导数定义及几何意义练习题

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1． 已知函数y=x＋1的图象上一点A（1，2）及其邻近一点B（1＋△x,2＋△y）,则kAB（ ） A．2

B．2x

C．2＋△x

D．2＋(△x)

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2． 一质点做直线运动，由始点经过ts后的距离为s=A．4s 末

B．8s末

C．0s末与8 s末

1432

t－4t＋16t，则速度为0的时刻是 （ ） 4D．C．0s末，4s 末，8 s末

3.已知f(x)=x3＋2x2,则

f(xx)f(x)= ．

x24.已知函数f(x)=xx的图象上的一点A(1,2)及临近一点B(1x,2y),则

y ． x5.若f(x0)2，则当k趋近于0时，

2f(x0k)f(x0)无限趋近于 .

2k6.一质点M的运动方程为S=t+1，则质点M在2(s)到2+t（s）的平均速度质点M在t=2(s)时的速度S=|t2= (m/s) 二、导数的几何意义

4s= t1.若曲线yx的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为（ ）

A．4xy30 B．x4y50 C．4xy30 D．x4y30

y2. （全国Ⅰ新卷理3） 曲线

xx2在点（-1，-1）处的切线方程为

（A）y=2x+1 (B)y=2x-1 (C) y=-2x-3 (D)y=-2x-2

11a,a22处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，3. （全国Ⅱ卷理10）若曲线yx在点则a

（A） （B）32 （C）16 （D）8

2yxaxb在点(0,b)处的切线方程是xy10，则 4. （全国Ⅱ卷文7）若曲线

（A）a1,b1 (B) a1,b1 (C) a1,b1 (D) a1,b1 5．曲线y=

x-tanx在点（，y0)处的切线的倾斜角为 361

1x26.已知曲线y3lnx的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 .

427．曲线yeＡ．

1x2在点(4，e)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） Ｂ．4e

2292e 2

x2Ｃ．2e

2Ｄ．e

28．曲线ye在点(2，e)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）

92Ａ．e

4

Ｂ．2e

22Ｃ．e

2e2Ｄ．

210．已知二次函数f(x)axbxc的导数为f'(x)，f'(0)0，对于任意实数x都有f(x)0，则

f(1)的最小值为（ ） f'(0)A．3 B．

53 C．2 D． 22π，则下列命题中正确的是（ ） 2334242A．sinxx B．sinxx C．sinx2x D．sinx2x

ππππ11．若0x12．曲线y134xx在点1，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） 33B．

A．

1 92 9C．

1 3D．

2 3x2113．已知曲线y的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）

42A．1

B．2

C．3

D．4

14． 利用导数的定义求函数y=x1的导数．

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15．已知抛物线y=ax＋bx＋c(a≠0)经过点（1，1），且在点（2，－1）处的切线与直线y=x－3重合，求a,b,c的值．

16．求曲线y=ex的过原点的切线方程．

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