基因频率计算规律总结

例2：⼈的红绿⾊盲是X染⾊体上的隐性遗传病。在⼈类群体中，男性中患⾊盲的概率约为8%，那么，在⼈类红绿⾊盲基因的频率以及在⼥性中⾊盲的患病率、携带者的频率各是多少

※【分析过程】假设⾊盲基因X b的频率=q，正常基因X B的频率=p。已知⼈群中男性⾊盲概率为8%，由于男性个体Y染⾊体上⽆该等位基因，X b的基因频率与X b Y的频率相同，故X b的频率=8%，X B的频率=9 2%。因为男性中的X染⾊体均来⾃于⼥性，所以，在⼥性群体中X b的频率也为8%，X B的频率也为92%。由于在男性中、⼥性中X B、X b的基因频率均相同，故在整个⼈群中X b也为8%，X B的频率也为92%。在⼥性群体中，基因型的平衡情况是：p2(X B X B)+2pq(X B X b)+q2(X b Xb)=1。因此，在⼥性中⾊盲的患病率应为：q 2=8%×8%=，携带者的概率应为：2pq=2×92%×8%=※【答案】在⼈类中红绿⾊盲基因的频率是，在⼥性中红绿⾊盲的患病率是，携带者的频率是。

例3：让红果番茄与红果番茄杂交，F1中有红果番茄，也有黄果番茄。（基因⽤R和r表⽰）试问：（1）F1中红果番茄与黄果番茄的显隐性关系是什么

（2）F1中红果番茄和黄果番茄的⽐例是多少（3）在F1红果番茄中杂合⼦占多少纯合⼦占多少

（4）如果让F1中的每⼀株红果番茄⾃交，在F2中各种基因型的⽐例分别是多少其中红果番茄与黄果番茄的⽐例是多少（5）如果让F1中的红果番茄种植后随机交配，在F2中各种基因型的⽐例分别是多少其中红果番茄和黄果番茄的⽐例是多少※【分析过程】由题意可以简单地将（1）-（4）的结果分析如下：（1）红果为显性性状，黄果为隐性性状；（2）F1中红果番茄和黄果番茄的⽐例是3：1；（3）在F1红果番茄中杂合⼦占2/3，纯合⼦占1/3；

（4）如果让F1中的每⼀株红果番茄⾃交，在F2中各种基因型的⽐例分别是:RR:Rr:rr=3:2:1，其中红果番茄与黄果番茄的⽐例是5:1；

(5）对于“如果让F1中的红果番茄种植后随机交配，然后再确定F2中各种基因型的⽐例以及其中红果番茄和黄果番茄的⽐例是多少”的问题，如果按照常规分析⽅法，需要分析四种交配⽅式，即：①RR作为雄蕊分别为RR与Rr的雌蕊提供花粉；②Rr作为雄蕊分别为RR与Rr的雌蕊提供花粉。

分别将以上四种组合⽅式的结果计算出来后，再求其之和即为本题最终答案。很显然，此⽅法⽐较繁琐，不⼩⼼还可能会出错。如果采⽤遗传平衡定律来求解，则要简便得多。

本题的要求是“让F1中的红果番茄种植后随机交配”，所以其下⼀代的基因频率及其基因型频率的计算符合“遗传平衡定律”的使⽤范围，所以可以应⽤“遗传平衡定律”来求解。解答的过程如下：

由（3）中可知，F1红果番茄的基因型频率分别为：RR=1/3，Rr=2/3由此可以推出R与r的基因频率分别为：R=p=2/3，r=q=1/3由“遗传平衡定律”得F2的各种基因型分别为：RR=p2=4/9，Rr=2pq=4/9，rr=q2=1/9

其⽐例分别为：RR：Rr：rr=4/9：4/9：1/9=4：4：1在此基础上可以求出F2中红果番茄和黄果番茄的⽐例为：红果：黄果=（4/9+4/9）:1/9=8:1

当然，哈代——温伯格平衡定律并不能解决所有遗传概率的计算问题，如果不能满⾜给定的五个

条件或是在相关的交配组合中不能确保某基因频率的固定数值，则不能⽣搬硬套，否则将会带来分析上的错误以及解题上的困难。原⽂地址：作者：

对欧洲某学校的学⽣进⾏遗传调查时发现，⾎友病患者占%（男∶⼥=2∶1）；⾎友病携带者占5%，那么，这个种群的Xh的频率是( )% % Ｃ% %

『解析』分析各基因型的频率如下(男⼥性别⽐例为1∶1)：男：%/3XHY(50%%/3)

⼥：XHXh(携带者)5%%/3XHXH(50%-5%%/3)由以上数据，Xh基因的总数是%/3+5%+%/3因此，Xh的基因频率=%/3+5%+%/3)/150%=%。

上题，命题者可谓煞费苦⼼，障碍丛丛，难度很⾼；⽽命题者都根据“基因频率的概念”作了“完美的解答”。正是命题⼈的『根据“基因频率的概念”所作的“完美的解答”』蒙蔽了众多善良的⼈。然⽽，却也暴露了命题者知识的缺陷。【我的见解】：

⒈上题数据都为“编造”⽽⾮真实调查，所“编造”数据只是为其“命题⽴意”服务的，缺乏可信度。居然还以“⾎友病”作题引，试问⼥性患者能存活多久关键的是其编造的“样本”不符合《群体遗传学》所定义“⾃然群体”和“取样规范”。

⒉涉及性染⾊体基因时，当然要考虑“性染⾊体异型的群体”的特殊性。以“XY型的动物”讨论：后代中雄的基因频率总是与上代雌性基因频率相同；雌性的基因频率总等于上代雌、雄性基因频率的平均数。所以，简单的以“其染⾊体上某基因的数⽬/该位点基因的基因总数”其“运算结果”不能预测“不平衡群体”之直接后代的各“基因型频率”。故，必须分雌、雄两类群分别计算。⒊当然，以“其染⾊体上某基因的数⽬/该位点基因的基因总数”的“运算结果”为⼀个“发展的群体”达到“平衡态”之“平衡频率”。但由于命题中的“样本群体”的不规范，其“运算结果”也就失去意义。

