七级数学上册第一章丰富的图形世界全部教案北师大版

北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》所有授课方案

第一课时§1 生活中的立体图形（一）

一、授课目标：

1 、知识与技术目标： （ 1 ）、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感觉图形世界的丰富多彩。

（2 ）、在察看、研究、讨论中直观认识立体图形，认识球体、柱体 、锥体的特点；

2 、过程与方法： （ 1 ）、经过一系列活动，培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、本质着手 能力及研究发现能力。 （ 2 ）、过程中，成立一种互相认识合作的新式师生关系。 3 、感神态度与价值观：

（ 1 ）、经过直觉增进学生的理解力，使他们获得成功的体验 .（2 ）、激发学生对丰富的图形世界的兴

趣，好奇心，初步形成积极参加活动，主动与他人合作沟通的意识。

二、授课要点、难点：

要点：直观认识规则的立体图形，正确划分各样立体图形。

难点： 1、找出各个立体图形的个性特点及它们之间的联系，进而掌握对图形认知、归纳的方法。

2、研究正多面体的极点数、棱数和面数之间的关系，得出欧拉公式。

三、授课方法： 引导发现法

四、教具准备： 一辆玩具小公交车、一架玩具小飞车、笔筒 五、授课过程

Ⅰ、创立现景，引入新课

今天，我准备了 “一架直升机” ，率领同学们插上想像的翅膀去遨游，

飞呀、飞呀，我们飞到了一座现代化大城市的上空，打开课本看第一章的第

我们飞向了祖国的蓝天，

1 页的彩图，这个城

市多美丽啊，我们在欣赏这个城市的美景时，没关系用数学的目光察看一下，这个美丽的城市也是 我们数学世界——丰富的图形世界，

图形组成的

你能从中发现哪些熟习的图形大家先看这辆车是由哪些立体

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

Ⅱ、依照现景，解说新课

1 、从生活中发现熟习的几何体。

［议一议］

（ 1）图中有茶杯， 笛子，笔筒中的笔杆是圆柱形状，提球的网把球放进去上面一部分是圆锥 的形状，书架上的小帽子是圆锥的形状。

（ 2）圆柱和圆锥的同样点是底面都是圆的，

不同样点是圆柱有上下两个底面都是圆的， 而圆锥

只有下底面，最上面可是一个极点。

（ 3）笔筒的形状我们把它叫棱柱，老师，对不对

（ 4）地球是一个球体，与它形状近似的有足球。例：

1 ．亭子的顶端是圆锥，下面的支柱是圆柱。

2 ．公园大门的门柱是长方体，公园里的石凳、石桌有长方体，有圆柱，还有棱柱。 3 ．足球是球体。

4 ．人民大礼堂中间的建筑是长方体，两边的是正方体。 5 ．人民大礼堂的柱子是圆柱。

球形。

2 、常有立体图形各自的特点及分类。

（ 1 ）、棱柱： 棱柱分直棱柱和斜棱柱两种。本书只讨论直棱柱（简称棱柱）

棱柱其上、下两个面是形状、大小完好同样的多边形，其他各面都是长方形。

，棱柱的特点：

人民大礼堂前面的旗杆是圆柱，路灯的电杆也是圆柱， 灯罩是

正方体和长方体都是特其他直棱柱。

（ 2 ）、圆柱

①圆柱的特点：圆柱由三个面组成，上、下两底面是平行且能完好重合的两圆，侧面是曲面。

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

②圆柱和棱柱的同样点和不同样点（课本议一议）

同样点：都是柱体，都有形状大小同样的上下两个底面，体积都等于底面积×高；

不同样点：圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是长方

形。

（ 3 ）、圆锥①圆锥的特点：圆锥由侧面和底面两个面组成的，侧面是曲

面，底面是圆。②圆锥和棱柱统称椎体。

③圆锥与圆柱同样点与不同样点

同样点：底面都是圆；不同样点：圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面，圆柱没有极点，圆锥 有一个极点。

（ 4 ）、球

球是由一个曲面围成的几何体。球与圆的差异：球是一个几何体，是立体图形，而圆是一个 平面图形。

（ 5 ）、分类

柱体

棱柱 圆柱

多面体 棱锥

圆柱

棱柱

椎体

球体

①按柱、锥、球特点分类：几何体

，②按围成的面分类：几何体 旋转体圆锥

球体

Ⅲ．做一做： 课本 P4

随堂练习

Ⅳ．课时小结

1 ．在详尽情境中认识了圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描绘它们各自的特点。

2 ．经历从现实世界中感觉图形的丰富多彩的过程，并学会了与伙伴合作沟通。

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

Ⅴ．课后作业

(一 )课本 P4 习题中 1

（二）练习册

1 中 7

六、板书设计：

第一课时§1 生活中的立体图形（一）

一、旅游中发现的几何体

二、生活中常有的几何体

七、课后反省

第二课时§ 1 生活中的立体图形 (二 )

一、授课目标：

1 、知识与技术目标： （ 1）、经过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感觉点、线、面之 间的关系。（ 2 ）、进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从组成图形的基本元素的角度认 识常有几何体的某些特点。

