基于数字图像技术的结构裂缝参数分析

维普资讯 http://www.cqvip.com ２００８年第７期（总第２２５期Ｊ　Ｎｕｍｂｅｒ　７　ｉｎ　２００８（Ｔｏｔａｌ　Ｎｏ．２２５）　混　凝　Ｃｏｎｃｒｅｔｅ　土　理论研究　ＴＨＥ０ＲＥＴＩＣＡＬ　ＲＥＳＥＡＲＣＨ　基于数字图像技术的结构裂缝参数分析　朱耀耀’，徐金明’，鲁辰达　（１．上海大学土木工程系，上海２０００７２；２．同济大学建筑工程系，上海２０００９２）　摘要：基于数字图象处理技术，提取并分析了含结构裂缝照片中与裂缝分布有关的数字特征参数。首先考虑拍摄环境条件（如光线强　度等），通过对灰度图像设定适当阈值来区分图像中的裂缝与图像背景，获得了相应二值图像；然后结合形态学膨胀与腐蚀技术，消除二值　图像中的噪点，使用边缘检测技术提取裂缝的边缘图像；进而得到裂缝的面积、长度、平均宽度、宽度最大值、宽度最小值以及记盒维数等　数字特征参数。这一方法为已有建筑物结构裂缝的确认与分析提供了一条新的途径。　关键词：　图像处理；裂缝；分形维数；多元线性回归　中图分类号：ＴＵ５２８．０１　文献标志码：Ａ　文章编号：　１００２—３５５０（２００８）０７—００２２—０４　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｆｏｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｃｒａｃｋｓ　ｕｓｉｎｇ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｉｍａｇｅ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ＺＨＵＹａｏ－ｙａｏ　。ＸＵＪｉｎ－ｍｉｎｇ　．ＬＵＣｈｅｎ一出　（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆＣｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００７２，Ｃｈｉｎａ；　２．ＤｅｐａｒｔｍｅｍｏｆＢｕｉｌｄｉｎｇＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴｏｎｇｊｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｏｆｄｉｇｉａｌｔ　ｉｍａｇｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｔｈｅ　ｃｍｃｋ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｍ　ｗｅｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｉｍａｇｅｓ　ｗｉｔｈ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｃｍｃｋｓ．　Ｆｉｒｓｔ。ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ（ｓｕｃｈ　ａｓ　ｌｉｇｈｔ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ）ｉｎ　ｔａｋｉｎｇ　ｉｍａｇｅｓ，ａｎ　ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ｗａｓ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ｔｏ　ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｃｒａｃｋｓ　ａｎｄ　ｈｅ　ｔｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ　ｉｎ　ａ　ｒａｙ－ｓｃａｌｇｅ　ｉｍａｇｅ．Ｔｈｅｎ，ａｎ　ｅｄｇｅ—ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　ｏｆ　ｄｉｌａｔｉｏｎ　ｎｄ　ａｅｒｏｓｉｏｎ．