实验预习报告 姓 名 班 级 学 号
同组姓名 指导老师 实验日期 迈克尔逊干涉仪的调整与应用 原理简述（原理图、重要公式） 1. 2.
M 1’与M 2平行时，由于Δd=ΔN*λ/2, 可以确定光的波长 λ=2Δd/ΔN 1 M 1’与M 2不平行时，
有Δλ=（λ1-λ2）=λ2/2ΔD 原始数据记录表
2. 实验报告
姓 名 班 级 学 号 实验成绩 同组姓名 实验日期 指导老师 批阅日期 迈克尔逊干涉仪的调整与应用 实验目的
1. 了解迈克尔逊干涉仪的结构原理和调节方法
2. 观察非定域干涉、定域干涉、等厚干涉、白光干涉等现象 3. 测量光波波长，了解条纹可见度
实验原理
1. 迈克尔逊干涉仪结构原理
图中M1和M 2是两面平面反射镜，分别装在相互垂直的两臂上．M1位置固定而M 2可通过精密丝杆沿臂长方向移动；M2倾
角固定而M1的倾角可通过背面螺丝调节．G1和G2是两块完全相同的玻璃板，在G1的后表面上镀有半透明的银膜，能使入射光分为振幅相等的反射光和透射光，称为分光板．G1和G2与M1和M 2成45℃角倾斜安装．由光源发出的光束，通过分光板G1分成反射光束1和透射光束2，分别射向M 2和M1，并被反射回到G1．由于两束光是相干光，从而产生干涉．干涉仪中G2称为补偿板，是为了使光束2也同光束1一样地三次通过玻璃板，以保证两光束间的光程差不致过大(这对使用单色性不好的光源是必要的 ．由于G1银膜的反射，使在M 2附近形成M1的一个虚象M1＇．因此，光束1和光束2
的干涉等效于由M 2和M1＇之间空气薄膜产生的干涉． 2. 等倾干涉（定域干涉）
如图2所示，波长为λ的光速y 经间隔为d 的上下
两平面M 2和M 1＇反射，反射后的光束分别为y1和y2。设y1经过的光程为l ，y2经过的光程为l+Δl ，Δl 即为这两束光的光程差，如果入射角为θ，则 Δl=2dcosθ
当 Δl=2dcosθ=kλ时，为亮纹 Δl=2dcosθ=（2k+1）λ/2时，为暗纹
其中k ∈N ，称干涉级序数，与某条干涉条纹对应。
M 1＇和M 2可以观察到明暗相间的圆形条纹，这种干涉叫等倾干涉。M 2增加或减少λ/2距离，视场中心就吐出一个环或吞进一个环。视场中干涉条纹变化或移过的数目ΔN 与
M 2移动距离Δd 间的关系是：Δd=ΔN*λ/2。 3. 双单色波干涉
当双单色波射入至迈克尔逊干涉仪时，干涉条纹的视见度将发生周期性变化，若两波长分别为λ1λ2，且2d=kλ1, 干涉条纹为亮纹；2d=（k+1/2）λ2, 干涉条纹为暗纹。即 当2d/λ2-2d/λ1=1/2,则有λ1的亮纹与λ2的暗纹相互叠加，视场模糊； 当d 变为d ＇，满足2d ＇/λ2-2d ＇/λ1=1,视场中的线条变得清晰。 当d ＇变为d ＇＇，并满足2 d＇＇= k＇＇x ，2 d＇＇= （k ＇＇+1/2）λ2，即 2d＇＇/λ2-2d ＇＇/λ1=3/2时，视场又变得模糊，由此： 2ΔD （1/λ2-1/λ1）=1，其中ΔD=|d- d＇＇|，
由于λ1λ2接近，λ1λ2=λ2 ，则Δλ=|λ1-λ2|=λ2 /2ΔD
因此，根据相邻2次模糊时M 2移动距离ΔD 得到双单色波的波长差。 4. 非定义域干涉
一点光源S 发出的光束经干涉仪M 1＇与M 2反射后，相当于由2个虚镜S 1S 2发出的相干光束，S 1S 2间距离为M 1＇和M 2间的2倍，将观察屏放入光场叠加区的任何位置处，都可以观察到干涉条纹，这种条纹为非定域干涉条纹。
实验数据记录、实验结果计算
试验二. 测定钠光灯的波长（N=50） λ参考=5.3nm M2初始位置d n ：31.46917mm
误差分析：
Δd 1-Δd 平均= -0.00031 Δd 1-Δd 平均= 0.00007 Δd 1-Δd 平均= 0.00024 δx =0.00028mm
ΔA=2.48δx =0.00070mm ΔB=0.00004mm U Δd =7.05*10-4 mm U λ=2 UΔd /ΔN=2.82*10-5 mm
U r λ= Uλ/λ平均*100%=0.00048% λ=2Δd/ΔN=590.0nm
