一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．9的算术平方根是（ ） A．3
B．﹣3
C．9
D．±3
2．下列各数是无理数的是（ ） A．0
B．π
C．
D．﹣
3．在平面直角坐标系中，点A（4，﹣1）在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．若△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC一定是（ ） A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．任意三角形
5．以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A．旅客上飞机前的安检
B．学校招聘教师，对应聘人员的面试 C．了解全校学生的课外读书时间 D．了解一批灯泡的使用寿命
6．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ） A．a+3＞b+3 7．已知A．2
B．2 a＞2 b
，则2x+y的值是（ ）
B．3
C．﹣3
D．﹣2
C．﹣a＜﹣b
D．a﹣b＜0
8．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
9．如图，已知∠ADB＝∠CBD，下列所给条件不能证明△ABD≌△CDB的是（ ）
A．∠A＝∠C
B．AD＝BC
C．∠ABD＝∠CDB
D．AB＝CD
10．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°，则外角∠ABD的度数是（ ）
A．110° 11．若A．
B．120°
C．130°
D．140°
是方程kx+3y＝1的解，则k等于（ ）
B．﹣4
C．
D．
12．如图：已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，
PF分别交AB，AC于点E，F（点E不与A，B重合），给出以下五个结论中正确的有（ ）
①△PFA≌△PEB； ②EF＝AP；
③△PEF是等腰直角三角形； ④S四边形AEPF＝S△ABC ⑤BE+CF＝EF；
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．比较大小：
（填入“＞”或“＜”号）．
14．如果2x﹣7y＝5，那么用含x的代数式表示y，则y＝ ．
15．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2＝35°，则∠1＝ °．
16．点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为 ．
17．如图，BD是∠ABC的平分线，P为BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE＝4cm，则点P到边
BC的距离为 cm．
18．若代数式
﹣1的值为非负数，则x的取值范围应是 ．
三.解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写处必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19．计算：
×（﹣）+|
﹣2|+（﹣1）
2016
20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21．“无论多么大的困难除以13亿，都捋是一个很小的困难”，在6月23日，江苏埠宁县发生龙卷风冰雹自然灾害后，我市某中学全体学生积极参加了“同心协力，抗震救灾”活动，七年级某班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班50人共捐款900元（每个捐款金额在10～30元），两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图（注：每组含最小值，不含最大值．）
请你根据图中信息，解答下列问题
（1）从图1中可以看出捐款金额在15﹣20元的人数有 人． （2）在扇形统计图中，a＝ ，b＝ ． （3）补全条形统计图．
（4）全校共有3000人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元？ 22．如图，△ABC在直角坐标系中，A（﹣3，﹣2），B（3，1），C（0，2）．
（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到△A′B′C′，在图中画出平移后图形．
（2）请求出△ABC的面积．
（3）若△ABC中有一点P（m，n）按（1）平移后对应点为P，写出点P的坐标（用含m，
n的式子表示）．
23．某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元． （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？
24．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CF，垂足为F，点B在CF上，点D在CE上．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）若AC＝10，求四边形ABCD的面积； （3）若∠FAD＝120°，求∠ADC的度数．
25．新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作＜x＞，即：当x为非负整数时，如果n﹣≤x＜n+，则＜x＞＝n；反之，当n为非负整数时，如果＜x＞＝n，则n﹣≤x＜n+
如＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.＞＝＜1.493＞＝1，＜2＞＝2，＜3.5＞＝＜4.12＞＝4，…… 试解决下列问题
（1）填空：①＜π＞＝ ，
②如果＜2x﹣1＞＝3，则实数x的取值范围为 ； （2）求满足＜x＞＝x的所有非负实数x的值；
（3）若关于x的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围．
26．已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．
（1）如图1所示，若A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，1），求点C的坐标； （2）如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请直接写出线段OA，OD，CD之间等量关系； （3）如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴 于F，问
CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由．
参与试题解析
一．选择题（共12小题） 1．9的算术平方根是（ ） A．3
B．﹣3
C．9
D．±3
【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，即可求出结果．
【解答】解：9的算术平方根是3； 故选：A．
2．下列各数是无理数的是（ ） A．0
B．π
C．
D．﹣
【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项． 【解答】解：∴0，
，
，
，
是有理数，π是无理数．
故选：B．
3．在平面直角坐标系中，点A（4，﹣1）在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【分析】根据横坐标是正数，纵坐标是负数，是点在第四象限的条件． 【解答】解：∵4＞0，﹣1＜0， ∴点A（4，﹣1）在第四象限． 故选：D．
4．若△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC一定是（ ） A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．任意三角形
【分析】设∠A＝x°，∠B＝2x°，∠C＝3x°，根据∠A+∠B+∠C＝180°得出方程x+2x+3x＝180，求出x即可．
【解答】解：∵△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3， ∴设∠A＝x°，∠B＝2x°，∠C＝3x°， ∵∠A+∠B+∠C＝180，
∴x+2x+3x＝180°， ∴x＝30，
∴∠C＝90°，∠A＝30°，∠B＝60°， 即△ABC是直角三角形， 故选：C．
5．以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A．旅客上飞机前的安检
B．学校招聘教师，对应聘人员的面试 C．了解全校学生的课外读书时间 D．了解一批灯泡的使用寿命
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故A选项错误；
B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故B选项错误； C、了解全校同学课外读书时间，数量不大，宜用全面调查，故C选项错误；
D、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，工作量大，不适合全面调查，故D选项正确．
故选：D．
6．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ） A．a+3＞b+3
B．2 a＞2 b
C．﹣a＜﹣b
D．a﹣b＜0
【分析】根据不等式的性质，可得答案．
【解答】解：A、两边都加3，不等号的方向不变，故A不符合题意；
B、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B不符合题意； C、两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，故C不符合题意； D、两边都减b，不等号的方向不变，故D符合题意；
故选：D． 7．已知A．2
，则2x+y的值是（ ）
B．3
C．﹣3
D．﹣2
【分析】首先应用加减消元法，求出二元一次方程组的解是多少；然后把它代入2x+y，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：
③﹣①，可得：3y＝3， 解得y＝1，
把y＝1代入①，解得x＝1， ∴原方程组的解是∴2x+y＝2+1＝3． 故选：B．
8．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
，
【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和÷外角度数＝边数可得答案． 【解答】解：∵多边形的每个内角都是108°， ∴每个外角是180°﹣108°＝72°， ∴这个多边形的边数是360°÷72°＝5， ∴这个多边形是五边形， 故选：C．
9．如图，已知∠ADB＝∠CBD，下列所给条件不能证明△ABD≌△CDB的是（ ）
A．∠A＝∠C
B．AD＝BC
C．∠ABD＝∠CDB
D．AB＝CD
【分析】由全等三角形的判定方法AAS、SAS、ASA得出选项A、B、C能证明，D不能证明；即可得出结论．
【解答】解：在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB（AAS） ∴选项A能证明； 在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB（SAS），
，
，
∴选项B能证明； 在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB（ASA）， ∴选项C能证明；
选项D不能证明△ABD≌△CDB； 故选：D．
10．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°，则外角∠ABD的度数是（ ）
，
A．110°
B．120°
C．130°
D．140°
【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 【解答】解：由三角形的外角性质的，∠ABD＝∠A+∠C＝50°+70°＝120°． 故选：B． 11．若A．
是方程kx+3y＝1的解，则k等于（ ）
B．﹣4
C．
D．
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值． 【解答】解：把解得：k＝﹣， 故选：A．
12．如图：已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，
代入方程得：3k+6＝1，
PF分别交AB，AC于点E，F（点E不与A，B重合），给出以下五个结论中正确的有（ ）
①△PFA≌△PEB； ②EF＝AP；
③△PEF是等腰直角三角形； ④S四边形AEPF＝S△ABC
⑤BE+CF＝EF；
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【分析】根据图形旋转的性质，等腰直角三角形的性质及全等三角形的判定定理，得出△APF≌△BPE，再结合全等三角形的性质对题中的结论逐一判断． 【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点， ∴AP⊥BC，AP＝BC＝PB，∠B＝∠CAP＝45°， ∵∠APF+∠FPA＝90°，∠APF+∠BPE＝90°， ∴∠BPE＝∠APF， 在△BPE和△APF中，
