２００７年４月第１８卷第２期装备指挥技术学院学报 ＡＰｒ ｉｌ２００７Ｖｏｌ．１８ＮＯ。２ＪｏｕｒａｌｏｆｔｎｈｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＥｑｕｉｐｍｅｎｔＣｏｍｍａｎｄ衣Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ精度飞行试验中ＧＰＳ动态定位数据可用性分析包苏和，王福志，刘继东，刘洪（６３８９５） 摘要：建立、推导全球定位系统（ｇｌｏｂａｌｐｏｓｉｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ，ＧＰＳ）和某精测雷达作为标准设备为被试品提供标准值时的坐标换算精度模型，经过对某些航路的理论计算，量化标准值的误差，分析ＧＰＳ设备和某精测雷达提供的标准值在动态精度试验中的可适用性。关键词：全球定位系统；飞行；精度中图分类号：ＴＮ９６７．１；Ｖ５５７．５文献标识码：Ａ文章编号：１６７３一０１２７（２００７）０２一００７５一０４ＡｎａＩｙｓｉｓｏｎＤｙｎａｍｉｃＰｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇＤａｔａｏｆＧＰＳｉｎＰｒｅｃｉｓｉｏｎＦ！ｙｉｎｇＴｅｓｔＢＡＯＳｕｈｅ，ＷＡＮＧＦｕｚｈｉ，ＬＩ ＵＪｉｄｏｎｇ，ＬＩＵＨｏｎｇ（６３８９５Ｔｒ ｏｏｐｓ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｆｏｒｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｗｈｅｎｇｌｏｂａｌｐｏｓｉｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ（ＧＰＳ）ｏｒａｃｅｒｔａｉｎｐｒｅｃｉｓｉｏｎｒａｄａｒｉｓｕｓｅｄａｓｓｔａｎｄａｒｄｅｑｕｉｐｍｅｎｔｆｏｒＰｒｅｓｅｎｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｔｏｓｏｍｅｅｑｕｉｐｍｅｎｔｔｏｂｅｔｅｓｔ．Ｕｓｉｎｇｔｈｉｓｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｅｒｒｏｒｏｆｔｈｅｓｔａｎｄａｒｄｖａｌｕｅｉｓｅｘｐｒｅｓｓｅｄｉｎｎｕｍｅｒｉｃｄａｔａｂｙｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｓｏｍｅｆｌｉｇｈｔｃｏｕｒｓｅｓ．Ｔｈｅｇｉｖｅｎｓｔａｎｄａｒｖａｌｕｅａｎｄａｖｏｉｄａｎｃｅｏｆａｐｐｒｅｃｉａｂｌｅｅｒｒｏｒｉｎｆ１ｉｇｈｔｔｅｓｔｉｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇｌｏｂａｌｐｏｓｉｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ；ｆｌｙｉｎｇ；ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ＧＰＳ测量系统应用广泛，可完成全天候连续导航定位、精密授时、武器精确制导、弹道精确测定；为大地测量、海洋测量、航空摄影测量和地震检测、地球动力学测量提供高精度测量手段［］。１在精度飞行试验中，将ＧＰＳ作为标准设备使用时，提供的标准值精度如何、是否满足以往精度飞行试验对标准值的精度要求、与某精测雷达作为标准设备相比有何优点和不足等，是本文重点分析的问题。取目标地心空间大地直角坐标Ｘ、Ｙ、２的公式〔２一３〕为ＸＹＺ（Ｎ＋ｈ）ｃｏｓＢｃｏｓＬ式中：ｈ为目标大地高；。为参考椭球第一偏心率；Ｎ为目标在参考椭球上对应点的卯酉圈半径。Ｎ由下式计算Ｎ二—一卫一—－ 子！悦｜｜Ｌ－－－－－－（Ｎ十ｈ）ｃｏｓＢｓｉｎＬ（１）［Ｎ（１一。