12﹣30﹣18＝40． 如图．

；

（2）同学劳动时间的中位数是1.5小时，故答案是：1.5； （3）被调查同学的平均劳动时间为时）．

45．(2019·镇江，25)陈老师对他所教的九(1)、九(2)两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计(各类别的得分如下表)，并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图(不完整)．

（小

各类别的得分表

得分 0 1 3 6 类别 A：没有作答 B：解答但没有正确 C：只得到一个正确答案 D：得到两个正确答案，解答完全正确

已知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九(1)班学生这道试题的平均得分为3.78分．请解决如下问题： (1)九(2)班学生得分的中位数是________；

(2)九(1)班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是多少？ 解析：解：(1)6

(2)设九(1)班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数分别为x人和y人， 由图可知x＋y＝(22＋27)÷50%－(8＋6＋12＋49)＝23.

又由九(1)班学生这道试题的平均得分为3.78分，得x＋3y＋6×22＝3.78×50.

x＝6，x＋y＝23，由解得

y＝17.x＋3y＝57，

∴九(1)班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数分别为6人和17人． 6

46．（8分）某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息:

根据以上信息，回答下列问题： （1）表中a= ；

（2）在这次测试中，七年级甲同学的成绩122次，八年级乙同学的成绩125次，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是 （填“甲”或“乙”），理由是 .

（3）该校七年级共有500名学生，估计一分钟跳绳不低于116次的有多少人？ {解析}本题考查了频数分布直方图、中位数及用样本估计总体，根据直方图得出解题所需数据及中位数的意义、样本估计总体思想的解答．（1）根据中位数，结合条形统计图及所给数据求解可得；（2）将甲、乙成绩与对应的中位数对比，从俄日得出答案；（3）利用样

本估计总体思想求解可得．

解析：解：（1）∵七年级50名学生成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别是117、119， ∴中位数a＝故答案为：118；

（2）∴在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是甲， 理由是甲的成绩122超过中位数118，乙的成绩125低于其中位数126， 故答案为：甲，甲的成绩122超过中位数118，乙的成绩125低于其中位数126． （3）估计一分钟跳绳不低于116次的有500×8

47．（2016•长春模拟T18）某中学为了了解初一年级学生数学学科的预习时间，在初一年级随机抽取了若干名学生进行调查，并把调查结果绘制成如下的不完整的统计表和统计图：

组别 1 2 3 4 合计 根据上面提供的信息回答下列问题：

（1）统计表中m的值为 11 ，并补全频数分布直方图； （2）预习时间的中位数落在第 3 组；

（3）估计该校初一年级400名学生中，数学学科预习时间少于10分钟的学生人数．

预习时间x（分钟） 0≤x＜5 5≤x＜10 10≤x＜15 15≤x＜20 频数 8 m 18 13 50 ＝270（人）．

＝118，

解析：解：（1）50﹣8﹣18﹣13＝11， 故答案为：11．

频数分布直方图如图所示： （2）50÷2＝25，

∴中位线是第25、26的平均数， ∴预习时间的中位数落在第3组， 故答案为：3．

（3）数学学科预习时间少于10分钟的学生人数为：400

152人．

48．（2016·德惠一模T20）（2014•吉林）某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）求抽取了多少份作品；

（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有 48 ，并补全条形统计图； （3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份．

解析：解：（1）根据题意得：30÷25%＝120（份）， 则抽取了120份作品；

（2）等级B的人数为120﹣（36+30+6）＝48（份）， 补全统计图，如图所示：

故答案为：48；

49．（2016•长春一模T19）我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步．D：足球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调査，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题：

（1）求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数； （2）请把条形统计图补充完整；

（3）已知该校有2000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少？

{解析}

解析：解：解：（1）最喜欢B项目的人数百分比：1﹣44%﹣8%﹣28%＝20%， 其所在扇形图中的圆心角的度数为：360°×20%＝72°； （2）选择B项目的人数为：

20%＝20（人），补全图形如下：

（3）2000×28%＝560人．

答：全校最喜欢足球的人数是560人．

50．（2016•长春二模T19）2015﹣2016年CBA联赛，吉林九台农商行队把长春体育馆作为自己的主场，小球迷“球球”对自己学校部分学生对去赛场为球队加油助威进行了抽样调查，根据收集到的数据绘制了如下的统计图表．（调查情况说明：A：特别愿意去；B：愿意去；C：去不去都行；D：不愿意去）

