第一单元——万以上数的认识知识点总结
1、10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿；
100个一万是一百万，100个十万是一千万，100个一百万是一亿； .......
2、个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是是计数单位
3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……都是数位。每一个具体的数位结合写在这个数位上的数字可以表达对应的几个计数单位的意义。 例1：35,6020中数字“3”在十万位上，表示3个十万；“6”在千位上，表示6个千。 练1：写出横线上数字表示的意义
仿例说一说 3,2086 9,3787 10,7398 69,2509
例2: 345,67
（文）由3个百万、4个十万、5个万、6个千、7个百、8个十和9个一组成。 （数、式） 345,67=300,0000+40,0000+5,0000+700+80+9 练2: 仿例说一说 1,5357 808,0080 4、十进制计数法：
两个相邻的计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 5、数位分级方法：从个位起，每四位为一级。
• 个级包括个位、十位、百位、千位，个级表示多少个“一”（“个”）； • 万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级表示多少个“万”； • 亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级表示多少个“亿”。 例： 4,7578
（文）表示：4个万和7578个一。 （数、式）4,7578=4,000+7578 3,0028,00
（文） 表示：3个亿、28个万和个一。 （数、式）3,0028,00=3,0000,0000+28,0000+
练： 仿例说一说 49,09 270,0006 5552,3870
小数小数 整数部分 点 部分 第第第第第第第第第第第第后第数位顺序 ... 121110987654321 ...
1位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
千百十千百十亿万千百十个十分
数位名称 ... 亿亿亿万万万. ... 位 位 位 位 位 位 位 “九五之尊”的由来
位 位 位 位 位 位
十分
千百十千百十计数单位 ... 亿 万 千 百 十 个 . 之一 ...
亿 亿 亿 万 万 万 0.1
分级 ... 亿级 万级 个级 .
数级单位 亿 万 个
6、读数的法则：
（1）、读数的时候我们先把这个数按四位一级分级。
（每分完一级在最后面数字右下角添个小逗号---分级号）例：①2019,2018,2017 ②45,79 ↑ ↑ ↑ （2）、从高位读起，一级一级地读； 亿 万 万 （3）、读亿级或万级时，先按个级数的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
（我给他取了个名叫“九五之尊”。可以理解为：分三个数级则第一个逗号读作“亿”，第二个逗号读作“万”，分两个数级则这个逗号读作“万”）
（4）、每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个0；每一级末尾的0都不读。
7、多位数的写法法则:
（1）先观察，按照读法把数分级。（关键找出“亿”、“万”两计数单位，把这两个计数单位用“，”代替。）
（2）根据书写位置先点好逗号，
（2）从高位到低位，一级一级地往下写。
（3）哪一个数位上一个数也没有，就在哪一个数位上写0。 （4）写完后再读一读所写的数，检查是否正确。
例：十三亿八千五百万 三千五百万零五十 两数的写作步骤 写作：第一步:观察读法中有“亿”，“万”（可能只有“万”或一个也没有）
第二步：————，————，———— ————，———— ↑ ↑ ↑ 亿 万 万
第二步：将“亿”或“万”前面或后面汉字表示的数转换成阿拉伯数字即可，除了最高一级有效数字前面的空位不用0补足四位外，其余数级里凡是有空位的地方，一律用0来补足四位。。
第三步：采用前面学习的读法读一遍检查书写是否正确。
练1：四千八百三十二万 二万八千五百八十七 二十五亿 五千零四亿零七百万
二千零六十亿零九万零八 三十亿八千零七万 六百零四亿五千万
练2: 4亿+5千万+2百万+9百+2十
练3：400,0000+60,0000+7,0000+8000+2
8、万以上数的大小比较方法： 数位不同时：数位多的数大。
数位相同时：先比较左起第一位，数字大的那个数就大，如果左起第一位也相同，再比较左起第二位…… 以此类推。 数的大小比较儿歌：
两数比大小，先把位数瞧。 1位数： 多（大） 少（小） 一样 位数多的大，位数少的小。 2最高位（首位）数字 大（大） 小（小） 一样 位数相同时，就把高位看。 3下一位数字
高位大的大，高位小的小。 4以此类推直至比出大小。 高位相同时，依次往下找。
练1：在“”中填符号比较大小
