小学数学奥数测试题钟表行程_人教版

小学数学奥数测试题钟表行程_人教版

2019年小学奥数应用题专题——钟表行程

1．王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30秒.而闹钟却比标准时间每小时慢 30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？

2．有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?

3．钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？

4．现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？

5．钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？

6．2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？

7．8时到9时之间时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等．问这时是8时多少分。

8．现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？

9．在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？

10．晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，

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17．钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分。星期天上午9点整，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？

18．小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢2分。有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶40起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶40。这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？

19．有一个时钟每时快20秒，它在3月1日中午12时准确，下一次准确的时间是什么时间？

20．小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢30分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？

21．某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分（如右图所示）。当这只钟显示5点时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是什么时间？ 22．手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒。8点整将手表对准，12点整

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手表显示的时间是几点几分几秒？

23．某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每时慢30秒，而闹钟比标准时间每时快30秒。问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒？ 24．高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走的不正常，每个白天快30秒，每个夜晚慢20秒。如果在10月一日清晨将挂钟对准，那么挂钟最早在什么时间恰好快3分？

25．一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢3分。将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。此时的标准时间是多少？

26．小明上午 8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨 6点10分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了10分。中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整。如果小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分？

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参

1．6秒

【解析】闹钟比标准的慢 那么它一小时只走

360030360036003036003600303600个小时，手表又比闹钟快 那么它一小时走个小时，则标准时间走1小时 手表则走

30×3600个小时，则手表每小时比标准时间360030360030143991慢1—[3600×]=1—=个小时，也3600360014400144001就是14400×3600=四分之一秒，所以一昼夜24小

时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒。

62．经过5411分钟，时针与分针第一次重合；经过65511时针与分针第二次重合。

【解析】在lO点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有

116时针速度为“12”，于是需要时间：50(112)54。116所以，再过5411分钟，时针与分针将第一次重

合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过

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(1210)605465651111分钟，时针与分针第二次重合。

5标准的时钟，每隔6511分钟，时针与分针重合一

次。 我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时

1针的速度为分针速度的12．如果设分针的速度为1单位“l”，那么时针的速度为“12”。 93．2111分

【解析】此题属于追及问题，追及路程是20格，

111119速度差是112，所以追及时间是：2021121211（分）。

44．1611分

【解析】根据题意可知，3点时，时针与分针成

490度，第一次重合需要分针追90度，90(60.5)1611（分）

35．2711

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3【解析】2711此题属于追及问题，但是追及路程

是4401525格（由原来的40格变为15格），速

111113度差是112 ，所以追及时间是：2527（分）12121136．2711

【解析】根据题意可知，2点时，时针与分针成60度，第一次垂直需要90度，即分针追了

390+60=150（度），150(60.5)2711（分）

7．8点3612分钟 13【解析】8点整的时候，时针较分针顺时针方向多40格，设在满足题意时，时针走过x格，那么分针走过40-x格，所以时针、分针共走过

112x+(40-x)=40格．于是，所需时间为40(112)3613分钟，即在8点3612分钟为题中所求时刻． 1398．2111分

【解析】时针的速度是 360÷12÷60=0.5(度/分),分针的速度是 360÷60=6(度/分),即 分针与时针的速度差是 6-0.5=5.5(度/分),10点时，分针与时针的夹角是60度， ,第一次在一条直

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线时，分针与时针的夹角是180度，,即 分针与时针从60度到180度经过的时间为所求。,所以

9答案为 (18060)5.52111(分) 419．1611分和4911分

【解析】根据题意可知，9点时，时针与分针成90度，第一次在一条直线上需要分针追90度，第二次在一条直线上需要分针追270度，答案为

90(60.5)111111（分）和

270(60.5)49（分）

810．3211分

【解析】根据题意可知， 从在一条直线上追到

8重合，需要分针追180度，180(60.5)3211（分）

11．40分钟

【解析】如下示意图，开始分针在时针左边110位置，后来追至时针右边1100位置。

于是，分针追上了110+110=220，对应220格．所61需时间为220(1)40分钟．所以此人外出40分6120

0

0

0

钟。

评注：通过上面的例子，看到有时是将格数除以

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(11)121，有时是将格数除以(112)，这是因为有时格

数是时针、分针共同走过的，对应速度和；有时格数是分针追上时针的，对应速度差．对于这个问题，大家还可以将题改为:“在9点多钟出去，9点多钟回来，两次的夹角都是110”,答案还是40分钟。

112．9点4911分

0

【解析】时针与分针第一次重合的经过的时间

11为：45（分），当钟表的时针和分针重14912111合时，钟表表示的时间是9点4911分。

13．2时1010分 11【解析】8点多钟时,时针和分针重合的时刻为：

17401431112（分）10点多钟时,时针和分针重合

16501541112的时刻为：

10 时 54（分）

6710分8 时43分2 时10分111111，

小红做作业用了2时1010分时间。 11814．3211分

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【解析】9点和10点之间分针和时针在一条直

14线上的时刻为：15（分），时针与分针116121111第一次重合的时刻为： 45（分），所以1491211148这道题目所用的时间为：49111632（分） 1111515．5513分

【解析】根据题意可知，时针恰好走到分针的位置，分针恰好走到时针的位置，它们一共走了一

5圈，即360(60.5)5513（分） 5616．5411分；6511分

【解析】根据题意可知，10点时，时针与分针成60度，第一次重合需要分针追360-60=300

6（度），第二次重合需要追360300(60.5)54（分）115度，即6511分。

17．11点35分

【解析】闹钟与标准时间的速度比是62:60=31:30, 11点半与9点相差 150分， 根据十字交叉法，闹钟走了 150×31÷30=155(分),所以 闹钟的铃应当定在11点35分上。

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18．7点

【解析】闹钟与标准时间的速度比是 58:60=29:30 晚上9点与次日早晨6点40分相差580分， 即 标准时间过了 580×30÷29=600(分),所以 标准时间是7点。 19．5月30日中午12时

【解析】时钟与标准时间的速度差是 20秒/时，因为经过12小时，时钟的指针回到起始的位置，所以到下一次准确时间时，时钟走了 12×3600÷20=2160(小时) 即 90天， 所以 下一次准确的时间是5月30日中午12时。 20．72天

【解析】快的挂钟与标准时间的速度差是 20分/天,慢的挂钟与标准时间的速度差是 30分/天,快的每标准一次需要 12×60÷30=24(天),慢的每标准一次需要 12×60÷20=36(天),24与36的最小公倍数是 72,所以 它们至少要经过72天才能再次同时显示标准时间。 21．4点12分

【解析】标准钟一昼夜是24×60=1440（分）,怪钟一昼夜是100×10=1000（分）,怪钟从5点到6点75分，经过175分，根据十字交叉法，

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1440×175÷1000=252（分）,即4点12分。 22．11点59分56秒

【解析】按题意，闹钟走3600秒手表走3660秒，而在标准时间的一小时中，闹钟走了3540秒。所以在标准时间的一小时中手表走3660÷3600×3599 = 3599（秒）即手表每小时慢1秒，所以12点时手表显示的时间是11点59分56秒。 23．6秒

【解析】根据题意可知，标准时间经过60分，闹钟走了60.5分，根据十字交叉法，可求闹钟走60分，标准时间走了60×60÷60.5分，而手表走了59.5分，再根据十字交叉法，可求一昼夜手表走了59.5×24×60÷（60×60÷60.5）分，所以答案为24×60-59.5×24×60÷（60×60÷60.5）=0.1（分）0.1分=6秒。 24．10月16日傍晚

【解析】根据题意可知，一昼夜快10秒，（3×60-30）÷10=15（天），所以挂钟最早在第15+1=16（天）傍晚恰好快3分钟，即10月16日傍晚。 25．8点45分

【解析】根据题意可知，标准时间过60分钟，快钟走了61分钟，慢钟走了57分钟，即标准时

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间每60分钟，快钟比慢钟多走4分钟，60÷4=15（小时）经过15小时快钟比标准时间快15分钟，所以现在的标准时间是8点45分。 26．80分钟

【解析】根据题意可知，小明从上学到放学一共经过的时间是290分钟（11点减去6点10分）,在校时间为250分钟（8点到12点，再加上提前到的10分钟）所以上下学共经过290-250=40（分钟），即从家到学校需要20分钟，所以从家出来的时间为7：30（8：00-10分-20分）即他家的闹钟停了1小时20分钟，即80分钟。

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