2 、过程与方法： 让学生经过大量的实例，经过察看、分析、抽象归纳，提高认识空间图形的能 力。

3 、感神态度与价值观： （ 1）、在已有知识的基础上，激励学生从大量的实例中认真主动的思虑，

形成思虑问题的习惯。 （ 2）、激励学生经过察看、分析，提高学生合作沟通的意识，并在与 伙伴沟通的过程中，激发学习数学的热情。

二、授课要点、难点：

要点： 1 ．认识点、线、面，初步感觉点、线、面的关系。

2 ．从组成图形的基本元素的角度进一步认识常有几何体的某些特点。

难点：

1 ．认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。

2 ．认识“面与面订交获得线、线与线订交获得点”的事实。

三、授课方法： 发现法

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

四、教具准备： 常有的几何体：正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱。

五、授课过程

Ⅰ .创立现景，引入新课

上一节课我们认识了常有的几何体，并且能够从大量的实物中抽象出这些图形。我们知道世 间万物都是由一些基本元素组成的，那么组成这些图形的基本元素是什么呢

Ⅱ．解说新课

1 ．图形是由点、线、面组成的

2 ．点、线、面之间的关系

议论：

线和线订交能够获得点，面和面订交能够获得线。

回答课本中的几个问题。

(1) 正方体是由六个面围成的，圆柱是由三个面围成的。正方体的六个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面。

(2) 圆柱的侧面和底面订交成两条线，它们都是曲的。 (3) 正方体有八个极点，经过每个极点有三边。

例 1 ：图中的几何体是由几个面围成的面与面订交成几条线它们是直的仍是曲的分析：认真察看图形，鉴别时要做到不重不漏。

解答：图中的几何体是由

5 个面围成的；有 3 个平面和 2 个曲面；面与面订交成 9 条线，

3 ．点动成线，线动成面，面动成体

打开书第六页，我们来达成想一想，同学们先经过自己的察看，联想，能发现什么呢谁先来 给大家描绘一下这三幅图片。

议论：

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

点动成 _____，线动成 _____， _____动成体。

例 2 、如图，把第二行的图形沿虚线旋转一周能获得第一行的哪个几何体连一连。

①

②

B

③

C

④

D

⑤

E

⑥

F

⑦ G

A

Ⅲ．讲堂练习

1 ．几何图形是由 _____、 _____、 _____组成，面有 _____面和 _____面之分。 2 ．点动成 _____、线动成 _____、面动成 _____。

3 ．长方体是由 _____个面围成的，圆柱是由 _____个面围成的，圆锥是由 _____个面围成的。其

中围成圆锥的面有 _____面，也有 _____面。

Ⅳ．课时小结

1 ．经过丰富的例子，知道了点、线、面是组成图形的基本元素。 2 ．从组成图形的基本元素的角度，进一步认识常有几何体的特点。 3 ．认识了点、线、面之间的关系。 Ⅴ．课后作业： 课本习题中 六、板书设计：

第二课时§1 生活中的立体图形（二）

1 。点、线、面组成图形

2 。面和面订交获得线，

线和线订交获得点。

3 。点动成线、线动成面、面动成体。七、课后反省

第三课时§2 张开和折叠（一）

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

一、授课目标：

1 、知识与技术目标： （ 1）、认识到立体图形与平面图形的关系，认识一些立体图形可由平面图 形围成，一些立体图形可张开成平面图形，发展空间见解；

（２）、由察看、折叠等数学活动认识

棱柱的某些特点； （3 ）、认识直棱柱的侧面张开图，能由侧面张开图想象出棱柱。

2 、过程与方法： 经过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生着手实践和解决问题能力 及语言归纳能力，发展空间见解。

3 、感神态度与价值观： 让学生主动研究，勇于发现，敢于表达，合作沟通感觉数学活动的生动

魅力，激发学生学习数学的兴趣。

二、授课要点、难点：

要点：经过数学活动认识棱柱的特点，能感觉到研究空间问题的思想方法。

难点：正确判断哪些图形能够折叠成棱柱。

三、授课方法：引导发现法

四、教具准备： 圆锥冰淇淋筒、长方形纸、供折叠用平面图形若干棱柱实物、胶纸。

五、授课过程

Ⅰ .创立现景，引入新课

演示：⑴将圆锥形的冰淇淋筒沿一虚线剪张开成一平面的扇形。

⑵将长方形纸折叠数次围成棱柱的侧面。

Ⅱ．研究新课

问题：怎样分别用一个词归纳以上活动可否用语言归纳以上活动中你的感觉

学生察看教师的演示活动，并能主动说出“张开”和“折叠”。同座沟通感觉并能勇敢表达。 其他同学进行补充。

Ⅲ．做一做

1 、图示的平面图形经过折叠可否围成一个棱柱学生着手操作。

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

图一

图二

2 、由学生显现自己制作的模型。

3 、演示平面图形经过折叠能够围成棱柱。 4 、察看理解归纳。

（ 1）、棱柱的相关见解：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫

棱，其中相邻两个侧面的交线叫 侧棱。

（ 2）、棱柱的特点：①棱柱的所有侧棱长相等；②棱柱的上、下底面是完好同样的图形，且都是多边形；③棱柱的侧面都是长方形。

（ 3）、棱柱的分类：依照底面多边形的边数，将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等，它

们的底面分别是三角形、四边形、五边形等。正方形和长方形都是四棱柱。

（ 4）、棱柱中各元素之间的数量关系：一个n 棱柱（ n ≥3 且 n 为正整数）有 2n 个极点， 3n

条棱，（ n+2 ）个面（两个底面和

n 个侧面），且极点数 + 面数 - 棱数 =2.

