【精品】小学奥数教程∶分数的意义和性质 计算题
一、分数的意义和性质
1．一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米，如果开始的一根不移动，至少再隔________又会有一根电线杆可以不移动？ 【答案】 90米
【解析】【解答】 30=2×3×5，45=3×3×5，所以30和45的最小公倍数是2×3×3×5=90. 故答案为：90米.
【分析】根据题意可知，要求至少再隔多少米又会有一根电线杆可以不移动，就是求30和45的最小公倍数，据此解答.
2．比较分数 和 、
________
和 ________
的大小．
【答案】 >；< 【解析】【解答】解：
， 1- ， ， 因为
， 所以 ， 所以
；
。
故答案为：＞；＜。
【分析】第一组通分后比较大小；第二组：用1分别减去这两个分数求出差，比较两个差的大小，被减数相同，差大的减数就小。
3．在长240米的马路两旁每隔4米载着一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔6米栽一棵。共有________棵不需要移栽。 【答案】 42
【解析】【解答】解：4和6的最小公倍数是12， 公路一旁不需要移栽的棵树：240÷12+1=21（棵） 公路两旁不需要移栽的棵树：21×2=42（棵） 故答案为：42。
【分析】先算出4和6的最小公倍数是12，即可得出改成间隔4米或间隔6米会重复栽的棵树是间隔12米栽的树木，再按照植树问题中栽的棵树=总长度÷间隔数+1解答即可。
4．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是________或________。 【答案】 ；
【解析】【解答】解：这个分数是或。 故答案为：；。
【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4，最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且分数的分子比分母小。
5．大于 小于 的分数有（ ）个．
A. 5 B. 4 C. 无数 【答案】 C
【解析】【解答】 大于 小于 的分数有无数个. 故答案为：C.
【分析】在两个分数之间有无数个分数，据此解答.
6．把5kg糖放入20 kg水中，糖的质量占糖水的( )。
A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】【解答】解：糖的质量占糖水的5÷（5+20）=。 故答案为：B。
【分析】糖的质量占糖水的几分之几=
。
7．把7克糖溶在100克水中,水的质量占糖水的( )。 A.
B.
C.
【答案】 C
【解析】【解答】100÷（7+100） =100÷107 =
故答案为：C.
【分析】根据题意，要求水的质量占糖水的几分之几，用水的质量÷（水的质量+糖的质量）=水的质量占糖水的分率，据此列式解答.
8．下面的分数中,( )与0.15相等。
A. B. C.
【答案】 A
【解析】【解答】A，=3÷20=0.15； B，≈0.143； C，=3÷5=0.6。 故答案为：A.
【分析】根据题意，分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，据此解答.
9．a是b的倍数(a，b均不为0)，那么a和b的最大公因数是( )。 A. 1 B. a C. b D. ab 【答案】C
【解析】【解答】解：a是b的倍数(a、b均不为0)，那么a和b的最大公因数是b。 故答案为：C
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是两个数的最大公因数。
10．一个最简真分数，分子和分母的和是12，这样的分数有( )个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A
【解析】【解答】解：分子和分母的和是12的最简真分数有、，共2个。 故答案为：A
【分析】最简真分数的分子小于分母，且分子和分母只有公因数1。
11．下列分数中，与 不相等的分数是( )。 A. B. C. 【答案】 C
【解析】【解答】=，=，不能约分，= 故答案为：C
【分析】将选项中分数分别进行化简，即可得出答案。
D.
12．将48本练习本和36支铅笔平均分给若干同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保
证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学? 【答案】 48=2×3×2×2×2 36=2×3×2×3
48和36的最大公因数是：2×3×2=12，最多能分给12名同学。 答：最多能分给12名同学。
【解析】【分析】根据题意可知，此题要求两个数的最大公因数，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
13．小明倒了杯牛奶，先喝了 ，接着加满咖啡，又喝了这杯的 ，再加满咖啡最后一饮而尽．那么小明喝的牛奶多还是咖啡多?请用数学方法说明理由． 【答案】 解：喝的牛奶：1整杯； 喝的咖啡： + = （杯） 因为1> ，所以喝的牛奶多． 答：小明喝的牛奶多。
【解析】【分析】根据题意可知，小明最终把这杯牛奶喝完了，所以他喝了1整杯牛奶，然后用加法求出两次喝的咖啡的总量，最后对比即可解答。
14．一瓶饮料有 L，爸爸喝了这瓶饮料的 ，妈妈喝了 ，其余的全被小宝喝了。小宝喝了这瓶饮料的几分之几？ 【答案】 解：1－ － = 答：小宝喝了这瓶饮料的 。
【解析】【分析】将这瓶饮料看作单位“1”，那么小宝喝了这瓶饮料的几分之几=1-爸爸喝了这瓶饮料的几分之几-妈妈喝了这瓶饮料的几分之几，据此代入数据作答即可。
15．一根钢筋，第一次截去 米，比第二次多截去 米，还剩 米，这根钢筋的全长多少米？
【答案】 解： +（ - =（ 米）
）＋
答：这根钢筋的全长 多少米。
【解析】【解答】解： = =（米）
答：这根钢筋的全长是米。
【分析】用第一次截去的长度减去比第二次多截的长度，求出第二次截的长度，然后把第一次截的长度加上第二次截的长度，再加上还剩的长度即可求出钢筋的全长。
