构成拒绝提供间谍犯罪证据罪既遂这样处罚：行为人明知他人有间谍犯罪行为，在司法机关向其调查有关情况、收集有关证据时，拒绝提供，情节严重的，构成拒绝提供间谍犯罪证据罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
拒绝提供间谍犯罪证据罪构成因素是什么
拒绝提供间谍犯罪证据罪构成因素是：
1、罪体，行为拒绝提供间谍犯罪证据罪的行为是拒绝向机关提供有关间谍犯罪的情况和证据。这里的拒绝提供，是指不予提供。因此，本罪的行为方式是不作为；
2、罪责，拒绝提供间谍犯罪证据罪的责任形式是故意。这里的故意，是指明知他人有间谍犯罪行为而有意不向机关提供情况和证据的主观心理状态；
3、罪量，拒绝提供间谍犯罪证据罪的罪量要素是情节严重。这里的情节严重，是指因行为人拒绝提供情况和证据导致间谍分子逍遥法外，给国家造成重大损失的；出于对重大间谍犯罪进行包庇的意图而拒绝提供间谍犯罪证据的等。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第三十
【管制的期限与执行机关】管制的期限，为三个月以上二年以下。
判处管制，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在执行期间从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
对判处管制的犯罪分子，依法实行社区矫正。
第三百一十一条
【拒绝提供间谍犯罪、恐怖主义犯罪、极端主义犯罪证据罪】明知他人有间谍犯罪或者恐怖主义、极端主义犯罪行为，在司法机关向其调查有关情况、收集有关证据时，拒绝提供，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
