跨海桥梁大尺寸承台波浪力数值模拟研究

第４１卷第１期

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＷａｔｅｒｗａｙａｎｄＨａｒｂｏｒ

水　道　港　口

Ｖｏｌ.４１　Ｎｏ.１Ｆｅｂ.２０２０

跨海桥梁大尺寸承台波浪力数值模拟研究

董伟良１ꎬ诸裕良２ꎬ胡金春１ꎬ邵　杰１ꎬ２

(１.浙江省水利河口研究院浙江省河口海岸重点实验室ꎬ杭州３１００２０ꎻ２.河海大学港口海岸与

近海工程学院ꎬ南京２１００９８)

摘　要:随着跨海桥梁深水化ꎬ桥墩尺寸和波浪荷载不断增加ꎮ为提高跨海桥梁安全性ꎬ通过Ｆｌｕｅｎｔ软件建立了三维数值波浪水槽ꎬ进行了波浪作用大尺寸承台的数值模拟ꎬ分析了波高、淹没系数、周期以及承台长度对承台波浪力的影响ꎮ研究结果表明:在文章计算范围内ꎬ承台波浪力和波高基本呈线性变化关系ꎮ随着淹没系数Ｃｓ增大ꎬ承台水平力先增加后减小ꎬ而承台垂向力先减小后增加再减小ꎮ承台相对水平力ｆｘ随承台相对长度ｋｂ先增后减ꎬ当ｋｂ＝１.３左右时相对水平力达到最大ꎮ承台相对垂向力ｆｚ随ｋｂ变化关系受承台淹没系数Ｃｓ影响:当Ｃｓ<１时ꎬ承台相对垂向力ｆｚ随ｋｂ增加逐渐减小ꎬ其中当ｋｂ趋近于０时ｆｚ＝Ｋｐꎬ当ｋｂ趋近于＋∞时ｆｚ＝０ꎻ当Ｃｓ>１时ꎬ承台相对垂向力ｆｚ随ｋｂ增加先增后减ꎬ其中当ｋｂ趋近于０和＋∞时ｆｘ均趋近于０ꎮ关键词:波浪力ꎻ大尺寸ꎻ承台ꎻ淹没系数ꎻ周期中图分类号:Ｕ４４３.１５　　　　　文献标识码:Ａ

文章编号:１００５－８４４３(２０２０)０１－００５０－０８

跨海大桥ꎬ在设计时必须考虑波浪荷载ꎬ而由桩基、承台和墩身组成的跨海桥梁下部结构ꎬ波浪荷载计算十分复杂ꎮ目前桩基水平力一般直接采用小尺度结构物适用的Ｍｏｒｉｓｏｎ公式计算ꎬ中、美、英规范均采用该公式[５]ꎮ承台因其尺寸相对较大ꎬ如鱼山石化疏港公路主通航孔主墩ꎬ１００ａ一遇设计波浪对应的波长仅是承台长度(含防撞设施)的１.３５倍ꎬＭｏｒｉｓｏｎ公式已不适用ꎮ

大尺寸承台影响入射波浪场ꎬ继而影响承台本身受力情况ꎮ现有研究成果主要是在绕射理论基础上对结构波浪力进行理论分析和数值计算ꎬＭａｃＣａｍｙ￣Ｆｕｃｈｓ线性绕射理论至今得到广泛应用ꎬ我国«港口与航道水文规范»(ＪＴＳ１４５－２０１５)基于该绕射理论给出了大尺寸圆形墩柱一次近似解ꎮ张胡[６]以线性波浪绕射理论为基础ꎬ建立了大尺度结构波浪力三维数学模型ꎬ研究了大尺度结构波浪力ꎮ邓莎莎[７]基于绕射理论研究了大尺度桥墩波浪力计算方法ꎮ姚文伟[８]利用Ｇａｒｒｅｔｔ线性势流理论采用Ｍａｔｌａｂ编程ꎬ研究了有限水深及线性规则波作用下固定不动的圆台垂向作用力变化规律ꎮ目前承台波浪力研究大多针对静水位在承台顶底高程之间的情况ꎬ而张家玮[９]研究跨海桥梁箱梁结构波浪力时发现ꎬ不同淹没条件下箱梁结构受力情况不同ꎮ当水位高于承台顶时ꎬ较大波浪与承台作用时会伴随波浪冲击、变形和破碎现象ꎬ绕射理论不再适用ꎮ浪力计算方法得到了快速发展ꎬ刘桦[１０]、郐艳荣[１１]、刘浪[１２]等人分别利用数值波浪水槽开展了群桩承台复合结构波浪力研究ꎬ研究结果表明数值计算方法具有很高的可信度ꎮ本文基于Ｆｌｕｅｎｔ软件建立三维数值波浪水槽ꎬ开展了大尺寸桥墩承台波浪力数值模拟试验研究ꎬ分析波高、淹没系数、波周期以及承台长度对承

收稿日期:２０１９－０１－３０ꎻ修回日期:２０１９－０９－０５

基金项目:浙江省自然科学基金项目(ＬＱ１６Ｅ０９０００４)ꎻ浙江省科技计划项目(２０１８Ｆ１００２６)ꎻ浙江省水利河口研究院院长

基金(水工Ａ１７００５)

作者简介:董伟良(１９９０－)ꎬ男ꎬ工程师ꎬ硕士ꎬ主要从事河口海岸水动力学研究、海岸工程防护等工作ꎮＢｉｏｇｒａｐｈｙ:ＤＯＮＧＷｅｉ￣ｌｉａｎｇ(１９９０－)ꎬｍａｌｅꎬｅｎｇｉｎｅｅｒ.

