2016届高考数学(文)二轮专题复习演练：填空题限时练(1)(人教版含解析)(江苏专用)

填空题限时练(一)

(建议用时：40分钟)

1．设集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{y|y＝－x，－1≤x≤2}，则 ∁R(A∩B)＝________．

2．若复数z满足(1＋2i)z＝－3＋4i(i是虚数单位)，则z＝________．

3．某中学为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下图的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为________小时．

2

4．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的5个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是________．

5．在平面直角坐标系xOy中，若点P(m，1)到直线4x－3y－1＝0的距离为4，且点P在不等式2x＋y≥3表示的平面区域内，则m＝________． 6．在△ABC中，BC＝2，A＝

2π→→

，则AB·AC的最小值为________． 3

1

7．函数f(x)＝log2x－的零点所在的区间是________．

x8．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．

9．已知四棱锥V －ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，VA⊥平面ABCD，且VA＝4，则此四棱锥的侧面中，所有直角三角形的面积的和是________．

π

10．在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若b＝25，∠B＝，sin C4

1

＝

5

，则c＝________，a＝________． 5

π15π－α

11．已知sinα＋＝，则sin12412

＝________．



x2y2

12．已知双曲线C：2－2＝1的焦距为10，点P(2，1)在C的渐近线上，则C的方程为

ab________．

13．已知函数y＝f(x)(x∈R)上任一点(x0，f(x0))处的切线斜率k＝ (x0－3)(x0＋1)，则该函数的单调递减区间为________．

411*

14．已知等比数列{an}的首项为，公比为－，其前n项和为Sn，若A≤Sn－≤B对n∈N

33Sn恒成立，则B－A的最小值为________．

填空题限时练(一)

1．(－∞，－2)∪(0，＋∞) [由已知条件可得A＝[－2，2]，B＝[－4，0]，∴∁R(A∩B)＝(－∞，－2)∪(0，＋∞)．]

－3＋4i（－3＋4i）（1－2i）5＋10i

2．1＋2i [∵(1＋2i)z＝－3＋4i，∴z＝＝＝＝1＋

1＋2i（1＋2i）（1－2i）52i.]

3．0.97 [一天平均每人的课外阅读时间应为一天的总阅读时间与学生数的比，即 0×7＋0.5×14＋1.0×11＋1.5×11＋2.0×7

＝0.97(小时)．]

50

3

4. [从袋子中随机取2个小球共有10种不同的方法，其中取出的小球标注的数字之和为103

3或6的方法共有3种，因此所求的概率等于.]

10|4m－4|＝4，55．6 [依题意得解得m＝6.] 2m＋1≥3，

24→→222

6．－ [依题意得a＝b＋c－2bccos A，即b2＋c2＋bc＝4≥3bc，bc≤，AB·AC＝bccos

33

2

A＝－bc≥－，当且仅当b＝c＝

1223232→→

时取等号，因此AB·AC的最小值是－.] 33

17．(1，2) [利用零点存在定理求解．因为f(1)·f(2)＝(－1)·1－＜0，所以由零点

2

存在定理可知零点所在的区间是(1，2)．]

8．27 [由框图的顺序，s＝0，n＝1，s＝(s＋n)n＝(0＋1)×1＝1，n＝n＋1＝2，依次循环s＝(1＋2)×2＝6，n＝3，注意此刻3＞3仍然否，所以还要循环一次s＝(6＋3)×3＝

2

27，n＝4，此刻输出s＝27.]

11

9．27 [可证四个侧面都是直角三角形，其面积S＝2××3×4＋2××3×5＝27.]

22

bcbsin C10．22 6 [由正弦定理得＝，所以c＝＝sin Bsin Csin BC＜B，故C为锐角，

所以cos C＝

25×

2

2

55

＝22.由c＜b得

25310

，sin A＝sin(B＋C)＝sin Bcos C＋cos Bsin C＝，由正弦定理得510

310

25×

10babsin A＝，所以a＝＝＝6.] sin Bsin Asin B2

211．±

π1π1515 [由sinα＋＝，得cosα＋＝±， 1241244

所以sin

5π－α＝cosα＋π＝±15.]

12412

2

2

12.－＝1 [由焦距为10知，c＝5，即a＋b＝25，根据双曲线方程可知，渐近线方程

205为y＝±x，代入点P的坐标得，a＝2b，联立方程组可解得a＝20，b＝5，所以双曲线方程－＝1.] 205

13．(－∞，3] [由导数的几何意义可知，f′(x0)＝(x0－3)(x0＋1)≤0，解得x0≤3，即该函数的单调递减区间是(－∞，3]．]

41n－31－1n1n459314. [依题意得Sn＝＝1－－.当n为奇数时，Sn＝1＋∈1，；当

7213331－－

31118n为偶数时，Sn＝1－∈，1.由函数y＝x－在(0，＋∞)上是增函数得Sn－的取值xSn3971777175917范围是－，0∪0，，因此有A≤－，B≥，B－A≥＋＝，即B－A的最小

7212127272721259

值是.]

72

2

x2y2ba22

x2y2

n 3