所以λ=590.0±0.705nm ，U r λ=0.00048%
对实验结果中的现象或问题进行分析、讨论
一、 注意事项
1． 光学元件是精密设备，触摸容易导致光路偏折乃至仪器损坏，切勿触摸。 2． 调节M 1背后的拉簧螺丝和微调螺钉均应该缓缓旋转，耐心观察视野中的变化。 3． 为了避免空回误差，调节时应注意小刻度盘与中刻度盘的调节方向一致。在转微调
刻度时如果发现视野中没有吞吐的变化，应继续转下去直到两齿轮切合，出现吞吐。 4． 要通过调节拉簧螺丝使视线在上下左右移动的时候不出现吞吐现象。计算吞吐的圈数时一定要耐心，数错一两个环就会导致很大误差。 5． 在记录位置的之前要有定零的工作，使小刻度盘0刻度归零，大刻度盘的旋转方向
相同。
6． 在测定钠光波长实验中，开始记录数据后就不应调节粗旋钮，而应该用微调同时观察吞吐现象。 二、
思考题
(一 试根据迈克尔逊干涉仪的光路，说明各光学元件的作用，并简要叙述调出等倾干涉、
等厚干涉和白光干涉条纹的条件及程序。 答：M 1、M 2是平面反射镜， G 1和G 2是两块完全相同的玻璃板，在G 1的后表面上镀
有半透明的银膜，能使入射光分为振幅相等的反射光和透射光，称为分光板．G 1和G 2与M 1和M 2成45℃角倾斜安装．由光源发出的光束，通过分光板G 1分成反射光束1和透射光束2，分别射向M 2和M 1，并被反射回到G 1．由于两束光是相
干光，从而产生干涉．干涉仪中G 2称为补偿板，是为了使光束2也同光束1一样地三次通过玻璃板，以保证两光束间的光程差不致过大。由于G 1银膜的反
射，使在M 2附近形成M 1的一个虚象M 1＇．因此，光束1和光束2的干涉等效于由M 2和M 1＇之间空气薄膜产生的干涉． (二 如何利用干涉条纹“吞”、“吐”现象，测定单色光的波长? 答：设Δl 为这两束光的光程差，如果入射角为θ，则 Δl=2dcosθ
当Δl=2dcosθ=kλ时，为亮纹；当Δl=2dcosθ=（2k+1）λ/2时，为暗纹。 其中k ∈N ，称干涉级序数，与某条干涉条纹对应。M 1＇和M 2可以观察到明暗相间的圆形条纹，这种干涉叫等倾干涉。M 2增加或减少λ/2距离，视场中心就吐出一个环或吞进一个环。视场中干涉条纹变化或移过的数目ΔN 与M 2移动距离Δd 间的关系是：Δd=ΔN*λ/2。由上式可知，如测出M 2移动距离ΔD ，则可以确定光的波长。
(三 在根据干涉条纹视见度周期变化的规律测定钠双线波长差的方法中，你是如何理解
视见度的变化规律？ 答：视见度由清晰变模糊，再由模糊变清晰，其实是两个相位不同的光的条纹叠加的结果。由于波长不同，他们随着M 2移动发生吞吐的快慢不同，导致视见度的变化。 (四 试总结迈克尔逊尔涉仪的调整要点及规律。
1 打开钠灯，预热几分钟。
2 在钠灯前盖一毛玻璃片，成为扩展光源。
3 移动M 2使与M 1距离大致相等。 4 形成点光源，是小孔与G 1等高，双侧M 1与M 2形成的反射像，微调使之重合。 5 取下小孔板，再微调M 2背后的螺丝，可看到干涉条纹。
6 观察眼睛上下左右移动时，是否无吞吐，若有再微调水平或竖直拉簧螺丝。 (五 在观测等倾干涉条纹，使M 1与M 2逐渐接近时，干涉条纹将越来越疏，试描述并
说明在零光程处所观察到的现象．
答：零光程时，射到任何一点的光都没有光程变化，所以是没有条纹的。 三、 个人感想
这个实验的过程其实并不复杂，关键就在于要做到细心耐心，无论是调出图像还是数数
其实只要静下心都可以做的很精确的。本人在调节图像时每个进度都很快，但是由于不太仔细，连续两次调节调过头了。在数数过程中也是，由于不细心而多数或者少数导致第一次实验测出钠光波长为579nm ，由于时间充裕又做了第二组，结果为560nm ，偏差更大。于是在助教老师的耐心指导下，我静下心来记录了第三组数据，最终测出波长为590nm ，很精确。通过累计这900圈的计数让我最终明白了科学实验所需要的耐心与严谨，我会将这种收获应用于今后的学习工作生活之中。最后感谢助教老师的耐心指导和陪伴！