大型跨海桥梁正逐渐成为我国沿海主要城市、地区紧密联系的重要通道[１－４]ꎮ常处于大风浪条件下的

近年来数值模拟己逐渐成为研究波浪和结构物相互作用问题的一种重要方法ꎬ目前基于Ｎ￣Ｓ方程的波

２０２０年２月董伟良ꎬ等　跨海桥梁大尺寸承台波浪力数值模拟研究

５１

台波浪力影响ꎬ为跨海大桥桥墩设计建造提供参考ꎮ

１　模型建立

１.１　控制方程

采用Ｎａｖｉｅｒ￣Ｓｔｏｋｅｓ方程作为流体运动的控制方程ꎬ其连续性方程和动量方程为

Əｕｉ

＝０Əｘｉ

(１)(２)

式中:ρ是流体的密度ꎻｕｉ为各方向的速度分量ꎬｉ＝１ꎬ２ꎬ３ꎻＰ为压强ꎻｖ是粘性系数ꎻＳｉ为各方向的动量ꎻｇｉ为各方向的重力加速度ꎬ这里取ｇ３＝９.８１ｍ/ｓ２ꎮ紊流模型采用标准ｋ￣ε模型ꎮ

水面捕捉采用ＶＯＦ模型ꎬ输运方程为

ƏαｑƏ(ｕαｑ)Ə(ｗαｑ)

＋＋＝０ꎬα１＋α２ꎬｑ＝１ꎬ２ƏｔƏｘƏｚ

ƏｕｉƏｕｉ１ƏＰƏƏｕｉ

＋ｕｊ＝－＋ｖ()＋Ｓｉ－ｇｉƏｔƏｘｊρƏｘｉƏｘｊƏｘｊ

(３)

１.２　边界造波法

式中:体积分数函数αｑ定义为单元内第ｑ相流体所占有体积与该单元的体积之比ꎮ

对于波浪模拟ꎬ通过给定入口边界的流速及波高历时变化来进行造波ꎬ根据Ｓｔｏｋｅｓ波理论ꎬ入射边界处

Ｈωｃｏｓｈ(ｋｚ)ｃｏｓ(－ωｔ)３ｋＨ２ωｃｏｓｈ(２ｋｚ)ｃｏｓ(－２ωｔ)

ｕ＝＋

２ｓｉｎｈ(ｋｄ)１６ｓｉｎｈ４(ｋｄ)Ｈωｓｉｎｈ(ｋｚ)ｓｉｎ(－ωｔ)３ｋＨ２ωｓｉｎｈ(２ｋｚ)ｓｉｎ(－２ωｔ)

ｗ＝＋

２ｓｉｎｈ(ｋｄ)１６ｓｉｎｈ４(ｋｄ)

(４)(５)(６)

的水平速度、垂向速度和水深表示为

１.３　消波措施

式中:Ｈ、ｋ、ｄ、Ｔ分别为波浪波高、波数、静水深和周期ꎮ

Ｈ３ｋＨ２ωｃｏｓｈ(ｋｄ)[２＋ｃｏｓｈ(２ｋｄ)]ｃｏｓ(－２ωｔ)

η＝ｄ＋ｃｏｓ(－ωｔ)＋

２１６ｓｉｎｈ３(ｋｄ)

３倍波长的阻尼层消波段ꎬ利用Ｆｌｕｅｎｔ的ＤＥＦＩＮＥ＿ＳＯＵＲＣＥ宏编程可实现消波源项的添加ꎮ阻尼层内动量方程中源项和衰减系数分别取如下形式

Ｓｉ＝Ｄｅｕｉ

ｘＬ－ｘ０２

)ꎬｘ０≤ｘＬ≤ｘ１

ｘ１－ｘ０

(７)(８)

在数值波浪水槽中设置阻尼层ꎬ使波浪在阻尼层内衰减ꎬ从而消除反射波ꎮ在计算区域末端前设置２~

Ｄｅ(ｘＬ)＝１.８

１.４　求解策略及网格划分

ｇ/ｈ(式中:ｘ０为阻尼层的起点横坐标ꎻｘ１为阻尼层的终点横坐标ꎻｘＬ为阻尼层内任意点的横坐标ꎮ

控制方程采用有限体积法进行离散ꎬ对流项求解采用二阶迎风格式ꎮ采用ＰＩＳＯ算法求解速度和压力ꎮ

造波边界采用速度边界ꎬ两侧边界采用对称边界ꎬ底部采用零滑移壁面边界ꎬ上部与空气接触的边界采用压力出口条件ꎮ计算区域网格采用棱柱体和四面体网格进行划分ꎬ在承台和水面波动范围加密处理ꎮ水平向网格取波长的１/５０ꎬ以实现稳定波浪的生成ꎬ波高范围内垂向分为２０个网格ꎬ结构物中心置于距离入射边界超过３倍波长的位置ꎬ距离平行波流传播的两侧固壁边界至少３倍结构特征长度ꎬ以减小固壁边界的影响ꎮ