⒋综上所述，命题⼈的“聪明才智”在“逼”着解题者与他⼀起去犯⼀个“似乎正确”的科学性错误！那么【应该如何计算涉及“性染⾊体基因”的“基因频率”和“基因型频率”呢】

(各位可查阅系统的“群体遗传学”资料(如⼤学教材)，切勿轻信⼩报刊。——欢迎⼤家参加讨论)[相关理论知识]【基本概念】：

基因型频率(genotypicfrequency)指群体中某特定基因型个体的数⽬占个体总数⽬的⽐率。

等位基因频率(allelicfrequency)是指群体中某⼀基因占其同⼀位点全部基因的⽐率，也称为基因频率(genefrequency)。【关于基因频率的计算】(以⼆倍体⽣物为分析对象)：1.基本计算式：

基因频率＝其染⾊体上某基因的数⽬/该位点基因的基因总数2.基因型频率与基因频率的性质:

⑴同⼀位点的各基因频率之和等于1即p＋q＝1

⑵群体中同⼀性状的各种基因型频率之和等于1即：D＋H＋R＝1

例：⼈的ABO⾎型决定于三个复等位基因：IA、IB和i。据调查，中国⼈(昆明)中，IA 基因的频率为，IB基因频率为，i基因的频率为，三者之和为＋＋＝1。【基因频率与基因型频率的关系】:⑴基因位于常染⾊体上

设有⼀对基因A、a，他们的基因频率分别为p、q,可组成三种基因型AA、Aa、aa，基因型频率分别为D、H、R，个体总数为N，AA个体数为n1，Aa个体数为n2，aa个体数为n3。那么：D＝n1/N、H＝n2/N、R＝n3/N；

p(A)＝(2*n1＋n2)/2N＝D＋H/2；q(a)＝(2*n3＋n2)/2N＝R＋H/2即，⼀个基因的频率等于该基因纯合体的频率加上⼀半杂合体的频率。(注)平衡时：D＝p^2、H＝2pq、R＝q^2⑵基因位于性染⾊体上：

由于性染⾊体具有性别差异，在XY型的动物中：雌性(♀)为XX，雄性(♂)为XY；在ZW 型的动物中，雌性(♀)为ZW，雄性(♂)为ZZ。所以，把雌雄看做两个群体分别计算。①对性染⾊体同型群体(XX，ZZ)

与常染⾊体上基因频率和基因型频率的关系相同。即：p＝D＋H/2；q＝R＋H/2②性染⾊体异型的群体(XY，ZW)

由于基因的数量和基因型的数量相等，因此基因频率等于基因型频率：即：P＝D；q＝R↑只要是孟德尔群体，这种关系在任何群体(平衡或不平衡)都是适⽤的。↑(注)平衡时，XX(或ZZ)群体：D＝p^2、H＝2pq、R＝q^2；XY(或ZW)群体：D＝p、R＝q

【特别提醒：请注意在X-Y和Z-W上往往不存在对应位点这⼀特殊性。】不少中学教师只是理解基本计算⽽忽略了性染⾊体的特殊性，采⽤雌雄两类群混合计算，这样得到的计算结果是错误的，并且不能⽤来预测发展的种群(不平衡种群)直接后代的基因型频率趋势。谨说明：

我所批评的“另类计算⽅法”是那种不管“平衡/不平衡”、“常染⾊体/性

染⾊体”，都在套⽤“基因频率＝其染⾊体上某基因的数⽬/该位点基因的基因总数”的“⽅法”——“雌雄混合计算”。应该注意的是：

⑴“由于性染⾊体具有性别差异，在XY型的动物中：雌性(♀)为XX，雄性(♂)为XY；在ZW型的动物中，雌性(♀)为ZW，雄性(♂)为ZZ。所以，把雌雄看做两个群体分别计算。”

⑵平衡时，“雄性群体基因频率＝雌性群体基因频率”且＝“平衡频率”⑶平衡是⼀种特殊状态，不适于解释⾮平衡状态。原⽂地址：作者：

关于基因频率的计算是⽣物计算题中的⼀个难点,⼀般有三种⽅法:1.概念求解法:利⽤种群中⼀对等位基因组成的各基因型个体数求解种群中某基因频率=种群中该基因总数/种群中该对等位基因总数×100%种群中某基因型频率=该基因型个体数/该种群的个体数×100%2.利⽤基因型频率求解基因频率

种群中某基因频率=该基因控制的性状纯合体频率＋1/2×杂合体频率3.利⽤遗传平衡定律求解基因频率和基因型频率

遗传平衡定律：⼀个群体在符合⼀定条件的情况下，群体中各个体的⽐例可从⼀代到另⼀代维持不变。

遗传平衡定律是由Hardy和Weinberg于1908年分别应⽤数学⽅法探讨群体中基因频率变化所得出⼀致结论。符合遗传平衡定律的群体，需满⾜的条件：（1）在⼀个很⼤的群体中；（2）随机婚配⽽⾮选择性婚配；（3）没有⾃然选择；（4）没有突变发⽣；（5）没有⼤规模迁移。，群体的基因频率和基因型频率在⼀代⼀代繁殖传代中保持不变。这样，⽤数学⽅程式可表⽰为：

(p+q)2=1,p2+2pq+q2=1，p+q=l。其中p代表⼀个等位基因的频率，q代表另⼀个等位基因的频率。运⽤此规律，已知基因型频率可求基因频率；反之，已知基因频率可求基因型频率。

笔者在实际教学过程中发现:上述⽅法1直观,容易理解和掌握,但觉得⿇烦;⽅法2显得⽅便快捷,因此常常运⽤;⽅法3由于是在理想条件下的公式化应⽤,虽显得复杂,学⽣做这类题⽬格外细⼼,认真分析其适⽤条件,因此⼀般也能做对。⽅法2因其计算⽅便应⽤较多,但该⽅法在计算X-连锁座位上的基因频率时有必要的适⽤条件,否则会产⽣误差,在某些特定的题⽬中,必须加以考虑。笔者⽤下⾯的实例加以说明,期待与各位同仁商榷。

例1:据调查，某⼩学的⼩学⽣中，基因型的⽐例为X B X B（%）、X B X b（%）、X b X b（%）、X B Y（45%）、X bY（4%），则在该地区X B和X b的基因频率分别是多少⽤⽅法1解:

