2022年人教版七年级数学上册
期末试题
一、单项选择题：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．） 1．下列各式，运算结果为负数的是（ ） A．﹣（﹣1）
B．（﹣1）2
C．﹣|﹣1| D．﹣（﹣1）3
2．下列说法中，正确的有（ ）
①过两点有且只有一条直线，②连结两点的线段叫做两点的距离， ③两点之间，线段最短，④AB＝BC，则点B是线段AC的中点． A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
3．下列各组是同类项的是（ ） A．2x3
与3x2
B．12ax与8bx C．x4
与a4
D．π与﹣3
4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ） A．45°
B．75°
C．135°
D．105°
5．下列变形中，正确的是（ ） A．若x2
＝5x，则x＝5 B．若a2
x＝a2
y，则x＝y C．若
，则y＝﹣12
D．若
，则x＝y
6．用四舍五入把239548精确到千位，并用科学记数法表示，正确的是（ ） A．2.40×105
B．2.4×105
C．24.0×104
D．240000
7．已知代数式﹣x+3y的值是2，则代数式2x﹣6y+5的值是（ ） A．9
B．3
C．1
D．﹣1
8．绵阳市中学生足球联赛共8轮（即每队需要比赛8场），胜一场得3分，平一场得一分，
负一场不得分，在2019足球联赛中，三台县中学生足球代表队踢平的场数是负场数的2倍，共得17分，三台足球队胜了（ ）场． A．4
B．5
C．2
D．不确定
9．已知A，B，C三点共线，线段AB＝10cm，BC＝16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（ ）
A．13cm或3cm B．13cm C．3cm D．13cm或18cm
10．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成，如果让七、八年级学生一起工作lh，再由八年级学生单独完成剩余的部分，共需要多少时间完成？若设一共需要x小时，则所列的方程为（ ） A．
B． C．
D．
11．如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则﹣xy＝（ ）
A．9
B．﹣9
C．﹣6
D．﹣8
12．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：
①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．
其中结论正确的是（ ）
A．①②
B．③④
C．①③
D．①②④ 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度是 ℃．
14．若9axb3与﹣7a2x﹣
4b3是同类项，则x＝ ．
15．已知x＝2是关于x的方程3x﹣a＝0的解，则a的值是 ．
16．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝ ．
17．甲从A地到B需3小时，乙B地到A地需6小时．两人同时从A，B两地相向而行，经过 小时相遇．
18．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝24°，则∠BOD的大小为 ．
三．解答题（共8小题，共58分）
19．（6分）计算：（﹣）×24+÷（﹣）3+|﹣23|
20．（6分）计算：（x2﹣2x+3）﹣（﹣x2﹣x）．
21．（6分）解方程：﹣1＝
．
22．（6分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．
23．（6分）先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x＝﹣1，y＝2．
24．（8分）如图，点B、O、C在一条直线上，OA平分∠BOC，∠DOE＝90°，OF平分∠AOD，∠AOE＝36°． （1）求∠COD的度数； （2）求∠BOF的度数．
25．（10分）是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物馆成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动，据统计，北京故宫博物馆与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物馆院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的还少25万（件），求北京故宫博物院约有多少万件藏品？
26．（10分）已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且．P
是数轴的一动点．
（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；
（2）数轴上一点C距A点24个单位的长度，其对应的数c满足|ac|＝﹣ac，当P点满足PB＝2PC时，求P点对应的数
（3）动点M从原点开始第一次向左移动1个单位，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……点M能移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由．
2022年人教版七年级数学上册
期 中 试 题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．如果正午记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午9点钟可表示是（ ） A．9
B．﹣3
C．12
D．﹣12
2．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（ ） A．20
B．12
C．10
D．﹣6
3．下列去括号正确的是（ ） A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2
﹣x+y C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q
D．a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c+2d
4．下列合并同类项的结果正确的是（ ） A．2x2
+3x2
＝5x4
B．3x+2x＝5xy C．7x2
﹣4x2
＝3
D．9a2
b﹣9ba2
＝0
5．下列各式中正确的是（ ） A．a3
＝|a3
|
B．a3
＝（﹣a）3
C．﹣a2＝|﹣a2
|
D．a2＝（﹣a）2
6．数轴上一点A表示﹣3，若将A点向左平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度，则此时A 点表示的数是（ ） A．﹣1
B．﹣2
C．﹣3．
D．1
7．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8
×9＝10×7+2＝72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ） A．1，2
B．1，3
C．4，2
D．4，3
8．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（ ）
A．﹣a＜a＜1 B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a
9．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（ ） A．42
B．49
C．76
D．77
10．已知m、n互为相反数，c，d互为倒数，a到原点的距离为1，求3m+3n+2cd+a的值为（ ） A．3
B．1
C．3或1
D．不能确定
11．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为（ ）
A．4n+1
B．4n﹣1
C．3n﹣2
D．3n+2
12．已知整数a1、a2、a3、a4、……满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4
＝﹣|a3+3|，……，an+1＝﹣|an+n|（n为正整数）依此类推，则a2019的值为（ ） A．﹣1007
B．﹣1008
C．﹣1009
D．﹣1010
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 13．近似数2.019精确到百分位的结果是 ． 14．比较大小﹣
﹣
（填“＞”、“＜”或“＝”）
15．如图是一个数值运算程序框图，如果x的值为5，则输出的数值为 ．
16．已知：x﹣2y+3＝0，则代数式（2y﹣x）2
﹣2x+4y﹣1的值为 ．
17．我们知道：1+2＝3；1+2+3＝6；1+2+3+4＝10；1+2+3+4+5＝15．根据前面各式规律，可以猜测：1+2+3+4+5+…+n+（n+1）＝ ．（其中n为自然数）
三、解答题（共69分） 18．计算：
（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）； （2）；
（3）．
19．已知A＝2xy﹣2y2
+8x2
，B＝9x2
+3xy﹣5y2
．求：（1）A﹣B；（2）﹣3A+2B．
20．如图是一所住宅的建筑平面图．
（1）用含有x的式子表示这所住宅的建筑面积． （2）当x＝5米时，住宅的建筑面积有多大？
（3）若此住宅的销售价为每平方米5000元，求此住宅的销售价是多少？（结果用科学记数法表示）
21．化简与求值：
（1）已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝5，求代数式（cd）2013x2+（a+b）2012
的值．
（2）若多项式x2
+2kxy+y2
﹣2xy﹣k不含xy的项，求k的值．
22．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
（单位：千克）
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）
23．先阅读内容，然后解答问题： 因为：＝1﹣，＝﹣，＝﹣…
＝﹣
所以：
+
+
+…+
＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣） ＝1﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝
问题：（1）请你猜想（化为两个数的差）：
＝ ；
＝ ；
（2）若a、b为有理数，且|a﹣1|+（ab﹣2）2
＝0，求+
+
+…
+的值．
24．同学们知道，|8﹣3|表示8与3的差的绝对值，也可理解为数轴上表示数8与3两点间的距离．试探索：
（1）填空：|8+3|表示数轴上数8与数 两点间的距离；
（2）|x+5|+|x﹣2|表示数轴上数x与数 的距离和数x与数 的距离的和． （3）满足|x+5|+|x﹣2|＝7的所有整数x的值是 ．
（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值；如果没有，说明理由．