，
∴△PFA≌△PEB（ASA），即结论①正确； ∵△ABC是等腰直角三角形，P是BC的中点， ∴AP＝BC，
又∵EF不一定是△ABC的中位线， ∴EF≠AP，故结论②错误； ∵△PFA≌△PEB， ∴PE＝PF， 又∵∠EPF＝90°，
∴△PEF是等腰直角三角形，故结论③正确； ∵△PFA≌△PEB， ∴S△PFA＝S△PEB，
∴S四边形AEPF＝S△APE+S△APF＝S△APE+S△BPE＝S△APB＝S△ABC，故结论④正确； 又在Rt△PEF和Rt△AEF中，
EF＝PE+PF＝AE+AF，
∴PF﹣AF＝AE﹣PE， ∴故⑤错误； 故选：C．
二．填空题（共6小题） 13．比较大小：
＞
（填入“＞”或“＜”号）．
2
2
2
2
22222
【分析】根据被开方数越大，算术平方根越大，可得答案． 【解答】解：5＞2，故答案为：＞．
14．如果2x﹣7y＝5，那么用含x的代数式表示y，则y＝ 【分析】把x看做已知数求出y即可． 【解答】解：方程2x﹣7y＝5， 解得：y＝故答案为：
，
．
，
15．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2＝35°，则∠1＝ 55 °．
【分析】如图，由平行线的性质可求得∠3，再由垂直和平角的定义可求得∠1． 【解答】解：如图， ∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝35°， ∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝90°，
∴∠1＝180°﹣∠ABC﹣∠3＝180°﹣90°﹣35°＝55°， 故答案为：55．
16．点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为 （﹣2，﹣3） ．
【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可解答． 【解答】解：点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣2，﹣3）， 故答案为：（﹣2，﹣3）．
17．如图，BD是∠ABC的平分线，P为BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE＝4cm，则点P到边
BC的距离为 4 cm．
【分析】BD是∠ABC的平分线，再根据角平分线的性质即可得到点P到BC的距离． 【解答】解：∵BD是∠ABC的平分线，PE⊥AB于点E，PE＝4cm， ∴点P到BC的距离＝PE＝4cm． 故答案为4． 18．若代数式
﹣1的值为非负数，则x的取值范围应是 x≥7 ．
【分析】根据题意得出关于x的不等式，解不等式求出x的取值范围即可． 【解答】解：根据题意得解得：x≥7． 故答案为：x≥7． 三．解答题（共8小题） 19．计算：
×（﹣）+|
﹣2|+（﹣1）
2016
﹣1≥0，
【分析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝2×（﹣）+2﹣＝﹣1+2﹣＝2﹣
．
+1
+1
20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【分析】根据解一元一次不等式组的方法可以解答此不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集． 【解答】解：由不等式①，得
，
x＞﹣1，
由不等式②，得
x≤3，
故原不等式组的解集是﹣1＜x≤3，在数轴上表示如下图所示，
．
21．“无论多么大的困难除以13亿，都捋是一个很小的困难”，在6月23日，江苏埠宁县发生龙卷风冰雹自然灾害后，我市某中学全体学生积极参加了“同心协力，抗震救灾”活动，七年级某班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班50人共捐款900元（每个捐款金额在10～30元），两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图（注：每组含最小值，不含最大值．）
请你根据图中信息，解答下列问题
（1）从图1中可以看出捐款金额在15﹣20元的人数有 15 人． （2）在扇形统计图中，a＝ 20 ，b＝ 30 ． （3）补全条形统计图．
（4）全校共有3000人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元？ 【分析】（1）由条形统计图直接得到答案，
（2）求出捐款为10﹣15元的人数，20﹣25元的人数，进而求出所占的百分比，确定a、
b的值，
（3）求出各个捐款段的人数，捐款补全条形统计图，
（4）求出样本平均数，估计总体的平均数，从而求出捐款总额．
【解答】解：（1）从条形统计图中直接可以看出在15﹣20元的人数有15人， （2）5÷10%═50人，50×40%＝20人，50﹣20﹣15﹣5＝10人，15÷50＝30%，10÷50＝20%，
故答案为：a＝20，b＝30， （3）补全条形统计图如图所示： （4）900÷50×3000＝54000元，
答：估计全校学生捐款的总金额大约是54000元．
22．如图，△ABC在直角坐标系中，A（﹣3，﹣2），B（3，1），C（0，2）．
（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到△A′B′C′，在图中画出平移后图形．
（2）请求出△ABC的面积．
（3）若△ABC中有一点P（m，n）按（1）平移后对应点为P，写出点P的坐标（用含m，
n的式子表示）．
【分析】（1）直接利用平移规律得出对应点位置进而得出答案； （2）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；
（3）利用平移规律进而得出答案．
【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；
（2）△ABC的面积为：4×6﹣×1×3﹣×3×4﹣×3×6＝7.5；
（3）∵△ABC中有一点P（m，n）按（1）平移后对应点为P， ∴点P的坐标为：（m+1，n+2）．
23．某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元． （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？
【分析】（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，列方程组求解；
