含翻水线的两库系统联合调度优化方法研究

水资源与水工程学报

Journal of Water Resources & Water Engineering

Vol. 30 No. 5 Oct. ,2019

D01：10. 11705/j.issn. 1672 - 3X. 2019. 05. 23

含翻水线的两库系统联合调度优化方法研究

龚志浩

(扬州大学水利科学与工程学院，江苏扬州225009)

摘要：丰水地区水库和泵站系统水资源优化调度的目标应该是解决系统季节性缺水、弃水、补水共存的矛盾。针 对含有翻水线的两库系统,对系统的联合调度控制参数设计正交试验，然后采用动态规划对子系统模型进行求解， 可以同时获得两座水库最优的供、弃水量过程和两座泵站最优的提水量过程将该方法应用于江苏省南京市六合 区山湖水库与泥桥水库及其翻水线的联合调度方案中，以2016年为例，在满足系统需水的前提下，可以减少 25. 7%的系统年总补水量，节约245 h的杲站运行时间，降低了系统的运行成本。关键词：含翻水线的两库系统；泵站；联合调度；动态规划；正交试验中图分类号:TV697. 12

文献标识码：A

文章编号：l672-3X(2019)05-0155-06

Optimization method for joint operation of two reservoirs

with a series of pumping stations

GONG Zhihao

(School of Hydraulic Science and Engineering, Yangzhou University ^ Yangzhou 225009, China)

Abstract • The optimization purpose of a reservoir - and - pumping - station system in humid areas should

be determining the optimal joint operation policy to reduce water spills of reservoirs, water replenishments

of pumping stations, and meeting water demands. An optimization method for joint operation of a two - reservoir system with a series of pumping stations in humid areas is proposed in this paper. The method is based on dynamic programming and orthogonal test, and the dynamic programming is used to solve the subsystem models and orthogonal test is used to derive the joint operation policy between the subsystems, which can finally obtain the operation scheme both of the reservoirs and pumping stations. The proposed method was applied to the joint operation scheme of Shanhu Reservoir and Niqiao Reservoir with their sharing pumping stations in Liuhe District, Jiangsu Province, China. The results showed that the optimi­zation method could reduce water replenishment of the system by 25. 7% and save the operation time of pumping stations by 245 h in 2016, which reduced the operation cost.

Key words: reservoir-and-pumpirig-station system; pumping station； joint operation； dynamic program­

ming； orthogonal test

l研究背景

水库（群)水资源优化调度是区域水资源管理的 重要内容。干旱半干旱地区的水库（群）优化调度的 目标主要是合理分配稀缺的水资源，避免产生严重干 旱的时段[|4。然而，中国南方地区由于降雨充沛, 在一般年份水库（群）的总来水量通常能够满足用水 需求[3_4]。此外,该地区的水库通常还会配套泵站等 引提水工程，在必要的时候从其他水源（河流、地下

水、其他水库等）引水补库。因此，对于南方地区

的“水库（群）-泵站（群）”系统，优化调度的目标应 该是确定最佳的联合运行策略，在满足需水的前提 下，尽量降低水库弃水，减少泵站补水。

国际上，水库（群）和泵站（群）系统的联合优化 调度模型常以系统运行成本（主要是泵站的提水成 本）最小为目标函数。Yu等[7)最早提出了以提水 成本最小为目标的水库与补库泵站联合运行优化调 度非线性规划模型。Pulido - Calvo等[8]针对“一站

收稿日期:2019-05-06;修回日期:20丨9-05-31

基金项目：江苏省研究生科研创新计划（KYCX19_2105)作者简介:龚志浩（1994-),男，江苏常熟人，博士研究生，研究方向为农业水土工程优化规划与管理。

156水资源与水丄程学报2019 年

两库”系统中调水泵站运行费用最小的问题，提出 了相应的数学模型与优化算法。Reca等[9]以提水 成本最小为目标提出了水库与补库泵站联合运行优 化调度线性规划模型，随后又考虑了水库蒸发损失 的影响,进一步优化了该模型(1°]。Burin[ll]在确定 的供水方案下，对水泵运行时间、泵站流量以及水库 容量进行回归分析，获得了年费用最小的组合方案 上述研究均在峰谷电价或者季节电价的前提下，通 过优化补水泵站的工作期，达到节约运行成本的目 的。但是，国内的农业用电尚未实行峰谷电价，因此 上述模型所能取得的优化效果较为有限。

