《土力学》第六章习题集及详细解答
第6章 土中应力
一填空题
1．分层总和法计算地基沉降量时，计算深度是根据 应力和 应力的比值确定的。
2．饱和土的有效应力原理为： 总应力σ=有效应力σˊ+孔隙水压力u ，土的 和 只随有效应力而变。地下水位上升则土中孔隙水压力 有效应力 。
3．地基土层在某一压力作用下，经历时间t所产生的固结变形量与最终固结变形量之比值称为 。
二选择题
1．对非压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度(A)
； (B)
； (C)
的标准是（ D ）。 ； (D)
2．薄压缩层地基指的是基底下可压缩土层的厚度H与基底宽度b的关系满足（ B ）。 (A) 3．超固结比
； (B)
；(C)
； (D)
的土属于（ B ）。
(A) 正常固结土 ； (B) 超固结土 ；(C) 欠固结土 ； (D) 非正常土 4．饱和黏性土层在单面排水情况下的固结时间为双面排水的（ C ）。 (A) 1倍 ； (B) 2倍 ； (C) 4倍 ； (D) 8倍
5．某黏性土地基在固结度达到40%时的沉降量为100mm，则最终固结沉降量为（ B ）。 (A) 400mm ； (B) 250mm ； (C) .200mm ； (D) 140mm 6．对高压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度(A)
； (B)
； (C)
的标准是（ C ）。 ； (D)
7．计算时间因数时，若土层为单面排水，则式中的H取土层厚度的（ B ）。
(A)一半 ； (B) 1倍 ； (C) 2倍 ； (D) 4倍
8．计算地基最终沉降量的规范公式对地基沉降计算深度
的确定标准是（ C ）。
(A) ；(B) ；(C) ；(D)
9．计算饱和黏性土地基的瞬时沉降常采用（ C ）。
(A) 分层总和法； (B) 规范公式； (C) 弹性力学公式；
10．采用弹性力学公式计算地基最终沉降量时，式中的模量应取（ A ） (A) 变形模量； (B) 压缩模量； (C) 弹性模量； (D) 回弹模量 11．采用弹性力学公式计算地基瞬时沉降时，式中的模量应取（ C ）。 (A) 变形模量； (B) 压缩模量；(C) 弹性模量； (D) 回弹模量 12．当土处于正常固结状态时，其先期固结压力(A)
； (B)
； (C)
与现有覆盖土重
的关系为（ B ）。
；
与现有覆盖土重 ；
的关系为（ C ）。
13．当土处于欠固结状态时，其先期固结压力(A)
； (B)
； (C)
14．已知两基础形状、面积及基底压力均相同，但埋置深度不同，若忽略坑底回弹的影响，则（ C ）。
(A) 两基础沉降相同； (B) 埋深大的基础沉降大； (C) 埋深大的基础沉降小； 15．埋置深度、基底压力均相同但面积不同的两基础，其沉降关系为（ B ）。
(A) 两基础沉降相同 ； (B) 面积大的基础沉降大 ； (C) 面积大的基础沉降小 ； 16．土层的固结度与所施加的荷载关系是（ C ）。 (A) 荷载越大，固结度也越大 (B) 荷载越大，固结度越小 (C) 固结度与荷载大小无关
17．黏土层在外荷载作用下固结度达到100%时，土体中（ D ）。 (A) 只存在强结合水 ； (B) 只存在结合水 (C) 只存在结合水和毛细水； (D) 有自由水
18．有两个黏土层，土的性质相同，土层厚度与排水边界条件也相同。若地面瞬时施加的超荷载大小不同，则经过相同时间后，两土层的平均孔隙水压力（ A ）。
(A) 超荷载大的孔隙水压力大 ； (B) 超荷载小的孔隙水压力大； (C) 一样大 三、判断改错题
1．×，改“偏大”为“偏小”。 2．×，改“角点”为“中心点” 3．×，
应取与土层自重应力平均值
相对应的孔隙比
4．×，对一般土，应为
处。
；在该深度以下如有高压缩性土，则应继续向下计算至
