河南省安阳市实验中学2015-2016学年高二上学期第一次阶段考试数学试卷

2015年10月

一、选择题（每题5分，12题共60分）

1．已知集合A{xx24x30},B{x2x4}，则AB( ) A．(1,3)

B．(1,4)

C．(2,3)

D．(2,4)

2．已知an是等比数列，a22，a5 A．1 B．2 23．2+1与2-1，两数的等比中项是（ ）

1，则公比q=（ ） 41C．2 D．

21 2 A．1 B．-1 C．±1 D．

4．已知等差数列{an}中，a7a916,a41，则a12的值是( )． A．15

B．30

C．31

D．

5．数列{an}满足a11,an12an1(nN)，那么a4的值为( )． A．4

B．8C．15

D．31

6．如果ab0，那么( )． A.ab0

B．acbc

C．

11 ab D．ab

227．在等差数{an}中,3(a2a6)2(a5a10a15)24，则此数列前13项之和为( )． A．26

2 B．13

C．52

D．156

8．不等式(a2)x2(a2)x40对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A.(,2) B. (2,2) C.(,2) D. (2,2]

x2y09．若变量x,y满足约束条件xy0则z2xy的最小值为（ ）

x2y20,A．5 2

xB．2

y

C．3 2

D．2

10．已知x0,y0,lg2lg8lg4, 则

11的最小值为（ ） x3y

A．2

B．22

C．4

D．23

211．已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和，若a1,a3是方程x5x40的两根，则S6的值为( ) A． 63

B．63

C．21

D．63或21

x2y3012．设变量x，y满足约束条件 x3y30若目标函数z＝ax＋y(a＞0)仅在点(3，0)处取

y10得最大值，则a的取值范围是（ ）

A. 0, B. ,0 C. , D. ,1

12二、填空题（每题5分，4题共20 分）

13．不等式

2x30的解集为 . x114．已知等比数列{an}的前10项和为32，前20项和为56，则它的前30项和为 . 15．两等差数列{an}和{bn},前n项和分别为Sn,Tn,且16．若x0,y0,是 .

aa20Sn7n2等于 _ ,则2b7b15Tnn3211,并且x2ym22m恒成立，则实数m的取值范围xy

三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，计算过程，请把答案写在答题卡指定区域内）

17. （1）已知等差数列{an}中，a131,d,Sn15,求n和an； 22（2）已知等比数列{an}中，q2,an96,Sn1，求a1和n.

18. 已知等差数列an的前n项的和记为Sn．如果a412,a84．

(1)求数列an的通项公式； (2)求Sn的最小值及其相应的n的值.

x22xa,若对于任意x[1,)，f(x)0恒成立， 19. (1)已知函数f(x)x求实数a的取值范围； (2)已知x1，求fxx

20. 已知数列{an},a13,an12an3n1.

(1)求证：数列{ann}为等比数列； （2）求数列{an}的通项公式； （3）求数列{an}的前n项和Sn.

21．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项， 等差数列{bn}中，b1=2，点P(bn,bn+1)在一次函数yx2的图象上． （1）求a1和a2的值； （2）求数列{an},{bn}的通项an和bn； （3）设cnanbn，求数列cn的前n项和Tn．

1最小值. x1

22. 若{an}的前n项和为Sn，点(n,Sn)均在函数y（1）求数列{an}的通项公式 （2）设bn321xx的图像上。 22m3，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn对所有nN都成立的

20anan1最小正整数m.