第４４卷第２期（总第１７２期） ２０１５年６月 火控雷达技术 Ｆｉｒｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｒａｄａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖｏ１．４４ Ｎｏ．２（Ｓｅｒｉｅｓ １７２） Ｊｕｎ．２０１５ 天线相位中心位置的计算方法 张重阳 陈 旭 （中国电子科技集团第３８研究所 合肥２３００３１） 【摘要】本文提出了一种天线相位中心位置的计算方法，该方法基于天线远场幅度与相位方向图， 能够快速计算出天线相位中心位置。首先建立天线相位中心位置与远场相位方向图之间的模型， 然后求远场相位ＳＳＤ对位置偏移的偏导，得到相位ＳＳＤ的最小值以及此时的位置偏移。在计算相 位中心的过程中可以根据要求选取不同的幅度加权方法，在计算结束后，通过补偿后的相位方向图 来比较几种加权方法的计算效果。 关键词：相位中心；平面近场；天线测量；相位补偿 中图分类号：ＴＮ８２０．１７ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００８－８１５２（２０１５）０２—０９０ ０６ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ Ａｎｔｅｎｎａ Ｐｈａｓｅ Ｃｅｎｔｅｒ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｚｈａｎｇ Ｃｈｏｎｇｙａｎｇ Ｃｈｅｎ Ｘｕ （Ｎｏ．３８ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ ＣＥＴＣ，Ｈｅｆｅｉ ２３００３ １） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ａｎｔｅｎｎａ ｐｈａｓｅ ｃｅｎｔｅｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎｔｅｎｎａ ｆａｒ ｆｉｅｌｄ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｐｈａｓｅ ｐａｔｔｅｒｎ，ｂｙ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ａｎｔｅｎｎａ ｐｈａｓｅ ｃｅｎｔｅｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｆａｓｔｌｙ．Ｍｏｄｅｌ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ａｎｔｅｎｎａ ｐｈａｓｅ ｃｅｎｔｅｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｆａｒ ｆｉｅｌｄ ｐｈａｓｅ ｐａｔｔｅｒｎ ｉｓ ｆｉｒｓｔｌｙ ｓｅｔ ｕｐ，ａｎｄ ｔｈｅ ｐａｒｔｉａｌ ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ ｏｆ ｆａｒ ｆｉｅｌｄ ｐｈａｓｅ ＳＳＤ ｏｎ ｐｏｓｉｔｏｎ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｉｓ ｔｈｅｎ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｔｏ ｆｉｎｄ ｔｈｅ ｍｉｎｉｍｕｍ ｏｆ ｐｈａｓｅ ＳＳＤ ａｎｄ ｐｈａｓｅ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ａｔ ｔｈｉｓ ｔｉｍｅ．Ｉｎ ｃｏｕｒｓｅ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｐｈａｓｅ ｃｅｎｔｅｒ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｂｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ．ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｕｓｉｎｇ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ｃａｎ ｂｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｖｉａ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄ ｐｈａｓｅ ｐａｔｔｅｒｎ ａｆｔｅｒ ｃａｌｃｕ・ ｌａｔｉｎｇ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｈａｓｅ ｃｅｎｔｅｒ；ｐｌａｎｅ ｎｅａｒ ｆｉｅｌｄ；ａｎｔｅｎｎａ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；ｐｈａｓｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ 线的相位中心；移动参考点法计算天线的相位中 ０ 引言 理想的天线相位中心是指天线阵面上或者 阵面附近存在一个点，当天线以该点为轴旋转时 （包括水平方向和俯仰方向）远场观察点观察到 的相位不变…；而在一般情况下，天线以某参考 心位置 Ｉ４ ，该方法通过计算一系列不同相位中 心位置上的远场相位分布，选择出一个最优的位 置作为相位中心；计算机建模计算天线的相位中 心 ；针对特定类型天线的相位中心计算方 法 ；本文介绍的是基于天线远场幅度与相位方 向图计算天线相位中心位置的一种方法。 点为轴旋转的过程中（包括水平方向和俯仰方 向）只能在主瓣范围内保持相位不变，该点被称 为视在相位中心，统称为天线的相位中心。对于 天线相位中心的测量目前主要有以下几种方法： 远场比较法测量相位中心 ，通过求天线远场最 天线相位中心模型 图１是天线相位中心计算模型，在天线的水平 面上，假设天线相位中心与旋转轴之间有ｘ方向与 ｚ方向的位置偏移ｄＸ和ｄｚ（也可以是ｄＹ与ｄｚ，取 大辐射方向上相位面曲率中心的方法来确定天 收稿日期：２０１４—１０—０９ 作者简介：张重阳（１９８２一），男，硕士研究生。研究方向为天馈线技术。 第２期 张重阳等：天线相位中心位置的计算方法 ９１ 决于选取的观察方向），相位中心与旋转轴之间的 距离为ｄＶ。观察点与旋转轴的距离为ｌ且定义两 点之间的连线为ｚ轴，天线相位中心与观察点之间 的距离为ｄ。图中０是天线沿旋转轴转动的角度， 相位中心到旋转轴的连线与ｚ轴的夹角０可以表 示为： ａｒｃｃｏｓ ＝ａｒｃｓｉｎ ｄＸ （１） 求解相位中心的过程实际上就是分别求出水平 面和俯仰面中的相位中心偏移量ｄｘ，ｄＹ，ｄｚ。 图１ ２ 相位中心计算与相位补偿原理 在图１中，观察点距离待测天线相位中心ｄ，观 察点处的电磁波信号可以写成： ‘ｋｏ’ｄ（ ） Ｅ（ ） （２） 其中ｋ。是测量频率对应的波数，０是天线旋转 的角度，距离ｄ是相位中心与观察点之间的距离，它 可以表示为： ｄ（０）＝￣／ｌ ＋ｄＶ 一２・１・ｄＶ・ＣＯＳ（０＋０ ）（３） 将上式代入公式（２）后得到： 。ｋｏ‘ ｌ２＋ｄ弘一２‘１’ｄＶ’ｃｏｓ（ 十 由于观察点与天线的距离远大于天线尺寸，因 此ｄＶ＜１，公式（４）可以化简为： 砌）＝ （５） 此时在观察点测量得到的相位‘ｐ（０）可以 写成： （０）＝ｋ。（１一ｄＶ・ｃｏｓ（０＋０ ）） （６） 将公式（１）代人公式（６）可以得到： （ ）＝ 。一ｋ０・ｄＺ－ＣＯＳ（０）＋ｋｏ・ｄＸ・ｓｉｎ（ ） （７） ≥ 悟ｄＺ－Ｘ～ ｉｑ￣ｉ。＂ｓｉｎ（Ｏｉ） ］ 第２期 张重阳等：天线相位中心位置的计算方法 ９３ 用平均加权计算相位中心之后，对原始相位进行相 位补偿得到的远场相位，相比原始数据，补偿后的相 位变化减少，有一定的效果；＋表示采用幅度加权 计算相位中心后，对原始相位进行补偿得到的远场 相位方向图，在＋／一２０度范围内相位值接近一个 常数值；十表示采用门限加权方法（一１０ｄＢ门限 值）计算相位中心后，对原始相位进行补偿得到的 远场相位方向图，在＋／一２０度范围内同样接近一 个常数值，这表明幅度加权方法与门限加权方法计 算得到的天线相位中心位置接近于真实的相位 中心。 