第３８卷第２期 三峡大学学报（自然科学版） Ｊ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｔｈｒｅｅ Ｇｏｒｇｅｓ Ｕｎｉｖ．（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ） Ｖｏ１．３８ Ｎｏ．２ Ａｐｒ．２０１６ ２０１６年４月 ＤＯＩ：ｉ０．１３３９３／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ．１６７２—９４８Ｘ．２０１６．０２．００８ 混凝土细观模拟的不同建模技术影响分析 叶 永 余 欢 罗 威 卢 强 （三峡大学水利与环境学院，湖北宜昌４４３００２） 摘要：建立了圆形、正多边形、随机多边形３种不同形状骨料的１５０ｍｍ×１５０ｍｍ随机骨料模型，且 将随机多边形骨料模型单元等效均质化后得到细观单元等效化模型，进行４种不同随机模型的影 响分析．结果表明：随机多边形骨料模型的计算精度最高，正多边形骨料模型次之，且４种模型与 试验结果的误差均在７ 以内；随机骨料模型中，细观单元等效化模型运算效率较高，且能保证一 定的计算精度． 关键词：混凝土； 细观模拟； 等效均质化； 建模技术； 运算效率 中图分类号：ＴＶ４３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２－９４８Ｘ（２０１６）０２－００３３—０４ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｉｍｐａｃｔ ｏｆ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｏｎ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｍｅｓｏｓｃｏｐｉｃ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｙｅ Ｙｏｎｇ Ｙｕ Ｈｕａｎ Ｌｕｏ Ｗｅｉ Ｌｕ Ｑｉａｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ＆Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ Ｔｈｒｅｅ Ｇｏｒｇｅｓ Ｕｎｉｖ．，Ｙｉｃｈａｎｇ ４４３００２。Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａ １５０ｍｍ×１５０ｒａｍ ｒａｎｄｏｍ ａｇｇｒｅｇａｔｅ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｔｈｒｅｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｈａｐｅｓ ａｇｇｒｅｇａｔｅｓ ｏｆ ｃｉｒｃｕｌａｒ．ｒｅｇ— ｕｌａｒ ｐｏｌｙｇｏｎ ａｎｄ ｒａｎｄｏｍ ｐｏｌｙｇｏｎ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ；ａｎｄ ｔｈｅ ｍｉｃｒｏ—ｕｎｉｔ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｅ— ｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｈｏｍｏｇｅｎｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｒａｎｄｏｍ ｐｏｌｙｇｏｎ ａｇｇｒｅｇａｔｅ ｍｏｄｅｌ ｕｎｉｔ；ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｆ ｆｏｕｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｎｄｏｍ ｐｏｌｙｇｏｎ ａｇｇｒｅｇａｔｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｓｔ；ｔｈｅ ｒｅｇｕｌａｒ ｐｏｌｙｇｏｎ ａｇｇｒｅｇａｔｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｌｌｏｗｅｄ；ａｎｄ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｕｒ ｍｏｄｅｌｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉ— ｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｗｉｔｈｉｎ ７ ；ｉｎ ｔｈｅ ｒａｎｄｏｍ ａｇｇｒｅｇａｔｅ ｍｏｄｅｌｓ，ｔｈｅ ｍｉｃｒｏ—ｕｎｉｔ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｈａｓ ｈｉｇｈｅｒ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ＳＯ ａｓ ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ｃｅｒｔａｉｎ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ａｃｃｕｒａｃｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｃｏｎｃｒｅｔｅ； ｍｅｓｏｓｃｏｐｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ； ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｈｏｍｏｇｅｎｉｚａｔｉｏｎ； ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ； ｃｏｍ— ｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ０ 引 口 从细观的角度，一般将混凝土材料视作由骨料、 砂浆和界面等多相材料构成．在混凝土的制备过程 中，骨料构成了混凝土材料的骨架，对混凝土材料的 力学性能具有显著的影响，研究表明骨料对混凝土各 项力学性能均具有决定性的作用＿１］．所以从细观角度 研究骨料形状及其在砂浆中的分布对混凝土材料力 为模拟混凝土不同的骨料形状，众多学者进行了 探讨，如进行二维混凝土模拟时骨料常采用圆或椭圆 近似模拟［２］，对于三维混凝土骨料常采用圆球或椭球 等简单形状近似模拟口］，在此基础上进一步提出了多 边形乃至任意形状混凝土骨料的模拟［４］．然而随着混 凝土骨料形状的模拟越来越接近真实骨料形状，在提 高计算精度的同时带来了另外一个研究难点——计 算效率问题．骨料的不断细致化，划分的网格数量越 学性能的影响具有重要的意义． 来越多，导致计算的时间愈长，运行效率愈低，不利于 收稿日期；２０１６一Ｏ１—１９ 基金项目：国家自然科学基金项目（编号：１１３０２１１９） 通信作者：叶永（１９６９一），男。教授，博士，主要从事固体力学研究．Ｅ—ｍａｉｌ：ｙｙｅｅｏｎｇ＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｒｎ．ｃｎ 第３８卷第２期 叶永，等混凝土细观模拟的不同建模技术影响分析 ３５ 度ａｏ一１．７５ ＭＰａ． ２．２混凝土单轴拉伸模拟 本算例利用有限元软件ＡＮＳＹＳ进行计算，模型 中各相材料视为弹脆性，本构关系如图２所示，选取 最大拉应变准则作为混凝土单元拉伸失效的破坏准 则，即单元最大拉应变超过阈值则认为单元破坏，通 过修改其刚度矩阵实现强度折减；未超过其阈值时为 弹性阶段，不发生破坏．在４种混凝土试件模型中，试 件底部施加全约束；两侧为自由边界，无约束作用；上 部边界施加载荷．荷载施加采用的是位移加载控制， 逐级加载步长０．００５ ｍｍ． 图２弹脆性本构示意图 图３是单轴拉伸条件下，利用４种模型分别计算 获得的混凝土试件的应力一应变关系曲线图．可以看 出，利用４种模型对混凝土试件进行分析，得到的应 力应变曲线均具有完整的上升段、峰值点以及刚度退 化对应的下降段，能够完整的模拟出单轴拉伸试验中 混凝土试件的应力一应变变化情况． ｄ 皇 图３不Ｉ司模型应力应变曲线图 ２．３抗拉强度计算 采用４种模型得到混凝土抗拉强度分别为２．１６ ＭＰａ（圆形）、２．１７ ＭＰａ（正多边形形）、２．１８ ＭＰａ（随 机多边形）、２．１５ ＭＰａ（细观单元等效化模型），与试 验结果 相比，吻合效果较好，见表１． 表１ ４种模型计算值与试验值的误差 可以看出，４种模型的计算值与试验值的误差均 较小，都未超过１Ｏ ，其中随机多边形骨料模型的误 差最小，正多边形骨料模型次之．３种不同形状骨料 模型的计算精度排序：随机多边形＞正多边形＞圆 形，与预期结果相符．细观单元等效划模型相对随机 多边形骨料模型误差有所增大，但也未超过７ ，说 明细观单元等效化模型在提高运算效率的同时也保 证了计算结果的可靠性与准确性． ２．４运算效率分析 通常在混凝土细观力学模型中，为使模型得到稳 定的宏观力学特性，其网格剖分尺寸需不大于骨料最 小颗粒粒径的１／４＿ｇ。 ，即在二级配混凝土平面模型 算例中将至少采用２ ５００个单元（５０×５０）才能获得稳 定解．本文中采用的４种模型的网格数和计算耗时对 比见表２． 表２计算量对比 模型边长骨料单元砂浆单元界面单元整体单元计算耗时 １５０ ｍｍ） ｝令 ｆ ｝ ／ｓ 圆形骨料 ９ ２３１ １３ Ｏｌ７ ３ ９９２ ２６ ２４０ １ ６８５．３ 正多边形 １７ ７０８ １７ ４１７ ５ ９４８ ４１ ０７３ ３ ２８５．８ 随机多边形２７ ２４２ １５ ７７３ ４ ３５０ ４７ ３６５ ３ ３１５．５ 单元等效化 ｏ ｏ ｏ ２２５ ２０．７ 由表２可知，圆形骨料模型，正多边形模型和随 机多边形模型采用传统的网格划分方法，单元数巨 大，每一次计算耗时较多，运算效率较低。相比于前３ 种模型，细观单元等效化模型的单元数量极少，单元 自由度数大大减小，每次计算时间都只有数十秒，运 算效率极高，且计算结果能保证有一定的精度，适合 重复多次计算．针对二维细观模型，采用普通网格划 分方法模型的单元数已有数万，计算一次需要近３Ｏ ｍｉｎ．若推广到三维细观模型，采用传统的网格划分方 法单元数将极大增加，运算效率更为低下，不利于研 究进展．若采用细观单元等效化模型的网格划分方 法，即便在三维模型的情况下，单元数也只有３ ３７５ 个，运算效率极高，其优越性非常明显． ３ 结 论 １）采用相同的骨料粒径和骨料比重，对３种不同 骨料形状的混凝土试件模型进行断裂过程的数值模 拟，结果表明，不同骨料形状的混凝土试件在单轴拉 伸时的应力峰值不同，但差别很小，与试验值对比，误 差在允许的范围内．３种不同形状骨料模型的计算精 度：随机多边形＞正多边形＞圆形，表明骨料形状的 ３６ 三峡大学学报（自然科学版） ２Ｏ１６年４月 细致化越接近真实情况，计算结果的精度越高． ２）对比传统细观力学网格划分方法，细观单元等 效化模型网格数量大大减小，模型的运算效率也随之 大大提高，且能够保证一定的准确性．在运算速度上 具有极大的优越性，可以进一步推广到三维立体模型 中． 模型生成及细观有限元剖分［Ｊ］．水利学报，２００６，３７ （５）：５８８—５９２． Ｅ４］杜成斌，孙立国．任意形状混凝土骨料的数值模拟及其 应用ＥＪ３．水利学报，２００６，３７（６）：６６２—６６７． Ｅ５］杜修力，金 浏．基于随机多尺度力学模型的混凝土力 学特性研究ＥＪ３．工程力学，２０１２，２８（１）：１５１－１５５． ［６］杜修力，金 浏．混凝土材料宏观力学特性分析的细观 单元等效化模型［Ｊ］．计算力学学报，２０１２，２９（５）：６５４— 参考文献： ［１］ 潘子超，阮欣，陈艾荣．基于任意级配的二维随机骨料 ６６１． ［７］ＳＩ ３５２—２００６，水工混凝土试验规程Ｅｓ］．２００６． Ｅ８］杨木秋，林泓．混凝土单轴受压受拉应力一应变全曲线 斌．碾压混凝土细观结构力学性能 生成方法［Ｊ］．同济大学学报：自然科学版，２０１３，４１（５）： ７５９－７６４． 的试验研究ＥＪ３．水利学报，１９９２，２３（６）：６０—６６． Ｅ９］彭一江，黎保琨，刘 Ｚ Ｐ。Ｔａｂｂａｒａ Ｍ Ｒ．Ｒａｎｄｏｍ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ ［２］ Ｂａｚａｎｔ的数值模拟ＥＪ］．水利学报，２００１，３２（６）：１９—２２． Ｆｒａｃｔｕｒｅ ｏｆ Ａｇｇｒｅｇａｔｅ ｏｒ Ｆｉｂｅｒ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ￣Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，ＡＳＣＥ，１９９０，１１６（８）：１６８６— １７Ｏ５． ［１Ｏ］马怀发，陈厚群，黎保琨．混凝土试件细观结构的数值模 拟［Ｊ］．水利学报，２００４，３５（１０）：２７—３５． ［责任编辑周文凯］ ［３］ 李运成，马怀发，陈厚群，等．混凝土随机凸多面体骨料 ………………… （上接第１０页） 水击压强增率显著高于蝶阀，说明蝶阀的最大水击压 强对时间的敏感性相对较低，在一定范围内，通过延 Ｅ３］沙海飞，周 辉，吴时强，等．用动网格模拟闸门开启过 程非恒定水流特性［Ａ］．中国水利学会．中国水利学会第 二届青年科技论坛论文集Ｅｃ］．中国水利学会，２００５：６． 长关阀时间来降低水击压强大小，闸阀和球阀相对于 蝶阀而言会更为有效；２）在关阀时间一定的情况下， 蝶阀的最大水击压强要低于球阀和闸阀，闸阀最大， 球阀次之．同时，蝶阀的水击压强波峰出现的时间要 ［４］刘华坪，陈浮，马 波．基于动网格与ＵＤＦ技术的阀 门流场数值模拟［Ｊ］．汽轮机技术，２０Ｏ８（２）：１０６—１０８． Ｅ５］华晔，廖伟丽．ＣＦＤ技术在管道阀门水击计算中的应 用ＥＪ］．电网与清洁能源，２００９（３）：７２—７５． ｒ６］Ｎｉｋｐｏｕｒ Ｍ Ｒ，Ｎａｚｅｍｉ Ａ Ｈ，Ａ．Ｈｏｓｓｅｉｎｚａｄｅｈ Ｄａｌｉｒ，ｅｔ ａ１．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｎｄ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｗａｔｅｒ 先于球阀和闸阀，使得整个管路系统遭受水击危害持 续的时间最短．由于各个阀门在关阀时间为０．７７ Ｓ或 ０．５ Ｓ时，产生的水击压强变化趋势基本一致，说明计 ＨａｍｍｅｒＥＪ］．Ａｒａｂｉａｎ Ｊｏｕｒｎａｌ ｆｏｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ— ｉｎｇ，２０１４：３９４． 算结果符合普遍规律，可以用来评估水击压强变化规 律．因此，在启闭方式和关阀时间一定的情况下，为了 ｒ７］ ＧＵＯ Ｉ ，ｅｔ ａｌ，Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｏｆ Ｗａｔｅｒ Ｈａｍｍｅｒ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓｌｉｄｉｎｇ Ｍｅｓｈ Ｍｅｔｈｏｄ，ｉｎ Ｄｅｖｅｌｏｐ— ｍｅｎｔ ｏｆ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ， Ｓ．Ｂ． Ｃｈｏｉ， Ｆ．Ｓ． Ｈａｒｏｌｄ，ａｎｄ Ｉ ．Ｈａｎ，Ｅｄｉｔｏｒｓ，２０１４：２３６—２３９． 降低管路系统遭受水击压强的危害程度，可优先考虑 蝶阀作为管路系统的启闭元件． 参考文献： Ｅｌｉ 朱永忠，索丽生，．简单管水力系统水击的级数解 ［８］汤 跃，汤玲迪，刘二会，等．闸阀调节过程的三维模拟 及其动态模型［Ｊ］．排灌机械工程学报，２０１２（２）：２１９— ２２４． Ｅ９］倪吴煜，杨玲霞，吴建平，等．水击计算与方程的实验验 证［Ｊ］．河南科学，２００４（４）：５０５—５０７． 析解ＥＪ１．河海大学学报：自然科学版，２００７（５）：５７７—５８０． Ｅ２］ ＨＩＭＲ Ｄ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｗａｔｅｒ Ｈａｍｍｅｒ ｉｎ Ｌｏｗ Ｐｒｅｓｓｕｒｉｚｅｄ Ｐｉｐｅ：Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ Ｓｉｍｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ ａｎｄ ＥｌＯ］王福军．计算流体动力学分析一ＣＦＤ软件原理与应用 ［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００４：７－９． Ｌａｘ－Ｗｅｎｄｒｏｆｆ Ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ｛Ｃ】．Ｏｓｔｒａｖａ： Ｃｚｅｃｈ Ｒｅｐｕｂｌｉｃ，２０１３． ［责任编辑周文凯］