ｗｅｒｅ　ｕｓｅｄ　ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｔｏ　ｅｌｉｍｉｎａｔｅ　ｎｏｉｓｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｂｉｎａｒｙ　ｉｍａｇｅｓ　ｎｄ　ａｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｃｒａｃｋ　ｂｏｕｎｄａｒｉｅｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ　ｄｅｔａｉｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ（ｓｕｃｈ　ａｓ　ｈｅ　ｔａｒｅａ，　ｌｅｎｇｔｈ，ａｖｅｒａｇｅ　ｗｉｄｔｈ，ｍａｘｉｍｕｍ　ｗｉｄｔｈ　ａｎｄ　ｍｉｎｉｍｕｍ　ｗｉｄｔｈ　ｏｆ　ｃｒａｃｋｓ），ｗｅｒｅ　ｔｈｅｒｅａｆｔｅｒ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｍａｙ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ａ　ｎｅｗ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｆｏｒ　ｈｅ　ｄｅｔｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｎｄ　ａｎａｌａｙｓｉｓ　ｏｆ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｃｒａｃｋｓ．　Ｋｍ／ｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｃｒａｃｋ；ｒａｃｔａｌｆ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ；ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｌｉｎｅａｒ　ｅｇｒｅｓｓｉｒｏｎ　０　引言　混凝土结构和构件，因其耐久性好、造价低廉、易于施工、　区域标记、区域融合等方面的处理，获得了砂土的微观结构参　数。徐金明和赵晓波　使用不同边缘检测技术确定了岩石中的　流体包裹体分布。　本文以上海某高校一教室地面裂缝照片为例，将彩色图像　维修便捷，在工业和民用建筑中得到了广泛应用。由于混凝土　材料配合比的复杂性以及建筑施工、结构设计、环境条件等方　面的不利影响，混凝土构件中常常会出现不同程度的裂缝。这　转化为灰度图像，使用阈值处理、消除噪点、边缘检测等数字图　像处理技术，获得了裂缝的面积、长度、平均宽度、最大宽度、最　小宽度、记盒维数等数字特征参数。　些裂缝不仅对结构造成一定损伤，影响建筑物的耐久性和正常　使用，还对结构可靠性产生潜在威胁，已成为亟待解决的重要　问题。本文根据现场拍摄得到的含有结构裂缝的照片，使用数　１理论基础　１．１数字图像表示　原始图像为现场拍摄得到的ＲＧＢ格式的裂缝彩色图像　（Ｒ、Ｇ、Ｂ分别表示红色、绿色、蓝色），是一个ＭｘＮｘ３的三维数　组（　和Ⅳ均为整数）。为了后续处理方便，将这一彩色图像转　字图像分析技术提取裂缝参数，这将为混凝土裂缝的研究和防　治提供一条新的途径。　数字图像分析技术在模式识别、信号处理、遥感图片解译、　医学图像分析等领域得到了广泛应用，在土木工程领域中也进　行了初步研究。Ａｍｍｏｕｃｈｅ等　使用图像分割技术、阈值处理　方法和边缘检测技术，得到了混凝土中微裂缝骨架图像与微裂　缝走向。Ｏｕｓｈｉａｎ等口】通过数字图像分析实现了自动判别混凝土　中微裂缝和微孔域。泊绍波等［５】使用Ｓｏｂｅｌ算子检测了沥青路面　中的裂缝。耿飞与钱春香　对图像采集、处理和分析进行了试　化为用二维数组表示的灰度图像，相应灰度函数厂【　，），）为ｔ９］：　１，２）…　２，２）…　ｍ，２）…　１，ｎ　２，ｎ　ｍ，　验和理论研究并应用自行编写的处理软件计算了混凝土裂缝　的表征参数。周健等ｉｓ］基于形态学分水岭分割技术与图像平滑、　收稿日期：２００８－０２－２７　式中：　，广，图像中像素点的直角坐标值；　ｙ）——位置（　，ｙ）处的灰度值；　＝１，２，…，ｍ；ｙ＝ｌ，２，…，ｎ。　基金项目：国家自然科学基金（４０５７２１６２）　・２２・　维普资讯 http://www.cqvip.com