此外，现有的水库和泵站系统的优化调度模型 并未从水权的角度约束补水泵站的提水总量。而在 水价改革的新形势下，区域水权被严格划分[^13]， 年内补水泵站引提外水的总量受到严格控制，这就 对模型的构建提出了新的要求。

本文针对南方丘陵山区含有翻水线的两库系 统，以系统各时段缺水量平方和最小为目标函数，水 库年可供水量以及泵站水权为约束条件，水库供水 量及补库泵站提水量为决策变量，构建水资源优化 调度模型：通过模型求解，提出水权受限条件下系 统最佳的调度方法，以期在满足需水的前提下，达到 减少水库弃水，控制泵站补水的目标

2研究方法

2.1系统概化

中国南方丘陵山区过境水资源丰富，水库等蓄 水工程通常配套有引提水工程，可以在水库缺水时 引水补库。然而，还有一些地势较高的小型水库或 塘堰由于集水面积较小且没有过境水资源补充，调 度期内出现缺水时就需要从其他大中型水库引水补 库。典型的含有翻水线的两库系统如图1所示，水

库1为输水水库，水库2为受水水库。水库1和水 库2各自有的灌溉面积，水库1蓄水量不足时 由泵站1从河道里提水补库，水库2地势较高，蓄水 量不足时，则通过泵站2从水库I引水补库。

图丨含翻水线的两库系统示意图

该系统的调度策略通常根据管理者的经验确 定,易导致系统产生补水、弃水和缺水共存的矛盾。 这样的矛盾,在实行水资源总量管理前尚不明显，而 当系统引提河道水资源的水权被严格以后，就 有必要对系统的调度方法进行优化，提高系统对自 身径流的利用率，减少弃水，从而控制泵站补水量。

2.2数学模型

2.2.1目标函数以满足系统需水为前提条件，因 此以系统各阶段缺水量平方和最小为目标函数，即：

T

2

minF=Z/ = i Z7 = 1

(H)2 (1)

式中:F为系统各时段缺水量平方和；；为时段编号； r为总时段数；y为水库编号；；为水库）在〖时段 的供水量，l〇4 m-1; 为水库_/在/时段的需水量，

10%/。2.2.2

约束条件

(1) 系统年可供水量约束：

系统年可供水量包括两座水库的年可供水量和 年内引提过境水资源的水权。

T

2

2

11 = 1 jI =\\

^ I SK, + (2)j=1

BZ式中:为水库;'的年可供水量，104 m3 ;为系统

年内引提过境水资源的水权JO4 m3

(2) 泵站水权约束：

T

I -1

0 = 1,2)(3)

式中：为泵站^在时段/的提水量，…4!!!3;^^ *

泵站y的年允许提水量（水权），1〇4 m3,其中泵站1 从系统外的河道内提水，因此泵站1的水权即为系

统引提过境水资源的水权（SZ, = SZ);泵站2为系 统内部泵站，其水权由水库管理单位内部协商 决定。

(3) 最大供水量约束：

^ YS^,

〇• =1,2)

(4)(4) 水库库容约束：

K;(min) ^ I/., ^ V]Ama%) 〇■ = 1,2)

(5)

根据水量平衡方程：水库1:

\\丨=V,'-丨 + 叫

乂‘-PS'.i - EFk,

(6)

水库2:^2, =

+ F2i, - X2,, - PS2, - ef2 ,(7)

式中：（，为水库；'在i时段末的蓄水量，l〇4 m3;