5 、学生在自己的模型上标上各部分的名称。

（培养学生的参加意识和竞争意识，养成着手操作实验的优秀习惯和合作沟通的精神。让学 生经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化。而从两个图形的共性看

也能够更深刻的认识棱柱。 ）

（培养学生的积极参加意识和勇于公布建议，

培养学生的自信心， 在沟通和显现中体验成功。 6、归纳：能折成棱柱的平面图形的特点： （ 1）、练习：课本 P12 想一想

以以下列图，哪些图形经过折叠能够围成一个棱柱

（1） （2） （3） （4）

）

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

【（ 1 ）、（3 ）不能够；（ 2 ）、（4 ）能。】

（ 2）、能折成棱柱的平面图形的特点：我们已经见过好多平面图形了，但其实不是所有的平面

图形都能折成几何体．比方：棱柱．若能折成棱柱，必然要符合以下特点：

(1) 棱柱的底面边数＝

5 条相

侧面数。 (2) 棱柱的两个底面要分别在侧面张开图的两头。

(3) 四棱柱的平面张开图中只有

连的棱。

练习：课本 P11 随堂练习：长方体有 _____个极点，_____条棱，____个面这些面的形状是

______。

哪些面的形状和大小必然完好同样，哪些棱长度必然相等

Ⅳ．课时小结： 1、棱柱的主要特点有哪些

2 、能折成棱柱的平面图形有哪些特点

Ⅴ．课后作业 1．P10 习题 1．3 中 1、2

2 ．请选择你做的棱柱模型以任一方式张开，和你小组的同学讨论沟通所得图形有什么启迪六、板书设计：

第三课时§2 张开和折叠（一）

做一做

练习：

课时小结

课后作业

七、教后反省

第四课时§2 张开和折叠（二）

一、授课目标

1、进一步熟习棱柱表面的张开图，初步试一试圆柱、圆锥表面的异型图，能够做出一个棱柱、 圆柱、圆锥形的模型，认识几何体与它张开的平面图形的对应关系。

2 、渐渐提高由几何体想出张开图，由张开图可想出几何体的识图能力及空间想象能力，培

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

养着手制作能力。

3、经过识图想物、看物想图、绘图制作等活动，培养学生学数学、做数学、爱数学的感情，

意会生活中的数学美。 二、授课要点与难点

要点：（ 1）进一步坚固、提高对棱柱表面张开图的识图能力。

（ 2）认清圆柱、圆锥的侧面张开图的形状以及张开图中的各个部位与立体图形各部位的对应关系。

难点：（ 1）由几何体想象出它的表面张开图。

（ 2）圆锥各部位与它的侧面张开图的各部位的对应关系也是学生较难想象的，其他棱锥以

三、授课方法： 引导发现法

四、授课过程

及一个正方体的多种张开图。

（一）、新课的引入

上节课我们介绍了棱柱的张开与折叠， 大家经过互相研究、 沟通、练习已经有了初步的认识，谁能

将正三棱柱（底面是等边三角形）的表面张开图画出来供大家鉴赏

学生先思后画，教师张开学生的作品进行沟通。

其 他 图

形可由这些图

﹉﹉

形翻转得

到。

们思虑一下，

下 面 我

正方体、圆柱、圆锥的侧面张开图是什么形状的呢

（二）、新课的进行

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

1、正方体的表面张开图

正方体是特其他棱柱，它的六个面都是大小同样的正方形，将一正方形的表面张开，能够得

到 11 种不同样的张开图，如图。为了方便大家熟记这

11 种张开图，我们把它归为四类：一四一型

（6 种），二三一型（ 3 种），二二二型（ 1 种），三三型（ 1 种）。

学生回答课本 P 做一做中的问题。

14

2、圆柱侧面张开图是什么形状的呢

先由学生猜想，教师再将准备好的圆柱形纸桶（不含底面）沿母线剪开，考证猜想的结果。

要介绍剪的方法（母线与底面垂直）

。让学生察看思虑： （ 1 ）圆柱的侧面张开图中，长方形的长、

（ 2 ）圆柱表面

宽分别与圆柱中的哪一部分同样长方形的长是圆柱底面圆的周长，宽是圆柱的高。

张开图中的两个圆的地点是固定不变的吗两个圆只需与长方形的上、下两边连着即可。能够在长

方形边的任一地点上。 （剪开两个圆柱，示范一下它们的表面张开图的形状）

圆柱的表面张开图是两个圆

(作底面 )和一个长方形 (作侧面 )．

3、圆锥的侧面张开图是什么形状呢

先由学生猜想，教师再将准备好的圆锥形纸筒（不含底面）沿母线剪开，考证猜想的结果。 简单介绍扇形中的相关名称：半径、弧。

由学生察看、思虑、类比的回答下面的问题：

（ 1 ）圆锥的侧面张开图中，扇形的弧长、扇形的半径分别与圆锥中的哪一部分对

应扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长，扇形的半径就是圆锥的母线长。

（ 2 ）圆锥表面的张开图是什么形状呢

在侧面张开图扇形的弧上，连着一个圆，这个圆就是圆锥底面的圆面。 （ 3 ）圆锥表面张开图中，弧上连着的那个圆的地点必然是固定不变的吗

此圆只需与扇形的弧连着即可，

能够在弧上任一地点。 （剪开两个圆锥， 示范一下它们的表面

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

张开圆的形状）

圆锥的表面张开图是一个圆

(作底面 )和一个扇形 (作侧面 ) ．

（三）、讲堂练习

1、 P 习题中知识技术

15

1 题。

说明：第三个图中， 因为下半部是一个特其他扇形 （半圆），因此学生的形象可能会碰到一些

影响。能够让学生画一个草图，此后剪下来，进行折叠，会减少抽象的想象，加深对张开图的理