２）＋ｈ〕ｓｉｎＢＩＧＰＳ提供的标准值精度估算１．１由ＧＰＳ提供的大地坐标换算出目标相对于测试设备的阵地坐标 了１一。 Ｚｓｉｎ，Ｂ式中：ａ为参考椭球的长半径。由式（１ ）计算出的地心坐标Ｘ、Ｙ、２，在推求目标以测试设备接收天线为原点的垂线坐标ｘ。、设ＧＰＳ记录的目标大地坐标为Ｌ、 Ｂ、ｈ，则求收稿日期：２００６一０６一２８作者简介：包苏和，男，助工．ｙ。、２‘［４１为７６装备指挥技术学院学报２００７年ｎ久。ｓｉｎ咖一ｃｏｓ人ｏｓｉｎ咖一ｓｉＣＯＳ－Ｓｌｎ计算目标在阵地坐标系下的球坐标Ｄ、。、咖仰。式中汉。、咖分别为站心点的天文经、纬度；Ｘ。、Ｙ，、２功为站心点的地心坐标。若将式（２）中入。、和以大地经、纬度Ｌ。、Ｂ。代替，求出的则是目标以测试设备接收天线为原点的法线坐标．式中：ａ。为垂线坐标系的ｘ。轴顺时针旋转至阵地坐标系ｘ轴的角度，其值等于坐标方位角与子午线收敛角之和。式中：公、仰、心是ＧＰＳ记录的目标大地坐标Ｌ、Ｂ、ｈ用式（１）换算成目标地心坐标Ｘ、Ｙ、２后的精度；诸偏导数则要根据式（２）￣式（６）给出的函数关系求取，因篇幅所限，其求导过程和具体表达式从略。（Ｈ，Ｐ）／ｍ１０００，６００１０００，１０００３０００，１０００５０００，１２００１０００，１０００３０００，１０００５０００，１２００１０００，６００１０００，１０００３０００，１０００５０００，１２００ｘｃｙｃｚｃ久ｏｃｏｓ和又ｏＳｌｎＣＯＳ久。ｃｏｓ咖ｓｉｎ又ｏ夕为Ｄ＝了ｘＺ＋ｙＺ＋２，ｅ＝了．、、、产由目标垂线坐标计算出其阵地坐标ｘ、 ｙ、２为了‘．．．．．．．．．．．．．．１０００，６００对所有航路（Ｈ，Ｐ）／ｍ０１２３４５ １，６００。８３０．６７０，６７０．６０ 一－月任Ｘ一Ｘ功Ｙ一Ｙ功２一２确 口． ３０００ —夕－Ｄ了、、，了尸办ａｒＣ８ｌｌｌ（２）！ 上１ 连二冗 ５００＋鱼丝旦ａｒｃｔａ。三，二）０６）ｃｏｓａｏｏｓｉｎ００（３）式中：方位角夕以ｘ轴的反方向为起始零方向时针旋转为增加；方位角、高低角一周为６０ｏ０密位（１密位＝０．０６０）。１．２目标球坐标（Ｄ、Ｂ、川的精度由１．１节可见，目标球坐标Ｄ、 。、夕是目标地心空间大地直角坐标Ｘ、Ｙ、２的复合函数，所以其精度完全由Ｘ、Ｙ、２的精度确定。精度计算公式〔５〕为、２了、 一一、ｌｅｓ｜ｔ５００＋旦卫旦旦ａｒｃｔａ。三，二＜０逆、月．．．．．．．．．．．．少ｘｃｙｃ共ａ０ＸｙＺ －一ｓｉｎａｏｏｃｏｓ如一次霎不（。）２＋（器）’・（。）２＋（器）“・（ｚａ）２（轰）２・（。）２＋（器）’・（、）２＋（器）“・‘ｚｄ，２外今一万一’（鬓）２・（Ｘｄ）２＋（豁）’・（ｙ’ａ）２＋（器）’・‘心，２３０００氏今—．ａ０俘才ＱＵ了‘、、少３０００（９）利用精度计算式（７）￣式（９），对精度飞行试验中常用的４种典型航路，计算ＧＰＳ到被试品放置点位的坐标换算精度。计算结果见表１和表２。表１、表２中，Ｈ、尸、ｘ的分别代表高程、航路捷径、航程。ｘ／ｋｍ表ＩＧＰ Ｓ定位精度３ｍ时的坐标换算精度结果。 ｆ一一２一一４。８２。５２．０２．０１。８１，９１．７０。９０＿５３０。９０．９０．９０．９０．９０。９０．７０５４５０。６０。６０。６０。６０６一云０亏Ｊ啥 …８一１０—０．４０。４０。４０。４０。４０．４０。３Ｏ３１亏一万石０．ｌ０．ｌ１。４１．３１。３即／密位２．９２．９０一０．７０。５０。５０．５０，５０。５０。５０。３０。３０。３０．３０。３０。３０。３０３０．２０．２０．２０２６‘０４０．０．４００．１０．１，人２．４２．５１．２１．２０４０．０００。７０．７０．６Ｏ４ … ．心‘‘．三０．００’／ａ密位２．００．９Ｏ６１，２０。８０。５０．６０．５０４３。０…心‘００｝．二０，４０．４０．４０。３，｝００，飞止助／ｍ裹ＺＧＰＳ定位精度ｌｍ时的坐标换算精度结果ｘ／ｋｍ６０，１６０。１６０．１６０１６７８０。１３０．１３０。