六年级数学圆试题

1. 求阴影部分的面积．

【答案】4平方分米．

【解析】由图意可知：阴影部分是一个三角形，它的底等于圆的直径，对应高等于圆的半径，圆的直径已知，利用三角形的面积公式即可求解． 解：4×（4÷2）÷2， =4×2÷2， =4（dm2）．

答：阴影部分的面积是4平方分米．

【点评】解答此题的关键是明白：三角形的底等于圆的直径，对应高等于圆的半径．

2. 圆的半径扩大3倍，面积扩大（ ） A．3倍 B．6倍 C．9倍 【答案】C

【解析】这道题中圆的半径不是一个具体的数字，像这种情况下，我们可以采用假设法，把它的半径假设成一个具体的数，根据面积公式算出它们原来和扩大后的面积，再用除法算一算它的面积扩大多少倍即可判断．

解：假设这个圆原来的半径是1厘米，则扩大3倍后半径是3厘米， 原来圆的面积S=πr2=π×12=π（平方厘米）， 扩大后圆的面积S=πr2=π×32=9π（平方厘米）， 9π÷π=9倍；

答：圆的半径扩大3倍，面积扩大9倍． 故选：C．

【点评】在数学的学习中，要学会应用“假设法”，也叫举例子；求一个数是另一个数的几倍用除法计算．

3. 小明家离学校有1400米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是70厘米，如果自行车每分钟转80圈，小明多长时间可以到家？ 【答案】8分钟

【解析】自行车轮胎转1圈行走的距离就是轮胎的周长，先求出自行车1分钟走的路程，即自行车的速度，再用总路程除以速度就是时间．

解：自行车轮胎的周长：3.14×70=219.8（厘米）； 219.8厘米=2.198米； 2.198×80=175.84（米）； 1400÷175.84≈8（分钟）； 答；小明大约8分钟可到家．

【点评】本题的关键是对自行车轮胎转1圈行走的路程的理解，根据速度路程时间的关系即可解决．

4. 周长相等的长方形、圆、正方形，（ ）的面积最大． A．长方形 B．正方形 C．圆 【答案】C

【解析】周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．

解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，

则圆的面积为：（16×16）÷4π=256÷12.56≈20.38； 正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；

长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3=15， 当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；

所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大． 故选：C．

【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．

5. 一个钟，分针长40厘米，一小时分针的尖端走动了 厘米，分针所扫过的地方有 平方厘米． 【答案】251.2，5024；

【解析】分针的长度可以看成圆的半径，1小时走过的距离就是这个圆的周长，扫过的面积就是圆的面积．

解：2×3.14×40， =6.28×40，

=251.2（厘米）； 3.14×402， =3.14×1600，

=5024（平方厘米）； 故答案为：251.2，5024；

【点评】先把实际问题转化成数学问题，再根据数学知识求解．

6. 绕半径是2米的圆形花坛一周是（ ） A．25.12米 B．12.56米 C．25.1米 D．12.56平方米

【答案】D

【解析】根据圆的周长公式：C=πd=2πr，将半径是2米，代入此公式计算即可． 解：2×3.14×2 =3.14×4

=12.56（米）．

答：绕花坛一周应是12.56米． 故选：D．

【点评】此题主要考查了圆的周长公式，计算时要细心，即可得出答案．

7. 圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（ ） A．3倍 B．6倍 C．9倍 【答案】C

【解析】这道题中圆的半径不是一个具体的数字，像这种情况下，我们可以采用假设法，把它的半径假设成一个具体的数，根据面积公式算出它们原来和扩大后的面积，再用除法算一算它的面积扩大多少倍．

解：假设这个圆原来的半径是1厘米，则扩大3倍后半径是3厘米， 原来圆的面积S=πr2=π×12=π（平方厘米）， 扩大后圆的面积S=πr2=π×32=9π（平方厘米）， 9π÷π=9倍；

答：面积扩大9倍． 故选：C．

【点评】在数学的学习中，要学会应用“假设法”，也叫举例子；求一个数是另一个数的几倍用除法计算．

8. 经过圆心的线段就是圆的直径． ．（判断对错） 【答案】×

【解析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径．根据直径的定义，经过圆心的线段就是圆的

直径的说法是错误的，如果线段两端不在圆上，只是经过圆心也不是直径． 解：根据直径的定义，经过圆心的线段就是圆的直径的说法是错误的． 故答案为：×．

【点评】完成考查定义的题目一定要细心审题，明确题干是否有缺少的条件．

9. 圆的半径增加1cm，它的周长就增加2πcm． （判断对错） 【答案】√

【解析】根据圆的周长公式C=2πr，可知圆的半径增加1厘米，那么相当于周长增加了1×2π厘米，即2π厘米．

解：圆的周长公式C=2πr， 圆的半径增加1厘米， C=2π（r+1）=2πr+2π，

圆的半径增加1厘米，它的周长增加2π厘米， 故答案为：√．

【点评】此题主要考查的是圆的半径变化引起的圆的周长的变化规律．

10. 因为半圆的面积就是它所在圆的一半，同理半圆的周长就是它所在圆的一半。( ) 【答案】×

【解析】半圆的面积等于它所在圆的面积的一半，而半圆的周长是它所在圆的周长的一半加上一条直径的长度，因此本题错误，根据此判断即可。