第5期

龚志浩:含翮水线的两库系统联合调度优化方法研究157

和^,^^分别为水库y在〖时段的蓄水量下限 和上限，104 m3; ,为水库y在i时段的来水量,104

m3; PS;,,为水库^在^寸段的弃水量，…4!!!3;^/^*水库7在i时段的水量损失，1〇4 m3。

(5) 泵站提水能力约束

本文假定泵站始终在其设计工况点下提水，则 各时段泵站的最大提水量可由其设计流量和运行时 段长度确定。

Yhi ^ Q] • /V, x 1〇-4

〇• = 1,2)

(8)

式中々为泵站7的设计提水流量，m3/h; /V,为时段

f'内水栗最大运行时长，h。

(6) 初始条件与边界条件:水库终止蓄水量应同

初始蓄水量保持一致，以避免最后水库水量被放空。

2.3 求解方法

2.3.1大系统分解上述大系统模型可分解为两

个由单座水库和单座栗站组成的子系统模型，如下

所示：

(1)受水水库及其补库泵站（水库2和泵站2)

min/2=Xi = 1

(H)2

(9)T

IX, ^ sk2 + bz2(10)

;-1

(2)输水水库及其补库栗站（水库1和栗站1)

min/丨

=I(=i

： (n

)2(11)T

^ 5^, + BZX

(12)

式中:/,为输水水库及其补库泵站系统各时段缺水 量平方和；/2为受水水库及其补库泵站系统各时段 缺水量平方和。

2.3.2子系统优化公式（9)〜（12)为两个阶段可 分的一维非线性模型，可以采用一维动态规划分别进 行求解。

在动态规划递推过程中，可通过水库常规调度准 则修正各阶段水库蓄水量，以此获得合理的水库弃水 量和栗站补水量[14]，具体过程如下所示：

(1) 若巧.，<、„„„>，应由杲站给水库补水，补水至[.(min) + A/,此时

泵站7的补水量为：L = min(vhl) + 卒 u

-yv,.) (13)水库y的弃水量为：PS,, = 〇 (14)

(2)

若

>匕,_0,水库应通过溢洪道弃水,

此时泵站y的补水量：

(.,=〇

(15)

水库7'的弃水量：

= H) (16)

(3)若V；(mi„) €匕，矣匕和ax)，则水库不需要弃 水和补水为：

Yj, - PS,., = 〇 (17)式中:/1;为泵站;'的补水量控制参数，104«13;其余变 量含义同上。

2.3.3子系统聚合子系统之间的水力联系主要 依靠翻水线形成，因此子系统聚合的关键在于确定

泵站的调度策略，即解决“泵站什么时候提水，提多 少水”的问题。在2. 3. 2节修正水库蓄水量过程

中，水库的蓄水量下限与补水量控制参数4代

表了调度过程中了补库栗站的启、停控制标准，其取

值不仅影响泵站的提水量，还影响水库下阶段所处

的状态。因此，可令水库蓄水量下限&和补水量

控制参数^为影响因素，选择合适的因素水平，构

建正交试验方案，然后求解上述模型，从而获得最佳

的系统联合调度策略。

3应用实例

3.1

工程概况

以位于江苏省南京市六合区的山湖水库与泥桥 水库及其翻水线的联合调度方案作为实例进行研 究。山湖水库是六合区的第二大水库，主要功能是 供水，调度期内水量不足时可由库下肖庄站从八里 河提水补库。此外山湖水库还设有翻水线，通过胡 庄站向地势更高的泥桥水库翻水补库。水库特性见

表1，泵站特性见表2。

表1

应用实例两水库特性

水库死库容/兴利库总库容/最大水域

集水面

灌溉

104m3容/104m3104m3 面积/km2积/km2面积/hm2山湖水库80013572473 5.530.82067泥桥水库

80

218

500

1.7

7.2

667

表2应用实例两泵站特性

泵站设计流量/ 最大日运行 水权/

(m3 • s _1)

