维普资讯 http://www.cqvip.com 设计与研究 全矢谱及其新方法在旋转机械故障中的应用 陈先利 韩 捷 李志农 （郑州大学振动工程研究所，郑州４５０００１） 摘 要：介绍了全矢谱分析技术的思路，研究了全矢谱分析技术与旋转机械回转信号之间的理论关系，导 出了全矢谱分析基于复合信号的理论计算公式及简洁数值算法，并将其应用于实际故障诊断中，且对全矢谱理 论图谱多方面研究，提出新的面积图谱表达法。研究与应用表明：全矢谱分析能够清晰处理转子正反进动之间 的关系，可识别转子的回转强度，表明全矢谱分析对于旋转机械故障诊断是一种非常实用的分析工具。 关键词：全矢谱 不对中 故障诊断 旋转机械是机械设备的重要组成部分，许多大型关 系国民经济命脉的工业关键设备均为旋转机械，对旋转 机械的振动特性及信息识别方法研究，对于安全生产、 立叶变换的思想，可以较好地解决全信息方法与一般信 号分析之间的关系。 １全矢谱技术基础 提高企业的经济效益和社会效益具有非常重要的意 义。 假定信号是平稳的，则转子在自身平面内以若干角速 度 的组合稳态涡动，就圆盘中心的运动而论，任一涡动 角速度 下的运动方程可以写成： 舢 机、 郑州大学振动工程研究所在紧密结合生产实践问题、 深入研究机电设备故障机理的基础上，研究了基于空间 域的多源信息融合理论，提出了全矢谱理论。它囊括了针 【 ＝ Ｙ，ｓｉｎ ｗｅ＋ （ ｉ） （ １，２，３…） 对旋转机械多传感器动态信号的一系列分析方法，其命 名也体现了它的两个重要方面。“矢”字体现了全矢谱改 其中， ｙ ——是圆盘中心在 —— 方向的幅值， ， 是圆盘中心在 Ｙｌ方向的相位角 ｃ０ｓ 变了传统信号分析方法以单通道信号分析为诊断依据的 现状，采用信息融合技术从多传感器信号中提取诊断信 息；“谱”字说明全矢谱本身属于频谱分析方法，对时域信 号进行融合之后，特征信息以频域形式表现。它可以精确 描述转子在该截面上的振动，反映几个通道融合后的椭 圆的长短轴、相位等特点，而且可以和傅立叶变换之后一 令： “＝Ｘｌ ＣＯｓ ＝ｙ ｃｏｓ ＝ｙ ｃｏｓ￣ｂｙ／ 其合成轨迹为一椭圆。 （ ＋ ） ２＋（ 帆 ） 一２ｘｙ（ｘｃｙ￣帆 ）＝（ 帆 ） 样有着高的分辨率。 全矢谱方法更加关注回转信息中的强度分量，即主振 因此可得出其椭圆长半轴ａ，短半轴ｂ，长半轴与ｘ 轴的夹角，椭圆中心沿椭圆轨迹运动时的相位角咖。。 矢和副振矢。另外全矢谱解决问题的方法延续了快速傅 ［ （ ＋＋ ２＋ ２， ２）＋、／ ＝）＿ ］ ［ 一（ ＋＋ ＋ｙ２ ２）一、／ ：ｉ ｊｉ ＿＝－ ＿Ｉｊ ｏ＝ ］ 咖高 ２全矢谱数值计算 利用Ⅳ点复序列的ＤＦＴ计算两个Ⅳ点实序列ＤＦＴ： 我们可以用复函数傅立叶变换性质设两序列 （ｎ）， Ｙ（ｎ），ｎ＝Ｏ，１，２ＡⅣ＿１构成一复序列ｚ（ｎ） （ｎ）＋ｊｙ（ｎ）， Ｘ （ｋ）， （ｋ）， （ｋ），Ｘ （Ｋ），Ｚ１（ｋ）分别表示Ｘ（ｋ）， ｙ（ｋ），Ｚ（ｋ）的实部和虚部对其做傅立叶变换，可以得到ｚ （ｋ）的离散傅立叶变换，利用傅立叶性质可以得到： ｆ ， ｎ＝Ｏ，１，２ＡⅣ＿１，三者的ＤＦＴ分别表示为： （ ），Ｙ（ｋ），Ｚ（ｋ）， ｋ＝Ｏ，１，２，Ａ Ｎ－１。 Ｊ Ｉ Ｉ （ｋ）＝ 【Ｚ（ｋ）＋ （Ｎ—ｋ）］ 二 ， ｌｙ（ｋ）＝ 【Ｚ（ｋ）＋ （Ｎ—ｋ） 维普资讯 http://www.cqvip.com １２ 现代制造技术与装备 ２００７第４期总第１７９期 ｉ ● ● ● ● ，（ｊｃ）＝争 嗣（｜ｊ｝）： １ ＝争Ｉｚ（ ：￣ＩＺ（Ｎ—ｋ）ｉ ； ● ● ● ● ； ● ● ● ● ； ＇ ＇ ● ＇ ● ； ● ● ● ● ＇ ； ● Ｉ ● ● － ；－ ● － ● ●●－－ ’……● ● ● ● ● ● ’‘ ……● ● ● ● ’Ｖ● ● … － ● ’ ■ ● ● －●● ● ● ● ● ＇ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ＇ ● ●…｛…＋…卜－． ● ● ● ● ● ● ● ■ ● ＇ ● ＇ …｛…＋一＋…｝… ● ● ● ＇ ＇ ● ■ ＇ ● ● ● ＇ ＇ ● ● ●ｔｇ￣ｐ（ｋ）：猫 （ｋ－０’１，２，…Ｎ／２－１） 所以： ｎ： （｜ｊ｝）＋ ，（｜ｊ｝）＝争［Ｉｚ（｜ｊ｝）Ｉ＋ＩＺ（Ｎ一｜ｊ｝）１］ ６： （｜ｊ｝）一 ，（｜ｊ｝）：争［Ｉｚ（｜ｊ｝）Ｉ—ＩＺ（Ｎ一ｊ｜｝）１］ 肿留猫 （ｋ＝０，１，２，＂＂Ｎ／２－１） ２口：也一 ３全矢谱图谱表达 全矢谱以ｘ（水平方向）和Ｙ（垂直方向）的振动信息 为基础，将两个通道的信息合并作复ｍ’运算，根据所求 傅立叶谱将两个传感器的信息进行融合而综合计算主振 矢、矢角、负振矢、进动方向等，并将其反映出来。椭圆的 长半轴ａ（主振矢）为其振动的最大强度，它能克服单个通 道所测的信息不完整的缺陷，客观地反映了转子运动过 程中各频带下的能量分布，因此可以使用椭圆长半轴的 能量提高谱图的分辨率和准确性。椭圆的短半轴ｂ可以 反映进动方向，当ｂ为负时表示转子的反进动，反之为转 子的正进动。ｂ的绝对值表示副振矢强度，这一表示方法 实现了信息的高度浓缩，比传统的谱值表达了更多的有 用信息。 为椭圆的初始相位，表示转子此截面中心运动 时的起始点。转子振动的相位分析对于转子的故障具有 十分重要的意义，传统的方法是给出ｘ，Ｙ方向的两组相 位，但从工程意义上考虑，确定各个谐频下的椭圆方位意 义更大。ａ为椭圆的方向角（振矢量），是椭圆长轴与ｘ轴 的夹角，它是由ｘ，Ｙ两方向的相位差咖 决定的。通 常各个谐频下的椭圆方位不同对于振矢强度没有影响， 但极大地影响ｘ，ｙ方向的投影谱，有了ａ角就可以形象地 表示出椭圆的位置。 ４全矢谱技术的延伸新方法研究 在根据全矢谱技术理论求出的椭圆长半轴和短半轴 的基础之上，提出一种新的方法，用椭圆面积来表述，使 振动量明显变大，更加易于辨别故障。 ｓ（ｋ）＝＇ｒａｂ＝＇ｒｒｇ｝［二 ＩＺ（ｋ）Ｉ＋Ｉｚ（＾ ｜ｊ｝）ｌｇ ［二 ＩＺ（ｋ）ｌ－ｌｚ（＾ ｜ｊ｝）１］ 所以：Ｓ（ｋ）： １￣ｒ［Ｉｇ（ｋ）Ｉ２－ＩＺ（Ⅳ＿｜ｊ｝）闩 斗 ５全矢谱及其新方法在不对中故障中的仿真应用 下面是运用全矢谱理论在实际现场中测的一组不对 中故障数据，转子转速为５０００ｒ／ｍｉｎ。每周采１２８点，共采 ５１２点。用Ｍａｎａｂ仿真出来如下图 －．ｊ ．．．Ｊ＾＇● －．－＿ ●－Ｉ・・・ ■●！－ ・‘ －－・～＾＇●！ ＇●！ －・ ＇●‘！ ・！‘＇● －・ －Ｉ ｒｌ … ｒ 『¨ ： ： ： ： ● ● ● ● ＇ ＇ ● ● ● ＇ ● ● ● ● ● ● ＇ ＇ ● ● ＇ ● ● ● … …’’’ ＇ Ｉ ＾ － ＇ ● ● ● ＇ ● ● ● ● ＇ ● ＇ ＇ ● ＇ ｔ …ｉ．Ｊ｜ 。１》● ● …－● … ●●●● ●● ● ＿● 。 ： ●●●●●＿ ● ｛…・ －１ ・｝．一｛…・ …—－ｊｌ ●１一ｌ ｝…ｆ●＿●● －●＿●● ● ＿－－● 澄 …－｝・・・ － ｎ： －●＿ ●●●● … 用新方法图谱表示为 ｘｔ０● ｌ ｌ ｌ Ｉ Ｉ ｌ ｆ Ｉ ｌ ： Ｉ Ｉ ｌ ● ● ● ＇ ＇ ● ● ● ＇ ● ● ， ＇● ● ● ＇ ＇ ● ● ● ● ■ ● ＇ ● …｝…｝．一｝．一｝…｝… ・・＋・．