一幅彩色图像转化后的灰度图像见图１。　图１　含有结构裂缝的灰度图像　１．２基于阈值处理的图像分割　图像阈值处理在图像分割应用中占有重要的地位。本次研　究时，根据图像中裂缝与背景的灰度值差异，把整幅图像视为　包括不同灰度级的两类区域（分别为目标区域和背景区域），选　取适当阈值确定各像素点属于目标区域（裂缝）还是背景区域、　并据此产生相应的二值图像。二值图像对应的矩阵只含有０和　１两个值，值为０的像素点在图像中显示为黑色（即裂缝对象），　值为１的像素点在图像中显示为白色（即背景对象）。阈值处理　函数　（　，ｙ）定义为式（２）。　＝｛　；　式中：　，ｙ）——二维灰度函数；　卜阈值。　一幅含结构裂缝的灰度图像（图１）阈值处理后的结果图像　见图２。　图２经阈值处理后的二值图像　１．３噪声消除　使用阈值处理将灰度图像转化为二值图像时，不可避免地　在裂缝区域（目标区域）出现白点，而在背景区域出现黑点。通　常，这些点就是噪声（点）。本文运用形态学膨胀和腐蚀相结合　的方法来消除这些噪声点。处理时依次进行开运算（先腐蚀后　膨胀）和闭运算（先膨胀后腐蚀）。开运算可以去除一些孤立的　小点，而闭运算则会填平一些小孑Ｌ。　使用图像Ｂ对图像Ａ进行开运算和闭运算的表达式分别　见式（３）和（４）。　Ａ。Ｂ＝（Ａ①Ｂ）０Ｂ　（３）　Ａ・Ｂ＝（Ａ０Ｂ）①Ｂ　（４）　对图２中的图像依次进行开闭运算的运算结果见图３。由　图３可以看出，二值图像（见图２）中的噪点被消除了。　１．４边缘检测　图像中目标对象（裂缝）的边缘是图像的重要特征，通常对　图３经消噪处理后的二值图像　应于灰度值出现突变的位置：沿边缘走向，像素变化比较平缓；　垂直于边缘走向，像素变化较为剧烈。因此，通过分析亮度值的　梯度或断点（即使分析图像矩阵的一阶或二阶导数），可以进行　边缘检测。图像矩降　，Ｙ）（见式（１））的梯度是一个向量Ｆ，即：　Ｆ：　ＧＧ　］　㈩　向量Ｆ的幅值是：　＝，ｎ　（ＶＦ）＝、／　＝、／　丽　（６）　函数　可以通过式（７）或式（８）来近似：　Ｖ　Ｇｇ＋Ｇ？　（７）　’￣ｌ　Ｇ　ｌ＋ｌ　Ｇ　ｌ　（８）　由于这些近似值在亮度不变区为零、在亮度变化区与亮度　变化程度成正比，因而可以用于裂缝边缘。二值图像（见图３）的　边缘检测结果见图４。由图４可以看出，边缘检测以后，原始图　像中结构裂缝的上下边缘已经明显显示出来了。　２裂缝特征参数的确定　图像分割、去噪处理和边缘检测以后，可以计算出裂缝特　征参数（主要包括面积、长度、平均宽度、最大宽度）和裂缝分形　维数。本次研究中，图像分析过程及裂缝特征参数的确定均在　ＭＡＴＬＡＢＲ２００７ａ平台下通过编制应用程序来实现。作者编制　的应用程序窗口见图５。　图５应用程序操作窗口　・２３・　维普资讯 http://www.cqvip.com ２．１裂缝面积　为计算表征裂缝特征的真实参数，在拍摄裂缝图像时使用　已知长度的参照线。设参照线实际长度为ｃ、图像中像素点个数　为ｎ，则一个像素点对应的实际长度即为ｃ／ｎ。由于图像中像素　点是正方形；一个像素点的实际面积可表示为（ｃ／ｎ）　，所以，二　值图像矩阵中值为０的个数即为裂缝对象的总像素个数Ⅳ．，而　裂缝的实际面积为Ｎ．（ｃ／ｎ）　。　面，为了得到较好的成像效果，提高参数分析的精度，拍摄环境　是阳光充足的下午（使裂缝对象和背景对象对比鲜明，在阈值　处理时可以方便的将裂缝和背景分离），拍摄时相机正对地面　裂缝（以免使图像中的裂缝产生畸变，保证获取裂缝的真实信　息），参照物为特制的正方形标尺（大小为５　ｍｉｎｘ５　ｍｍ，中心镂　空）。研究时，将图像从标尺中截出，一幅典型的图像见图７。　２．２裂缝的长度、最大宽度、平均宽度　如果裂缝两条边缘的像素个数为Ⅳ２，则裂缝的实际长度为　｜７、　／（２ｎ）、裂缝的平均宽度为２Ｎ　ｃ／（　）。　为了计算裂缝最大宽度和平均宽度，必须先找出裂缝上下　边缘每个像素点的坐标位置。若裂缝长度方向像素点个数为　ｍ，则裂缝距离为上下边缘像素点的纵向坐标差值△　（像素）　（ｉ＝ｌ，２…ｍ），裂缝实际宽度为６　；ｃ／ｎ，而裂缝最大宽度和平均　宽度为数列　｝的最大值和平均值。　２．３裂缝分形维数　由于可以用分形维数来定量表述复杂对象的主要属性，分形理　论在许多学科得到了广泛应用。由于自　一定的随　陛和尺度陛，因此分形维数有不同的定义旧。