（1）求出不愿意去的学生的人数占被调查总人数的百分比； （2）求出扇形统计图中C所在的扇形圆心角的度数；

（3）若该校学生共有2000人，请你估计特别愿意去加油助威的学生共有多少人？

解析：解：（1）不愿意去的学生的人数占被调查总人数的百分比为：（2）C所在的扇形圆心角的度数＝360°

100%＝4%；

72°；

（3）特别愿意去加油助威的学生共有：26%×2000＝520（人）．

51．（2019年镇江）（6分）陈老师对他所教的九（1）、九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图（不完整）．

各类别的得分表2724211815129630每班各类别得分人数的条形统计图人数得分0136A：没有作答B：解答但没有正确C：只得到一个正确答案D：得到两个正确答案，解答完全正确类别2212536BCD类别27(1)班(2)班A第25题图

已知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九（1）班学生这道试题的平均得分为3.78分．请解决如下问题： （1）九（2）班学生得分的中位数是_________；

（2）九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是多少？

{解析}本题考查了条形统计图以及中位数等概念，解题的关键是读出图中相关联的数据并列方程组来解决问题．

（1）6理由：九（2）班一共有48人，而得6分的有27人，所以它的中位数是6．（2）先求出总人数，然后列方程组，解方程组即可解决问题． 解析：解：（1）6；

（2）设九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数分别为x人和y人， 由图可知x＋y＝(22＋27)×50%－(8＋6＋12＋49)＝23．

又由九（1）班学生这道试题的平均得分为3.78分，得x＋3y＋6×22＝3.78×50． 由xy23x6，解得．

x3y57y17∴九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数分别为6人和17人． 6

52．(2019·桂林，22)某校在以“青春心向党，建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了A合唱，B群舞，C书法，D演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题:

(1)本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少？ (2)请将条形图补充完整；

(3)若该校共有1800名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？

解析：解:(1)B组人数是52，扇形图中所占百分比是26%，因此调查的总人数是52÷26%＝200，

扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是8÷200×360°＝14.4°.

答:本次调查的学生总人数是200人；扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是14.4°. (2)C组调查人数是200－120－52－8＝20，条形图中C组矩形高是20个单位长度．

(3)该校共有1800名学生，估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生总共有: (1－60%－26%)×1800＝252(人)．

答:估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有252人． 8

53．(2019·舟山，21)在“创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查，其中A，B两小区分别有500名居民，社区从中各随机抽取50名居民进行相关知识测试，并将成绩进行整理得到部分信息:

[信息一]A小区50名居民成绩的频数直方图如下(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值):

[信息二]上图中，从左往右第四组的成绩如下:

75 81 75 82 79 82 79 83 79 83 79 84 80 84 80 84 [信息三]A，B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺):

小区 A B 平均数 75.1 75.1 中位数 ______ 77 众数 79 76 优秀率 40% 45% 方差 277 211 根据以上信息，回答下列问题: (1)求A小区50名居民成绩的中位数；

(2)请估计A小区500名居民中能超过平均数的有多少人？

(3)请尽量从多个角度比较、分析A、B两小区居民掌握垃圾分类知识的情况．

解析：解:(1)50个成绩的最中间两个数据是第25，26个．由于直方图表示的成绩从左到右按由小到大的顺序排序，而4＋8＋12＝24＜25，4＋8＋12＋16＝40＞26，

∴第25，26个成绩都在第4小组．由信息二中的表格可知，第25，26个成绩都为75(分)， ∴中位数为75分．

(2)由信息三中的表格可知，A小区500名居民成绩的平均数为75.1分，由信息一中的直方

图可知，样本中成绩超过75.1分是第4，5两组，由信息二中的表格可知，第4组中超过75.1分的共有14人． 又∵第5组共有10人，

14＋10

∴样本的成绩超过平均数的百分比为×100%＝48%， 50∴估计A小区500名居民中能超过平均数的有48%×500＝240(名)．

(3)答案不唯一，如:①从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；②从方差看，B小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比A小区稳定；③从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数． 8

54．(2019·宁波，21)今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕．为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动．为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试(测试满分100分，得分均为整数)，并根据这100人的测试成绩，制作了如下统计图表．