时间/h

104 m3肖庄站

2.7618800胡庄站

1.50

18

200

3.2来水量和需水量

系统来水量和需水量均采用2016年的实际数 据，见表3。

158

表3

水资源与水工程学报 2016年各月份两水库实际来水量和需水量

2019年104 m3

水库

类别10111212山湖水库

来水3620101010需水

4040408080泥桥水库

来水85222需水

11

10

9

13

13

3.3蒸发

蒸发损失根据该时段的蒸发深度和水库平均水 域面积确定，其中蒸发深度采用六合站实测的蒸发 数据（见表4)，并利用折算系数进行修正，如公式 (18)所示:

E, = 0. \\kEmA,

(18)式中:为水库〖时段内的蒸发量，

为蒸

发器蒸发量，mm; A为水面蒸发折算系数（采用《江 苏省水文手册》中的计算成果）；岑为水库在〖时段 内的平均库面面积，km2。

水域面积根据水库管理人员提供的水域面积 一蓄水量关系函数确定，如公式（19)所示：

A - aV + /3 (19)

式中:/1为库面面积,km2; 1/为水库蓄水量,l〇4 m3; a,/3 为系数（山湖水库= 1.194 x 10_3,/3 = 2. 575;泥桥水库:《 = 1.657 x KT3

=0.862)。

表4 2016年各月份六合站蒸发量

mm 月份 10 11 12 1

2

3

4

5

6

7

8

9

蒸发量

56 42 38 23 28 41 58 86 98 115 110 713.4

实际调度结果

在实际调度过程中，水库管理者通常在灌溉期 到来前通过肖庄站将山湖水库补至较高的水位，保 证灌溉期用水。而当地势较高的泥桥水库缺水时， 山湖水库通过胡庄站向其调水，并控制泥桥水库水 位不低于死水位。在2016年的实际调度方案中，山 湖水库的蓄水量下限为900 x 104 m3,补水量控制参 数为540 xlO4 m3,泥桥水库的蓄水量下限为80 x

l〇4m3,补水控制参数为0,系统实际调度结果如表

5所示。在该调度方案下，虽然保证了系统各时段 的用水，但系统仍弃水229 x 104 m3,如果能减少弃 水并加以利用，就能相应减少补水量，从而降低系统 的运行成本。

3.S优化调度结果

本文以两座水库的蓄水量下限和补水量控制参

月

份34567合计15251104333934709816306040150610200180140166046266871502226610

10

13

127

60

60

40

376

数为因素，各因素取3种试验水平，构建4因素3水 平正交表1~(34)[15]。其中，水库的蓄水量下限

在水库死库容与兴利库容之间确定，初拟 =900 xl0\\850 xl0\\800 xl04m3,K2(min)=

80 x 104、90 x 104、100 x 104 m3;补水量控制参数'

的试验水平在泵站允许的提水负荷范围内确定，初

拟 4, =540 xl0J、480 xl04、420 xl04m3，A2 =0、10

xl04、20xl04m3。将因素水平组合代人优化模型 中对系统的调度方案进行优化，试验组合及其优化 结果如表6所示。

表5系统实际调度结果 l〇4m3供水量

弃水量

补水量

缺水量

水库蒸发量

PS,y,QStEF,山湖水库16602297560308泥桥水库37601079合计

2036229

945

0

387表6

试验组合及其优化结果

104 m3蓄水量下限

补水量控制参数总补水

组合山湖水库泥桥水库

山湖水库泥桥水库

^1 ( min)

^2( min)

次 4量190080540094529009048010847390010042020808508048020759585090420070368501005401074578008042010700880090540207569

800

100

480

0

703

注：表中水库蓄水量下限所对应的水位均能满足自流灌溉要求。

对9个试验方案进行极差分析[16]，取指标值 (总补水量）均值较小的水平为较优水平，获得最优 的因素试验水平组合为= 800 x 104 m3, ^2(min) = 1〇〇 x 1〇4 m3,4, = 420 x 104 m3,4, = 10 x

第5期龚志浩:含翻水线的两库系统联合调度优化方法研究159

l〇4m3。将最优的因素试验水平组合代人模型中，

足水位要求的前提下，降低水库蓄水量下限，延迟补 库泵站开机时间，同时降低补水量控制参数,减少一 次开机补水量，就能减少系统总补水量。这是由于 延迟泵站开机并控制补水量后，相对降低了山湖水 库同期的蓄水量（水位），从而提高了水库容蓄洪水 的能力,减少了弃水量。但是对以供水为主要功能