２　模型验证

本文数学模型验证主要包括波浪模型验证和波浪－承台相互作用模型验证ꎮ选取宁波舟山港主通道

５２

水　道　港　口第４１卷第１期

(鱼山石化疏港公路)跨海桥梁桥墩物理模型试验成果[１３]作为本文验证对象ꎬ试验结构包括承台和桩基两部分ꎬ试验在浙江省水利河口研究院六堡试验基地的波流宽水槽中进行ꎬ水槽长５０ｍꎬ宽７.０ｍꎬ高１.２ｍꎮ南通航孔桥墩各向对应的１００ａ一遇３.８４ｍ、周期Ｔ＝１３.５ｓꎮ承台横截面为六边形ꎬ桥墩模型示意图见图１ꎮ计算域长１０００ｍꎬ宽２００ｍꎬ高４０ｍꎮ

２中给出了相同波浪条件下时程曲线的解析结果与数值结果ꎬ从图中可以看出ꎬ本文数学模型与解析结果几乎完全重合ꎬ说明本文数值波浪水槽精度较高ꎮ

在波浪－承台相互作用模型验证部分ꎬ横桥向和顺桥向不同水位条件下数值模拟计算值和物理模型试验值对比结果见图３ꎬ从图中可以看

图１　桥墩下部结构尺寸和三维模型Ｆｉｇ.１Ｓｕｂｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｃｒｏｓｓ￣ｓｅａｂｒｉｄｇｅ

ａｎｄｍｏｄｅｌｏｆｐｉｅｒ

波浪要素为:横桥向ꎬ波高Ｈ＝６.５ｍ、周期Ｔ＝８.３ｓꎻ顺桥向ꎬ波高Ｈ＝

在波浪模型验证部分ꎬ选取横桥向和顺桥向设计波要素进行验证ꎬ图

出承台水平力和垂向力数值模拟计算值和物理模型试验值基本一致ꎬ误差较小ꎬ横桥向和顺桥向水平力最大相对误差分别为１１.１８％和７.１６％ꎬ垂向力最大相对误差分别为６.１５％和５.７４％ꎬ总体而言ꎬ本文所建立的数学模型能够很好地模拟波浪和桥墩相互作用的过程ꎬ可用于下文大尺寸承台波浪力数值模拟研究ꎮ

图２　波面时程曲线

Ｆｉｇ.２Ｖａｒｉａｔｉｏｎｉｎｆｒｅｅｗａｔｅｒｓｕｒｆａｃｅｗｉｔｈｔｉｍｅ

图３　承台水平力和垂向力计算值和试验值对比ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌａｎｄｖｅｒｔｉｃａｌｆｏｒｃｅｓｏｆｃａｐ

Ｆｉｇ.３Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｓｉｍｕｌａｔｅｄｖａｌｕｅｓａｎｄ

图４　数值计算水槽示意图Ｆｉｇ.４Ｓｋｅｔｃｈｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ

２０２０年２月董伟良ꎬ等　跨海桥梁大尺寸承台波浪力数值模拟研究

５３

３　承台受力分析

３.１　计算参数

依据宁波舟山港主通道(鱼山石化疏港公路)跨海桥梁各通航孔主墩承台平面尺寸(含防撞装置)ꎬ其中:南通航孔主墩承台为４９.６６ｍ×３４.００ｍꎻ主通航孔主墩承台７０.２０ｍ×４７.２０ｍꎻ北通航孔主墩承台概化各种承台形状ꎬ暂不考虑承台形状对波浪力的影响ꎬ在试验过程中承台宽度ａ＝４０ｍ保持不变ꎬ承台长度ｂ选取２０ｍ、４０ｍ和８０ｍ三种长度ꎬ承台顶底高程统一取６ｍ和－２ｍꎬ海底高程统一为－２１.５ｍꎮ

根据杨斌[１４]２０１５年对舟山岛东北部沿海６个台风浪实测资料统计发现:深水区ꎬ谱峰周期在２.６~

４０.００ｍ×２２.６０ｍꎬ并结合其他辅助墩和过渡墩承台尺寸ꎮ如图４所示ꎬ本文采用矩形承台结构尺寸来统一

１４.９ｓ之间ꎬ最大波高在０.７７~５.１９ｍ之间ꎻ浅水区ꎬ谱峰周期在２.５~１７.２ｓ之间ꎬ最大波高在０.４１~４.１８ｍ之间ꎮ考虑当地波浪要素ꎬ入射波浪周期Ｔ选择８ｓ、１０ｓ、１２ｓ和１４ｓ共４种ꎬ波高Ｈ选择２ｍ、３ｍ、４ｍ、５ｍ共４种ꎮ

考虑风暴潮增水等极端气候条件ꎬ研究淹没度对承台波浪力影响ꎬ本文设置多种计算水位ꎮ为了表示

水位和承台顶底高程的相互位置关系ꎬ如图５所示ꎬ定义淹没系数Ｃｓ为淹没深度ｙ与承台高度ｄ１的比值(ｙ为承台底部到水面距离)ꎮ在承台位置固定的情况下ꎬ通过改变水位实现淹没系数的变化ꎮ

图５　淹没系数示意图

３.２　承台波浪水平力计算结果

Ｆｉｇ.５Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｔｏｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｓｕｂｍｅｒｓｉｏｎｄｅｐｔｈ