解。

2 、以下列图中各个图形由

同样的正方形组成，其中能折叠成一个正方体的是（

6 个大小）

C

D

A

分析：发挥空间想象或着手操作，可得答案 （四）、小结

B

C

1 、到现在为止，我们研究了几种几何体的张开图（棱柱、圆柱、棱锥、圆锥。 2 、圆柱、圆锥的侧面张开图分别是什么形状的图形（长方形、扇形。 3 、圆柱、圆锥各部位与它们张开图中的各部位有什么对应关系

）

）

圆柱底面圆的周长是张开图中长方形的长，圆柱的高是张开图中长方形的宽；圆锥底面圆的 周长是张开图中扇形的弧长，圆锥的母线是张开图中扇形的半径。

4 、各样几何体，它们表面张开图的形状是独一的吗（不是）（五）、作业： 课本 P15 习题 中问题解决的第 1 、 2 题。

五、教后反

第五课时§3 截一个几何体

一、授课目标

1 、知识与技术目标：

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

（ 1）、学生经过参加对实物的切截活动和察看课件演示，认识一些几何体截面的形状。 （ 2）、经过经历对几何体切截的实践过程，研究截面形状与切截方向之间的联系，体验面与 体之间的变换。

2 、过程与方法：

（ 1）、经历切截几何体的活动过程，察看几何体在切截的过程中的变化，在面与体的变换中丰富数学活动经验，发展空间见解 .

（ 2）、经历察看、本质操作等数学活动过程，发展学生的着手操作、自主研究、合作沟通和

分析归纳能力。

3 、感神态度与价值观：

丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参加数学活动、

主动与他人合作沟通的意识。

二、授课要点、难点：

要点：经历切截几何体的活动过程，意会几何体截面的变化。

难点：从切截活动中发现规律并能语言表达。能应用规律来解决问题。

三、授课方法： 引导发现法

四、教具准备：

立方体模型 小刀 胶泥 一张 CT 片

五、授课过程

Ⅰ .创立情况，引入新课实物演示：

聪颖的厨师利用黄瓜的不同样切面拼成了美丽的图案，我们这节课就来商议这其中的数学知识。

用小刀切几何体（胶泥）

用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面（板书）

变换一个角度，截面的形状可能就有所不同样。

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

Ⅱ． 授新

1 、 大家想一想用一个平面去截一个正方体所获得的截面可能是什么形状学生疏小 操作，并通 小 ，合作沟通， 极 没想到的截面 形。

学生 言并演示，学生 手定向操作

学生 律：一个平面截一个正方体，所得截面是因为 个平面与正方体的若干个平面相

交的 果。若与三个面订交得三条 ， 截面是三角形，若与四个面订交， 截面是四 形⋯⋯。 依次 推

点 ： 大家 手操作，看哪一个小 出的截面最多。 各小 演示所截方案。 学生 告，得出：用一个平面从不同样方向去截同一个几何体，所获得的截面形状会同样

（1 ）、用一个平面去截正方体，截面可能出 那几种情况

_______ ________ ________ ________ ________ ________

（ 2 ）、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条 都相等的三角形 （有

等 三角形）

2 、用平面截 柱体，可能出 以下的几种情况． 3 、用平面去截一个 ，能截出 和三角形两种截面 4 、用平面去截球体，只能出 一种形状的截面

( 有其他截面，初中不予研究 )

．

需要 住的要点： 几何体

截面形状

三角形、等腰三角形、等 三角形、正方形、 方形、菱形、梯形、五 形、

正方体

六 形

柱

、 方形、 、 的一部分（ 似拱形）

、 、三角形、 的一部分（ 似拱形）

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

球

圆

P18 随堂练习题）

Ⅲ．做一做（课本

请同学们分析，分别用一个平面截以下几何体，哪些形状是可能获得的截面

答案①③④

答案①②③

答案①④

Ⅳ．课时小结： 经过本节课学习，你有什么收获

Ⅴ．课后作业： 课本 P19 习题知识技术 1 ，数学理解 2 六、板书设计：

第五课时§ 3 截一个几何体

用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面

正方体截面能够是三、四、五、六边形。

七、教后反省

第六课时§ 4 从不同样的方向看（一）

一、授课目标

1 、知识与技术目标：

（ 1）、在察看的过程中初步意会从不同样方向察看物体可能看到不同样的图形 （ 2）、能鉴别简单物体的三视图 . 2 、过程与方法：

.

（ 1）、经历从不同样方向察看物体的活动过程，发展空间见解，积累数学活动经验

.

（ 2）、能在与他人沟通的过程中，合理清楚地表达自己的思想过程

.

3 、感神态度与价值观：

存心识地培养学生学习数学的积极的感情，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成与他

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

人合作沟通的意识 .

二、授课要点、难点：

要点： 1.经历从不同样方向察看物体和与他人合作沟通，发展空间见解

.

2.初步意会从不同样方向察看同一物体可能看到的不同样的图形 .

