河南省周口市2016-2017学年高二上学期期末考试 数学(文) Word版含答案

高二数学（文科） 第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.

1.“x1”是“lnx0”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件

2.已知向量a2,4,5,b3,x,y分别是直线l1,l2的方向向量，若l1//l2，则

A. x6,y15 B. x3,y152 C. x3,y15 D. x6,y152 3.已知命题p:\"xR,exx10\"，则命题p:

A. xR,exx10 B. xR,exx10 C. xR,exx10 D. xR,exx10 4.关于x的不等式axb0的解集为,1，则不等式

x2axb0的解集为 A. 1,2 B. ,11,2 C. 1,2 D. ,11,2 5.ABC的三边分别是a,b,c，且满足6sinA4sinB3sinC，则ABC A.一定是直角三角形 B.一定是钝直角三角形

C.一定是锐角三角形 D.可能是锐角三角形也可能是钝角三角形 6.一个动点在圆x2y21上移动时，它到定点3,0的连线中点的轨迹方程是

A. x32y24 B. x32y21

2C. x32122y22 D.2x34y1

7.两个等差数列an和bn的前项和分别为Sn,Tn，且

SnT7n2aa203，则2b nn7b15 A.

94 B. 37791498 C. 14 D.24 8.如图，在长方体ABCDA1BC11D1中，AA1AB2,AD1,点 - 1 -

E,F,G分别是DD1,AB,CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值为

A. 155 B. 22 C. 105 D.0 9.已知函数fxasin3xbx34aR,bR，fx为fx的导函数，则

f2014f2014f2015f2015

A.0 B. 8 C.2014 D.2015 10.已知S1n是等比数列an的前n项和，a120,9S3S6，设Tna1a2a3an，则使得Tn取最小值时，n的值为

A. 3 B. 4 C. 5 D.6

已知椭圆C:x2ay211.2b21ab0的左焦点为F,椭圆C与过原点的直线相交于A,B两

点，连接AF,BF,若AB10,BF8,cosABF45，则椭圆的离心率为 A.

35 B. 5467 C. 5 D. 7 12.定义在R上的函数fx对任意的x1,x2xfx21x2，都有

fx1xx0，且函数

12yfx1的图象关于点1,0成中心对称，若s,t满足不等式fs22sf2tt2，

则当1s4时，

t2sst的取值范围是 A. 3,11112 B. 3,2 C. 5,2 D.5,2

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.函数fxx34x5的图象在x1处的切线在x轴上的截距为 . 14在等比数列a2n中，若a3,a15是方程x6x80的根，则

a1a17a . 915.如图所示，为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A测得M点的仰角MAN60,C点的仰角CAB30，以及

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MAC105，从C测得MCA45，已知山高BC150米，则所求山高MN

为 .

16.抛物线y22pxp0的焦点为F,已知点A,B为抛物线上的两个动点，且满足

MNAFB90，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN,垂足为N,则的最大值

AB为 .

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分10分）已知命题p:函数fx为0,上的单调递减函数，实数m满足不等式fm1f32m；命题q：当x0,2，msinx2sinx1a.若命题p2是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

18.（本题满分12分）已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且a2,cosB. （1）若b4，求sinA的值；

（2）若ABC的面积为S4，求b,c的值.

19.（本题满分12分）

已知等差数列an的公差d大于0，且a3,a5是方程x14x450的两个根，数列bn的

235前n项和为Sn，且Sn1bnnN. 2 （1）求数列an,bn的通项公式；

（2）记cnanbn，求数列cn的前n项和Tn..

x22xa,,x1,. 20.（本题满分12分）已知函数fxx （1）当a1时，求函数fx的最小值； 2 （2）若对任意的x1,，fx0恒成立，求实数a的取值范围.

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21.（本题满分12分） 设函数fxxlnx,x0. （1） 求函数fx的单调区间；

（2） 设Fxax2fx,aR,Fx是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，

请说明理由.

22.（本题满分12分）

214x2y23 已知椭圆C:221ab0的离心率为，点R2,4在椭圆上. ab2 （1）求椭圆C的标准方程；

（2）直线ykx1k0与椭圆交于A,B两点，点M是椭圆C的右顶点，直线AM与直线BM分别与轴交于点P,Q,求OPOQ的值.

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