这些定义包　括Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数ＤＨ、信息维数Ｄ　、相似维数Ｄ　、关联维数Ｄ　、　Ｌｙａｐｕｎｏｖ维数Ｄ．、容量维数Ｄ。等。分形维数的具体计算方法取决　于对象特征与研究目的，而应用最广的计算方法是记盒维数法或盒　维数法。本文使用记盒维数法来计算裂缝分布的分形维数。计盒维　数的定义是：设Ｆ是　上的任意非空的有界子集，　（Ｆ）是直径最大　为６，可以覆盖若干Ｆ的集的最少个数，则Ｆ的盒维数可定义为：　。　（９）　在实际应用中，覆盖Ｆ的集可以是小球和立方体（三维），　也可以是圆和正方形（二维）。因为所研究的对象为裂缝二值图　像的矩阵，因此可以构造一些边长为６的正方形（即盒子），然　后计算不同的６值下的“盒子”和Ｆ相交的个数　（Ｆ）。　为了计算分形维数，把二值图像矩阵划分为若干块（如图６）、　每一块的行列数都设为ｋ、把含有１的块数记作　（　：１，２，…，２　）。　即以边长为ｋ个像素点的正方形来划分二值图像对应的矩阵，从　而得到ｉ＋１个盒子数Ⅳｋ。在双对数坐标平面内用直线来拟合数据　（＿】　，１ｇⅣｋ），则直线斜率Ｄ就是裂缝分布的物理计盒维数呷。　０，０，０，０　０，０，０，０　０，０，０，０　０，０，０，０　０，０，０，０　０，１，０，０　０，０，０，０　０，０，０，０　０，０，０，０　０，０，１，０　０，０，１，０　０，０，０，０　０，０，０，０　０，１，０，０　０，１，０，０　０，０，０，０　０，０，０，０　０，０，０，０　０，０，０，０　０，０，０，０　０，０，０，０　０，０，０，０　０，１，１，０　０，０，０，０　０，０，０，０　０，０，０，０　０，１，０，０　０，１，１，０　０，０，０，０　０，０，０，０　０，０，０，０　０，０，１，１　不含１　０，０，０，０　０，０，０，０　０，０，０，０　０，０，０，０　、０，０，０，０　０，０，１，０　０，０，０，０　０，０，１，０　０，０，０，０　０，０，１，０　０，０，０，０　０，０，１，１　０，０，０，０　０，０，０，１　０，０，０，０　１，０，０，０　含有１　１，０，０，０　０，０，０，０　０，０，１，０　０，０，０，１　、０，０，１，０　０，０，０，０　０，１，１，０　０，０，１，１　０，１，０，０　０，０，０，０　０，０，１，０　０，０，０，０　０，０，０，１　０，０，０，０　０，０，０，０　０，０，０，１　圈６二值图像的矩阵形式　３结果与分析　含有结构裂缝的图像摄自于上海某高校教学楼的底层地　・２４・　图７含有结构裂缝的典型图像　裂缝的记盒维数Ｄ、面积Ｓ、长度　、平均宽度　、最大宽　度ｄ　等特征参数计算结果见表１。从表１可以看出，随着记盒　维数Ｄ的增大，裂缝的面积Ｓ、长度　、平均宽度　、最大宽度　都逐渐增大。　表１裂缝特征参数　为了确定记盒维数与裂缝特征参数之间的定量关系，选取　裂缝的面积Ｓ、长度　、平均宽度ｄ一最大宽度　作为自变量，　选取记盒维数Ｄ作为因变量。对这些变量进行多元线性回归分　析，可以得到式（１０）：　Ｄ＝－０．０　１　７　３Ｓ＋０．０２５　０ｄ　＋１．２９８　３（　一０．００９　４（　ＲＺ－：０．９０６　２　（１０）　由式（１０）可以看出，记盒维数Ｄ与裂缝的面积Ｓ、长度　、　平均宽度ｄ　、最大宽度ｄ一之问具有很好的相关性，拟合优度　达到了０．９０６　２。　４结语　对含有结构裂缝的数字图像，本文使用数字图像分析中的阈　值处理、图像分割、形态学处理、边缘检测等数字图像处理技术，通　过ＭＡＴＬＡＢ编程平台下编制应用程序来计算裂缝的特征参数。　使用本文提出的方法，可以方便快速地显示裂缝形态、提　取出裂缝特征参数（如面积、长度、平均宽度、最大宽度值）与分　形维数。这一方法，为已有建筑物结构裂缝的确认与分析提供　了一条新的研究途径。与传统的测量分析方法相比，此方法可　以极大的降低裂缝测量的劳动时间和劳动强度，并且提高坝０量　的准确性，从而可以使得混凝土裂缝的研究更为便捷。　参考文献：　【１］ＡＭＭＯＵＣＨＥ　Ａ，ＲＩＳＳ　Ｊ，ＢＲＥＹＳＳＥ　Ｄ，ｅｔ　ａ１．Ｉｍａｇｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ａｌｌ—　维普资讯 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ｔｏｍａｔｅｄ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｍｉｃｒｏｃｒａｃｋｓ　ｉｎ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ［￣．ｊＣｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　Ｃｏｎｃｒｅｔｅ　Ｃｏｍ—　［７］耿飞，钱春香．图修分析技术在混凝土塑性收缩裂缝定量测试与评　ｐｏｓｉｔｅｓ，２００１（２３）：２６７—２７８．　［２］ＡＭＭＯＵＣＨＥ　Ａ，ＢＲＥＹＳＳＥ　Ｄ，ＨＯＲＮＡＩＮ　Ｈ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｎｅｗ　ｉｍａｇｅ　ａｎａｌｙ—　ｓｉｓ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｏｆ　ｍｉｃｒｏｃｒａｃｋｓ　ｉｎ　ｃｅ—　价中的应用研究【Ｊ１＿东南大学学报（自然科学版）．２００３，３３（６）：７７３—　７７６．　【８周健，８］余荣传，贾敏才．基于数字图像技术的砂土模型试验细观结构　ｍｅｎｔ—ｂａｓｅｄ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］．Ｃｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　Ｃｏｎｃｒｅｔｅ　Ｒｅｓｅｎａｃｒｈ，２０００（３Ｏ）：　２５—３５．　参数测量【ＪＪ．岩土工程学报，２００６，２８（１２）：２０４７—２０５２．　【９冈萨雷斯著，９］阮秋琦，等译．数字图像处理［Ｍ］．北京：电子工业出版　社，２００６．　［３］ＳＯＲＯＵＳＨＩＡＮ　Ｐ，ＥＬＺＡＦＲＡＮＥＲＹ　Ｍ，ＮＯＳＳＯＮＩ　Ａ．Ｓｐｅｃｉｍｅｎ　ｐｒｅｐａｒａ—　ｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｉｍａｇｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　ｆｏｒ　ａｕｔｏｍａｔｅｄ　［１　ｏ］张济忠．分形［Ｍ］．北京：清华大学出版社，１９９７．　［１　１］徐晓鹏，彭瑞东，谢和平，等．基于ＳＥＭ图像分维估算的脆性材料细　观结构演化方法研究【Ｊ１＿岩石力学与工程学报２００４，２３（２１）：３６００—　３６０３．　ｑｕａｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｍｉｃｒｏｃｒａｃｋｓ　ａｎｄ　ｖｏｉｄｓ［Ｊ］．Ｃｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００３（３３）：１９４９—１９６２．　［４］徐金明，赵晓波．边缘检测技术在确定流体包裹体迹线中的应用【Ｊ１＿　岩石力学与工程学报，２００７，２６（６）：１１３２—１１３７．　［５］伯绍波，闰茂德，孙，等．沥青路面裂缝检测图像处理算法研究【ＪＪ．　微型计算机信息，２００７，２３（４—３）：２８０—２８２　【６］耿飞，解建光，钱春香．图像分析技术对混凝土裂缝的定量评价．混凝　土［Ｊ］．２００５（５）：７８—９４．　・上接第２１页　［８］ＴＲＩＡＮＴＡＦＩＬＬＯＵ　Ｔ　Ｃ，ＤＥＳＫＯＶＩＣ　Ｎ．Ｉｎｎｏｖａｔｉｖｅ　ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ＦＲＰ　ｓｈｅｅｔｓ：ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ｏｆ　ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍ　ｂｅｈａｖｉｏｒ［Ｊ］．ＡＳＣＥ，Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，１９９１，１１７（１）：１６５２—１６７２．　【９］ＹＵ　Ｐｉ—ｙｏｎｇ，ＳＩＬＣＶ　Ｐ　Ｆ，ＮＡＮＮＩ　Ａ．