俯仰方向相位补偿效果比较 一 ｐ】∞％ 一一 Ｏ ＝２ Ｏ 加 ０ Ｏ Ｏ Ｏ ｍ Ｏ Ａｚｉｍｕｔｈ（ｄｅｇ） 图４ Ｘ波段标准增益天线俯仰方向相位方向 图与不同权值的补偿效果对比 对ｃ波段标准增益天线进行了相位中心的计 算和相位补偿，图５是该天线在５．４ＧＨｚ频率的水 平方向与俯仰方向相位方向图： １５０ 【 Ｊ Ｊ １ＯＯ … ／ Ｊ ： ｝厂ｌ － ５０ ＿ ＿兰 ０ － ｆ ．一５０ ｊ ＿ １ Ｊ ＿ ～ —１００ Ｉ ｆ ｆ ， —１５０ ● ：一８０ —６０—４０ —２Ｏ Ｏ ２Ｏ ４０ ６Ｏ ８Ｏ Ｅｌｅｖａｔｉｏｎ（ｄｅｇ） 俯仰方向相位补偿效果比较 、 ＾ ＾ Ｉ 川 ｒ － ● ： ｌ 】● － ● Ｊ Ｕ ＿ｌ＼ ７ ｊ ｒ ＿ １ 『 ｎ ｉ—８０ —６０ —４Ｏ 一２０ ０ ２Ｏ ４０ ６Ｏ ８０ Ｅｌｅｖａｔｉｏｎ（ｄｅｇ） 图５ Ｃ波段标准增益天线水平和俯仰相位方向图 在两个方向相位远场方向图基础上，根据公式（４） 计算得到了该天线水平方向与俯仰方向的相位中心 位置： 表２ Ｃ波段标准增益天线 Ｃ波段标准 水平方向（ｍ） 俯仰方向（ｍ） 增益天线 ｄＸ ｄＺ ｄＹ 平均加权 一０．００６０ 一Ｏ．６１３２ —０．０８９４ 幅度加权 一０．ＯＯ８４ —０．９６４４ 一Ｏ．１ｌ７５ 门限加权 一０．ＯＯ８４ —０．９７６７ 一Ｏ．１ｌ６９ 水平方向相位补偿效果比较 ｔ ’ ’ 一。一平均加权 一‘１ １３一幅度加权 — 一门限加幅度加权 —●ｒ一原始相位 …曹 ● ＾ ／ 、 ｛ Ｉ Ｉ ｉ １ 吼 ７－ 二． ．４ 一 ｒ １ｌ． ＿’Ｉ 芎 ＇Ｉ ’ｒ｜卜， ＿ ｊ．广 工Ｉ ７ 一４０ —３０ —２Ｏ一１０ ０ １０ ２０ ３０ ４０ Ａｚｉｍｕｔｈ（ｄｅｇ） 图６ Ｃ波段标准增益天线水平方向相位方向 图与不同权值的相位补偿效果对比 第２期 张重阳等：天线相位中心位置的计算方法 ９５ 俯仰方向相位补偿效果比较 Ａｚｉｍｕｔｈ（ｄｅｇ） 图１０ ｘ波段天线俯仰方向相位方向图 以及不同补偿方法对比 该天线的水平方向原始相位分布在±１０。范围 内凹陷，经过平均加权补偿之后相位方向图在±１０。 范围保持恒定；经过幅度加权后相位方向图在士１０。 范围内凸起，说明门限加权算法得到的相位中心位 置更加准确。该天线俯仰方向的补偿结果如图１０， 平均加权与幅度加权得到的相位方向图向上倾斜， 这表明相位中心的计算不准确；门限加权算法得到 的相位方向图在±１０。范围内保持不变，相位中心的 计算结果更接近真实值。 ４ 总结 本文根据天线相位中心的定义，通过求天线远场 相位ＳＳＤ的偏导给出了其相位中心位置（ｄＸ ｄＹ ｄＺ） 的具体计算公式。在计算过程中取三种不同的加权 方法分别计算天线的相位中心位置，用计算得到的相 位中心值来补偿天线的相位方向图，最后根据补偿的 效果来验证相位中心计算的准确性。经过对三种天 线相位中心的实际计算，证明了这种算法可以快速准 确的计算包括喇叭天线和阵列天线在内的天线相位 中心位置。在三种加权方法的比较中，门限加权方法 的相位补偿效果最好，门限加权方法计算出的相位中 心位置更加接近于真实的相位中心位置。 参考文献： 王九珍，薛正辉．天线测量实用手册［Ｍ］．北 ｒ．Ｌ＿．Ｌ ｒ．Ｌ－．Ｌ．．Ｌ＿．Ｌ２ 京：人民邮电出版社，３ ４ ２０１３．５ ６ ７ １Ｊ １ｊ １ｊ １Ｊ １Ｊ １Ｊ李颖，王志雄，谭伟．天线相位中心的测量和校 准方法研究［Ｊ］．微波学报．２０１２．８：１３５—１３８． 唐璞，李欣，王建，聂在平．计算天线相位中 心的移动参考点法［Ｊ］．电波科学学报． ２００５．２０（６）：７２５—７２９． 王建，谢渊，李欣．角锥喇叭相位中心的移动 参考点计算法［Ｊ］．电子科技大学学报． ２００８．３７：５３８—５４０． 丁晓磊，王建，林昌禄．对数周期偶板子天线 相位中心的分析和设计［Ｊ］．电子学报． ２００３．３１（９）：１３７５—１３７７． 陈曦，傅光，龚书喜，刘海风，阎亚丽．阵列天 线相位中心的测量方法研究［Ｊ］．微波学报． ２０１１．２７（１）：３６—３９． 邹艳林，刘平安，谢宝荣，辛琦．鱼骨天线相 位中心的准确计算方法研究［Ｊ］．微波学报． ２０１２，２８（５）：２８—３１． ＿．Ｌ ｌ ］Ｊ