100名学生知识测试成绩的频数表

成绩a(分) 50≤a＜60 60≤a＜70 70≤a＜80 80≤a＜90 90≤a≤100 频数(人) 10 15 m 40 15

由图表中给出的信息回答下列问题: (1)m＝________，并补全频数直方图；

(2)小明在这次测试中成绩为85分，你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗？请简要说明理由；

(3)如果80分以上(包括80分)为优秀，请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数． 解析：解:(1)20，补全频数直方图:

(2)不一定是，理由:将100名学生知识测试成绩从小到大排列，第50名与第51名的成绩都在分数段80≤a＜90中，但它们的平均数不一定是85分． 40＋15(3)×1200＝660(人)． 100

答:全校1200名学生中，成绩优秀的约有660人． 8

55．(2019·淄博，20)文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.2019年5月，“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注，某市研究机构为了了解10－60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将搜集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示:

组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 年龄段 10≤x＜20 20≤x＜30 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 频数(人数) 5 a 35 20 15

(1)请直接写出a＝________，m＝________，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是________度；

(2)请补全上面的频数分布直方图；

(3)假设该市现有10～60岁的市民300万人，问40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约

有多少？

解析：解:(1)∵15÷15%＝100，100－(5＋35＋20＋15)＝25，∴a＝25； ∵20÷100＝20%，∴m＝20；

∵360°×(35÷100)＝126°，∴第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是126°； (2)频数分布直方图如答图．

(3)300×20%＝60(万人)． 8

56．(2019·邵阳，22)某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．

结合以上信息，回答下列问题:

(1)本次抽样调查的样本容量是________； (2)请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据； (3)求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数； (4)请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动． 解析：解:(1)本次抽样调查的样本容量是

5

＝50. 10%

(2)参与篮球社的人数为50×20%＝10， 参与国学社的人数为50－5－10－12－8＝15， 补全条形统计图如图所示．

12

(3)参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为360°×＝86.4°. 50(4)3000×20%＝600.

答:估计全校有600名学生报名参加篮球社团活动． 8

57．(2019·绥化，23)小明为了了解本校学生的假期活动方式，随机对本校部分学生进行了调查，收集整理数据后，小明将假期活动方式分为五类:A.读书看报；B.健身活动；C.做家务；D.外出游玩；E.其他方式，并绘制了不完整的统计图如下．统计后发现，“做家务”的学生人数占调查总人数的20%.请根据图中的信息解答下列问题:

(1)本次调查的总人数是________； (2)补全条形统计图；

(3)根据调查结果，估计本校2360名学生中“假期活动方式”是“读书看报”的有多少人？ 解析：解:(1)40. (2)补全条形图．

6

(3)解:2360×＝354(人)． 40

答:根据调查结果，本校假期活动方式是“读书看报”的人数约为354人．

6

58．(2019·益阳，22)某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数(含驾驶员)进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表．

类别 A B C D E 频率 m 0.35 0.20 n 0.05

(1)求本次调查的小型汽车数量及m，n的值； (2)补全频数分布直方图:

(3)若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量．

解析：解:(1)本次调查的小型汽车数量:32÷0.20＝160(辆)； m＝48÷160＝0.3，n＝1－(0.3＋0.35＋0.2＋0.05)＝0.1.

(2)B类小型汽车的辆数:0.35×160＝56，D类小型汽车的辆数:0.1×160＝16.

(3)某时段该路段每车只乘坐1人的小型汽车数量:0.3×5000＝1500(辆)． 10

59．(2019·吉林，22)某地区有城区居民和农村居民共80万人，某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区居民“获取信息的最主要途径”． (1)该机构设计了以下三种调查方案: 方案一:随机抽取部分地区居民进行调查；

方案二:随机抽取部分农村居民进行调查；

方案三:随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查． 其中最具有代表性的一个方案是________；

(2)该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查．供选择的选项有:电脑、手机、电视、广播、其他，共五个选项．每位被调查居民只选择一个选项．现根据调查结果绘制如下统计图，请根据统计图回答下列问题:

①这次接受调查的居民人数为________人； ②统计图中人数最多的选项为________；

③请你估计该地区城区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数． 解析：(1)方案三 (2)①1000 ②手机

260＋400③80×＝52.8(万人)， 1000

所以，该地区城区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数约为52.8万人． 7

60．(2019·临沂，21)争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程．为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下:(单位:分) 78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93 整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图:

