梁单元与壳单元在转换梁计算中的差异
王总;何助节
【摘 要】基于实际转换结构建筑,采用YJK中的梁单元和壳单元对转换梁进行计算,对比转换梁的弯矩、位移.结果显示,弯矩、位移的差异都非常大.对于一级转换梁,采用壳单元计算的跨中竖向位移、弯矩更小;当梁端支撑剪力墙时,采用梁单元得到的梁端弯矩结果更小.采用梁单元模拟转换梁不符合实际结构的受力模式,转换梁应按壳单元进行计算.
【期刊名称】《福建建筑》 【年(卷),期】2017(000)010 【总页数】4页(P35-38) 【关键词】梁单元;壳单元;转换梁 【作 者】王总;何助节
【作者单位】北京盈建科软件股份有限公司 重庆 400000;深圳奥意建筑工程设计有限公司 深圳 518000 【正文语种】中 文 【中图分类】TU37
随着经济的发展，复杂商业综合体越来越多，即上部楼层为住宅或酒店，下部楼层为商业的建筑。为满足这类建筑下部楼层在空间上的需求，上部楼层的部分剪力墙或柱直接落在下层梁上，形成复杂的部分框支剪力墙结构。在此类结构的设计中，规范[1]对转换梁的抗震等级、水平地震作用、配筋率等都有特殊的规定，应重视
转换梁的设计，保证结构的安全。
文献[2]研究了转换梁的刚度对框支剪力墙结构抗震性能的影响，认为适当弱化转换梁的刚度，不仅有利于建筑的使用功能，更有利于结构的抗震性能。文献[3]采用实体单元研究了转换梁与上部剪力墙的共同作用，认为考虑两者的共同作用能有效地提高整体承载力，梁跨中竖向位移相对于设计结果更小。
在传统的设计方法中，转换梁采用梁单元模拟，剪力墙采用壳单元进行模拟。这种计算方式存在以下问题：由于转换梁被模拟成了梁单元，转换梁和剪力墙之间的变形协调，实际上是梁中心线与墙体底部的协调。在竖向荷载作用下，梁的顶面与剪力墙底面已经脱离，与实际结构中墙底部与梁顶面的协同受力不相符合。转换梁被模拟成梁单元，梁对柱的荷载作用以单点荷载代替，不能够考虑转换梁的高度对其支座(柱、墙)的影响，与实际受力情况不符。这种计算方法造成的结果是：转换梁剪力特别大，抗剪很容易超限；上层的剪力墙也因剪力突变造成截面抗剪超限；转换柱抗剪超限。如果通过不断地加大转换梁截面来解决超限的问题，这必将造成浪费，不符合强柱弱梁的设计要求。
本文以实际工程为例，采用YJK结构计算软件，对比分析转换梁采用梁单元与壳单元的计算差异。
YJK中梁单元的理论模型是Timoshenko梁与拉压梁的组合。它允许有轴向拉压变形、轴向扭转变形和具有剪切作用的弯曲变形，每个端点可以有6个自由度。 YJK对剪力墙的计算采用由多个三节点和四节点壳单元组成的超单元，即墙元。当梁被指定成壳单元时，也采用此墙元进行计算。具体包括以下4个步骤：①程序自动将整体结构的剪力墙划分为三角形和四边形，并分别用三节点壳和四节点壳来计算小单刚；②利用静力凝聚原理，得到墙元的刚度矩阵；③用墙元的刚度矩阵进行整体结构静力和动力求解；④回代得到的节点位移进行应力和内力求解[4]。 该工程为重庆某住宅项目。结构形式为部分框支剪力墙结构。地下2层，地上32
层，地上部分建筑高度为96.7m，转换层位于地上第二层。场地设防烈度为6度，场地类别Ⅱ类，基本风压0.4。文中模型1指转换梁按梁单元计算的模型，模型2指转换梁按壳单元计算的模型，如图1～图2所示。由于篇幅，本文仅选取图3所示的6根转换梁进行对比分析。
从表1可以看出，两种单元模式下，整体结果基本相同，说明局部的单元类型对整体结果基本无影响。
表2～表3分别为恒载、活载作用下，两个模型左端、跨中及右端弯矩的对比。由于在地震工况下，梁的弯矩模式和竖向荷载不同，所以本文仅选取转换梁的端部弯矩进行对比。对于1～5号梁，仅考虑X方向的地震作用，对于6号梁，仅考虑Y方向地震作用，与构件的受力相匹配。