5．×，压缩模量应按实际应力段范围取值。 6．√
7．×，沉降偏大的原因时因为弹性力学公式时按均质的线性变形半空间的假设得到的，而实际上地基常常是非均质的成层土。 8．√
9．×，土的软硬与其应力历史五必然联系。 10．√
11．×，有效应力不断增加，而孔隙水压力不断减小。 12．√
13．×，改“120”为“75。 14．√
1．按分层总和计算法计算地基最终沉降时，假定地基土压缩时不产生侧向变形，该假定使计算出的沉降量偏大
14．2．按分层总和计算法计算地基最终沉降时，通常取基础角点下的地基附加应力进行计算。
3．在分层总和法计算公式中，通常取土的初始孔隙比
4．分层总和法确定地基沉降计算深度的标准是
5．按规范公式计算最终沉降量时，压缩模量的取值所对应的应力段范围可取
6．规范公式确定地基沉降计算深度的标准是
15．7．采用弹性力学公式计算得到的地基沉降常偏大，原因是由荷载试验得到的变形模量值常偏小。
8．在无限均布荷载作用下，地基不会产生瞬时沉降 9．较硬的土通常时超固结土 16．10．饱和黏性土地基在外荷载作用下所产生的起始孔隙水压力分布与附加应力分布是相同的
17．11．在饱和土的固结过程中，若总应力保持不变，则有效应力不断减小，而孔隙水压力不断增加。
12．采用分层总和法计算得到的地基沉降量实质上是固结沉降
18．13．某饱和黏土地基在固结度达到40%时的沉降量为30mm，则最终沉降量为120mm。 19．当土层的自重应力小于先期固结压力时，这种土称为超固结土 四简答题
1．成层土地基可否采用弹性力学公式计算基础的最终沉浸量？
2．在计算基础最终沉降量（地基最终变形量）以及确定地基压缩层深度（地基变形计算深度）时，为什么自重应力要用有效重度进行计算？
3．有一个基础埋置在透水的可压缩性土层上，当地下水位上下发生变化时，对基础沉降有什么影响？当基础底面为不透水的可压缩性土层时，地下水位上下变化时，对基础有什么影响？
4．两个基础的底面面积相同，但埋置深度不同，若低级土层为均质各向同性体等其他条件相同，试问哪一个基础的沉降大？为什么？
5．何谓超固结比？在实践中，如何按超固结比值确定正常固结土？
6．正常固结土主固结沉降量相当于分层总和法单向压缩基本公式计算的沉降量，是否相等？ 7．采用斯肯普顿-比伦法计算基础最终沉降量在什么情况下可以不考虑次压缩沉降？
8．简述有效应力原理的基本概念。在地基土的最终变形量计算中，土中附加应力是指有效应力还是总应力？
9．一维固结微分方程的基本假设有哪些？如何得出解析解 10．何谓土层的平均固结度？如何确定一次瞬时加载、一级加载和多级加载时的地基平均固结度？ 五计算题
20．1．从一黏土层中取样做室内压缩试验，试样成果列于表5—9中。试求： 21．（1）该黏土的压缩系数
及相应的压缩模量
，并评价其压缩性；
，试计算在大面积堆载
22．（2）设黏土层厚度为2m，平均自重应力
的作用下，黏土层的固结压缩量。
23． 黏土层压缩试验资料 表5—9 24．P(kPa) 30．e 25．0 31．0.850 26．50 32．0.760 27．100 33．0.710 28．200 34．0.650 29．400 35．0.0 。从
36．2．底面尺寸为5m×5m，埋深1.5m，上部结构传给基础的轴心荷载地表起至基底下2.5m为黏土层，
，黏土层下为卵石层（可视为不可压缩层），
黏土层的压缩试验资料见5—9所示。试计算基础的最终沉降量。 37．3．某场地自上而下的土层分布依次为：中砂，厚度2m，度3m，
，
；淤泥，厚
；黏土。初始地下水位在地表处。若地
下水位自地表下降2m，试计算由此而引起的淤泥层的最终压缩量。设地下水位下降后中砂的重度
。
试计算在大面积何载
作
4． 某饱和黏土层厚度6m，压缩模量
用下的最终沉降量。当沉降量达到30mm时黏土层的固结度为多少？ 5． 某基础长4.8m,宽3m,埋深1.8m,基底平均压力p=170kPa,地基土为黏土，
