基于Abaqus的法兰盘的感应淬火的残余应力场仿真
载运工具运用工程1001班 吴越 S1004105
一． 仿真对象的提出与建模要点：
表面感应淬火是一种常见的热处理工艺，其原理是使用感应器来对工件的局部进行加热，然后迅速冷却，从而使工件表面产生残余压应力（residual stress），抵消工件在工作中的载荷所产生的一部分拉应力。表面淬火可显著提高工件弯曲疲劳抗力和扭转疲劳抗力，工件表面产生的马氏体具有良好的耐磨性。
本例中，法兰盘经过表面感应淬火后，淬硬层如图-1所示，由试验测得法兰盘的内援交表面残余压应力约为-420MPa。法兰盘的一端固定，另一端的整个端面受到向下的面载荷p=100MPa。法兰盘内孔直径24mm，材料的弹性模量为210000MPa，泊松比为0.3，线胀系数为1.35e-5/℃。要求模拟感应淬火所产生的残余应力场，并分析此残余应力在缓和应力集中方面所起的作用。
图-1 淬硬层由红色区域180°扫略生成
使用Abaqus可以模拟感应淬火的完整过程，即通过分析工件和感应器之间以及工件和冷却液之间的传热过程来确定工件的温度场，从而得到相应的塑性应变场和冷却后的残余应力场。但是这一模拟过程比较复杂，我们选择一种模拟残余应力场的简化方法：
设置整个模型的初始温度为20℃，在分析步（Step）中令淬硬层区域的温度升高至某个温度值Thigh（如120℃），其余区域的温度仍保持在20℃。这种温度差异会使高温区域产生压应力，相当于所要模拟的残余压应力。经过几次试算，就可以找到合适的Thigh，使法兰盘的内圆角的表面压应力与试验结果大致吻合。施加工作载荷时，仍保持上述温度场不变，就可以模拟在残余应力作用下的应力场。
上述方法的优点是比较简便，不必进行复杂的传热分析和热弹塑性分析，并且通用性强，可以用于模拟各种不同工艺所产生残余应力场，但其缺点是模拟精度不高，通过选择Thigh只能保证工件局部区域的压应力值较准确，一种改进方法是为淬硬层的不同区域设定不同的温度值Thigh，从而得到与试验结果更加接近的残余应力场。在本例中，为简单起见，值为整个淬硬层设定单一的温度值Thigh=120℃。
二．零件建模：
本分析过程需要考虑以下问题：
（1） 此问题研究的是结构的静态响应，所以分析步选择Static，General（使用Abaqus/Standard为求解器）。
（2） 尽管几何模型和残余应力场都具有几何对称性，但是端面上的载荷不具有轴对称性，因此需要建立三维实体模型。
（3） 基于结构和载荷的对称性，只对法兰盘的一半进行建模。
（4） 由于关心的是应力集中部位的应力状态，所以在模型中使用C3D20R单元（20节点六面体二次缩减积分实体单元）。
该法兰盘的二维CAD模型已经在绘图软件中建好如图-2所示，直接导入Abaqus，使用sweep（扫略）功能构建三维实体，如图-1所示。
图-2 主要几何参数
在扫略完成后，根据图-2中不规则弧线CD（淬硬层分界线）分割实体，将实体分割为淬硬层和非淬硬层。
完成后即可划分网格。设置全局种子（seed），其种子间距设为2.8mm（Approximate Global Size=2.8）；淬硬层种子间距设为1.5mm。工件模型边上的种子则是根据种子数布置，每条180°的边线上均布30个种子。
完成种子设置后，即可根据如下表-1、2要求设置网格参数，并将单元类型设为Quadratic（二次单元），单元类型选择为C3D20R。完成后即可划分出合适的网格，如图-3所示。
表-1 非淬硬层网格参数
Element Shape Techniques Algorithm Element Shape Techniques Algorithm
Hex-dominated Sweep Advancing front 表-2 淬硬层网格参数
Hex Sweep Medial axis
图-3 网格划分
三．定义分析步、边界条件和载荷施加：
本仿真过程中，包含三个分析步：
（1）High Temper-no load，令淬硬层区域的温度升高至120℃，其余温度仍保持在20℃，不施加外载荷，模拟工件的残余应力场。
（2）High Temper-with load，保持上述温度场不变（相应的残余应力也不会变），施加外载荷p=100MPa
（3）Low Temper-with load，令整个工件的温度都变为20℃（即去掉残余应力），保持外载荷p=100MPa不变，从而得到没有残余应力时的应力场，用来与第二个分析步的结果相比较。
边界条件包括：
（1）固支边界条件：在初始步（Initial）中，将法兰盘端面固支。 （2）对称边界条件：在初始步中，将法兰盘全体对称。
定义面载荷，设置外载荷在较小端面为沿x轴负方向的100MPa。
四．分析求解及结果分析：
经过Abaqus仿真计算可得如图-4所示结果，High Temper-no load分析步中，残余压应力即为最小主应力σ
min=-403.7MPa，与试验结果-420MPa
基本吻合。所以本例将温度设为
120℃是基本可行的，当然也可以进一步的调节温度以获得更精确结果。
图-4
如图-5、6所示，在内圆角节点4226处，第一分析步中，其残余压应力为-271MPa。在第二分析步中，其残余压应力为416MPa。在第三个分析步中，其为680MPa。在此节点处，最大主应力大致等于残余压应力的值。
图-5
图-6
可见残余压应力在这个节点处有显著降低，而且从整体上来看，其残余压应力也是显著降低的。此节点处的最大主应力的变化量大致等于残余压应力的值。
