浦东新区2017学年第一学期期末质量检测

七年级数学试卷 题号 得分 一 二 三 四 总分 （完卷时间：90分钟 满分：100分） 2018.1

一、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确） 1． 已知一个单项式的系数是2，次数是3，那么这个单项式可以是……………………（ ）

（A）2xy2； （B）3x2； 2． 计算22017 （C）2xy3； （D）2x3．

22018所得结果是……………………………………………………（ ）

（A）22017； （B）2； （C）2； （D）22017． 3． 当x2时，下列各式的值为0的是……………………………………………………（ ）

x21； （B）x2； 2x4．

（A）（C）2； （D）

x4x2x9x24． 一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，根据测算，可以有三种施工方案：

甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天；甲、乙两队合作，“…”，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．小杰设规定工期

为x天，根据方案列出方程：（A）甲先做了4天； （C）甲先做了工程的

4xx那么方案中的“…”部分应该是……（ ） 1，

x51． 4 （B）甲乙合作了4天；

（D）甲乙合作了工程的

1； 45． 下面是四所学校的校徽或校徽一部分的图案，其中，既不是旋转对称图形又不是轴对称图

形的是……………………………………………………………………………………（ ）

（A） （B） （C） （D） 6． 有一种用“因式分解”法产生的密码记忆法，方法是：取一个多项式，如：x4y4，将

此多项式因式分解的结果是：(xy)(xy)(x2y2)．再取两个值，如：x9，y7，

(xy)16，(xy)2，那么各个因式的值是：于是就可以把“162130”(x2y2)130，

作为一个六位数密码．如果取多项式x3xy2以及x20，y2，那么下列密码不可能（A）221820； （B）222018； （C）222180； （D）201822．

是用上述方法产生的是…………………………………………………………………（ ）

七年级数学试卷 — 1 —

二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7． 计算：3_______________．

0328． 计算：（）（2）________________．

129． 如果m22m1，那么2m24m2018的值是______________． 10．计算：x33x1 ______________．

2x有意义，那么x的取值范围是 ． x33x2x112．计算：______________．

x123x12a313．分式、、的最简公分母是 ．

2a3b6ab11．如果分式

14．计算：x1y1x1y1______________．

15．雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行．假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电

磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了5.24105秒．已知电磁波的传播 速度为3.0108米／秒，那么该时刻飞机与雷达站的距离为 米．（结果用科学记数法表示）

16．等边三角形的最小旋转角是 度．

17．为了求1222232100的值，可令S1222232100，

那么2S2222321002101，将－可得2SS21011，所以S21011， 即122223210021011．仿照以上方法计算1aa2a3a2018（a≠0且a≠1）的值是 ．

18．已知△ABC中，BC=a，AB=AC=b，A，

BC，如图，将△ABC沿直线l平移后得

到△A1B1C1，点A1是点A的对应点，当平移距离是

第18题图

a2b时，恰好可以看成△ABC依次以各顶点为旋转

中心进行旋转，经过三次旋转后得到△A1B1C1，按照这样的规则，当平移距离为na2b时（其中n≥3且n为整数），如果看成将△ABC依次以各顶点为旋转中心进行旋转，那么 旋转过程中点A经过的路径总长为 ．（用含字母的代数式表示）

七年级数学试卷 — 2 —

三、简答题（本大题共5题，19、20、21题每题5分，22、23题每题6分，满分27分） 19．分解因式：2ac6adbc3bd． 解：

321．把多项式xax分解因式得x(x)(xb)．求：a、b的值．

20．分解因式：xx解：

224x2x12．

12解：

七年级数学试卷 — 3 —

22．解方程： 解：

x12． x33xa2b22abb2，其中a2，b3． 23．先化简，再求值：2aaaab解：

四、解答题（本大题共3题，24题7分，25题8分，26题10分，满分25分） 24．如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，

第24题图

且点C、D、E共线，正方形DEFG对角线的交点为点O，将正方形ABCD绕着点O顺时针方向依次旋转90°、180°、270°，点A的落点依次为点P、Q、R．

（1）根据要求将图形补全；

（2）正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a、

b，顺次联结A、P、Q、R四点，用a、b表示四边形APQR的面积． 解：

七年级数学试卷 — 4 —

25．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学

校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的一半，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两人同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟． （1）求乙骑自行车每分钟走多少米？ （2）出发几分钟后，两人与学校的距离相等？ 解：

26．等腰直角△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D、E是斜边BC上两点，

且BD∶DE∶EC=a∶b∶c．进行如下操作：

将△ABD和△AEC分别沿AD、AE所在直线翻折，翻折后边AB与边AC恰好在△ABC所在平面上完全叠合，点B、C的共同落点记为点P；

将△ABD沿AB所在直线翻折，点D的落点记为点M；将△AEC沿AC所在直线翻折，点E的落点记为点N；

（1） 根据、两项操作要求画出图形，并求出∠MAN的度数；

（2） 分别联结DM和EN，将△BDM、△PDE和△ECN的面积分别记为S1、S2、S3，请用

一个等式表示出S1、S2、S3之间的数量关系，并说明理由： （3） 当a3，b5，c4，S△PDE24时，求△ABC的面积．

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解：

第26题图

备用图

七年级数学试卷 — 6 —