压缩系数
，
,基底下1.2m处为不可压缩的岩层。试计算基础的最终
沉降量。
6. 某地基中一饱和黏土层厚度为4m，顶、底面均为粗砂层，黏土层的平均竖向固结系数
，压缩模量
。若在地面上作用大面积均布荷载
,试求：（1）黏土层的最终沉降量；（2）达到最终沉降量之半所需的时间；
（3）若该黏土层下卧不透水层，则达到最终沉降量之半所需的时间又是多少？
7． 某场地均匀填筑大面积填土，填土前从厚度H=2m的正常固结黏土层的中部取高度h=20mm的试样进行室内压缩试验（固结试验），测得土的前期固结压力
压缩指数
，初始孔隙比
。（1）若在
填土荷载作用下黏土层的最终压缩量为38.6mm，求该土层中部的总应力p(自
重应力与附加应力之和)等于多少？（2）若试样在某级竖向压力作用下固结稳定时的压缩量为0.34mm，且压缩量到达0.17mm时所需的时间为t，试估计在填土荷载作用下，黏土层处于单面排水条件、且固结度达到50%时所需的T为t的多少倍。
8. 某饱和黏性土试样的土粒的相对密度为2.68,试样的初始高度为2cm，面积为30
.
在压缩仪上做完试验后，取出试样称重为109.44g，烘干后重88.44g，试求： （1）试样的压缩量是多少？
（2）压缩前后试样的空隙比改变了多少？ （3）压缩前后试样的重度改变了多少？
9．某地基地表至4.5深度内为砂土层，4.5～9.0 m为黏土层，其下为不透水页岩。地下水位距地表2.0m。已知水位以上砂土的平均空隙比为0.52,平均饱和度为37%，黏土的含水量为42%，砂土和黏土的相对密度均为2.65。现设计一基础，基础底面位于地表以下3m处。建筑物荷载在黏土层顶面和底面产生的附加应力分别为100kPa和40kPa，从固结试验中得知黏土层对应于50、100、200kPa固结压力的空隙比分别为1.02、0.922、0.828。试求该黏土层可能产生的最终沉降量。
10．由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力，该层顶面和底面的附加应力分别为土层平均
和
，顶底面透水（见图6-34），
。试求①该土层的
最终沉降量；②当达到最终沉降量之半所需的时间；③当达到120mm沉降所需的时间；④如果该饱和黏土层下卧不透水层，则达到1230mm 沉降所需的时间。
第四章参:
一填空题
1．附加应力、自重应力
2．总应力σ=有效应力σˊ+孔隙水压力u 、 变形、 强度 、增大 、减小
3．固结度（固结比、固结百分数）
二选择题
1 .D 2 .B 3 .B 4 .C 5 .B 6 .C 7 .B 8 .C 9 .C 10 .A 11 .C 12 .B 13. C 14. C15 .B 16 .C 17 .D 18 .A 三判断改错题
1．×，改“偏大”为“偏小”。 2．×，改“角点”为“中心点” 3．×，
应取与土层自重应力平均值
相对应的孔隙比
4．×，对一般土，应为
处。
；在该深度以下如有高压缩性土，则应继续向下计算至
5．×，压缩模量应按实际应力段范围取值。 6．√
7．×，沉降偏大的原因时因为弹性力学公式时按均质的线性变形半空间的假设得到的，而实际上地基常常是非均质的成层土。 8．√
9．×，土的软硬与其应力历史五必然联系。 10．√
11．×，有效应力不断增加，而孔隙水压力不断减小。 12．√
13．×，改“120”为“75。 14．√ 四简答题 1.【答】
不能。利用弹性力学公式估算最终沉降量的方法比较简便，但这种方法计算结果偏大。因为
的不同。
2.【答】
固结变形有效自重应力引起。 3.【答】
当基础埋置在透水的可压缩性土层上时：
地下水下降，降水使地基中原水位以下的有效资中应力增加与降水前比较犹如产生了一个由于降水引起的应力增量
，它使土体的固结沉降加大，基础沉降增加。