假设该群体有100个个体,则:X B的基因数⽬=100×%×2+100×%+100×45%=139；X b的基因数⽬=100×%+100×%×2+100×4%=12；全部基因数⽬=139+12=151；X B的基因频率=139/151=%；X b的基因频率=12/151=%⽤⽅法2解:

X B的基因频率=%+%×+45%=92%X b的基因频率=%×1/2+%+4%=8%

例2:据调查，某⼩学的⼩学⽣中，基因型的⽐例为X B X B（%）、X B X b（%）、X b X b（%）、X B Y（46%）、X bY（4%），则在该地区X B和X b的基因频率分别是多少

⽤⽅法1解:取100个个体，由于B和b这对等位基因只存在于X染⾊体上，Y染⾊体上⽆相应的等位基因。故基因总数为150个，⽽X B和X b基因的个数X B、X b分别为×2++46＝138，+×2+4＝12，再计算百分⽐。X B、X b基因频率分别为138/150＝92%，12/150＝8%⽤⽅法2解:

X B的基因频率=%+%×+46%=92%X b的基因频率=%×1/2+%+4%=8%

在例1中两种⽅法计算结果出现误差，例2中两种⽅法计算结果完全⼀致，这是什么原因呢分析上述两个例题，不难发现：在例1中，⼥⼦占该⼈群的⽐例为51%，男⼦占49%，不等于1：1，基因总数为100×51%×2+100×49%=151；例2中男⼥各占50%,为1：1,基因总数为150。尽管该对等位基因各⾃数⽬是确定，但两种不同的处理因雄性只有单个的X-连锁等位基因使基因总数出现变化，从⽽出现误差。

例3:⼈的⾊盲是X染⾊体上的隐性性遗传病。在⼈类群体中，男性中患⾊盲的概率约为8%

解析设⾊盲基因X b8%，由于男性个体Y染⾊体上⽆该等位基因，X b的基因频率与X b Y的频率相同，故X b的频率=8%,X B的频率=92%。因为男性中的X染⾊体均来⾃于⼥性，所以，在⼥性群体中X b的频率也为8%，X B的频率也为92%。由于在男性中、⼥性中X B、X b的基因频率均相同，故在整个⼈群中X b也为8%，X B的频率也为92%。在⼥性群体中，基因型的平衡情况是：

p2(X B X B)+2pq(X B X b)+q2(X b X b)=1。这样在⼥性中⾊盲的患病率应为q2=8%×8%=。答案：在⼈类中⾊盲基因的频率是，在⼥性中⾊盲的患病率是。

研究例3的解析可以看出：这⾥将该群体分别处理成三个研究对象，即整个群体、男性群体、⼥性群体。根据题意，只能先计算出男性群体中各基因频率，应⽤到⼥性群体和整个群体中，这就要求有男性群体和⼥性群体中各对应基因频率相等的前提。那么，如果在例1中也把该⼈群男⼥性分别看作研究对象，则在⼥性群体中X B的基因频率为：

×2+/[++×2]=%,⽽X b的基因频率为:%=%；在男性群体中X B的基因频率为：45/45+4)=%,⽽X b的基因频率为:%=%。例1

述的，是群体遗传学的两个基本量度，计算两者所需的数据来源于研究者所取的实际样本。对于性连锁遗传⽽⾔，理论上雌雄⽐例相等，且雌性群体、雄性群体和整个群体中各基因频率相等，但实际上不⼀定相等。因此例1题⼲中出现的情况符合实际。⼜因利⽤基因型频率求解X-连锁座位上的基因频率必须要求雌雄⽐例相等，且雌性群体、雄性群体和整个群体中各基因频率相等，因此例1的两种解法出现误差是完全正常的。⽆疑根据概念求解法得到的结果是正确的。再因对实际群体样本来说，上述理论情况和实际情况差别⼀般较⼩，因此误差往往可以忽略，所以在处理实际问题时⽅法2仍然经常采⽤；但也有理论情况和实际情况差别明显的，如特定基因型胚胎致死等，这时只能⽤⽅法1求解。当学⽣遇到求解X-连锁座位上的基因频率的考题时,笔者建议⽤概念求解法更加实⽤。关于基因频率的计算题及解析关于基因频率的计算题及解析1.

解：（23×2+52+65）/780×2+820=163/2380

如果在以各种群中，基因型AA的⽐例占25%，基因型Aa的⽐例为50%，基因型aa⽐例占25%，已知基因型aa的个体失去求偶和繁殖的能⼒，则随机交配⼀代后，基因型aa的个体所占的⽐例为：B1684

(先求a的基因频率，仅考虑a在AA与Aa中的频率，因为aa的个体不能产⽣后代，a=1/3)

4.在⼈类的MN⾎型系统中，基因型LMLM的个体表现为M⾎型；基因型LMLN的个体表现为MN⾎型，基因型NN的个体表现为N⾎型。1977年上海中⼼⾎防站调查了1788⼈，发现有397⼈为M⾎型，861⼈为MN⾎型，530⼈为N⾎型。则LM基因的频率为_________,LN基因的频率为_________.

答案:(LM基因=（2×397+861）/1788×2=LN基因=（2×530+861）/2×1788=05372

5.在⼀个种群中随机抽出⼀定数量的个体，其中，基因型为AA的个体占18%，基因型为Aa 的个体占78%，aa的个体占4%，基因型A和a的频率分别是：C%,82%%,%%,43%%,8%？

（A:18%+1/2×78%=57%a:4%+1/2×78%=43%

6.⼈的ABO⾎型决定于3个等位基因IA、IB、i。通过抽样调查发现⾎型频率（基因型频率）：A型（IAIA,Iai)=;B型（IBIB,Ibi)=;AB型（IAIB)=;O型（ii)=.试计算IA、IB、i 这3各等位基因的频率。答案：IA=,IB=,i=(解析:见图)

7.据调查，某⼩学的学⽣中，基因型为X B X B的⽐例为%,X B X b为%,X b X b为%,X B Y为46%，X b Y为4%，则在该地区XB和X b的基因频率分别为：D%,8%%,92%%,92%%,8%

