90% 置信区间 （原创版）
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1.置信区间的定义与概念 2.90% 置信区间的含义 3.90% 置信区间的计算方法 4.90% 置信区间的应用实例 5.总结 正文
1.置信区间的定义与概念
置信区间，是统计学中一种对概率分布的一种估计。它是以一个样本统计量为中心，以一定的概率范围为区间，用以估计总体参数的一种方法。置信区间可分为置信水平和置信区间两部分。置信水平，也称为置信度，是指我们对置信区间中包含总体参数真实值的信心程度，通常用百分比表示，如 90%、95% 等。置信区间，则是根据样本数据计算出的一个区间，它表示我们对总体参数的真实值有一定把握的范围。
2.90% 置信区间的含义
90% 置信区间，是指我们有 90% 的信心，总体参数的真实值位于这个区间内。换句话说，如果我们重复进行多次抽样，每次计算得到的置信区间都不一样，其中有 90% 的置信区间包含了总体参数的真实值，而剩下的 10% 则可能不包含。
3.90% 置信区间的计算方法
要计算 90% 置信区间，首先要知道总体的标准差或者总体分布的形态。对于正态分布的总体，其 90% 置信区间的计算公式为：
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置信区间 = 样本均值 ± Z 分数 × 标准差
其中，Z 分数是标准正态分布表中对应的 90% 置信水平对应的 Z 值，对于双侧置信区间，Z 分数为 1.5。
4.90% 置信区间的应用实例
假设我们抽查了一家工厂生产的产品，发现其长度的平均值为 100mm，标准差为 10mm。现在我们要估计这家工厂生产的产品长度的真实均值，我们可以通过计算 90% 置信区间来得到。
首先，我们需要找到标准正态分布表中 90% 置信水平对应的 Z 值，即 1.5。然后，代入公式计算：
置信区间 = 100mm ± 1.5 × 10mm = (98.355, 101.5)mm 所以，我们可以有 90% 的把握，这家工厂生产的产品长度的真实均值在 98.355mm 到 101.5mm 之间。
5.总结
90% 置信区间是统计学中一种对概率分布的一种估计，它表示我们有 90% 的信心，总体参数的真实值位于这个区间内。计算 90% 置信区间的方法是，先找到总体的标准差，然后根据样本均值和标准差，使用相应的 Z 分数计算出置信区间。
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