ｑ－・・＋一十一＋・・｛…｛…・ ● ● ● ● ● ● ● Ｉ ● ● Ｉ Ｉ ● ● ● ● ● ＇ ● ● ● ● ■ ● Ｉ ＇ Ｉ ● ● ● ● ● ■ ｔ ● Ｉ ● ● １●’ｒ’’…‘’，‘‘’ｒ…ｒ’’‘ｒ‘‘… ｒ‘’… ０ …’…… ’ ● ● ● ● ＇ ● ＇ ＇ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● Ｉ ● － ● ● Ｉ 鏊 ’ ’ Ｉ ＇ ● ● ＇ Ｉ Ｉ ● ● ● ＇ ・－－ －－－ ・－・‘－－＿ －＿－ ●・－… ＿ ●・＾．．… Ｊ・－－Ｊ・－＿。 ● ■ ● ● ＇ － ● ● ● ■ ＇ ● ＇ ● ● ＇ ＇ ● Ｉ ● ● ● － ■ ● ＇ ● ● Ｉ ● ● ＇ ● Ｉ ● ● ● ’ Ｉ …｝－－－￣．一｝．一｝…卜一卜－・＋一ｑ－－－－Ｉ－一＋・・＋～｛…ｑ－－・・ ● ● ＇ ＇ ● － ● ＇ ＇ Ｉ ● ‘ Ｉ ● Ｉ Ｉ Ｉ ● Ｉ ● ＇ ● ● ● ● ＇ Ｉ ● Ｉ ＇ ● Ｉ ● ＇ ● ● Ｉ ● Ｉ ’…’…’…。………＾ ’ 一… ’’０’…０’‘０ ０’‘ ‘‘ ● Ｉ ● ● ● ＇ ● Ｉ ● ● ● ● Ｉ － ● ● ● ＇ － ● ● ● ● Ｉ ● － Ｉ ｔ ｊ ｌ ： ｉ ｝ ： ｔ ｌ ｊ ！ ｊ 在三维空间中，转子在某一频率下的轴心轨迹为一空 间平面的椭圆。 姗 ２锄 砌 １５ｃ）０ １ ｏ【耵 －１０００锄 用面积新方法同样可以求得此面积大小，依次来比较 不同频率下的空间椭圆面积的大小来判断振动强度，结 果同样易于比较，分辨率高。 （下转第６１页） 维普资讯 http://www.cqvip.com 工艺与装备 ６１ 精硬州 防止斗轮轮体工作时侧摆，并保证链传动平稳运行。 联轴器、摆线齿轮、齿套、销子、斗轮体、斗子等备件消耗 （１Ｏ）小车牛腿联结梁改造，材料有１６ 槽钢改为 达７．５万元，即年同比降低备件消耗７Ｏ万元。延长了斗轮 ２００ｑ－Ｉ型钢，满足门柱的刚度要求。 轮体的使用寿命，轮体使用寿命由两年延长４年，节约资 ４改造效果及效益 金４０万元。 １ 混匀取料机于２００５年１１月份进行了大修改造， （３）由于设备停机造成的换堆及过料造成的间接损 混匀取料机于２００６年７月份进行了大修改造，工期１２天， 失，改造后效益更加客观。 在实施改造过程中严格按照图纸技术要求和检修质量标准 验收，同时对小车啃轨问题进行了处理，测量８组车轮的平 Ｔｈｅ Ｒｅｆｏｒｍ ｏｆ ＱＬＨ８００．３０ Ｔｙｐｅ Ｂｌｅｎｄｉｎｇ Ｒｅｃｌａｉｍｅｒ 行度，对角误差，进行了校正整改。改造后效果显著。 ＬＶ Ｍｉｎｇｘｉｕ （１）技术性能得到提高，每台斗轮取料机运转平稳， （Ｔｈｅ Ｓｉｎｔｅｒｉｎｇ Ｐｌａｎｔ ｏｆ Ｌａｉｗｕ Ｉｒｏｎ ａｎｄ Ｓｔｅｅｌ Ｃｏ．Ｌｔｄ，Ｌａｉｗｕ 作业率提高了２５％，设备故障率比改造前降低７９％，彻底 ２７１１０４） 改变了过去天天忙于故障抢修的被动局面，设备的有效利 Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｒｅｆｏｒｍ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｌｌｙ ｂｏｄｙｗｏｒｋ Ｆｕｎ— 用率和作业率明显提高，减轻了维修工人的劳动强度。 ｎｉｎｇ ｇｅａｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｂｕｃｋ￣ｗｈｅｅｌ’ｓ ｄｒｉｖｉｎｇ ｆｏｒｍ ｏｆ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｅ ｂｕｃｋｅｔ （２）设备维修费用降低，两台取料机在改造前，备件、 ｗｈｅｅｌ ｂｌｅｎｄｉｎｇ Ｆ｛￣｛３１ａＪｍｅｒ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｈｅ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｓ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ｉｎｃｒｅａｓｅｄ 材料费用消耗高达１６０万元／年。