Ｆｌｅｘｕｒａｌ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ＲＣ　ｂｅａｍｓ　ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄ　ｗｉｔｈ　ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ　ＣＦＲＰ　ｓｈｅｅｔｓ【Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　ｏｆｒ　ｔｈｅ　Ａｄｖａｎｃｅｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｍａｔｅｒｉｌａ　ａｎｄ　Ｐｒｏｃｅｓｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　２００４　Ｓｙｍ—　ｐｏｓｉｕｍ，２００４，９－１２．　［１０］飞渭，江世永，彭飞飞，等．预应力碳纤维布加固混凝土受弯构件试　验研究【ＪＪ．四川建筑科学研究，２００３，２９（２）：５６—６０．　［１　１］彭飞飞，江世永，飞渭，等．预应力ＣＦＲＰ布加固混凝土梁不卸载时　的受弯性能试验研究【Ｊ１＿四川建筑科学研究，２００３，２９（２）：３９—４５．　［１２］尚守平，彭晖，童桦，等．预应力碳纤维布材加固混凝土受弯构件的　抗弯性能研究【Ｊ］．建筑结构学报，２００３，２４（５）：２４—３０．　［１３］童谷生，李志虎，朱成九，等．预应力碳纤维布材加固混凝土梁的受　弯性研究【Ｊ］．华东交通大学学报，２００５，２２（２）：２－５．　［１４］叶列平，庄江波，曾攀，等．预应力碳纤维布加固钢筋混凝土Ｔ形梁　的试验研究【Ｊ］．工业建筑，２００５，３５（８）：７－１２．　［１５］ＨＵＡＮＧ　Ｙ　Ｌ，ＷＵ　Ｊ　Ｈ，ＹＥＮ　Ｔ，ｅｔ　ａ１．Ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｉｎｇ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｂｅａｍｓ　ｕｓｉｎｇ　ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ　ａｓｓ　ｆｉｂｅｒ－ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｐｏｌｙｍｅｒ—Ｐａｒｔ　Ｉ：Ｅｘｐｅｒｉ—　ｍｅｎｔａｌ　ｓｔｕｄｙ【Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００５，６Ａ（３）：　１６６—１７４．　［１６］王兴国，周朝阳，曾宪桃，等．外贴预应力ＧＦＲＰ板加固混凝土梁抗　弯试验研究【Ｊ］．哈尔滨工业大学学报，２００５，３７（３）：３５１—３５４．　［１７］岳清瑞，李庆伟，杨勇新预应力碳纤维布放张时受力性能分析【Ｊ］．工　业建筑，２００６，３６（４）：１－４．　［１８］杨勇新，李庆伟，岳清瑞．预应力碳纤维布加固混凝土梁预应力损失　试验研究【Ｊ］．工业建筑，２００６，３６（４）：５－８．　【１９］李庆伟，杨勇新，岳清瑞，等．预应力碳纤维布加固混凝土梁锚固方　式试验研究【Ｊ］．工业建筑，２００６，３６（４）：９－１２．　［加］郭馨艳，黄培彦，郑小红．预应力ＦＲＰ加固Ｒｃ梁受力分析【Ｊ］．华南理　工大学学报（自然科学版），２００５，３３（７）：６－１０．　［２１］ＥＬ—ＨＡＣＨＡ　Ｒ，ＷＩＧＨＴ　Ｒ　Ｇ，ＧＲＥＥＮ　Ｍ　Ｆ．Ｉｎｎｏｖａｔｉｖｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｆｏｒ　ｐｒｅ—　ｓｔｒｅｓｓｉｎｇ　ｆｉｂｅｒ—ｒｅｉｆｎｏｒｃｅｄ　ｐｏｌｙｍｅｒ　ｓｈｅｅｔｓ［Ｊ］．ＡＣＩ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ，　２００３，１００（２）：３０５—３１３．　［２２］ＧＡＲＤＥＮ　Ｈ　Ｎ，ＨＯＬＬＡＷＡＹ　Ｌ　Ｃ．Ａｎ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆａｉｌｕｒｅ　作者简介　朱耀耀（１９８３一），男，硕士，主要从事结构工程的科研工作。　