波高作为波浪的重要参数ꎬ直接影响波能大小ꎬ进而影响承

台波浪荷载ꎮ图６是承台长度ｂ＝８０ｍ时不同周期条件下承台水平力随波高变化情况ꎬ从图中可知ꎬ随着波高增大承台水平力也增大ꎬ且在本文计算条件下承台水平力随波高基本呈线性变化关系ꎮ当波高较大时承台波浪水平力和波高相关性较差ꎬ这是因为线性波作用时波浪的波高并不能无限增大ꎬ当波高增大时会导致波陡增大ꎬ波陡过大会导致波浪破碎ꎬ波浪破碎后会减弱波浪的能量ꎬ因此在拟合波高与波浪力关系时ꎬ波高越高非线性越强ꎬ拟合度越差ꎮ

化规律ꎬ从图中可以看出承台水平力随淹没系数Ｃｓ增加呈３个变化区间:(１)当淹没系数Ｃｓ＝０~１.０ꎬ水位从承台底面升至承

图７为承台长度ｂ＝４０ｍ时ꎬ承台水平力随淹没系数Ｃｓ变

图６　承台水平力随波高变化关系Ｆｉｇ.６Ｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆｗａｖｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ

ｆｏｒｃｅｓｗｉｔｈｗａｖｅｈｅｉｇｈｔ

台顶面ꎬ随着水位上升承台受力面积逐渐增加ꎬ承台水平力也逐渐增加ꎻ(２)当淹没系数Ｃｓ＝１.０~１.４ꎬ水位刚淹没承台顶ꎬ然后继续上升ꎬ该区间波浪传播受承台影响大ꎬ随着承台顶水深不断加大ꎬ波浪在承台顶发生越浪→变形→传播ꎬ此时承台水平力随淹没系数Ｃｓ变化较小ꎻ(３)当淹没系数Ｃｓ＝１.４~２.０ꎬ由于承台离水面距离逐渐增加ꎬ受波浪作用越来越小ꎬ承台水平力不断减小ꎬ从图中可以看出Ⅲ区承台水平力下降速率较Ⅰ区上升速率小ꎮ

５４

水　道　港　口第４１卷第１期

　　图８是波高Ｈ＝２ｍ和５ｍ时承台长度ｂ＝２０ｍ、４０ｍ和８０ｍ条件下承台水平力随周期变化规律ꎮ从图中可知ꎬ不同波高条件下承台水平力随周期变化规律基本一致ꎬ承台水平力随周期变化规律主要受承台长度ｂ影响:(１)承台长度ｂ＝８０ｍ时ꎬ承台水平力先随周期增加而增大ꎬ当周期Ｔ＝１２ｓ后再随周期增加再减小ꎻ(２)承台长度ｂ＝４０ｍ时ꎬ承台水平力先随周期增加而轻微增大ꎬ当周期Ｔ＝１０ｓ后再随周期增加轻微减小ꎻ(３)承台长度ｂ＝２０ｍ时ꎬ承台水平力一直随周期增加而减小ꎬ初始减少速率较快ꎬ然后逐渐放缓ꎮ

Ｆｉｇ.７Ｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆｗａｖｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｆｏｒｃｅｓｗｉｔｈｗａｔｅｒｌｅｖｅｌ

图７　承台水平力随水位变化规律

８－ａＨ＝２ｍ

　　定义无量纲化承台水平力ｆｘ为

Ｆｉｇ.８Ｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆｗａｖｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｆｏｒｃｅｓｗｉｔｈｗａｖｅｐｅｒｉｏｄ

图８　承台水平力随周期变化规律

８－ｂＨ＝５ｍ

ｆｘ＝

ｋｂ＝

Ｆｘ

０.５ρｇｈａｄ２πｂＬ２

式中:ｈ、Ｌ分别为入射波浪波高和波长ꎻａ为承台宽度ꎻｂ为承台长度ꎻｄ为当地水深ꎮ

根据前人研究成果ꎬ承台水平力随周期变化规律主要通过波长和承台长度关系式ｋｂ表示ꎮ图９为淹没系数Ｃｓ分别为０.８、１.６和２.１条件下ꎬ承台水平力ｆｘ随ｋｂ的变化关系ꎮ从图中可知ꎬ不同淹没系数条件下ꎬ承台水平力ｆｘ随ｋｂ的变化规律基本相同ꎬ且可分为３段:在ｋｂ＝０~１.０时ꎬ随着ｋｂ越大承台水平力ｆｘ１.５~３.０时ꎬ随着ｋｂ越大承台水平力ｆｘ越小ꎬ即波长相对承台长度越小承台水平力ｆｘ越小ꎮ３.３　承台波浪垂向力计算结果

越大ꎬ即波长相对承台长度越小承台水平力ｆｘ越大ꎻ承台水平力ｆｘ在ｋｂ＝１.０~１.５时达到最大值ꎻ在ｋｂ＝

承台处于静水状态中ꎬ只受到水体施加的浮力ꎬ随着波浪传播到承台位置ꎬ承台受水体施加垂向上的总

力发生变化ꎬ波浪产生的垂向力等于垂直向上的总力减去初始承台所受浮力ꎮ图１０是承台长度ｂ＝８０ｍ时

２０２０年２月董伟良ꎬ等　跨海桥梁大尺寸承台波浪力数值模拟研究

５５

不同周期条件下承台垂向力随波高变化情况ꎬ从图中可知ꎬ随着波高增大ꎬ承台垂向力同样会增大ꎬ且在本文计算条件下承台垂向力随波高基本呈线性变化关系ꎮ和水平力随波高变化关系相似ꎬ波高越高非线性越强ꎬ承台波浪垂向力和波高拟合度越差ꎮ