从表2可以看出，在恒载作用下，模型2中各根转换梁的计算弯矩均比模型1小，两者差值在20%～65%之间。只有4号梁的右端弯矩和6号梁的左端弯矩，模型2比模型1结果要大，原因是这两个部位正好与上部剪力墙相连，采用壳单元之后，转换梁与剪力墙能更好地协调变形，转换梁有效地分担了剪力墙的面内弯矩，致使转换梁弯矩变大。然而，采用梁单元无法体现这种受力效果。
从表3可以看出，在活载作用下，转换梁弯矩所表现出来的规律与恒载作用下的规律是相同的。4号梁右端和6号梁左端的弯矩，模型2也比模型1大，再一次印证了，如果梁端有剪力墙相连，采用梁单元所计算出来的结果可能会偏小。 表4为地震作用下弯矩。
由表4可知，在X向地震作用下，模型2中1～5号梁的计算弯矩均比模型1小，只有模型2号梁左端和4号梁右端弯矩比模型1大，原因是这两个部位均直接与上部剪力墙相连，在变形协调的情况下，剪力墙的弯矩对其下部的转换梁有影响。与竖向荷载的规律是一致的。
在Y向地震作用下，模型2中6号梁两端的弯矩均比模型1小，并未出现采用壳
单元时6号梁左端弯矩比采用梁单元大的结果。因6号梁是支撑在4号梁和5号梁上，为二级转换梁，故查看两个模型Y向地震作用下这3根梁的跨中的竖向位移，如表5所示。
因上部剪力墙是落在靠近5号梁的位置，所以5号梁的跨中竖向位移应比4号梁大，表5的结果可以验证此结论。另外，从力学的角度，6号梁两端有较大的位移差，那么位移大的一端的支座约束作用较弱，梁的负弯矩会比另一端小，这与表4中6号梁梁端的弯矩趋势是匹配的，即左端负弯矩均小于右端。模型2中这3根梁的位移均比模型1小，且6号梁跨中与端部的相对位移差从0.38、0.05分别减小到0.33、0.02，故模型2中弯矩比模型1要小。 表6为恒载作用下竖向位移。
从表6可以看出，模型2中的各根转换梁，在恒载作用下的跨中竖向位移均比模型1小，差值在20%～34%之间。说明采用壳单元后，转换梁与上部剪力墙能更好地协调变形，共同抵抗竖向荷载。
图4～图5分别为两个模型在恒载作用下3号梁的变形图。从图中可以看出，将转换梁设置成梁单元时，上部剪力墙与转换梁中性轴变形协调，无法体现出梁顶面、梁底面的变形状态，位移协调模式不对。将转换梁设置为壳单元时，上部剪力墙底面与转换梁顶面接触，通过此界面的变形协调进行内力的传递，转换梁的竖向位移比采用梁单元时小。根据结构力学原理，位移减小，弯矩值亦减小。这与前文所述的两种模型弯矩值相差20%～65%是匹配的。
在部分框支剪力墙结构中，采用梁单元模拟转换梁，转换梁与上部剪力墙的位移协调模式是错误的，从而得到的内力也是错误的。若据此进行结构设计，将使转换梁的截面及配筋增大，不满足强柱弱梁的抗震设计理念，甚至会使结构偏于不安全，因此不能采用梁单元模拟转换梁，应采用壳单元模拟转换梁，使转换梁与剪力墙在接触面变形协调，通过变形协调实现内力的传递,这样计算出的内力更加准确，更
有利于结构安全、优化设计。
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[1] 高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京:中国建筑工业出版社,2011:110-111. [2] 陈超云,傅学怡.转换梁刚度对柱支剪力墙梁式转换结构抗震性能的影响[J].建筑科学,2004,20(1):35-39.
[3] 李风霞,宁怀明.钢骨混凝土转换梁与剪力墙作用的非线性分析[J].武汉理工大学学报,2010,32(1):162-165.
[4] YJK-A建筑结构计算软件[M].北京:北京盈建科软件股份有限公司,2015:350-358.