（X B=%+46%+1/2×%=92%,X b=%+4%+1/2×%=8%)

8.已知苯丙酮尿是位于常染⾊体上的隐性遗传病。据调查，该病的发病率⼤约为1/10000。请问在⼈群中该苯丙酮尿隐性致病基因的基因频率以及携带此隐性基因和杂合基因型频率各是多少？答案：a=Aa=

(aa=q2=1/10000,所以a=q=根号1/10000=,⼜因为p+q=1,所以p=1-q==,因为Aa=2pq,所以，Aa=2××=

9.⼈的⾊盲是X染⾊体上的隐性遗传病。在⼈类群体中，男性中患⾊盲的概率⼤约为8%，那么，在⼈类中⾊盲基因的概率以及在⼥性中⾊盲的患病率各是多少？答案：？

(对于⼥性来说：位于X染⾊体上的等位基因，基因的平衡情况是：

p2(X B X B)+2pq(X B X b)+p2(X b X b)=1;对男性来说：Y染⾊体上⽆等位基因，其基因型频率与基因频率相同，也和表现型频率⼀样，即p(X B Y)+q(X b Y)=1.现已知⼈群中男性⾊盲概率为8%，

也即⾊盲基因(X b)的基因频率就应该是q(X b)=,所以p(X B)=.这样，在⼥性中⾊盲的发病率应该为q2(X b X b)=（2=10.在⾮洲⼈群中，每10000⼈中有1个⼈患囊性纤维原瘤，该病属常染⾊体遗传。⼀对健康夫妇⽣有⼀个⼀患病的孩⼦，此后，该妇⼥与另⼀个健康男性再婚，他们若⽣孩⼦，患此病的⼏率是：D2550100200解析见图602和602-1

11.在⼀个杂合⼦为Aa为50%的⼈类群体中，基因A的频率是（该群体是遗传平衡群体）:D%25%%%

（2×25+50）/200=50%

12.在豚⿏中，⿊猫对⽩⽑是显性，如果基因库中，90%是显性基因B，10%是隐性基因b，则种群中，基因型BB、Bb、bb的概率分别是：D%、40%、15%%、81%、1%%、45%、10%%、18%、1%

13.⾊盲基因出现的频率为7%。⼀个正常男性与⼀个⽆亲缘关系的⼥性结婚，⼦代患⾊盲的可能性是：D400400400或1/400

基因频率的计算题对⾼⼆学⽣来说是个重点也是个难点，为此我把这部分知识进⾏整理、归纳，总结如下：

⼀、由基因型频率来计算基因频率（⼀）常染⾊体

若已经确定了基因型频率，⽤下⾯公式很快就可以计算出基因频率。A的基因频率=（AA的频率+1/2Aa的频率）＝（AA的个数×2＋Aa的个数）/2a的基因频率=（aa的频率+1/2Aa的频率）＝(aa的个数×2＋Aa的个数)/2

例1、在⼀个种群中随机抽出⼀定数量的个体，其中基因型AA的个体占24%，基因型为Aa 的个体占72%，aa的个体占4%，那么，基因A和a的频率分别是

解：这是最常见的常染⾊体基因频率题：A=（AA的频率+1/2Aa的频率）=24%+72%÷2=60%，a=1-60%=40%（⼆）性染⾊体

X A=（X A X A个数×2+X A X a个数+X A Y个数）/（雌性个数×2+雄性个数）X a=（X a X a个数×2+X A X a个数+X a Y个数）/（雌性个数×2+雄性个数）注意：基因总数=⼥性⼈数×2+男性⼈数×1

例1.某⼯⼚有男⼥职⼯各200名，对他们进⾏调查时发现：⼥性⾊盲基因的携带者为15⼈，患者5⼈，男性患者11⼈，那么这个群体中⾊盲基因的频率为。

解：这是最常见的性染⾊体基因频率题：由X A X a：15，X a X a：5，X a Y：11，得X a=（X a X a个数×2+X A X a个数+Xa Y个数）/（雌性个数×2+雄性个数）=（5×2+15+11）/（200×2+200）=6%

例2．对欧洲某学校的学⽣进⾏遗传调查时发现，⾎友病患者占%（男：⼥=2：1）；⾎友病携带者占5%，那么，这个种群的Xh的频率是（）%%%%

解析：该题稍有难度，解本题的关键在于确定各基因型的频率，⽽且还要注意男性的Y染⾊体上是没有相关基因的。我们可以⽤以下的⼀个表格来表⽰：（男⼥性别⽐例为1：1）

由表格数据，X h基因的总数是%/3+5%+%/3，X h的基因频率=%/3+5%+%/3)/150%=%。⼆、根据基因频率求基因型频率

做这种题时⼀般要⽤到遗传平衡定律，如果⼀个种群符合下列条件：1.种群是极⼤的；

2.种群个体间的交配是随机的，那么其后代可⽤遗传平衡来计算。3.没有突变发⽣；种群之间不存在个体的迁移或基因交流；没有⾃然选择。

那么，这个种群的基因频率（包括基因型频率）就可以⼀代代稳定不变，保持平衡。就可以⽤遗传平衡定律，也称哈迪——温伯格平衡。公式是：AA=A2.aa==2×A×a（⼀）⼀个⼤的群体可⽤遗传平衡定律计算（1）、常染⾊体

例1、在欧洲⼈中有⼀种罕见的遗传病，在⼈群中的发病率约为25万分之⼀，患者⽆⽣育能⼒，现有⼀对表现型正常的夫妇，⽣了⼀个患病的⼥⼉和正常的⼉⼦。后因丈夫车祸死亡，该妇⼥⼜与⼀个没任何⾎缘关系的男⼦婚配，则这位妇⼥再婚后再⽣⼀患病孩⼦的概率是：

4B.1/250000100050000

解析：由aa=1/250000，得a=1/500。由题⼲可知该妇⼥的基因型为Aa，她提供a配⼦的概率为1/2，没有任何亲缘关系的男⼦提供a配⼦的概率为1/500，所以他们⽣出⼀个有病孩⼦aa的概率是：1/2×1/500=1/1000。例2．某常染⾊体隐性遗传病在⼈群中的发病率为1%，现有⼀对表现正常的夫妇，妻⼦为该常染⾊体遗传病致病基因携带者。那么他们所⽣⼩孩患病的概率是A．1/88B．1/22C．7/2200D．3/800