的水库，水库管理员习惯上总是倾向于维持水库较 高的水位，减小后期缺水的可能性。从图2(a)中也 可以看出，当山湖水库F1(min)减小到850 x 104 m3后，曲线斜率减小，说明K1(min)对$

的影响开始

求解获得系统优化调度结果如表7所示。在该因素 水平组合下，水库弃水量已减小到〇,系统调度方案 已达到最优，因此无须进一步调整因素水平进行正 交试验。

表7

系统优化调度结果

l〇4m3

供水量

水库山湖水库泥桥水库合计

16603762036

弃水量补水量

511191702

缺水量蒸发量

PS,000

QS,000

EF,29081371

减弱，因此在实际管理中也没有必要将水库的蓄水

4结果分析与讨论

系统优化调度结果（表7)与实际调度结果（表

量降低过多，以免水域面积的收缩和库面蒸发的减 少会对当地生态环境造成不利影响。

对于泥桥水库和胡庄站,在满足水位要求的前 提下，提高水库蓄水量下限，提前开机补库，并适当 增加一次开机补水量，就能减少系统总补水量。这 是由于提前从山湖水库提水补库同样可以帮助山湖 水库降低前期蓄水量，减少山湖水库发生弃水的可 能性。但是从图3 (b)中可以看出，泥桥水库的一次 开机补水量并非越大越好，当大于10 x 104 m

3

5)相比，在充分满足需水量（缺水量为0)的前提下， 系统总弃水量从229 x 104 m3减少至0，总补水量从 945 x 104 m3 减少至 702 x 104 m3 (减少 25. 7% )，按 栗站提水流量2. 76 m3/s计,可节省泵站运行时间 约245 h，大大降低了系统的运行成本。

为研究模型中水库的蓄水量下限与栗站补 水量控制参数的取值对系统调度结果的影响，根 据正交试验的结果，分别绘制系统总补水量I 与 水库蓄水量下限的关系曲线以及系统总补水量

Z

时,

系统总补水量开始产生回弹。实际上，从表5和表 7的对比就能发现，调度方案优化后虽然系统总补 水量减少了，但泥桥水库补水量却有所增加，这是因 为提高蓄水量下限并增加一次开机补水量以后，泥 桥水库的水位较同期有所提高，导致其水域面积增 加，库面蒸发增大。

I与补水量控制参数^的关系曲线，如图2~3

所示。

由图2 ~3可知：对于山湖水库和肖庄站，在满

图2〜关系曲线

图3研究系统两水库4关系曲线

160水资源与水工程学报2019 年

5结论

本文针对南方丘陵山区含有翻水线的两库系

统，以系统各时段缺水量平方和最小为目标函数，水 库年可供水量以及泵站水权为约束条件，水库供水 量及补库泵站提水量为决策变量，构建了水资源优 化调度模型。针对该模型特点，提出了基于正交试 验和动态规划的求解方法。将该方法应用于江苏省 南京市六合区的山湖水库与泥桥水库及其翻水线的

联合调度方案中，可减少系统总补水量25. 7%，节 省补库泵站运行时间245 h，并得出以下结论：

(1)

在丰水地区，水库和泵站水资源系统在满

足需水的前提下，以降低水库弃水，减少泵站补水作 为调度目标可以取得一定的经济效益。

(2) 对于含翻水线的两库系统，为减少系统补 水量，对于输水水库及其补库泵站，应适当延迟杲站 开机补库时间，并减少一次补水量;对于受水水库及 其补库泵站，应适当提前泵站开机时间，并增加一次 补水量。

该方法对我国南方丘陵山区类似的“水库-泵 站”系统的运行管理具有一定的指导意义。今后， 还将进一步针对动态来水量和需水量，对水库和泵 站的实时调度方法进行研究。参考文献：

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