3.能鉴别简单的三视图

.

难点：鉴别简单的三视图 .

三、授课方法： 发现式授课法。

联合一些详尽的实物的情境，经过从不同样方向察看，发现从不同样方向察看同一物体可能看到

不同样的图形，此后过渡到讨论立方体及其简单组合体的三视图

.

四、教具准备： 一个茶杯、一个暖水瓶、一块长方体的橡皮及若干个长方体、圆锥、圆柱、正方

体.

五、授课过程

Ⅰ .创立现景，引入新课

问：“横看作岭侧成峰，远近高低各不同样 .不识庐山真面目，只缘身在此山中

.”这是宋代诗人苏轼的《题西林壁》 ，谁来告诉我这首诗的意思呢

答：这首诗说的是：以前面看，感觉庐山是一座又广阔又高大的山岭；从侧面看，又感觉庐

山是一座陡峭陡峭的顶峰；再从远处和近处，从高处和低处看庐山，总感觉它千姿百态，变化无

穷.我实在说不出终归什么才是庐山的真面目，因为我自己就在庐山中呀

.

Ⅱ．解说新课

将实物一个暖水瓶、一个茶杯、一块橡皮按次次摆放好，暖水瓶放在中间，其他的放在两旁

并将这个实物组合放在教室中间，让同学们从不同样方向察看，并将察看获得的画在一张纸上。

同学们经过充足的沟通和操作，会发现从不同样的方向察看同一物体，可能获得不同样的图形 ..

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

其中我们要点研究三个方向上看到的图。

即主视图：从正面看到的图，

左视图：从左面看到的图，

俯视图：从上面看到的图

.

下面我们看几个由小正方体组成的图以以下列图所示：

当我们从正面看就获得主视图；

从左面看就获得左视图； 从上面看就获得俯视图 .(以以下列图所示 )

Ⅲ．例题

［例 1 ］桌子上放着一个长方体和圆柱

(以以下列图 )，说出以下三幅图分别是 _____.

.

［例 2 ］画出以下几何体的主视图、左视图和俯视图

分析：先由学生板演，并深入学生中去对接受较差的学生以帮助、关心

.

解：

［例 3 ］甲、乙、丙、丁四人分别当面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字

“9 ”，甲说他看到的是 “6 ”，乙说他看到的是 “ ”，丙说他看到的是 “ ”，丁说他看到的是 “9 ”，则以下说法正确的选项是 ( )

A. 甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙 C. 甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁

D. 甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边解：由图可知应选择 D.

Ⅳ． .随堂练习 (课本第 22 页 )

1.一辆汽车从小明眼前经过，小明的拍摄了一组照片

面的照片编号，并与伙伴进行沟通

.请依照汽车被摄入镜头的先后次序给下

.(图片见课本第 22 页最下面 )

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

分析：学生能够自己先想像，此后在小组内沟通，教师可深入学生中去，学生的答案可能不

独一，但只需能用自己的语言合理的说明，就应予以激励

.

解：能够是②①⑤④③

.

.

2.画出下面几何体的主视图，左视图与俯视图 解：

Ⅴ．课时小结

这节课经历从不同样的方向看物体的活动过程，发展了空间见解，在察看中初步意会从不同样方

向察看同一物体可能会看到不同样图形，进而能够鉴别和画出简单几何体的三视图

.

Ⅵ．课后作业

课本 P24 页习题中知识技术

2 ，数学理解 1

六、板书设计：

第六课时§4 从不同样的方向看（一）

一、主视图：从正面看到的图

.

左视图：从左面看到的图

. .

俯视图：从上面看到的图

二、例题解说

三、讲堂练习

第七课时§ 4 从不同样的方向看（二）

一、授课目标：

1 、知识与技术目标：

（1 ）、尽可能地搭出由小立方块组成的不同样的几何体，并察看画出这个几何体的三视图 （2 ）能依照每个地点的小立方块的个数及其中一种视图画出其他两种视图

.

.

2 、过程与方法：

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

（ 1 ）、经历搭建几何体的过程，从不同样方向察看，并画出三视图，培养学生的空间见解，积累丰富的数学活动实验 .

（2 ）、能够充足地与同学沟通、合作，能比较清楚地表达自己的思路，培养解决问题的能力

3 、感神态度与价值观： 存心识培养学生学习数学的信心和战胜困难的勇气，从中领会成功的快

乐。

二、授课要点、难点：

要点：

1.搭建简单的几何体，经过察看画出三视图 .

2.经过小立方块搭建几何体的俯视图及相应地点上方块的个数，画出这个几何体的主视图和

左视图 .

难点：

利用空间想像力，由已知搭建的几何体的俯视图及相应地点上的小立方块的个数画出这个几

何体的主视图和左视图

.

三、授课方法： 试一试发现法 .

教师引导学生经过试一试，先尽可能地搭出不同样的几何体，此后察看发现几何体的三视图

四、教具准备： 若干个小立方块 .

五、授课过程：

Ⅰ．提出问题，引入新课

我们知道，不同样方向察看同一物体可能会看到不同样的图形

.

问：什么是主视图什么是左视图什么是俯视图呢

答：从正面看到的图叫主视图；从左面看到的图叫左视图；从上面看到的图叫俯视图

问：现在我们每个桌子上都有

5 个同样大小的小立方块，你能搭出多少种几何体察看后，你能画出它们的三视图吗

.