解：⼤的⼈群可⽤遗传平衡定律计算，由aa=1%，得a=1/10，A=9/10，因此在⼈群中

AA=81%,Aa=2×1/10×9/10=18%,aa=1%。妻⼦的基因型是Aa，只有丈夫的基因型为Aa才可能⽣出患病的孩⼦，由于丈夫是正常的，所以基因型为：AA或Aa，在正常⼈群中Aa的概率是：Aa=18%/(18%+81%)=2/11,那么⽣出患病的孩⼦aa的概率是：2/11（为Aa基因型的概率）×1/4（⽣出aa基因型个体的概率）=1/22。选B

注意：该题与上⼀题的不同之处是：例1中的⼀个没任何⾎缘关系的男⼦，可能有病也可

能正常，其基因型是AA,Aa,aa，所以⽤a=1/500来计算，⽽该题是正常的男⼦，其基因型是AA,Aa，所以⽤Aa占正常⼈的⽐率来计算。

（2）、位于X染⾊体上的基因频率的计算

例1、若某果蝇种群中，X B的基因频率为90%，X b的基因频率为10%，雌雄果蝇数相等，理论上X b X b、X b Y的基因型⽐例依次是（）A、1%、2%B、%、5%C、10%、10%D、5%、%

解析：在雌性中由X b=10%，得X b X b=（X b）2=（10%）2=1%，这是在雌性中的概率，那么在整个种群中的概率是%，在雄性中由X b=10%，得X b Y=10%，这是在雄性中的概率，那么在整个种群中的概率是5%，答案是B。

例2.某个海岛上,每1万俱中有500名男⼦患红绿⾊盲则该岛上的⼈群中,⼥性携带者的数量为每万⼈中有(设男⼥性别⽐为1:1)⼈⼈⼈

解析：由X b Y=500/5000＝1/10，得X b=1/10X B=1-1/10=9/10

那么，X B X b的基因型频率为2×1/10×9/10＝18％，这是在雌性中的概率。

由总共10000⼈,男⼥⽐例为1：1,得⼥性5000⼈,所以⼥性携带者数⽬为5000×18％＝900⼈.

注意：由X b=10%，得X b X b=（X b）2=（10%）2=1%，这是在雌性中X b X b占的概率，X b Y=10%这是在雄性中X b Y占的概率，在整个⼈群中占的概率均要减半。

（⼆）、在⼀个种群中，⾃由（随机）交配时其后代也可⽤遗传平衡定律计算

例.如果在⼀个种群中,基因型AA的⽐例占25%，Aa占50%,aa占25%.已知基因型aa的个体失去求偶和繁殖的能⼒,则⾃由交配⼀代后,基因型aa的个体所占的⽐例为多少若⾃交⼀代后基因型aa的个体所占的⽐例为多少

解析:⼦代中AA与Aa⾃由交配可⽤遗传平衡来解题，由AA＝25%，Aa=50%，得基因频率：A ＝2/3、a＝1/3，则后代中aa=a2=1/9

⾃交⼀代后基因型aa的频率：（1/4×50%）/75%=1/6

注意：⾃由交配与⾃交不同，⾃由交配可⽤遗传平衡来解题，⾃交不能。（三）．关于ABO⾎型的计算题

对于复等位基因的计算，也可⽤遗传平衡定律来计算：I A I A=（I A）2、I A i=2×I A×i、I B I B=（I B）2、I B i=2×I B×i、ii=i2。

例、ABO⾎型系统由3个等位基因IA、IB、和i来决定，通过调查⼀个由400个个体组成的某群体，A型⾎180⼈，B型⾎52⼈，AB型⾎24⼈，O型⾎144⼈，那么：

（1）IA、IB、和i这些等位基因的频率分别是、、。解：这样⼀个⼤群体可⽤遗传平衡定律来计算

由O型⾎基因型频率ii=i2=144/400得i=3/5，A型⾎基因型频率180/400=I A I A+I A i=（I A）2+2×I A×i，把i=3/5代⼊得I A=3/10，那么I B=1-3/5-3/10=1/10

（2）若基因频率：I A=，I B=，i=，则A型⾎、B型⾎、AB型⾎、O型⾎的基因型频率分别是：、、、。解：根据所给基因频率可得A型⾎为：I A I A+I A i=（I A）2+2×I A×i=+2××=%，B型为I B I B+I B i=（I B）2+2×IB×i=+2××=%，AB型⾎为I A I B=2×I A×I B=2××=%，O型⾎为ii==49%原⽂地址：作者：

1、果蝇约有104对基因，假定每个基因的突变率都是10-5，⼀个约有109个果蝇的种群，每⼀代出现的基因突变数是A、2×109B、2×108

C、2×107D、108

解：2×104×10-5×109

2、对⽣物进化的⽅向起决定性作⽤的是A、基因重组B、基因突变C、染⾊体变异D、⾃然选择

3、华南虎和东北虎两个亚种的形成是因为A、地理隔离的结果B、地理隔离和⽣殖隔离C、⽣殖隔离

D、基因突变和基因重组离4、按五界说分界，酵母菌属于A、原核⽣物界B、原⽣⽣物界C、真菌界D、动物界

5、在⼀个种群中随机抽出⼀定数量的个体，其中基因型AA的个体占24%，基因型为Aa的个体占72%，aa的个体占4%，那么，基因A和a的频率分别是

解：A=（24+72÷2）%=60%，a=1-60%=40%

6、科学家在地球地层中曾经发现⼤约30亿年前细菌的化⽯，⼜发现有⼀种厌氧型的绿硫杆菌，在光照处能利⽤CO2和H2

S合成为有机物，正常⽣长，细菌光合作⽤的反应式为：CO2+2H2S→（CH2

O）+2S+H2O

（1）这些事实可间接证明，在原始地球上⽆氧⽓存在的条件下，⾃养⽣物是可能存在（2）绿硫细菌还原CO

2

成为有机物的H来⾃于H2S中的H。

7、某⼯⼚有男⼥职⼯各200名，对他们进⾏调查时发现：⼥性⾊盲基因的携带者为15⼈，患者5⼈，男性患者11⼈，那么这个群体中⾊盲基因的频率为。

解：X B X b：15，X b X b：5，X b Y：11，关于⾊盲的基因总数是2×200（⼥）+200（男）=600，Xb=15+2×5+11=36，36÷600=6%