成绩(分) 频数 78≤x＜82 82≤x＜86 86≤x＜90 90≤x＜94 94≤x＜98 5 a 11 b 2

回答下列问题:

(1)以上30个数据中，中位数是________；频数分布表中a＝________，b＝________； (2)补全频数分布直方图；

(3)若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数． 解析：解:(1)中位数是86，a＝6，b＝6. 解析:30个数据按大小顺序排列后位于第15、16位置处两个数据均为86，所以该组数据的中位数为86；由频数分布表和频数分布直方图可知b＝6，∴a＝30－5－11－6－2＝6. (2)补全频数分布直方图如答图所示；

19

(3)所抽取的30名学生中，成绩不低于86分的有11＋6＋2＝19人，优秀率为，可估计该

3019

校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数为300×＝190人． 307

61．(2019·扬州，21)扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

每天课外阅读时间t/h 0＜t≤0.5 频数 24 频率 0.5＜t≤1 1＜t≤1.5 1.5＜t≤2 合计 36 0.3 0.4 b 1 12 a

根据以上信息，请回答下列问题: (1)表中a＝________，b＝________； (2)请补全频数分布直方图；

(3)若该校有学生1200人，试估计该校学生每天阅读时间超过1小时的人数． 解析：解:(1)a＝36÷0.3＝120，b＝12÷120＝0.1. 故答案为120，0.1.

(2)1＜t≤1.5的人数为120×0.4＝48，补全图形如答图．

(3)1200×(0.4＋0.1)＝600人．

答:该校学生每天阅读时间超过1小时的人数为600人． 8

62．(2019·重庆B卷，21)为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动．活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力．两次相关数据记录如下:

活动前被测查学生视力数据:

4．0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6

4．7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1

活动后被测查学生视力数据:

4．0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8

4．8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1

活动后被测查学生视力频数分布表

分组 4.0≤x＜4.2 4.2≤x＜4.4 4.4≤x＜4.6 4.6≤x＜4.8 4.8≤x＜5.0 5.0≤x＜5.2 频数 1 2 b 7 12 4

根据以上信息回答下列问题:

(1)填空:a＝________，b＝________，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是________，活动后被测查学生视力样本数据的众数是________；

(2)若视力在4.8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少？ (3)分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果． 解析：解:(1)∵频数之和为30， ∴3＋4＋a＋7＋8＋3＝30，解得a＝5； 1＋2＋b＋7＋12＋4＝30，解得b＝4； 将活动前、后被测查学生数据由小到大排列可知:

4.6＋4.7活动前被测查学生视力样本数据的中位数是＝4.65， 2活动后被测查学生视力样本数据的众数是4.8； 因此，各空依次填入:5；4；4.65；4.8

12＋4(2)活动前该校学生的视力达标率＝×100%≈53.33%， 3016

七年级600名学生活动后视力达标的人数600×＝320(人)． 30(3)答案不唯一，能说明问题即可，比如:

①视力4.8≤x＜5.0之间活动前有8人，活动后有12人，人数明显增加．说明视力保健活动的效果比较好．

14

②活动前合格率×100%≈46.67%，活动后合格率53.33%，合格率显著提升．说明视力保

30健活动的效果比较好． 10

63．(2019·连云港，20)为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学

生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类:2小时以内，2～4小时(含2小时)，4～6小时(含4小时)，6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．

(1)本次调查共随机抽取了________名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有________人；

(2)扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为________；

(3)若该地区共有2000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数． 解析：解: (1)200 40 (2)144

(3)20000×(40%＋25%)＝13000(人)．

答:该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的约有13000人． 8

64．(2019·盐城，23)某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．

请根据以上信息，解决下列问题:

(1)频数分布表中，a＝________，b＝________； (2)补全频数分布直方图；

(3)如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．

频数分布表

组别 A B 销售数量(件) 20≤x＜40 40≤x＜60 频数 3 7 频率 0.06 0.14 C D E 合计 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 b 13 m 4 1 a 0.46 0.08

解析：解: (1)0.26，50. (2)如答图所示．

(3)由频数分布表可知，该季度销量不低于80件的销售人员在D，E两组，这两组的频率分别为0.46，0.08.

∴估计该季度被评为“优秀员工”的人数为400×(0.46＋0.08)＝216(人)． 答:估计该季度有216人被评为“优秀员工”． 10