改造后备件消耗大大下 ｉｔｓ ａｖａｉｌｂａｉｉｌｙｔ ｂｙ ２５％ａｎｄ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｉｔｓ ｆａｉｌｕｒｅ ｒａｔｅ ｂｙ ７９％． 降。据统计，仅两台取料机平均每月减少电动机、减速机、 Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｂｌｅｎｄｉｎｇ ｒｅｃｌａｉｍｅｒ，ｒｅｆｏｒｍ，ｆａｉｌ—ｓａｆｅ ｒｕｎｎｉｎｇ （上接第１２页） 总之，从上面图上可以看出： （１）从振动信号的椭圆长半轴频谱图上可以发现工频 参考文献 的高次分量，如２ｆ和４ｆ振动，尤其是２ｆ振动非常明显。 （２）当不对中比较轻微时，轴心轨迹呈椭圆形；当不 ［１］韩捷，关惠玲等．矢谱：一种实用的旋转机械故障诊断分析方 对中故障达到中等程度时，轴心轨迹呈香蕉形；当不对中 法［Ｊ】．机械强度，１９９８．９ 故障较严重时，轴心轨迹呈外“８”字形。 ［２］韩捷，张瑞林等．旋转机械设备及诊断技术［Ｍ］．北京：机械工 （３）通过新图谱更加容易判断出２倍频振动最强烈。 业出版社，１９９７ 另外通过全息谱图我们也可以验证出此不对中故障 ［３】韩捷，石来德．高速转轴的空间进动及振动特征研究［Ｊ】．振动 在２倍频的振动最大。 工程学报，２００４，７ ［４］钟一谔，何衍宗，王正，李方泽．转子动力学［Ｍ］．北京：清华大 ：｝ ｌ ｌ 学出版社，１９８７ Ｊ● ｌ ’ ■ ｌ ● …・｛…十…｝…十… ．－．Ｊ －一．‘－－．Ｊ一・一・ ■ ｌ ● ［５］Ｑｕ Ｌｉａｎｇｓｈｅｎｇ．Ｃｈｅｎ Ｙａｏｄｏｎｇ．ｈＴｅ Ｈｏｌｏｓｐｅｃｔｒｕｍ：Ａ Ｎｅｗ ＦｆＴｒ ● ● ● ＿ｌ ｌ ｌ — —１—１— ●－ ●ｌ ｌ Ｂａｓｅｄ Ｒｏｔｏｒ Ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃ Ｍｅｔｈｏｄ．Ｓｅｐｔｅｍｂｅｉ．１９８９：ｌ１—１４ —— ÷ ・ －－＿ …ｌ ｝ 一ｌ － — ——： ： ： ： ■ ｌ ｌ …・｛…＋…｛…＋… …｛…・｝…｛…・ …｛…一｝… ； ！ Ｊ●： ■ ● ｌ ｛ｌ’ Ｔｈｅ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｖｅｃｔｏｒ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｎｄ Ｉｔｓ Ｎｅｗ Ｔｅｃｈ－ ｎｏｌｏｇｙ ｉｎ ｔｈｅ Ｒｏｔａｒｙ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｆａｕｌｔ Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ６结论 ＣＨＥＮ Ｘｉａｎｌｉ，ＨＡＮ Ｊｉｅ，ＬＩ Ｚｈｉｎｏｎｇ （１）全矢谱具有高的分辨率，直观，计算简单，且很容 （Ｉｎｓｉｔｔｕｔｅ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ 易进行延伸新方法计算。 ４５０００１） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｃｌｅｗ ｏｆ ｖｅｃｔｏｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ （２）转子发生不对中时，２倍频振动较大，进动方向为 ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｖｅｃｔｏｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌｓ ａｒｅ ｄｅｄｕｃｅｄ． 