方法得当 难题不难

方法得当 难题不难

欧忠祥

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一道题解法的繁简，不仅取决于题目本身，还取决于解法的选择。一个较难的题目，当解法选择合理时，可能变得容易一些。因此，在动笔解题之前，一定要开阔解题思路，选择正确的解题方法。现以压强问题为例予以说明。

例1. 如图1所示，正方体物体放在水平地面上，如图甲那样截去上边虚线所示部分，则该物体对地面的压强将_______________；若如图乙那样截去下边虚线所示部分，该物体对地面的压强将________________。（选填“变大”“变小”或“不变”）

图1

解析：当如甲那样截去两小块后，物体对地面的压力显然减小，而受力面积不变，由

pFS可知，该物体对地面的压强将变小。

当如乙那样截去两小块后，物体对地面的压力减小，同时受力面积也减小，此时若仍

直接运用

pFS进行分析，则不能作出正确的判断。这时可采用“极端法”分析。假设截

pFS可知压强将很大。所以，

去后所剩的面积极小，接近于零，而压力显然不为零，依据此推断的结论是对地面的压强变大。

例2. 如图2所示，A为量筒，B为量杯，两者50mL的刻度线正好在同一水平线上，现往两容器中倒入等量的同种液体（在测量范围内），则两容器底部所受液体压强的关系为（ ）

图2

A. pApB B. pApB

C. pApB D.以上结论都有可能

解析：由于此题所给条件少，直接运用液体内部的压强公式pgh是无法作出判断的。此时若在认真审题的基础上，采用“定性分析法”即可得出结论。

我们知道，量筒是圆柱体，它的刻度线分布均匀，量杯是倒圆台形的，它的刻度线不均匀，下部刻度线疏，上部刻度线密。由于两者50mL的刻度线正好在同一水平线上，当

向量筒和量杯中倒入等量的同种液体时，由它们的刻度线特点可知：当倒入的液体体积大于50mL时，量筒中液体的深度比量杯中的大，由pgh可知，pApB；当倒入的液体体积等于50mL时，量筒中液体的深度与量杯中的相等，则pApB；当倒入的液体体积小于50mL时，量筒中液体的深度比量杯中的小，则pApB。

由以上讨论可知，本题的正确答案是D。

例3. 如图3所示，甲、乙是两个形状、大小相同的容器，其中一个正放，另一个倒放，里面装有等质量的同种液体，则液体对容器底部的压力

F甲

____________

F乙

。

图3

解析：按常规思路应先比较液体对容量底部的压强(pgh)，然后由F=pS比较液体对容器底部的压力，但在本题中，p甲p乙，S甲S乙，显然不能比较出压力的大小。此时，若采用“整体法”分析，问题将迎刃而解。

将F=pS中的“pS”看成一个整体，由pgh和FpS可得到FghS，这里ghS即为横截面积与容器的底面积相等，高度与容器中液体的深度相等的液柱的重量，于是不难知道

F甲、F乙的大小分别等于以各自底面为截面，以各自h为高的液柱重力。若设容器中

F甲F乙液体重为G，则F甲G，F乙G，所以

。