.

.

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

Ⅱ．解说新课

分组活动：现在，我们就以同桌为单位，用

5 个小立方块搭建几何体，要尽可能地搭出不同样

的几何体，再从不同样的方向看一看自己所搭的几何体，想一想，它们的三视图怎样画

议论：

第一种搭法 .(以以下列图所示 )画出这个几何体的三视图

.

下面我们再来看同学们搭成的四种几何体，我们分四组分别画出它们的三视图，此后我们以

组为单位，沟通、考证画出的三视图可否合理

.

几何体 (1) (2)(3)(4) 的三视图。

(1) (2) (3) (4)

Ⅲ．做一做

右图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该地点小

立方块的个数。请画出这个几何体的主视图和左视图。

分析：本例对空间想像力要求较高，可让学生着手利用手中的小立方块，试一试追求解决

问题的方法，特别要重视利用操作来帮助解决问题，此后伙伴进行沟通，考证结果

.

解法一：先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左视图

.

解法二：依照俯视图联想确定主视图有

3 列，左视图有 2 列，再依照数字确定每列方块的个

数.

由此可得主视图、左视图以下：

Ⅳ．课时小结

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

这节课我们学习了三视图，并在初步意会从不同样方向察看物体可能看到不同样图形的基础上，

鉴别简单的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图

.

Ⅴ．课后作业： 课本习题 .

六、板书设计：

第七课时§4 从不同样方向看（二）

1.三视图

①由 5 个小立方块摆几何体 ②几何体的三视图

2.例题解说

练习

七、教后反省

第八课时§ 5 生活中的平面图形

一、授课目标

1 、知识与技术目标： 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感觉图形世界的丰富多彩。 2 、过程与方法： 在丰富的活动中发展有条理的思虑。 3 、感神态度与价值观： 在详尽情境中认识多边形、扇形。