　　图１１为承台垂向力随淹没系数Ｃｓ变化规律ꎬ从图中可以看出承台垂向力随淹没系数Ｃｓ增加也呈３个变化区间:(１)当淹没系数Ｃｓ＝０~１.０ꎬ水位从承台底面升至承台顶面ꎬ承台底面离水面距离不断增大ꎬ承台底面所受垂向力逐渐减小ꎻ(２)当淹没系数Ｃｓ＝１.０~１.７ꎬ水位从承台顶面继续上升ꎬ承台垂向力基本随着水位上升逐渐增加ꎬ分析认为ꎬ水位高于承台顶ꎬ承台受力面主要为承台顶面ꎬ初始阶段由于承台顶水深较小ꎬ波浪易破碎ꎬ当水深逐渐增大ꎬ波浪能够逐渐保持原有形态ꎬ从而承台垂向力逐渐增大ꎻ(３)当淹没系数Ｃｓ＝１.７~２.０ꎬ由于承台离水面距离不断增大ꎬ受波浪作用越来越小ꎬ承台垂向力也逐渐减小ꎮ值得注意的

Ｆｉｇ.９Ｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓｗａｖｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｆｏｒｃｅｓｆｘｗｉｔｈｋｂ

图９　无量纲化承台水平力ｆｘ随ｋｂ变化规律

Ｆｉｇ.１０Ｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆｗａｖｅｖｅｒｔｉｃａｌｆｏｒｃｅｓｗｉｔｈｗａｖｅｈｅｉｇｈｔ

图１０　承台垂向力随波高变化关系

是ꎬ图中Ⅰ区水位靠近承台顶、底面时ꎬ承台垂向力下降速率较中间段快ꎬ中间减小段接近线性变化ꎮ分析认为ꎬ当水位稍低于承台底时ꎬ波浪对承台底作用含有空气影响ꎬ导致垂向力较大ꎻ当水位稍高于承台顶时ꎬ波浪破碎ꎬ波能减小ꎬ垂向力减小较快ꎮ

定义无量纲化承台垂向力ｆｚ为

Ｆｉｇ.１１Ｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆｗａｖｅｖｅｒｔｉｃａｌｆｏｒｃｅｓｗｉｔｈｓｕｂｍｅｒｇｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ

图１１　承台垂向力随淹没系数变化关系

ｆｚ＝

式中:Ｆｂｏｕｙ为１/２波高对应的承台浮力ꎻｆｚ为承台垂向力ꎮ

Ｆｚ１

ꎬＦｂｏｕｙ＝ρｇｈａｂＦｂｏｕｙ２

系ꎬ从图中可以看出ꎬ淹没系数Ｃｓ>１和Ｃｓ<１条件下承台垂向力ｆｚ随ｋｂ的变化规律不同ꎮ(１)当淹没系数Ｃｓ<１时ꎬ随着ｋｂ增加ꎬ承台垂向力ｆｚ逐渐减小ꎬ即相同承台条件下波长越长ꎬ垂向力ｆｚ越大ꎻ(２)当淹没系数Ｃｓ>１时ꎬ随着ｋｂ增加ꎬ承台垂向力ｆｚ先增后减ꎬ在淹没系数Ｃｓ＝０.５~１.５之间承台垂向力存在最大值ꎮ

图１２是淹没系数Ｃｓ分别为０.８、１.６和２.１条件下承台垂向力ｆｚ随波长－承台长度关系式ｋｂ变化关

５６

水　道　港　口第４１卷第１期

根据图中承台垂向力ｆｚ随ｋｂ的变化关系ꎬ研究认为:

(１)当淹没系数Ｃｓ<１时ꎬ承台垂向力ｆｚ和波长－承台长度关系式ｋｂ满足以下两个极端条件:

①当承台长度相对波长很短时ꎬ承台对入射波浪场近乎没有影响ꎬ波浪对承台底面的作用力可近似看成单点压强ꎬ即ｌｉｍｆｚ＝Ｋｐ＝

ｃｏｓｈｋ(ｄ－ｙ)

ꎮ

ｋｂ→０ｃｏｓｈｋｄ

②当承台长度相对波长很长时ꎬ一个承台长度内含有多个波周期ꎬ作用在承台底部不同位置的压强有正有负ꎬ彼此相互抵消ꎬ此时承台垂向力很小ꎬ所以当波长很小时ꎬ承台垂向力接近于０ꎬ即ｌｉｍｆｚ＝０ꎮ

ｋｂ→＋∞

ｚ

承台尺度越短ꎬ承台底部压强达到最大值的时刻越接

Ｆｉｇ.１２Ｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓｗａｖｅｖｅｒｔｉｃａｌ

近ꎻ同时ꎬ承台对承台底部遮蔽效应越小ꎬ承台垂向力也就

ｆｏｒｃｅｓｆｚｗｉｔｈｋｂ

越大ꎮ

(２)当淹没系数Ｃｓ>１时ꎬ承台垂向力ｆｚ和波长－承台长度关系式ｋｂ满足以下两个极端条件:

