高一数学集合较难题

Prepared on 22 November 2020

一数学集合较难题高

高一数学集合较难题

一、选择题：

1．全集UR，集合M{xZ|1x12},N{x|x2k1,kN},则图1中阴影部分所示集合的元素共有（ ）个

A．1 B．2 C．3 D．无穷多

2．设全集U={2，3，a2+2a-3}，A={|a+1|，2}，CUA={5}，则a的值为（ ） A、2 B、-3或1 C、-4 D、-4或2

3. 已知集合M{1,2}，N{2a1aM}，则MN＝（ ） A．{1} B． {1,2} C． {1,2,3} D．空集

3，5，7，9,10}CUP{1,5,7,9}的所有集合P的4.记全集U{x|1x11,xN},则满足{1，个数是（ ）

5．已知集合Ayyx21,xR,Bxx2x20，则下列正确的是（ ） A．AByy1, B.AByy2 C.ABy2y1 D. AByy2或y1

6.设全集为R，A{x|x3或x5}，B{x|3x3}，则（ ） A. CRABR

B. ACRBR C. CRACRBR

D. ABR

7.设A[2,4)，B{xx2ax40}，若BA，则实数a的取值范围为（ ） A．[1,2) B．[1,2] C．[0,3] D．[0,3)8.已知不等式8.(k24k5)x24(1k)x30对任何实数x都成立，则关于x的方程

3x222(k2)xk8100（ ）

A.有两个相等的实根 B. 有两个不等的实根 C.无实根 有无实根不确定 9.满足{a1,a2}P{a1,a2,a3,,an1,an}(nN,n3)a1,a2a1,a2的集合P共有（ ）



A.2n31个 B. 2n21个 C. 2n11个 D. 2n1个

10. 设集合A{x||xa|1,xR}，B{x||xb|2,xR}.若AB,则实数a,b满足 A. |ab|3 B.|ab|3 C. |ab|3 D. |ab|3 二、填空题：

1．已知集合A{x,xy,xy},B{0,x,y}，且A=B，则x___________，

y___________.

2．I{1,2,3,4,5,6,7,8,9},AI,BI,AB{2},(C1A)(C1B){1,9}, (C1A)B{4,6,8}，则A(C1B)___________。

3．已知集合A{x103xx20},B{xm1x2m1}，当AB时，实数

m的取值范围是___________。

4. A{xx23x20},B{xx2axa10},C{xx2mx20}，若

ABA,ACC，求a,m.

5．给定三元集合{1,x,x2x}，则实数x的取值范围是___________。

6．若集合A{xax22x10,aR,xR}中只有一个元素，则a=___________。 7. 已知集合M与P满足MP{a,b,c}，当MP时，(M,P)与(P,M)看作不同的一对，则这样的(M,P)对的个数是 . xyzxyxyz,xyz0,x,y,zR . 8.用列举法表示集合u|uxyzxyxyz9.已知集合M{t|t25t60},x11log14311log147,则x与M的关系是 . 10. 已知集合A{x|ax23x20,xR},, （1）若A是空集，则实数a的取值范围是 . （2）若A仅含一个元素（即A是单元素集），则实数a的取值范围是 . 11. 已知集合M{n|11log110,nN,n1},则M的非空真子集个数是 . 23n12. 已知集合A{y|yx22x,xR},B{y|y2x22x1,xR},则AB .

13. 定义集合A与B的新运算：AB{x|xA或xB且xAB}，则

(AB)A . 14. 若规定E{a1,a2,k2k12k21,a10}的子集{ak1,ak2,,akn}为E的第k个子集，其中

2kn1，则(1) {a1,a3}是E的第 个子集；(2)E的第211个子集是 . 三、解答题：

1.（1）A{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，求集合A的所有子集的元素的和的和. （2） A{1,2,3,4,5,,100},求集合A的所有子集的元素的和的和.

2.设A{X|Xa2b2,a,bZ}，X1,X2A，求证：X1X2A

3.设A{a|ax2y2,xZ,yZ},求证：2k1A(kZ),4k2A(kZ). 4.若集合A{1,4,a}，B{1,a2}，问是否存在这样的实数a使得AB{1,2a,a2}与

AB{1,a,}同时成立

5. 设集合A{x|x2[x]2}，B{x|x2}，求AB与AB（其中[x]表示不超过实数x之值的最大整数）

6.设集合A{x|x9a6b5c,a,b,cZ}，B{x|x3p5q6r,p,q,rZ}， 求证：A=B

7. 设集合A{x|2xa},B{y|y2x3,xA},C{z|zx2,xA},若CB,求a的取值范围.

8. 已知集合P{x|xm2n2,mZ,nZ},A{x|x2k1,kZ},

B{x|x4k2,kZ},求证（1）AP （2）BP（3）若

P,P,则P