七年级数学暑期校本作业(五)

一、选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 1.碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为

A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣10

米 2. 下列运算正确的是

A．a6•a3=a18 B．（a3）2a2=a5 C．a6÷a3=a2 D．a3+a3=2a3

3.下列方程中的二元一次方程组的是

1A．3x2y1 B．a3xy3mn1y4z1C．2b3a21 D．

mn3y2x44.若x3ymxnyn2x9y9,则mn的值为

A.2 B. 4 C.6 D.7 5.已知单项式2ay5b3x与4a2b24y的和仍是单项式，则x、y的值为

x0A．x1B．y2

x2y1 C．x2y1 D．5y1 6.如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分剪拼

成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是

A．a2－b2

=（a+b）（a－b）

B．（a+b）2=a2+2ab+b2

C．（a－b）2=a2－2ab+b2

D．a2

－ab=a（a－b） 7. 关于x的不等式组xa2，只有4个整数解，则a的取值范围是

x10A．5≤a≤6 B．5≤a<6 C．58.△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为

A.2 B.3 C.2或3 D.1或5

二、填空题

9.若5n＝2，4n＝3，则20n的值是________；若2n+1

＝16，则n＝________.

10.若a－b=2，则

122（a+b2

）－ab=_________． 11.若a2a12，则5a6a . 12.若25x2

+mxy+4y2

是完全平方公式，则m= .

13.方程mx+3y=4x-1是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围为

14.若不等式组xa≥0,12xx2有解，则a的取值范围是________________.

15.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）． x Q

B C A 第15题图

第16P 题图

16.如图，一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到 位置时，才能使ΔABC≌ΔQPA.。 三、解答题 17.计算题

（1）xxm1x2xm23x3xm3 （2）2a2b32a2b3

18．将下列各式因式分解

(1)2x38x2y8xy2 (2)a416y4

19.解下列方程组 x(1)3x5y3y1

(2)2x2y32

2x3y28

20.解下面的不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：

(1)2x13x35x1，45x261； (2)43x262x3.

21.一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果

乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问两人每天各做多少个机器零件？

22. 已知：AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE，试说明：∠1＝∠2 . E

A

1

2 B D C

23. 已知如图，BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA， 求证：（1）△BEC≌△DA （2）DF⊥BC

24.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表： A型 B型 价 格(万元/台) 12 10 处理污水量 (吨/月) 240 200 年消耗费 (万元/台) 1 1 经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元. (1)请你设计该企业有几种购买方案;

(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;

(3)在第(2)问的条件下，叵每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）