高中数学：点到平面的距离的求法
方法二：间接法（利用等体积法构造关于所求距离的方程）
小结：两种方法的优缺点：
直接法需要脑力思考较多，所以证明过程比较计算过程长，但整题计算量小；
间接法是通过构造含有所求距离的方程，最后通过解方程的思想计算出点到平面的距离，相对来说更侧重计算。
方法三：点到直线距离公式的向量推导方法
已知直线：，则直线的斜率为设点
和点，为点到直线的距离。现不妨设
，从而易知其法向量
且，又
，其方向向量为
为直线上的任一点（如图所示），于是有：
由平面向量的有关知识，可得：
显然，当
或
时，上述公式仍成立。
上述推导方法利用了向量的数量积知识来进行推导出了点到直线的距离公式，这是一种比较重要有数学思想方法。我们还可将这种思想方法进一步推广到在立体几何中，如何利用空间向量解决求点到平面的距离问题。
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