2008年初三教学质量检测数学试卷Microsoft Office Word 文档 (4)

（考试时间100分钟,满分150分） 2008.4

考生注意：

1． 本试卷含三个大题，共25题；第一大题含I、II两组选做题，I组供使用一期课改教材

的考生完成，II组供使用二期课改教材的考生完成；其余大题为共做题；

2． 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一

律无效；

除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算

的主要步骤．

一、选择题（4分6=24分）

（下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确的结论代号用2B铅笔填涂在答题纸相应的位置，填涂正确得3分；不选、错选、多选或填涂不正确得零分）

b的结果为（ ）.

abb2111Ａ． Ｂ．

abab1.化简分式

2. 方程x24x的解是（ ）. Ａ．x4

Ｃ．x4或x0

Ｂ．x2 Ｄ．x0

Ｃ．

1 2ab Ｄ．

1 abb

3. 在RtABC中，C90，已知AC2,BC3，那么角A的余切值是（ ）.

A.

23313413 B. C. D. 321313EF的各边长分别3、4、5， DEF的最长边是8，则D

BC4. 已知ABC～DEF，若A的周长是( ).

A．

133910696 B． C． D． 25255. 给出下列关于三角形的条件：①已知三边;②已知两边及其夹角;③已知两角及其夹边; ④已知两边及其中一边的对角. 利用尺规作图,能作出唯一的三角形的条件是（ ）. A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③

l1 y 6. 如图,以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是（ ）. l2 3 xy1，xy1，2 A． B． xy12xy11 xy1，xy1，C． D． 1 2 3 x 1 Ｏ 2xy12xy11 第8题 二、填空题（4分12=48分）

（只要求写出正确结果，正确结果直接写在答题纸相应位置，每个空格填对得4分，否则得零分） 考生注意：

1、请从下列I、II两组中选择一组，并在答题纸的相应位置填涂选定的组号，完成相应的 11—18题．若考生没有填涂任何组号或将两个组号全部填涂，默认考生选择了I组； 2、请将结果直接填入答题纸的相应位置．

I组：供使用一期课改教材的考生完成 II组：供使用二期课改教材的考生完成

第组 ．I．．

7. 函数y1的定义域是____． x128. 在实数范围内分解因式：x3x1 ．

9. 已知函数ykk0,其中比例系数k使k有意义,则在每个象限内,当自变量x的值逐x渐增大时,y的值随着逐渐___．(填“增大”或“减小”)

10. 国家游泳中心－“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260 000平方米,将260 000用科学记数法表示为___．

11. 某化工厂为保护环境需对生产的废水进行处理,因此铺设一条长为1500米的管道,为了尽量减少施工对生产所造成的影响,实际施工时,每天比原计划多铺设5米,结果提前10天完成任务．设原计划每天铺设管道x米,则根据题意可得方程 ．

12.已知⊙O的半径为1，从圆外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，已知PA=

33，则APB= 度．

2213. 设关于x的一元二次方程xk1x2k0的一个根是1,则另一个根是___． 14.如图,实数a、b在数轴上对应的点分别为A、B,化 简:

ab2= ．

第14题

A15.在ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE//BC，且DE=2，BC=5，CE=2，则AC = ．

16.在平面直角坐标系中,点P(a,a2)在直线yx上,则实数a= ． 17. 如图,点D是RtABC的斜边AB上的点,DEBC,垂足为点E,

DFAC, 垂足为点F,若AF=15,BE=10, 则四边形DECF的面积是 ． 18. 如图,在平面直角坐标系中,⊙A的的半径为1,圆心A(-2,0), ⊙B的半径为2,圆心B(3,0), 当⊙A沿x轴正方向移动 的距离为 时,⊙A与⊙B内切. 第组 ．II．．．7. 函数y第18题

B2DFE第17题C1的定义域是____． x18. 在实数范围内分解因式：x23x1 ． 9. 已知函数ykk0,其中比例系数k使k有意义,则在每个象限内,当自变量x的值逐x渐增大时,y的值随着逐渐____．(填“增大”或“减小”)

10. 国家游泳中心－“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260 000平方米,将260 000用科学记数法表示为___．