9,2504 10,3600 5,0140 6,3140 2,06 2m80 75, 20 75,6542 6,23003,07300 5,3780 6,2500 3,0300 3,0030 8,9500 10,1210
练2: 按照由小到大的顺序排列下列各数。 5,0500 50,0500 5,5000 4,0005
9、用四舍五入法求近似数
（1）万以上的数改写成以“万”或“亿”作单位的数的方法： 改写成“万”并不难，右数四位很简单。 如果四位全为0，全部去掉添个“万”。
任意一位不为0，千位（万位的下一位）与5相比较。 千位要是小于5，舍掉四位添个“万”。 千位大于或等于5，万位进一再去掉。 不舍不入用“=”，四舍五入用“≈”。 改写成“亿”并不难，右数八位很简单。 如果八位全为0，全部去掉添个“亿”。
任意一位不为0，千万位（亿位的下一位）与5相比较。 千万位要是小于5，舍掉八位添个“亿”。 千万位大于或等于5，亿位进一再去掉。 不舍不入用“=”，四舍五入用“≈”。
省略“万”后面的尾数与用四舍五入法改写成“万”一致；省略“亿”后面的尾数与用四舍五入法改写成“亿”一致。
省略最高位的尾数只要先明确最高位是什么数位，再根据最高数位的下一位与5的关系确定直接舍去最高位后面所有尾数还是向最高数位进一再舍去尾数。（最高数位下一小于5直接舍去尾数；最高数位大于或等于5先向最高位进一再舍去尾数）最后添上最高数位的计数单位。 （2）四舍五入法：在取近似数的时候，如果省略的尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果省略的尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进\"1\"。是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。这种求近似数的方法叫做四舍五入法。
例1、练1：把下面的数改写成用“万”作单位的数。
25,0000=25万 320,0000 76800,0000 1240,0000 例2、练2：把下面的数省略“万”位后的尾数。
1,2756≈1万 138,9000≈139万 2301,9148 5569,6239 例3、练3：把下面的数改写成用“亿”作单位的数。
3,0000,0000=3亿 220,0000,0000 5305,0000,0000 例4、练4：把下面的数省略“亿”位后的尾数。
9,2345,6000≈9亿 19,5022,8500≈20亿 10,3450,0000 98,7654,0000
例5、练5：省略最高数位后面的尾数
840≈8百 980≈10百 3026≈3千 1991≈2千
1,9520 123,3205 9520 8398 192
二、知识难点
难点一：对“大数”的理解和感受 数（shǔ）数方法 数推数 难点二：多位数的读写
其中，数中间和末尾有0的多位数的读法与写法是教学中的难点之一。因为读数时，有时写着的0不读出来，有时又要全读出来；而在写数时，所有的0又都要全写出来，学生往往容易少读、少写或多读、多写。
所谓“先分级，后读写”，就是按照我国计数的习惯，先将一个多位数从右向左，每四个连续数位分为一个“数级”(最后一个数级不一定要满足四个连续数位，每一个数级的名称依次叫做“个级”、“万级”、“亿级”)，然后从最高数级起按级读、按级写。 一、多位数的读法。其步骤是：
1. 按照我国四位分级法画出多位数的数级（每分完一级在最后面数字右下角添个小逗号）。 2. 从最高位起，逐级依次往下读，每一级的读法都按照个级的数的读法去读（即万以内的数的读法），再在亿级或万级的后面加上该级的级名“亿”或“万”（“九五之尊”）。 3. 一个数的中间有一个0或者连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的0不必读出来。 例如：（1）读出：340,0760 先分级 ,后读数，读作：三百四十万零七百六十。 （2）读出1120,3400 先分级，后读数， 读作：一千一百二十万三千四百。 （3）读出2,63520,0000 先分级，后读数， 读作：二十六亿三千五百二十万。
“先分级，后读数”的方法，可以帮助学生正确地读出中间有0或末尾有0的多位数，并且 只需记忆“亿、万、（“九五之尊”）和千、百、十、个”（“魑魅魍魉”四小鬼）六个数位（六数位分级读数法），减轻了记忆负担。 二、多位数的写法。其步骤是：
1. 确定要写的数有几个数级，同时作出标志。如最高级是亿级的，可用笔轻轻地先写画两个小逗号（每个逗号前面留空写这一数级上的数）；最高级是万级，可用笔轻轻地先写画一个小逗号。
2. 从高位到低位，一级一级地往下写，除了最高一级有效数字前面的空位不用0补足四位外，其余数级里凡是有空位的地方，一律用0来补足四位。 3.采用前面学习的读法读一遍检查书写是否正确。 例如：二百零三亿零五十三万
1. 看到有亿，这个数肯定是有三个级，先写两个分级号，分出写三个数级的空。
————，————，———— ————，———— 只有“万”的情况 ↑ ↑ ↑ 亿 万 万
2. 从高位到低位分级写数：
3.每级有四个数字，不足的用0补足数位：
“先分级，后写数”，能够使学生不多写或少写0。 “先分级，后写数”是提高学生正确读写多位数行之有效的方法。学生一旦掌握、熟悉了“先分级，后写数”的方法以后，形式可以从简，有关过程可以省略，读写多位数的速度就会随之提高。