二、授课要点、难点：

要点：在讨论与活动中认识生活中的平面图形。

难点：在讨论与活动中发现规律，发展有条理的思虑。

三、授课方法： 活动 + 讨论

四、教具准备： 尺、小黑板。

五、授课过程

Ⅰ. 创立现景，引入新课

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

1 、 学生 察 P28 的 形， 他 从中找出熟习的 形。

2、提 学生，教 ：三角形、四 形、五 形、六 形、 等。

Ⅱ．研究新

1 、多 形的定

（ 1 ）【看一看】： P28 多 形的定 。

定 ：由一些不在同一条直 上的 段首尾相 成的 形叫做多 形。 如：三角形、四 形、五 形、六 形⋯⋯

（2 ）【 一 】：如 ，以下 形是多 形的有

（填序号）

①

②

③

④

⑤

⑦

分析：依照多 形的定 及特点判断，①②⑤都有一部分曲 ，不符合定 ；⑥不是 段首尾相

成；⑦不是封 形。答案：③④ 2 、多 形的切割

（ 1 ）、学生 达成 本 P29 做一做（ 2 ）

从一个多 形的同一个 点出 ，分 个 点与其他各 点，能够把 个多 形切割成若干个三角形。

你能看出多 形的 数与能切割成的三角形个数之 有什么关系

教 引 ：从一个多 形的同一个 点出 ，分 个 点与其他各 点，能够把 个多 形切割成 n-2 个三角形。

(2) 、从一个多 形的一 某一点出 ，分 个点与多 形各 点，能够把 个多 形切割成多少个三角形

（ n-1 个）

从一个多 形的内部某一点出 ，分 个点与多 形各 点，能够把 个多 形切割 成多少个三角形

（ n 个）

⑥

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

3 、圆、弧、扇形

学生达成课本【议一议】并阅读课本理解圆、弧、扇形的定义。

Ⅲ．做一做

1 、以下列图中三角形的个数是多少呢①先让学生疏组讨论、沟通；②请学生到黑板上数；③教

师议论：我们不能任意乱数，应按某种次序来数，如从上到下，从左到右，从简单图形到复杂的

组合图形。

2 、课本 P32 页随堂练习题。

Ⅳ．课时小结

（ 1 ）什么是多边形 （ 2 ）怎样数多边形的个数

（ 3 ）从一个多边形的同一个极点出发，分别连结这个极点与其他各极点，能够把这个多边形切割成多少个三角形呢

（ 4 ）什么叫做弧什么叫做扇形

Ⅴ．课后作业

1 、从一个多边形的某个极点出发，分别连结这个极点与其他各极点能获得 这个多边形有多少条边（

10 条边）

个扇形。

8 个三角形，那么把

2 、如图，在圆中画两条订交的直径，则图中有 【共有 4 ×3=12 】 六、板书设计：

第八课时§5 生活中的平面图形

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

三角形、四边形、五边形、六边形、圆等。

怎样数多边形的个数

七、教后反省

第九课时

本章回首与思虑（一）

一、授课方案思想

本章内容从生活中常有的立体图形下手，使学生在丰富的现境中，在张开与折叠等数学

活动过程中，认识常有几何体及点、线、面的一些性质；再经过张开与折叠、切截、从不同样方向

看等活动， 在平面图形与几何体的变换中发展学生的空间见解；

最后，由立体图形转向平面图形，

在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质．整章内容是对学生已有几何知识的进一步

深入，重申学生的着手操作和主动参加，为此后几何知识的学习打下基础，且能提高学生解决实

际问题的能力．

二、授课目标

1 、知识与技术：能说出本章所学主要内容，即所学各部分知识的作用与意义，进一步认识

几何体；

2 、过程与方法：⑴经历自己梳理本章所学知识的过程，发展总结归纳能力；⑵反省学习过

程，对蕴涵在学习过程中的“详尽与抽象” 、“借助平面图形来认识几何体”等思想、方法有所感

悟；

3 、感神态度价值观：进一步丰富学习成功的体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步

形成积极参加数学活动、主动与他人合作沟通的意识．

三、授课要点： 本章知识网络构造及互相知识之间的关

系．授课难点： 知识之间的互相关系．

四、授课方法 启迪引导沟通式授课法．

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

五、教具准备： 多媒体课件

六、授课过程

Ⅰ .复习回首，提出问题，引入新课

［师］第一章“丰富的图形世界”我们已经学完，课本从生活中常有的立体图形下手，使我 们在丰富的现境中， 在张开与折叠等数学活动中，

认识常有几何体及点、 线、面的一些性质；

再经过张开与折叠、切截、从不同样的方向看等活动，在平面图形与几何体的变换中发展了同学们

的空间见解；最后由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中认识，一些平面图形的简单性质

下面我们依照这一章所学的知识往返答下面几个问题．

Ⅱ．研究新课

［师］看下面几个问题：

（ 1）生活中有哪些你熟习的图形举例说明．

（ 2）你喜欢哪些几何体举出一些生活中的物体，使它尽可能多地包含不同样的几何体． （ 3）用自己的语言说一说棱柱的特点．

（ 4）找出两种几何体，使得分别用一个平面截它们，能够获得三角形形状的截面． （ 5）举出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都同样

. 你能举出几种与伙伴进行

沟通．

［师］下面我们先一同比较详尽地回首一下本章所学的内容，我们是怎样走进这丰富的图形

世界又是怎样研究它们的

［生］我们先是在丰富的现实背景中搜寻到了我们熟习的几何体，如正方体、长方体、圆柱、

圆锥、棱柱等 . 认识了这些几何体后，我们从大量的事实出发，又知道了这些图形都是由点、线、

面这些基本元素组成的，并且还知道它们的关系：点动成线，线动成面、面动成体；面与面订交

获得线，线与线订交获得点．

.

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

［ ］ 位同学 的很到位

. 那么 能往返答一下投影幕上的第二个 呢

［生］老 ，我喜 的几何体是 柱、 方体、正方体等，我小 候玩的 木里就有各样各

的几何体，能搭建好多美丽的建筑，因此我 小的 候有 些几何体的 木，玩的很快乐．

［生］我喜 柱、棱柱、 方体、 等，比方我家的抽油烟机，整个机身是 方体的，

烟筒是 柱形的，和机身 接的地方是 形的，若是再 的看，里面抽油烟的 及螺 帽 等 成 个油烟机的各样几何体特 多．

⋯⋯

［ ］看来，同学 已 能用数学的目光看我 眼前的物体， 明正是有了 些几何体，才使我 的世界丰富多彩

.可是，你想一下， 些工人 傅在制造 些物体的 候，可否是需要

些几何体特别有研究呢比方油烟机的机身本来是 皮，工人 傅 怎 制造成 方体呢等等，都 需要从各方面去研究、 些几何体， 得 本上是怎样 一步地研究 些几何体的

［生］老 ，我 先是通 手操作即 些几何体的张开与折叠，切截，从不同样的方

向看更 一步 了 些几何体．

［ ］我 在就往返答投影幕上的第

(3) 、 (4) 、(5) 三个 ．

［生］我 在学 棱柱 ，通 将一个平面 形折叠成棱柱理解了棱柱 有以下特点： （ 1）棱柱的所有 棱都相等；

（ 2）棱柱的上下底面的形状、大小同样； （ 3）棱柱 面的形状都是 方体；

（ 4）人 平常依照底面 形的 数将棱柱分 三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱⋯⋯，一个

n 棱柱 (n ≥3) ，它的 点有

2 n 个，它的棱有 3n 条，面有 (n +2) 个⋯⋯

［生］老 ，我往返答第

(4) 个 ，我 方体、正方体、 、棱柱都可截得三角形 于 方体、正方体、棱柱来 ，只需去用一个平面去截它的三个面即可，而 于 ，只 用

.