8、据查，某校的学⽣中基因型⽐例为X B X B：X B X b：X b X b：X B Y：X b Y=44：5：1：43：7，则X b 的基因频率是。解：X b=5+1×2+7=14，与⾊盲有关的基因总数是100×2-43-7=150，14÷150=9、3%A、%B、5%C、14%D、%

9、在ABO⾎型的⼈群中，I A频率为，I B为，i为，若⼈群中有429⼈受检，估算O型⾎的⼈数是：A、200⼈B、210⼈C、220⼈D、230⼈

解：i==，即49%×429=210⼈

10、ABO⾎型系统由3个等位基因I A、I B、和i来决定，通过调查⼀个由400个个体组成的某群体，A型⾎180⼈，B型⾎52⼈，AB型⾎24⼈，O型⾎144⼈，那么：

（1）I A、I B、和i这些等位基因的频率分别是、、。

解：群体总数为400⼈，根据哈迪—温伯格定律（I A+I B+i）=1即（I A+I B+i）2=12

可得到：I A I A+2I A i+I B I B+2I B i+2I A I B+ii=1，上式中A型180⼈（I A I A+2I A i），B型52⼈

（I B I B+2I B i），AB型24⼈（I A I B），O型144⼈（ii），所以O型⾎基因型频率ii=144/400即i2=144/400得i=3/5=，A型⾎基因型频率180/400=I A I A+2I A i，i=3/5代⼊得I A=3/10I B=1-3/5-3/10=1/10

（2）若给定频率为I A=，I B=，i=，则A型⾎、B型⾎、AB型⾎、O型⾎的期望频率分别是：、、、。

解：根据所给基因频率可得A型⾎为：I A I A+2I A i=+2××=%B型为I B I B+2I B i=+2××=%AB型⾎为2I A I B=2××=%O型⾎为ii==49%

11、某植物种群中，DD的基因型个体占30%，dd基因型个体占20%，问：（1）该植物的D、d的基因频率分别是、。

解：Dd频率：1-30%-20%=50%，D=30%+50%÷2=55%，d=1-55%=45%

（2）若该植物⾃交，后代中DD，dd的基因型个体分别占，，这时的群体中，D和d的频率分别是，。

解：DD（30%）⾃交后代全是DD，Dd（50%）⾃交后代为DD（1/4）、Dd（1/2）dd（1/4）dd （20%）⾃交后代全是dd，所以在后代中DD=30%+50%×1/4=，dd=20%+50%×1/4=，但群体中D和d基因频率仍然是不变。

（3）依现代⽣物进化理论，这种植物在两年中是否发⽣了变化。答：不变，原因是：基因频率没有发⽣改变

12、囊性纤维变性是⼀种常染⾊体遗传病，在某⼀地区的⼈群中，2500⼈中就有⼀个患此病。如果⼀对健康的夫妇⽣有⼀患此病的孩⼦，此后，该妇⼥⼜与⼀健康男⼦再婚，问：再婚后的双亲⽣⼀个患该病的孩⼦的⼏率是多少

解：依题意知是隐性遗传，设正常基因为A，患病为a，则该妇⼥的基因型是Aa，他与另⼀个男⼦再婚，若能⽣病孩，则男⼦是Aa，那么在⼈群中这个男⼦是Aa基因型的概率是：

（a2=1/2500，得a=1/50，A=49/50，所以男⼦是杂合体的概率是2Aa=2×49/50×1/50=1/25，）

他们的后代患病孩⼦⼏率为1/4，所以⽣病孩可能性是1/25×1/4=1/100。

13、某⼈群中每10000个⼈就有⼀个⽩化病患者（aa），问该⼈群中带有a基因的杂合体概率是多少解：aa=1/10000，即a=1/100=，A==，所以杂合体2Aa=2××=

14、已知⼈眼的褐⾊（A）对蓝⾊（a）是显性。在⼀个30000⼈的群体中，蓝眼⼈有3600个，褐眼⼈有200个，其中纯合体有12000个，那么在这⼀个⼈群中A和a的基因频率分别是，。

解：30000⼈中有关基因总数是60000个，A=12000×2+（200-12000）=384000个，A=384000÷60000=%，a=1-%=36%

15、（1）假设某植物种群中，Aa占36%，aa占22%，并且这个种群进⾏⾃花传粉，请推测它们的下⼀代中，各种基因型所占的⽐例各是多少

解：解法见11题（1）略（答案AA=51%，Aa=18%，aa=31%）

（2）如果上述的是⼈类的⼀个隐性常染⾊体遗传病，两个正常男⼥婚配，⽣了⼀个患病的孩⼦的可能性是，如果正常表兄妹婚配⽣了⼀个患病的孩⼦，由此可知，表兄妹婚配⼦代患病是⾮表兄妹婚配⼦代患病的倍。

解：根据题意可得AA=1-36%-22%=42%，A=42%+18%=60%，a=22%+18%=40%，两个正常男⼥只有基因型全为Aa时才有可能⽣病孩，那么⼈群中他俩是杂合体Aa的概率

=2Aa=2×60%×40%=48%，他们后代患病率为1/4，所以他们⽣病孩的⼏率是48%×48%×1/4=，

如果是表兄妹的话则后代患病率为1/4，倍数是1/4÷=倍。

16、已知⽔稻的迟熟（E）对早熟（e）、抗病（T）对易染病（t）是显性，这两对性状是独⽴遗传的。⽤迟熟抗病和早熟易染病⽔稻杂交得F1，，则F1测交后代为迟熟抗病：早熟抗病：迟熟易病：早熟易病=1：3：1：3，问：（1）双亲的基因型分别是和。（2）F1的基因型是和。

