11第十一章 眼睛的屈光

1. 简化眼模型是将人眼的成像归结成一个曲率半经为5.73mm（完全舒张时），像方折射率为4/3的单球面折射系统。求：（1）这种简化眼的焦点位置和焦度；（2）当人眼睫状体紧张时，可将眼前25cm处的物成像在角膜后22.92mm的视网膜上，这时角膜的曲率半经是多少？

解：1）

n1n2n2n1 uvruvf2 f2n2r

n2n1n1r

n2n1同理得：vuf1 f1代入 n11n2 43r5.73 得 f117.19mmf222.92mm

n1n2n2n158.17D f1f2rn1n2n2n1 uvr4u25cmv22.92mm n11n23c6m5m. 3m r0.532）

2. 某人眼睛完全舒张时，角膜半经约为5.0mm,这时他的瞳孔看起来好像在角膜后3.0mm，求：瞳孔在眼中的实际位置（n水=4/3，n空气=1）。

n1n2n2n1 uvr4n21v3mmr5mm n13mm u3.3

解：

3. 置于空气中折射率为1.5的玻璃棒，两端磨成凹半球面（如图），左端面的半经为5cm，右端面的半经为10cm。两顶点间的距离为20cm。在左端面前方20cm处的轴线上有一物点，求该物经玻璃棒所成像的位置。

解： 两次成像

1）

n1n2n2n1 uvr n11n21.5u20cm v10cm

r5cm

2）

20cm 20cm n1n2n2n1 uvrn11.5n21u30cmr10cm v10cm

（在内部，距离右端10cm处） 物

n=1.5

5cm 10cm

4. 一折射率为n的薄透镜放在两透明介质中间。设物方空间介质折射率为n1，像方空间介质折射率为n2，则这时的像方焦距f2和物方焦距f1大小不等。求它们的比值。

解： 两次成像

n1n2uvn2r 1nn1nnn1f1v1r1n1nn1n2n 1） nn2n2nf1r1r2v1r2n1nnn1v1r1n2nn1n2n 2） nn2n2nf2r1r2v1f2r2 所以：

n2n1fn11 f2f1f2n2

5. 显微镜的目镜焦距为2.0cm，物镜焦距为1.5cm，物镜与目镜相距17.0cm，最后成像于无穷远处。若把两镜作为薄透镜来处理，问：标本应放在物镜前什么地方？

解：标本经物镜成像在目镜的焦点处 则 v17215cm

得

111 uvfu151.7cm 9

6. 请你用三对基点等效光路法，画出下面图中像的位置和大小。 解：略

H1=H2    N1=N2

F2 

7.有一位高度近视眼患者，需要配戴 6D的近视镜才能看请无穷远处的物体，该眼睛的远点在何处？

解：

111 uvf

1116 vf10.16m71c 6m.76 v16.c7m

v

8. 某人即近视又老花，他眼睛的调节范围缩小为 0.4m—2.0m。问：应如何用配镜的物理方法将调节范围扩大到0.25m—∞？

解： 远近时应配带不同的两种镜子

远处（近视）：

111uvf111uvf11110.5D （凹透镜） 2ff11111.5D （凸透镜） 0.250.4ff 近处（远视）：