全册综合测试模拟一【新教材】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)(原卷版)

一、选择题

1． （2017·全国高一单元测试）已知集合M=｛x|-3B．｛-3，-2，-1，0｝ C．{-2，-1，0}

D．{-3，-2，-1 }

2．（2018·甘肃武威十八中高二单元测试）设M＝2a(a－2)＋3，N＝(a+1)(a－3)，a∈R，则有( ) A．M＞N B．M≥N C．M＜N

D．M≤N

3．（2017·全国高一单元测试）下列选项中的两个函数表示同一个函数的是（ ） A．f(x)x2，g(x)(x)2

B．f(1)1,g(x)x0

C．f(x)3x2,g(x)(3x)2

D．f(x)x1,g(x)x21x1

x21,x1,4．（2017·全国高一单元测试）设函数f(x)＝2则f(f(3))＝( x,x1, )

A．

1 25B．3 C．

3 D．

139 5．（2018·全国高三单元测试（理））若p:x1,q:1x1，则p是q的（ ） A．既不充分也不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．充分不必要条件

20

6．（2017·全国高一单元测试）有下列各式：①nan＝a；②若a∈R，则(a－a＋1)＝1；③3x4y3＝x3＋y；④356(5)2.其中正确的个数是 ( ) A．0

B．1

C．2

D．3

47．（2011·江西高三单元测试（文））已知是第二象限角，且cos4，得tan( ) 534A．

4 3B． 

43C． 

34D．

8．（2011·江西高三单元测试（文））1+2sin3cos3化简的结果是（ ）

C．sin3cos3

A．sin3cos3 B．cos3sin3 D．以上都不对

9．（2018·甘肃武威十八中高二单元测试）函数y＝A．(－1,0) C．[－3,1]

3x (x＜0)的值域是( ) 2xx1B．[－3,0) D．(－∞，0)

10．（2017·全国高一单元测试）已知fx是偶函数，它在0,上是增函数.若flgxf1，则x的取值范围是（ ）

1A．,1

10骣10,?(10,?B．琪琪10桫) C．1,10 10D．0,110,

211．（2017·全国高一单元测试）若f(x)lg(x2ax1a)在区间(,1]上单调递减，则a的取

值范围为（ ） A．[1,2)

2 B．1，+) C．[1，+) D．[2，12．（2017·全国高一单元测试）若tan2tan5cos(，则

3)10（ ）

sin()5D．4

A．1 二、填空题

B．2 C．3

13．（2019·上海高三单元测试）不等式6x217x120的解集是__________．

x－2 01714．（2018·江西单元测试）函数f(x)＝a＋2 017的图象一定过点P，则P点的坐标是________．

π2cos3θsin2(2π-θ)sinθ-317π15．（2019·全国高一单元测试）设f(θ)=2,则f=_____.

322cos2(πθ)cos(-θ)16．（2019·北京市十一学校高一单元测试）若命题“p:a[1,3],使ax2(a2)x20”为真命题，实数x的取值范围为__________ 三、解答题

17．（2019·北京市十一学校高一单元测试）已知p:(x1)(2x)0,q:关于x的不等式

x22mxm60恒成立

(1)当xR时q成立，求实数m的取值范围;

(2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

18．（2018·江西单元测试）已知函数 是R上的奇函数，且当 时， ． ①求函数 的解析式；

②画出函数的图象，根据图象写出函数 的单调区间．

axxx19．（2017·全国高一单元测试）已知函数f(x)3，且f(a2)18，g(x)34的定义域为

[－1，1].

（1）求3a的值及函数g(x)的解析式；

（2）试判断函数g(x)的单调性；

（3）若方程g(x)＝m有解，求实数m的取值范围.

20．（2012·福建高二单元测试（文））某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m0）满足x3k（k为常数），如果不搞促m1销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）.

（1）将该产品的年利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； （2）该厂家年促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

21．（2011·江西高三单元测试（文））已知α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝(1)求tanα的值； (2)将

1. 51用tanα表示出来，并求其值．

cos2sin222．（2019·全国高一单元测试）已知函数f(x)=4sinx-πcos x+3. 3(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;

(2)若函数g(x)=f(x)-m区间在0,上有两个不同的零点x1,x2,求实数m的取值范围,并计算tan(x1+x2)

2π的值.