１３０。１３１００。１００．１０１５０。０６０．０６０．０６０．０６２００。０３０．０３０，０３０。０３０。５００．３００。３００．３００。３００．２３０．２３０。２３０。２３０．２００．１３０．１３即／密位０。９６０。９６０‘８００．４３０。４３０。４００．２００。２００２００．１３０＿１３０．１００。１０第２期包苏和，等：精度飞行试验中ＧＰＳ动态定位数据可用性分析表２（续）二／ｋｍ（Ｈ，Ｐ）／ｍ０１２３４５６７８１０１５２０ＩＯＯＤ，６０００。８３０。６３０。４００。３００．２３０．２００．１６０．１３０．１３０。１００。０６０。０３１０００，１０００’ａ／０．６７０。５７０。４００。３００。２３０。２００。１６０．１３０。１３０。１００。０６０．０３３０００，１０００密位０。３００．３００．２７０．２３０．２００．１６０。１３０。１３０．１００。１００。０６０。０３５０００，１２０００＿２００。１６０。１６０。１６０．１３０１３０１３０＿１００。１００＿１００．０６０。０３对所有航路助／ｍ 对理论计算结果分析，可得出以下结论：办＝了３２＋９（ｋ・Ｌ）２ ）１ 当ＧＰＳ动态（差分）定位精度为３ｍ时，式中：ｋ＝０。３；Ｄ为某精测雷达至目标的斜距离；对于上述４种航路，在｝ｌｘ簇６ｋｍ的航路段内，不Ｌ为目标长度，对于飞机而言，Ｌ就是飞机的能满足方位角和高低角均方根误差应小于０．５密长度。位的要求。因此不宜将ＧＰＳ作为标准设备为被 在讨论某精测雷达提供的标准值的精度时，试品提供标准值。应考虑某精测雷达的最小保精度跟踪距离、最小）２ 当ＧＰＳ动态（差分）定位精度为ｌｍ时，保精度高低角和保精度方位角最大跟踪速度。只在｝ｌｘ＜Ｚｋｍ航路段内，其方位角和高低角均由精度指标公式可以看出， 对于不同的机型，方根误差超过０．５密位。随着目标远离被试品点某精测雷达的精度将取不同的值。机型确定后，位，方位角、高低角换算精度将越来越好，故可根距离精度是个确定的值，而角精度则随目标斜距据被试品精度指标酌情使用ＧＰＳ提供的数据。离的增加而提高。）３ 当ＧＰＳ动态（差分）定位精度为０．３ｍ设（ 肠，。。，Ｄ。）为某精测雷达记录的目标球坐时，其坐标换算角精度等于表１所列角精度值的标值，（ｘｏ；，ｏｙ：，２０，）为某精测雷达在被试品为坐十分之一，故可以放心地使用ＧＰＳ提供的数据。标原点的坐标系中的坐标。那么，某精测雷达提）４ 由ＧＰＳ数据换算得到的目标斜距离的精供被试品的直角坐标标准值为度，与ＧＰＳ定位精度完全相等，即ＧＰＳ定位精度ｆｅｅＸ－－ＤＯｃｏｓ。。．ｃｏｓ肠＋ｘｏ１分别为３ｍ、ｌｍ、０．３ｍ时，换算出的斜距离的精ｅｅ碱ｅｅｙＤＯ度分别为３ｍ、ｌｍ、０．３ｍ，均可满足标准值斜距｜－－ｓｉｎ￡。＋ｙｏ１ＬＺ－－ＤＯｃｏｓ。。・ｓｉｎ肠＋２ｏ１离均方根误差应小于ｓｍ的要求。再利用式（４ ）￣式（６），即可得到某精测雷达２某精测雷达提供的标准值精度提供被试品的球坐标标准值。精度计算公式从略。在上节表１、表２中所列的４种典型航路（依某精测雷达是在 ２０世纪８０年代作为标准测序编制序号为０１、２０、３０、０４）上，按目前的布站情量设备从国外引进的。它对复杂目标（如飞机）进形，针对精度飞行试验中常用的２种目标机型的行测量的精度指标为长度，计算了某精测雷达为被试品提供球坐标标内＝氏＝０．１５２＋互旦准值的精度。计算结果列于表３和表４。ｔ７ 卫旦），’表３某精测雷达至某点位的坐标换算精度（Ｌ二２１．９３５ｍ）ｘ／ｋｍ（Ｈ，Ｐ）／ｍ１。０１。５２，０２．５３．０５。０６．０７．０１００１５。０２０．００１７９６．５４．６３５２．８２３２．０１．５１＿２１＿００＿９０６０４０＿３０，曰即／』』 ‘曲ｊＪ性ｎ …已 ０内Ｊ，Ｑ口Ｑ习：即‘｝：；一：：一：：一：：一：１，００。９０。６０。４０。３密位：一１。３：一：０。，０．８０。６０。４０。３０ｄ孟‘．二，口｝．二ｎ月｝１。００．７０１５．４４．９４．１３．３２．