11. 某化工厂为保护环境需对生产的废水进行处理,因此铺设一条长为1500米的管道,为了尽量减少施工对生产所造成的影响,实际施工时,每天比原计划多铺设5米,结果提前10天完成任务.设原计划每天铺设管道x米,则根据题意可得方程 ．

12.在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,设ABm,ACn,用向量m,n的线性组合表示向量DE,则DE= ．

13.在1、2、3、4、5这五个数字中，任意取两个相加，结果是奇数的概率是___． 14.如图,实数a、b在数轴上对应的点分别为A、B,化 简:

ab2= ．

2第14题

15.已知,在ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE//BC，且DE=2，BC=5，CE=2,则AC= ． 16.在平面直角坐标系中,点P(a,a2)在直线yx上, 则实数a= ．

AD17. 如图,点D是RtABC的斜边AB上的点,DEBC, 垂足为 F点E,DFAC, 垂足为点F,若AF=15,BE=10, 则四边形DECF的

BCE面积是 ．

第17题18. 如图,在平面直角坐标系中,⊙A的的半径为1,圆心A(-2,0), ⊙B的半径为2,圆心B(3,0), 当⊙A沿x轴正方向移动 的距离为 时,⊙A与⊙B内切.

第分18,22题 题10分,23题12分） 三、简答题（本大题共50分， 19题8分,20题10分,21题10

19．解方程组： x4y1,xxy22y222．

D20．如图, AB为⊙O的直径,点C在AB的延长线上,点D在⊙O 上，且AD=CD,如果tgC=

3，BC=1.求AD长. 3AOBC

21. 学生视力下降已引起教育部门的高度重视，拟进行增强教室照明的工作.某区为了了解本区30000名初中学生的视力情况,随机抽取了400名初中学生的视力情况作为样本,得到样本视力情况的频率分布表和频数分布直方图（部分）如下：

频数 分组 频数 频率 168 180 20 x 3.95～4.25 160 60 0.15 4.25～4.55 140 120 y 4.55～4.85 100 80 0.42 4.85～5.15 80 60 60 80 0.2 5.15～5.45 40 20 20 0 3.95～4.25 4.25～4.55 4.55～4.85 4.85～5.15 5.15～5.45 合计 （每组可含最小值,不含最大值） （1）频率分布表中x=____，y=____; （2）完成该频数分布直方图；

（3）视力情况的中位数所在组的范围是 __；

（4）若视力小于4.85的学生需要矫正视力,则全区需要矫正视力的初中学生约有 名.

22．如图,阴影部分表示东西方向的一条笔直公路,点A、B表示公 路北侧间隔100米的两根电杆所在的位置,点C表示电视塔所在的 位置.小王在公路南侧自西向东沿直线行走，当他到达点P的位置 时,点P、A、C在一条直线上，当他继续走120米到达点Q的位 置时，点Q、B、C也在一条直线上.若AB//PQ，且AB与PQ的 距离是40米.求电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离.

23．已知二次函数图像过点A（-2,3）、B（4,0）和坐标原点O. （1）求该二次函数的解析式； （2）若点C为该二次函数图像的顶点,那么四边形ABCO是什么特殊的四边形?请说明理由.

A 四、解答题（本大题共28分，24题12分，25题16分）

24．如图,在△ABC中,AB=AC,⊙O过点B、C,且交边AB、AC于点E、F,

E F 已知∠A=∠ABO,联结OE、OF、OB. （1）求证：四边形AEOF为菱形； O B C （2）若BO平分∠ABC,求证：BE=BC.

°

25．如图,在△ABC中,∠C=90,点O为AB中点，以O为坐标原点,x轴与 AC平行，y轴与CB平行，建立直角坐标系,AC与y轴交于点M，BC与 x轴交于点N. 将一把三角尺的直角顶点放在坐标原点O处,绕点O旋转三 角尺，三角尺的两直角边分别交射线CA、射线BC于点P、Q. （1）证明：OMP～ONQ;

（2）若∠A=60,AB=4.设点P的横坐标为x, PQ长为L.当点P在 边AC上运动时,求L与x的函数关系式及定义域； （3）若∠A=60,AB=4.当△PQC的面积为

°°

3时，试求CP的长. 2