①当承台长度相对波长很短时ꎬ波浪对承台的顶底面的作用力大小和作用时间基本相同ꎬ承台顶底面作用力抵消ꎬ承台垂向力几乎为０ꎬ即ｌｉｍｆｚ＝０ꎮ

图１２　无量纲化承台垂向力ｆ随ｋｂ变化规律

②当承台长度相对波长很长时ꎬ承台顶底面不同位置的压强有正有负ꎬ彼此相互抵消ꎬ顶底面受力均很小ꎬ此时承台垂向力接近于０ꎬ即ｌｉｍｆｚ＝０ꎮ

ｋｂ→＋∞

ｋｂ→０

４　结论

本文通过Ｆｌｕｅｎｔ软件建立了三维数值波浪水槽模型ꎬ进行了波浪和大尺寸承台相互作用的数值模拟研究ꎬ分析了波高、周期、淹没系数以及承台长度对承台水平力和垂向力的影响ꎮ研究发现:

(１)承台水平力及垂向力和波高呈线性变化关系ꎬ波高越大承台波浪力越大ꎬ但当波高越高时非线性越强ꎬ承台波浪垂向力和波高拟合度越差ꎮ

(２)随着淹没系数Ｃｓ增大ꎬ承台水平力先增加后减小ꎬ而承台垂向力先减小后增加再减小ꎮ(３)承台相对水平力ｆｘ随ｋｂ先增后减ꎬ当ｋｂ＝１.３左右时相对水平力达到最大ꎮ

(４)承台相对垂向力ｆｚ随ｋｂ变化关系受承台淹没系数Ｃｓ影响:当Ｃｓ<１时ꎬ承台相对垂向力ｆｚ随ｋｂ增加逐渐减小ꎬ其中当ｋｂ趋近于０时ｆｚ＝Ｋｐꎬ当ｋｂ趋近于＋∞时ｆｚ＝０ꎻ当Ｃｓ>１时ꎬ承台相对垂向力ｆｚ随ｋｂ增加先增后减ꎬ其中当ｋｂ趋近于０和＋∞时ｆｘ均趋近于０ꎮ

参考文献:

[１]兰雅梅ꎬ刘桦ꎬ皇甫熹ꎬ等.东海大桥桥梁桩柱承台水动力模型试验研究－第二部分:作用于群桩及承台上的波流力[Ｊ].

水动力学研究与进展ꎬ２００５ꎬ２０(３):３３２－３３９.

ＬＡＮＹＭꎬＬＩＵＨꎬＨＵＡＮＧＦＸꎬｅｔａｌ.ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｉｅｓｏｎｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄｓｏｎＰｉｌｅｓａｎｄｓｌａｂｏｆＤｏｎｇｈａｉｂｒｉｄｇｅ￣Ｐａｒｔ１１:ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｆｏｒｃｅｓｏｎＰｉｌｅａｒｒａｙａｎｄＳｌａｂｉｎｗａｖｅ￣ｃｕｒｒｅｎｔｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓꎬ２００５ꎬ２０(３):３３２[２]黄华定ꎬ于旭东.金塘大桥波流力的分析研究[Ｊ].公路ꎬ２００９(１):１２７－１２９.

－１２９.－３３９.

ＨＵＡＮＧＨＤꎬＹＵＸＤ.ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＷａｖｅａｎｄＣｕｒｒｅｎｔＦｏｒｃｅｏｆＪｉｎｔａｎｇＢｒｉｄｇｅ[Ｊ].Ｈｉｇｈｗａｙꎬ２００９(１):１２７ＺＨＯＵＷＢꎬＸＵＺＥꎬＹＵＸＨ.ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｗａｖｅＦｏｒｃｅｓｏｆＹｕｅｑｉｎｇＢａｙＢｒｉｄｇｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎ[Ｊ].ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＨｉｇｈｗａｙａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔꎬ２０１５ꎬ３１(４):８０－８６.－１２４.

[３]周卫滨ꎬ徐祖恩ꎬ于雪晖.乐清湾大桥桥梁基础波浪力计算研究[Ｊ].公路交通技术ꎬ２０１５ꎬ３１(４):８０－８６.

[４]吴启和ꎬ牛照ꎬ田唯ꎬ等.港珠澳大桥埋置承台与桩波流作用动力响应分析与试验研究[Ｊ].中外公路ꎬ２０１４ꎬ３４(１):１２１

ＷＵＱＨꎬＮＩＵＺꎬＴＩＡＮＷꎬｅｔａｌ.ＤｙｎａｍｉｃＲｅｓｐｏｎｓｅＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＳｔｕｄｙｏｎｔｈｅＷａｖｅＦｌｏｗＥｆｆｅｃｔＢｅｔｗｅｅｎｔｈｅＥｍｂｅｄｄｅｄ

２０２０年２月董伟良ꎬ等　跨海桥梁大尺寸承台波浪力数值模拟研究

５７

[５]房忱ꎬ李永乐ꎬ秦顺全ꎬ等.中、美、英规范关于跨海桥梁桩基波浪力的对比[Ｊ].桥梁建设ꎬ２０１６ꎬ４６(６):９４－９９.[６]张胡ꎬ刘清君ꎬ王登婷.大尺度结构波浪力计算研究[Ｊ].水道港口ꎬ２０１８ꎬ３９(２):１５２－１５６.

ＷａｔｅｒｗａｙａｎｄＨａｒｂｏｒꎬ２０１８ꎬ３９(２):１５２－１５６.－２７１.

ＡｍｅｒｉｃａｎａｎｄＢｒｉｔｉｓｈＣｏｄｅｓ[Ｊ].ＢｒｉｄｇｅＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎꎬ２０１６ꎬ４６(６):９４－９９.