（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据总费用不超过5720，列不等式求出最大整数解．
【解答】解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元， 根据题意得：解得：
，
，
答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；
（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球， 根据题意得：80a+50（96﹣a）≤5720， 解得：a≤
，
∵a是整数， ∴a≤30，
答：最多可以购买30个篮球．
24．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CF，垂足为F，点B在CF上，点D在CE上．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）若AC＝10，求四边形ABCD的面积； （3）若∠FAD＝120°，求∠ADC的度数．
【分析】（1）求出∠BAC＝∠EAD，根据SAS推出△ABC≌△ADE； （2）推出四边形ABCD的面积＝△ACE的面积，即可得出答案；
（3）过点A作AG⊥CG，垂足为点G，证出四边形AFCG是矩形，即可解决问题． 【解答】（1）证明：∵∠BAD＝∠CAE＝90°， ∴∠BAC+∠CAD＝∠EAD+∠CAD ∴∠BAC＝∠EAD， 在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS）； （2）解：∵△ABC≌△ADE， ∵S四边形ABCD＝S△ABC+S△ACD，
∴S四边形ABCD＝S△ADE+S△ACD＝S△ACE＝×10＝50； （3）解：∵∠CAE＝90°，AE＝AC，
2
，
∴∠ACE＝∠AEC＝45°， ∵△ABC≌△ADE， ∴∠ACB＝∠AEC＝45°， ∴∠ACB＝∠ACE＝45°， ∴∠GCF＝90°，
过点A作AG⊥CG，垂足为点G，如图所示： ∵AF⊥BC，
∴四边形AFCG是矩形， ∴∠FAG＝90°， ∵∠FAD＝120°， ∴∠DAG＝30°，
∴∠ADC＝90°﹣30°＝60°．
25．新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作＜x＞，即：当x为非负整数时，如果n﹣≤x＜n+，则＜x＞＝n；反之，当n为非负整数时，如果＜x＞＝n，则n﹣≤x＜n+
如＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.＞＝＜1.493＞＝1，＜2＞＝2，＜3.5＞＝＜4.12＞＝4，…… 试解决下列问题
（1）填空：①＜π＞＝ 3 ，
②如果＜2x﹣1＞＝3，则实数x的取值范围为 1.75≤x＜2.25 ； （2）求满足＜x＞＝x的所有非负实数x的值；
（3）若关于x的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围．
【分析】（1）①利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，进而得出＜π＞的值；
②利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，进而得出x的取值范围； （2）利用＜x＞＝x 设x＝k，k为整数，得出关于k的不等关系求出即可； （3）首先将＜a＞看作一个字母，解不等式组进而根据整数解的个数得出a的取值范围； 【解答】解：（1）①由题意可得：＜π＞＝3； 故答案为：3， ②∵＜2x﹣1＞＝3， ∴2.5≤2x﹣1＜3.5 ∴1.75≤x＜2.25； 故答案为：1.75≤x＜2.25；
（2）∵x≥0，x为整数， 设x＝k，k为整数，则x＝k， ∴＜k＞＝k，
∴k﹣≤k＜k+，k≥o， ∴0≤k≤2， ∴k＝0，1，2， 则x＝0，，．
（3）解不等式组得：﹣1≤x＜＜a＞， 由不等式组整数解恰有3个得，1＜＜a＞≤2， 故1.5≤a＜2.5．
26．已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．
（1）如图1所示，若A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，1），求点C的坐标； （2）如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请直接写出线段OA，OD，CD之间等量关系； （3）如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴 于F，问
CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由．
【分析】（1）作CH⊥y轴于D，如图1，易得OA＝3，OB＝1根据等腰直角三角形的性质得BA＝BC，∠ABC＝90°，再利用等角的余角相等得到∠CBH＝∠BAO，则可根据“AAS”证明△ABO≌△BCH，得到OB＝CH＝1，OA＝BH＝3，所以C（﹣1，4）；
（2）与（1）一样的方法可证明△ABO≌△BCD，得到OB＝CD，OA＝BD，易得OA＝CD+OD； （3）如图3，CF和AB的延长线相交于点D，先证明△ABE≌△CBD得到AE＝CD，再利用对称性质得CF＝DF，所以CF＝AE． 【解答】解：（1）作CH⊥y轴于D，如图1， ∵点A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，1）， ∴OA＝3，OB＝1，
∵△ABC是等腰直角三角形， ∴BA＝BC，∠ABC＝90°， ∴∠ABO+∠CBH＝90°， ∵∠ABO+∠BAO＝90°， ∴∠CBH＝∠BAO， 在△ABO和△BCH中
，
∴△ABO≌△BCH， ∴OB＝CH＝1，OA＝BH＝3，
∴OH＝OB+BH＝1+3＝4， ∴C（﹣1，4）；
（2）OA＝CD+OD．理由如下：如图2， ∵△ABC是等腰直角三角形， ∴BA＝BC，∠ABC＝90°， ∴∠ABO+∠CBD＝90°， ∵∠ABO+∠BAO＝90°， ∴∠CBD＝∠BAO， 在△ABO和△BCD中
，
∴△ABO≌△BCD， ∴OB＝CD，OA＝BD， 而BD＝OB+OD＝CD+OD， ∴OA＝CD+OD；
（3）CF＝AE．理由如下：
如图3，CF和AB的延长线相交于点D， ∴∠CBD＝90°， ∵CF⊥x，
∴∠BCD+∠D＝90°， 而∠DAF+∠D＝90°， ∴∠BCD＝∠DAF， 在△ABE和△CBD中
∴△ABE≌△CBD， ∴AE＝CD，
∵x轴平分∠BAC，CF⊥x轴， ∴CF＝DF，
∴CF＝CD＝AE．
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