（3）若F1⾃交，则后代表现型种类和⽐例是。

**（有待修改）解：依题意可知：P：（迟抗）ET×eett（早易）杂交得F1：ET，测交后代表现型⽐不为1：1：1：1；则说明F1不全是EeTt，那么亲代P就可能是EeTT或EeTt根据测交后代迟熟：早熟=1+1：3+3=1：3；抗病：易病=1+3：1+3=1：1，即来⾃亲代P的F1是

①EeTt②或eeTt，所以排除P是EeTt的可能。如果F1中EeTt⾃交，则后代有ET：Ett：eeT：eett=9/16：3/16：3/16：1/16；若是eeTt⾃交，则后代有eeTT：eeTt：eett=1/4：2/4：1/4，所以ET：Ett：eeT：eett=9/16：3/16：3/16+3/4：1/16+1/4=9：3：15：5

摘要：⽣物进化的实质是种群基因库基因频率在环境选择作⽤下的定向改变。运⽤数学⽅法计算种群基因频率有利于理解种群进化情况，本⽂结合实例探讨种群在不同情况下种群基因频率计算类型和计算公式的推导过程。关键词：遗传平衡基因频率

基因频率是指在⼀个种群基因库中，某个基因占全部等位基因数的⽐例。种群中某⼀基因位点上各种不同的基因频率之和以及各种基因型频率之和都等于1。对于⼀个种群来说，理想状态下种群基因频率在世代相传中保持稳定，然⽽在⾃然条件下却受基因突变、基因重组、⾃然选择、迁移和遗传漂变的影响，种群基因频率处于不断变化之中，使⽣物不断向前发展进化。因此，通过计算某种群的基因频率有利于理解该种群的进化情况。为了进⼀步加深对这部分知识的理解和掌握，现将基因频率计算类型和计算公式推导归纳如下：1．理想状态下种群基因频率的计算

理想状态下的种群就是处于遗传平衡状况下的种群，遵循“哈迪──温伯格平衡定律”。遗传平衡指在⼀个极⼤的随机⾃由交配的种群中，在没有突变发⽣，没有⾃然选择和迁移的条件下，种群的基因频率和基因型频率在代代相传中稳定不变，保持平衡。⼀个具有Aa基因型的⼤群体(处于遗传平衡状态的零世代或某⼀世代），A基因的频率P(A)=p，a基因的频率P(a)=q，显性基因A的基因频率与隐性基因a的基因频率之和

p+q=1，其雌雄个体向后代传递基因A型配⼦的频率为p，与其相对应的传递隐性基因a型配⼦的频率为q，则可⽤下表1来表⽰各类配⼦的组合类型、⼦代基因型及其出现的概率：表1

由上表可知该种群后代中出现三种基因型AA、Aa、aa，并且三种基因型出现的频率分别为P（AA）=p×p=p2=D；

P（Aa）=2p×q=2pq=H；P（aa）=q×q=q2=R。且它们的频率之和为p2+2pq+q2=（p+q）2=1。其基因频率为A基因的频率P（A）=D+1/2H=p2+pq=p（p+q）=p；a基因的频率P（a）=R+1/2H=q2+pq=q（p+q）=q。可见⼦代基因频率与亲代基因频率⼀样。所以，在以后所有世代中，如果没有突变、迁移和选择等因素⼲扰，这个群体的遗传成分将永远处于

p2+2pq+q2平衡状态。伴性基因和多等位基因遗传平衡的计算仍遵循上述规律。运⽤此规律，已知基因型频率可求基因频率；反之，已知基因频率可求基因型频率。

例题：已知苯丙酮尿症是位于常染⾊体上的隐性遗传病。据调查，该病的发病率⼤约为

1/10000，请问在⼈群中该苯丙酮尿症隐性致病基因（a）的基因频率以及携带此隐性基因的携带者(Aa)基因型频率分别是（）

A．1%和0．99%B．1%和1．98%C．1%和3．96%D．1%和0．198%解析：苯丙酮尿症是⼀种常染⾊体隐性遗传病。由于该病则发病基因型为aa,即a2=0．0001，a=0．01，A=1-a=1-0．01=0．99，携带者基因型为Aa的频率=2×0．01×0．99=0．0198。答案：D

变式1．在某个海岛上，每⼀万个⼈中有500名男⼦患红绿⾊盲，则该岛上的⼈群中，⼥性携带者的数量为每万⼈中有多少(假设男⼥⽐为１：１)（B）

Ａ．1000⼈Ｂ．900⼈Ｃ．800⼈Ｄ．700⼈

变式2：⼈的ABO⾎型决定于3个等位基因I A、I B、i。通过抽样调查发现⾎型频率：A型=0．45，B型=0．13，AB型=0．06，O型=0．36。试计算I A、I B、i这3个等位基因的频率。答案：I A频率为0．3，I B频率为0．1，i频率为0．6。2．⾃然状态下种群基因频率的计算

对于⽣活在⾃然界中的种群来说，理想状态下的条件是不可能同时存在，种群基因频率不可能保持平衡，⽽是处于不断变动和发展的。这种⾮平衡群体常采⽤抽样调查的⽅法获得的数据来计算其基因频率，根据基因所在位置可分为两种类型。2．1关于常染⾊体遗传基因频率的计算

由定义可知，某基因频率=某基因的数⽬/该基因的等位基因总数×100％。若某⼆倍体⽣物的常染⾊体的某⼀基因位点上有⼀对等位基因A、a，他们的基因频率分别为p、q,可组成三种基因型AA、Aa、aa，基因型频率分别为D、H、R，个体总数为N，AA个体数为n1，Aa个体数为n2，aa个体数为n3，n