地下水位长期上升（如筑坝蓄水）将减少土中有效自重应力。是地基承载力下降，若遇见湿陷性土会引起坍塌。
当基础埋置在不透水的可压缩性土层上时：
当地下水位下降，沉降不变。地下水位上升，沉降不变。 4.【答】
引起基础沉降的主要原因是基底附加压力，附加压力大，沉降就大。
（<20）
因而当基础面积相同时，其他条件也相同时。基础埋置深的时候基底附加压力大，所以沉降大。
当埋置深度相同时，其他条件也相同时，基础面积小的基底附加应力大，所以沉降大。 5.【答】
在研究沉积土层的应力历史时，通常将先期固结压力与现有覆盖土重之比值定义为超固结比。
超固结比值等于1时为正常固结土 6.【答】
不相同，因为压缩性指标不同。 7.【答】
对于软粘土，尤其是土中含有一些有机质，或是在深处可压缩压缩土层中当压力增量比（指土中附加应力与自重应力之比）较小的情况下，此压缩沉降必须引起注意。其它情况可以不考虑次压缩沉降。 8.【答】
饱和土中任一点的总应力
总是等于有效应力加上孔隙水压力；或是有效应力
总是
等于总应力减去孔隙水压力。此即饱和土中的有效应力原理。土中的附加应力是指有效应力。 9.【答】
一维固结理论的基本假设如下：
（1）土层是均质、各向同性和完全饱和的； （2）土粒和孔隙水都是不可压缩的
（3）土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，因此土层的固结和土中水的渗流都是竖向的；
（4）土中水的渗流服从于达西定律
（5）在渗透固结中，土的渗透系数 k和压缩系数 都是不变的常数 （6）外荷是一次骤然施加的，在固结过程中保持不变 （7）土体变形完全是由土层中超孔隙水压力消散引起的
建立一维固结微分方程 然后、然后根据初始条件和边界条件求解微分方程得
出解析解。 10.【答】
对于竖向排水情况，由于固结变形与有效应力成正比，所以某一时刻有效应力图面积和最终有效应力图面积之比值称为竖向平均固结度荷载一次瞬时施加情况的平均固结度：
一级或多级加载时的平均固结度：
五计算题
1．解：（1）
38．
39． 该土属高压缩性土。 40． （2）41．
42．
43．2． 解： 44．基底附加压力：
45．
46．粘土层的平均自重应力： 47．
48．平均自重应力与附加应力之和: 49．
50．查表5-9根据内插法计算得51．基础最终沉降量：
52．
53．2． 解： 未下降前淤泥层的平均自重应力： 54．
55．水位下降2m后淤泥层的平均自重应力： 56．
57．自重应力增量： 58．
59．淤泥层的最终压缩量：
60． 61． 62． 4．解：
63．
． 65． 66． 5．解 ：
67．
68．6． 解：（1）69．（2）因为70．
根据平均固结度与时间因数的关系曲线
71．
72．（3）
73．7．解：（1）因为属于正常固结土，所以黏土层的平均自重应力
74．由
75．得 76．
77．
78． （2）试样的固结度排水距离79．
，在固结试验中试样为双面排水，最远
；而黏土层处于单面排水，最远排水距离
，附加应力为矩形分布，
，故有
80．
81．
82．8．解：试样压缩前： 83．试样体积：
84．干密度：
85．孔隙比：
饱和密度：86．试样质量：87．
88． 试样压缩后： ．挤出水的质量：
90．挤出水的体积：
91．干密度：
92．孔隙比：
93．饱和密度：
94．（1） 试样的压缩量为：
95． 96．（2） 97．（3）
9．解 砂土层水位以上：
砂土层水位以下：
黏土层：
黏土层的平均自重应力：
附加应力平均值： 对应的孔隙比为：
黏土层的最终沉降量：
10．解：①求最终沉降
② （双面排水，分布1型）
查平均固结度与时间因数的关系曲线中曲线(1)得
由 ③当
，可知
时
查平均固结度与时间因数的关系曲线中曲线(1)得
④当下卧层不透水，
时, 与③比较，相当于由双面排水改为单面排水，即
，所以