７２．３２．０１．５１．２１．００．９０．６０．４０．３０２‘／４．５４‘２３．６３．１２．６２．２１．９１．５１．２１．００．９０．６０．４０．３０３密位２．０２．０Ｏ４：一：１．８：一：：一：：一：：一：１．１０．９０．８０．６０．４０．３１。２１。２１。２０．９０８０．７０．６０．４０．３所有航路Ｄａ／ｍ装备指挥技术学院学报２００７年衰４某精测雷达至某点位的坐标换算精度ｋｍ（Ｌ＝１０．Ｏｍ）（Ｈ，Ｐ）／ｍ１５０００１１，白内」２。０２。５３．００００该月了１５．０３。６即／密位２。４：一；０．８２．３１．９１．８１。２：一：：一：：一；０７１．５１．４：一：０．４０，６０．６０．５０。５０。４０。４０。３０．３０。２ ０．２０。２０．２０。２ ． ．Ｏ０甘０‘月了－０４０１０２‘／０．８２．６２．１０．８１．９１７０．６１．２１２０。６１．１１．００．５０．９０＿９０．５０．７０＿７０．４０．５０．５０．４０．４０４０。３０．３０．３０．２０．２０．２０．２０．２０２密度０４０．６０‘６０．６０，５０．５０．５０．５０．５０．４０．４０．４０。３０．２０．２所有航路．／ｍ由上面理论计算结果可以看出： ）１目标长度Ｌ确定后，某精测雷达为被试品提供的斜距离标准值的均方根误差也就唯一确定了。由表３可见，当目标长度Ｌ＝２１．９３５ｍ时，其斜距离均方根误差为７．Ｚｍ，已超出过去提出的每一点的均方根误差应小于ｓｍ的要求。要满足斜距离均方根误差小于ｓｍ的要求，必须保证目标长度Ｌ＜１３．４ｍ，这当然不符合精度飞行试验按实际需要选择不同目标机型的要求。）当Ｌ＝２１２ ．９３５ｍ时，航路捷径附近甚至在航程１２ｋｍ左右范围内，其方位角、高低角的均方根误差都不小于０．５密位。当Ｌ二１０．ｏｍ时，航路捷径附近５￣６ｋｍ以内，其方位角、高低角的均方根误差都不小于０．５密位。只有第４种航路（５０００，１２００）航程大于３ｋｍ后，其角误差才小于０．５密位。使用。即使选用的目标机长度较短，也不可将某精测雷达单独作为标准设备，而应酌情在航路捷径附近选用其他高精度测量设备。）当ＧＰＳ定位精度达到０．３ｍ时，５ 尽可放心地将它单独作为标准设备用于精度飞行试验。若定位精度达不到０．３ｍ，则应酌情在航路捷径附近选用其他高精度测量设备。４结束语 近些年来，电子装备精度飞行试验相对较少，但仍是电子装备试验的一项重要内容。以往的精度飞行试验，需要有多台电影经纬仪同步跟踪目标，并记录数据，环节复杂，效率较低。若能用ＧＰＳ完全或部分替代多台电影经纬仪，无疑会简化环节，提高效率。本文的理论计算结果和结论意见，可在ＧＰＳ用于精度飞行试验时作参考。参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）〔１」周忠漠，易杰军，周琪．ＧＰＳ卫星测量原理与应用【Ｍ」．北京： 测绘出版社，１９９７：１４一４０．【幻朱华统．常用大地坐标系及其变换〔Ｍ〕．北京：出版社，１９９０： ２２一３７．３结论综合前二节讨论， 可得出以下结论： ）１仅当ＧＰＳ定位精度为３ｍ，航程不超过Ｚｋｍ，且目标长度不大于１０ｍ时，某精测雷达标准值精度高于ＧＰＳ标准值精度。其他情形下，ＧＰＳ标准值精度均高于某精测雷达标准值精度。）ＧＰＳ定位精度为ｌｍ时，２ 标准值精度高于某精测雷达标准值精度。）在航路捷径附近，无论是某精测雷达，还３ 是定位精度不到ｌｍ的ＧＰＳ，所提供的标准值都不满足角度均方根误差应小于０．５密位的标准。４）在精度飞行试验中， 若选用目标机型的长度超过１３．４ｍ，某精测雷达就不能作为标准设备〔３〕张守信．ＧＰＳ卫星测量定位理论与应用〔Ｍ〕．长沙：国防科技大学出版社， １９９６：２５６一３００・「４〕李天文．ＧＰＳ原理及应用〔Ｍ〕．北京：科学出版社，２。。５：２１５一２２３． 〔５」包国忱．电子装备试验数据处理〔Ｍ」．北京：国防工业出版社，２００２： ２４４一２４９．（责任编校：孙险青）