1+n2+n3

=N。那么：

基因型AA的频率=D=n1/N，n1=ND；

基因型Aa的频率=H=n2/N。n2=NH

基因型aa的频率=R=n3/N，n3=NR；

基因A的频率P(A)=（2n1+n2

）/2N=（2ND+NH）/2N=D+1/2H=p基因a的频率P(a)=（2n3+n2

）/2N=（2NR+NH）/2N=R+1/2H=q

因为p+q=1所以D+1/2H+R+1/2H=D+R+H=1 由以上推导可知，①常染⾊体基因频率的基本计算式：

某基因频率=（2×该基因纯合⼦个数＋1×杂合⼦个数）/2×种群调查个体总数②常染⾊体基因频率的推导计算式：

某基因频率＝某种基因的纯合⼦频率+1/2杂合⼦频率

例题：从某个种群中随机抽出100个个体，测知基因型为AA、Aa和aa的个体分别是30、60和10个。求这对等位基因的基因频率。解法⼀：

先求出该种群等位基因的总数和A或a的个数。100个个体共有200个基因；其中，A 基因有2×30+60=120个，a基因有2×10+60=80个。然后由常染⾊体基因频率的基本式计算求得：

A基因的频率为：120÷200=60%a基因的频率为：80÷200=40%解法⼆：

由题意可知，AA、Aa和aa的基因型频率分别是30%、60%和10%，由常染⾊体基因频率的推导式计算求得：A基因的频率为：30%+1/2×60%=60%a基因的频率为：10%+1/2×60%=40%

变式1：已知⼈眼的褐⾊（A）对蓝⾊（a）是显性，属常染⾊体上基因控制的遗传。在⼀个30000⼈的⼈群中，蓝眼的有3600⼈，褐眼的有200⼈，其中纯合⼦有12000⼈，那么，这⼀⼈群中A和a基因的基因频率分别为（A）A．%和36%B．36%和%C．50%和50%D．82%和18%

变式2：在⼀个种群中随机抽出⼀定数量的个体，其中，基因型为BB的个体占40%，基因型为Bb的个体占50%，基因型为bb的个体占10%，则基因B和b的频率分别是（B）

A．90%，10%B．65%，35%C．50%，50%D．35%，65%2．2关于X或Y染⾊体遗传基因频率的计算

对于伴性遗传来说，位于X、Y同源区段上的基因，其基因频率计算与常染⾊体计算相同；⽽位于X、Y⾮同源区段上的基因，伴X染⾊体遗传，在Y染⾊体上没有该基因及其等位基因。同理伴Y染⾊体遗传，在X染⾊体上也没有其对等的基因。所以在计算基因总数时，应只考虑X染⾊体（或Y染⾊体）上的基因总数。若某⼆倍体⽣物的X染⾊体的某⼀基因位点上有⼀对等位基因B、b，他们的基因频率分别为p、q,可组成五种基因型X B X B、X B X b、X b X b、X B Y和X b Y，基因型频率分别为E、F、G、H和I，个体总数为N，X B X B个体数为n1

，X B X b个体数为n

2，X b X b个体数为n3

，X B Y个体数为n4

、X b Y个体数为n5。且n1＋n2＋n3=n4+n5

那么：E＝n1/N、F＝n2/N、G＝n3/N、H＝n4/N、I＝n5/N；p(X B)＝(2n1＋n2＋n4)/[2（n1＋n2＋n3）＋（n4＋n5）]＝(2n1＋n2＋n4

)/1．5N＝2/3(2E＋F＋H)q(X b)＝(2n3＋n

2＋n5)/[2（n1＋n2＋n3）＋（n4＋n5）]＝(2n3＋n2＋n5

)/1．5N＝2/3(2G＋F＋I)由以上推导可知，

①X染⾊体基因频率的基本计算式：

某基因频率=（2×该基因雌性纯合⼦个数＋雌性杂合⼦个数＋雄性含该基因个数）/（2×雌性个体总数＋雄性个体数）②X染⾊体基因频率的推导计算式：

某种基因的基因频率＝2/3（2×某种基因雌性纯合体频率+雌性杂合体频率＋雄性该基因型频率）（雌、雄个体数相等的情况下）

例题：从某个种群中随机抽出100个个体，测知基因型为X B X B、X B X b、X b X b和X B Y、X b Y的个体分别是44、5、1和43、7。求X B和X b的基因频率。解法⼀：

就这对等位基因⽽⾔，每个雌性个体含有2个基因，每个雄性个体含有1个基因（Y染⾊体上没有其等位基因）。那么，这100个个体共有150个基因，其中雌性个体的基因有

2×(44+5+1)=100个，雄性个体的基因有43+7=50个。⽽X B基因有44×2+5+43=136个，基因X b有5+1×2+7=14个。于是，根据X染⾊体基因频率的基本式计算求得：X B的基因频率为：136÷150≈90．7%X b的基因频率为：14÷150≈9．3%解法⼆：

由题意可知，X B X B、X B X b、X b X b和X B Y、X b Y的基因型频率分别44%、5%、1%和43%、7%，因为雌性、雄性个

体的基因型频率各占50%，于是，由X染⾊体基因频率的推导式计算求得：X B基因的基因频率＝2/3×（2×44%+5%+43%）≈90．7%X b基因的基因频率＝2/3×（2×1%+5%+7%）≈9．3%

变式1：某⼯⼚有男⼥职⼯各200名，调查发现，⼥性⾊盲基因的携带者为15⼈，患者5⼈，男性患者11⼈。那么这个群体中⾊盲基因的频率是（B）

A．4．5%B．6%C．9%D．7．8%

变式2：对欧洲某学校的学⽣进⾏遗传调查时发现，⾎友病患者占0．7%（男∶⼥=2∶1）；⾎友病携带者占5%，那么，这个种群的X h的频率是(C)

A．2．97% B．0．7% Ｃ．3．96% D．3．2%解析：

⽅法⼀：这⾥⾸先要明确2:1为患者中男⼥的⽐例，⼈群中男⼥⽐例为1：1。假设总⼈数为3000⼈。则男患者为3000×0．7%×2/3＝14，⼥患者为3000×0．7%×1/3＝7。携带者为3000×5%＝150。则X h的频率＝（14＋7×2＋150）/(1500×2＋1500)＝3．96%。

⽅法⼆：⼈群中男⼥⽐例为1：1，根据X染⾊体基因频率的推导式计算求得：X h的频率=2/3（0．7％×1/3×2＋0．7％×2/3＋5％）=3．96%。答案：选C。

总之，尽管基因频率的计算类型复杂多样，其思维⽅法⼜迥然各异，但是我们只要把握住基因频率计算的条件和⽅法规律，弄清原委并灵活运⽤，就能准确地计算出正确的答案。