正进动，相位较稳定。 ｎａｄ山ｅｙ ａ ａｐｐｌｉｄｅ ｔｏ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｉｔ （３）转子不对中振动随转速、负荷比较明显。 ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ ｉｎ ｍａｎｙ ａｓｐｅｃｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｃｔｏｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｔｈｅｏｒｙ；Ｉ ｐｏｓｅ ａ ｎｅｗ （４）用全矢谱新方法可以从图谱中更加直观的看出振 ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｃｏｌｌｃｅｔｉｏｎ ｏｆ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｖｅ ｐｌａｔｅｓ ｅｘｐｒｅｓｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ．Ｉｔ ｓｈｏｗｓ 动量的强度，判断更加迅速。但其不能显示出相位信息是 ｔｈａｔ ａｓ ａｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｄｙ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｗｈｉｒｌ ｓｉｎｇａｌｓ 其不足之处，有待进一步研究。不过此方法可以延伸到三 ｆｏ ｒｏｔｏｒｓ，ｔｈｅ ｖｅｃｔｏｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｃａｒｌ ｃｌｅａｒｌｙ ｄｅａｌ ｗｉｈｔ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ 维。 ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｏｒｂｉｔｓ ａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｖｅ／ｎｅｇａｔｉｖｅ ｅｄｄｙ．Ｗｅ ｃａｎ ａｌｓｏ ｉｄｅｎｔｉｆｙ ｔｈｅ （５）全矢谱还可以改进全息谱在进行信息处理时的缺 ｔｕｒｎｉｎｇ ｉｎｔｅｎｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｔｏｒｓ，ａｎｄ ｉｔ ｉｓ ａ ｖｅｒｙ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｏｏｌ 陷，能够对转子系统进行能量分析，可进行三维分析等， ｆｏｒ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｏｆ ｒｏｔａｒｙ ｍａｃｈｉｎｅｒｙ． 并将进动等信息数值化，便于智能诊断。 Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｖｅｃｔｏｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ，ｎｏｎ—ｃｏｎｃｅｎｔｒｉｃ，ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ