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

过极点并且垂直于底面的平面去截即可获得截面是三角形．

［生］老师，我往返答第

(5) 个问题，我以为正方体它的主视图、左视图、俯视图都同样都是

正方形．

［师］这几位同学回答的都不错，我们能够注意这几个问题都是开放式，答案不独一，可能

还有好多同学有更优秀的答案，接下来，我们就针对投影幕上的五个问题分小组讨论，同时经过

讨论试着画出这一章的框架图．

（教师此时可深入到学生中去，参加讨论，虚心地关注学生解说自己答案的过程，特别对结

果合理性的说明，在学生充足沟通的基础上，教师引导学生共同成立框架图）

［师］从上图我们能够很清楚地发现：这一章我们从认识了几种最常有的几何体后，接下来

就是经过张开与折叠、切截、从不同样的方向看这三个路子将立体图形与平面图形的变换过程中实

现了空间与图形学习的中心目标——发展空间见解；

最后我们又在丰富的活动中认识了平面图形

的简单性质 .下面，我们来看几个例题．

［例 1 ］以以下列图，图中五角星状的图形沿虚线折叠，获得一个几何体，你在生活中见过和

这个几何体近似的物体吗

分析：先让学生想像，此后能够操作．

解：沿虚线折叠后的几何体是一个五棱锥，生活中有好多近似的物体，如某些房顶，某些日

用品的外包装、金字塔等．

［想一想］你能设计一个三棱锥、四棱锥吗

解：以以下列图所示，沿着虚线折叠即可获得三棱锥、四棱锥．

［例 2 ］用平面截正方体，截面的形状能够是长方形吗用平面截长方体，截面的形状能够是

正方形吗与伙伴沟通．

分析：让同学之间充足沟通、讨论，经过讨论后，得出结果．

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

解：这两种情况都有可能．

［例 3 ］以以下列图，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和

左视图．

解：由右图可得这个几何体的主视图和左视图以下

Ⅲ .课时小结

本节的要点归纳了本章内容的各知识点及其各知识点间的关系，培养了归纳、归纳知识的能 力．

Ⅳ .课后作业

1．复习题： A 组、 B 组

2 ．自己再达成一份小结，回首自己在本章学习中的收获、困难及需要改良的地

方．Ⅴ．活动与研究

将一个无盖的正方体的纸盒沿某些棱剪开，能展成哪些平面图形

［过程］做一个无盖的正方体操作图和一个正方体的平面张开图对照较，可得出有八种平面 张开图．

［结果］

Ⅵ．板书设计

回首与思虑

知识框架图

例题

第十课时 本章回首与思虑（二）

一、授课目标

1、知识与技术：能研究本章所学主要题型，进一步认识几何体；

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

2 、过程与方法：⑴经历研究本章所学主要题型及解法的过程，发展总结归纳能力；⑵反省

学习过程，对蕴涵在学习过程中的“详尽与抽象” 、“借助平面图形来认识几何体”等思想、方法有

所感悟；

3 、感神态度价值观：进一步丰富学习成功的体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步

形成积极参加数学活动、主动与他人合作沟通的意识． 二、授课要点： 本章所学主要题型及解法．

授课难点： 解法研究与总结．

三、授课方法 启迪引导沟通式授课法．四、

授课过程

（一）、典型例题研究

例 1 、 察看以下列图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来

( )

选 D

例 2 、有一个正方体的六个面上分别写养 1 ，2，3 ，4 ，5 ，6 这 6 个数，依照图中 ABC 三个图中所写数字想一想“”处的数字是什么

分析： 1 与 2 、 3 、 4、 5 相邻，则 1 的对面是 6,4 的对面是 3,5 的对面是 2 ，则处的数字是 6。

例 3 、画出以下立方体的三视图。

例 4 、以下列图是用小立方块搭成的几何体的俯视图， 小正方形的数字表亦该地点的小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图。

例 5 、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图以以下列图。这样的几何体只有一种吗它最少需要多少个小立方块最多需要多少个小立方块

（二）、坚固训练

1 、连一连

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

棱柱

2 、填一填

圆锥 球 正方体 长方体

圆柱

①图形是由 _______、 _______、 _______组成的．

②长方体有 ________个极点， _______条棱， _______个面，这些面的形状都是 ③圆锥是由 ______个面围成的，它们的交线为

________．

．

1

2

3

④从一个六边形的某个极点出发，分别连结这个极点与其他各极点，能够把

4

这个六边形切割成 _______个三角形．

5

6

⑤如图是一个正方体的张开图，请问 3 、选一选

1 号面的对面是 ______号面．

①对于棱柱以下说法正确的选项是（

A 棱柱侧面的形状可能是一个三角形 C 棱柱的上、下底面的形状同样 ②指出图中几何体截面的形状是

A

）

B 棱柱的每条棱长都相等

D 棱柱的棱数等于侧面数的

2 倍

） D

（

（

B

C

③下面图形经过折叠能够围成一个正方体的是

A

B

）

C

D

④用一个平面去截正方体，截面的形状不能能是 A 三边形

B 长方形

C 六边形

（

D 七边形

）

⑤如右上图所示，电视台的摄像机

1 、 2、 3、 4 在不同样地点拍摄了四幅画面，则 A 图象是 ______

号摄像机所拍， B 图象是 ______号摄像机所拍， C 图象是 ______号摄像机所拍， D 图象是 ______号

摄像机所拍。

4 、下面是由五块积木搭成的，这几块积木都是同样的正方体．请你画出这个图形的主视图、左

七级数学上册第一章丰富的图形世界所有教学设计北师大版

视图、俯视图．

（三）、小结： 1、研究本章所学主要题型，进一步认识几何体； 及解法的过程，发展总结归纳能力；

2 、经历研究本章所学主要题型

3、反省学习过程，对蕴涵在学习过程中的“详尽与抽象”

、

“借助平面图形来认识几何体”等思想、方法有所感悟。

（四）、作业：

1 、如图是由几个小正方体块积木搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该地点的小正方

体块的个数．请你画出这个图形的主视图、左视图．

1 2

2 、有一个正方体，在它的各个面上分别涂着红、黄、蓝、绿、紫、黑六种颜色，小明、小颖和 3 1

小刚三位同学从三个不同样的角度去察看此正方体，察看结果以以下列图，问这个正方体各个面上的

颜色对面各是什么颜色

五、教后反省：