单位地址　上海市延长路１４９号Ｍ２楼４１８室上海市上海大学土木　工程系（２０００７２）　联系电话　１３９１７９１４２ＯＯ　ｍｏｄｅｓ　ｏｆ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｂｅａｍｓ　ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄ　ｗｉｔｈ　ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ　ｃａｒ　ｂｏｎ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｐｌａｔｅｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ　Ｐａｒｔ　Ｂ，１９９８，２９Ｂ：４１　１－４２４．　［２３］ＱＵＡＮＴＲＩＬＬ　Ｒ　Ｊ，ＨＯＬＬＡＷＡＹ　Ｌ　Ｃ．Ｔｈｅ　ｆｌｅｘｕｒａｌ　ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒｅ—　ｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｂｅａｍｓ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｕｓｅ　ｏｆ　ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ，ａｄｖａｎｃｅｄ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｐｌａｔｅｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９８，５８：１２５９—１２７５．　【２４］张坦贤，吕西林，肖丹，等．预应力碳纤维布加固一次二次受力梁抗　弯试验研究【Ｊ］．结构工程师，２００５，２１（１）：３４—３９．　［２５］张坦贤，吕西林，肖丹，等．预应力碳纤维布加固一次、二次受力梁抗　弯试验全过程理论分析【Ｊ］结构工程师，２００５，２１（２）：４３—４９．　［２６］田安国，刘钊，吕志涛．预应力纤维布张拉锚固技术及其设计理论研　究【Ｊ］．工业建筑，２００５，３５（１０）：８３—８６．　［２７］邓宗才，张建军，张建伟，等．预应力芳纶纤维布加固混凝土梁的受　剪承载力试验研究【Ｊ］．工业建筑，２００６，３６（４）：１９—２２．　［２８］辰，曾磊．预应力ＣＦＲＰ板加固混凝土梁研究综述【Ｊ１＿工业建筑，　２００６，３６（４）：１２—１５．　［２９］卢亦焱，吴涛，张号军．预应力ＣＦＲＰ布加固钢梁的施工技术研究【ＪＪ．　铁道科学与工程学报，２００６，３（１）：１８—２１．　［３０］彭刚，刘立新，李险峰．预应力碳纤维布加固钢筋混凝土梁受剪性能　试验研究【Ｊ］．；Ｓｏ￣－科学，２００５，２３（３）：４０７—４１０．　［３１］邓宗才，张建军，张建伟，等．预应力芳纶纤维布加固混凝土梁的受　剪承载力试验研究【Ｊ１＿工业建筑，２００６，３６（４）：１９—２２．　［３　２］王兴国，周朝阳，曾宪桃，等．粘贴预应力ＧＦＲＰ板一混凝土梁剪切加　固试验研究【Ｊ］．四川建筑科学研究，２００５，３　１（５）：４６—４９．　［３３］张轲，叶列平，岳清瑞．预应力碳纤维布加固钢筋混凝土梁弯曲疲劳　性能试验研究【Ｊ１＿工业建筑，２００５，３５（８）：１３—１９．　［３４］ＷＩＧＨＴ　Ｒ　Ｇ，ＥＲＫＩ　Ｍ　Ａ．Ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ　ＣＦＲＰ　ｓｈｅｅｔｓ　ｆｏｒ　ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｉｎｇ　ｃｏｎ—　ｃｒｅｔｅ　ｓｌａｂｓ　ｉｎ　ｆａｔｉｇｕｅ［］ｊ．Ａｄｖａｎｃｅｓ　ｉｎ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００３，６（３）：　】７５－１８２．　作者简介　王兴国（１９７７一），男，博士，讲师，研究领域：工程结构安全　性评价与维修加固研究。　单位地址　河南焦作高新区世纪大道２００１号河南理工大学土木工　程学院（４５４０００）　联系电话　１５９３９１　１７７６８　・２５・