ＰｉｌｅＣａｐｓａｎｄＰｉｌｅｓｏｆＨｏｎｇＫｏｎｇ￣Ｚｈｕｈａｉ￣ＭａｃａｏＢｒｉｄｇｅ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｉｎａ＆ＦｏｒｅｉｇｎＨｉｇｈｗａｙꎬ２０１４ꎬ３４(１):１２１－１２４.ＦＡＮＧＣꎬＬＩＹＬꎬＱＩＮＳＱꎬｅｔａｌ.ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＷａｖｅＦｏｒｃｅｓｏｆＰｉｌｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｓｆｏｒＳｅａ￣ＣｒｏｓｓｉｎｇＢｒｉｄｇｅｓＰｒｏｖｉｄｅｄｉｎＣｈｉｎｅｓｅꎬＺＨＡＮＧＨꎬＬＩＵＱＪꎬＷＡＮＧＤＴ.Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｆｏｒｃｅｓａｃｔｉｎｇｏｎｔｈｅｌａｒｇｅｓｃａｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ[Ｊ].Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ

[７]邓莎莎ꎬ沈火明ꎬ刘浪ꎬ等.基于绕射理论的大尺度桥墩波浪力计算方法[Ｊ].西南交通大学学报ꎬ２０１８ꎬ５３(２):２６６

ＤＥＮＧＳＳꎬＳＨＥＮＨＭꎬＬＩＵＬꎬｅｔａｌ.ＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＷａｖｅＦｏｒｃｅｓＡｃｔｉｎｇｏｎＬａｒｇｅ￣ＳｃａｌｅＢｒｉｄｇｅＰｉｅｒｓＢａｓｅｄ[８]姚文伟.桩基结构物波浪力的工程计算方法[Ｄ].上海:上海交通大学ꎬ２００９.

ＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２０１３ꎬ３４(１０):１０９８－１１０９.ＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＪｏｕｒｎａｌꎬ２０１７(１２):８０－８６.

ｏｎＤｉｆｆｒａｃｔｉｏｎＴｈｅｏｒｙ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ２０１８ꎬ５３(２):２６６－２７１.

[９]刘桦ꎬ王本龙ꎬ薛雷平ꎬ等.桩基承台结构的波流力研究进展[Ｊ].应用数学和力学ꎬ２０１３ꎬ３４(１０):１０９８－１１０９.[１０]张家玮ꎬ祝兵ꎬ康啊真ꎬ等.跨海桥梁箱梁结构受波浪力作用试验研究[Ｊ].土木工程学报ꎬ２０１７(１２):８０－８６.

ＬＩＵＨꎬＷＡＮＧＢＬꎬＸＵＥＬＰꎬｅｔａｌ.ＲｅｃｅｎｔＰｒｏｇｒｅｓｓｉｎＷａｖｅ￣ＣｕｒｒｅｎｔＬｏａｄｓｏｎＦｏｕｎｄａｔｉｏｎＳｔｒｕｃｔｕｒｅＷｉｔｈＰｉｌｅｓａｎｄＣａｐ[Ｊ].ＺＨＡＮＧＪＷꎬＺＨＵＢꎬＫＡＮＧＡＺꎬｅｔａｌ.Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｎｗａｖｅｌｏａｄｓａｐｐｌｉｅｄｏｎｂｏｘｇｉｒｄｅｒｓｉｎｃｏａｓｔａｌｂｒｉｄｇｅｓ[Ｊ].ＣｈｉｎａＫＵＡＩＹＲꎬＱＩＭＬꎬＬＩＪＺ.Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｗａｖｅｆｏｒｃｅｓｏｎｂｒｉｄｇｅｓｕｂｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｎｅａｒ￣ｓｈｏｒｅ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ:ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅꎬ２０１８ꎬ５２(１２):２３５６－２３６４.

[１１]郐艳荣ꎬ齐梅兰ꎬ李金钊.近海岸桥梁下部结构波浪力分析[Ｊ].浙江大学学报:工学版ꎬ２０１８ꎬ５２(１２):２３５６－２３６４.[１２]刘浪.跨海桥梁下部结构波流力计算方法研究[Ｄ].成都:西南交通大学ꎬ２０１７.

利河口研究院ꎬ２０１６.

[１３]胡金春.宁波舟山港主通道(鱼山石化疏港公路)海域桥梁波流力数值分析及物理模型试验研究[Ｒ].浙江:浙江省水[１４]杨斌ꎬ施伟勇ꎬ叶钦ꎬ等.舟山岛东北部沿海实测台风浪特性[Ｊ].水科学进展ꎬ２０１７(１):１０９－１１８.

ＡｄｖａｎｃｅｉｎＷａｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅꎬ２０１７(１):１０９－１１８.

ＹＡＮＧＢꎬＳＨＩＷＹꎬＹＥＱꎬｅｔａｌ.ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｗａｖｅｓｉｎｃｏａｓｔａｌｗａｔｅｒｓｏｆｎｏｒｔｈｅａｓｔＺｈｏｕｓｈａｎＩｓｌａｎｄｄｕｒｉｎｇｔｙｐｈｏｏｎｓ[Ｊ].

Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｔｕｄｙｏｆｗａｖｅｌｏａｄｏｎｌａｒｇｅ￣ｓｉｚｅｃａｐｏｆｃｒｏｓｓ￣ｓｅａｂｒｉｄｇｅ

ＤＯＮＧＷｅｉ￣ｌｉａｎｇ１ꎬＺＨＵＹｕ￣ｌｉａｎｇ２ꎬＨＵＪｉｎ￣ｃｈｕｎ１ꎬＳＨＡＯＪｉｅ１ꎬ２

(１.ＺｈｅｊｉａｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＨｙｄｒａｕｌｉｃｓ＆ＥｓｔｕａｒｙꎬＺｈｅｊｉａｎｇＰｒｏｖｉｎｃｉａｌＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＥｓｔｕａｒｙａｎｄＣｏａｓｔꎬＨａｎｇｚｈｏｕ３１００２０ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＨａｒｂｏｕｒꎬＣｏａｓｔａｌａｎｄＯｆｆｓｈｏｒｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＨｏｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＮａｎｊｉｎｇ２１００９８ꎬＣｈｉｎａ)ｔｏｉｎｃｒｅａｓｅ.Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓａｆｅｔｙｏｆｔｈｅｃｒｏｓｓ￣ｓｅａｂｒｉｄｇｅꎬｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｎｕｍｅｒｉｃａｌｗａｖｅｆｌｕｍｅｍｏｄｅｌｓｗｅｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙＦｌｕｅｎｔｓｏｆｔｗａｒｅ.Ａｒｅｓｅａｒｃｈｗａｓｍａｄｅｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｆａｃｔｏｒｓｆｏｒｗａｖｅｆｏｒｃｅｓｏｎｌａｒｇｅ￣ｓｉｚｅｃａｐｉｎｃｌｕｄｉｎｇｗａｖｅｈｅｉｇｈｔꎬｐｅｒｉｏｄꎬｓｕｂｍｅｒｇｅｄｄｅｐｔｈａｎｄｃａｐｓｉｚｅ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｈｉｇｈｅｒｗａｖｅｈｅｉｇｈｔｉｓꎬｔｈｅｌａｒｇｅｒｗａｖｅｌｏａｄａｃｔｓｏｎｔｈｅｃａｐ.ＡｓｔｈｅｓｕｂｍｅｒｇｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＣｓｉｎｃｒｅａｓｅｓꎬｔｈｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｆｏｒｃｅｏｎｔｈｅｃａｐｉｎｃｒｅａｓｅｓｆｉｒｓｔａｎｄｔｈｅｎｄｅｃｒｅａｓｅｓꎬｗｈｉｌｅｔｈｅｖｅｒｔｉｃａｌｆｏｒｃｅｏｎｔｈｅｃａｐｄｅｃｒｅａｓｅｓｆｉｒｓｔａｎｄｔｈｅｎｉｎｃｒｅａｓｅｓａｎｄｆｉｎａｌｌｙｄｅｃｒｅａｓｅｓ.Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｆｏｒｃｅｆｘｏｆｔｈｅｃａｐｉｎｃｒｅａｓｅｓｆｉｒｓｔａｎｄｔｈｅｎｄｅｃｒｅａｓｅｓｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｒｅｌａｔｉｖｅｌｅｎｇｔｈｋｂꎬａｎｄｒｅａｃｈｅｓｍａｘｉｍｕｍｗｈｅｎｋｂ＝１.３.ＴｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｒｅｌａｔｉｖｅｖｅｒｔｉｃａｌｆｏｒｃｅｆｚｏｆｔｈｅｃａｐａｎｄｋｂｉｓａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｓｕｂｍｅｒｇｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＣｓꎬｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｖｅｒｔｉｃａｌｆｏｒｃｅｆｚｏｆｔｈｅｃａｐｄｅｃｒｅａｓｅｓｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｒｅｌａｔｉｖｅｌｅｎｇｔｈｋｂｗｈｅｎＣｓ<１ꎬｆｚ＝Ｋｐｗｈｅｎｋｂａｐｐｒｏａｃｈｅｓｚｅｒｏａｎｄｆｚ＝０ｗｈｅｎｋｂａｐｐｒｏａｃｈｅｓｐｏｓｉｔｉｖｅ１ꎬｆｚｉｓｎｅａｒｌｙｚｅｒｏｗｈｅｎｋｂａｐｐｒｏａｃｈｅｓｚｅｒｏａｎｄｐｏｓｉｔｉｖｅｉｎｆｉｎｉｔｙ.

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｗａｖｅｌｏａｄꎻｌａｒｇｅｓｉｚｅꎻｃａｐꎻｓｕｂｍｅｒｇｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔꎻｐｅｒｉｏｄ

ｉｎｆｉｎｉｔｙ.ＨｏｗｅｖｅｒꎬｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｖｅｒｔｉｃａｌｆｏｒｃｅｆｚｉｎｃｒｅａｓｅｓｆｉｒｓｔａｎｄｔｈｅｎｄｅｃｒｅａｓｅｓｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｋｂｗｈｅｎＣｓ>

Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｗａｔｅｒｄｅｐｔｈꎬｔｈｅｓｉｚｅｏｆｐｉｅｒａｎｄｔｈｅｗａｖｅｌｏａｄｏｎｔｈｅｃｒｏｓｓ￣ｓｅａｂｒｉｄｇｅｃｏｎｔｉｎｕｅ