具有隔离的DC-DC降压变换器的仿真设计

具有隔离的DC-DC降压变换器的仿真设计

1.设计要求

输入电压：UIN=100±20V； 输出电压：UO=12V； 输出电压纹波：ΔU<70mV； 输出功率：PO=12W； 效率：>78%；

半载切满载，满载切半载，输出电压变化小于200mV； 10%负载切半载，半载切10%负载，输出电压变化小于200mV； 负载调整率小于1%； 变换器带有隔离环节；

2.开环参数设计

根据输入输出电压值和要求带有隔离环节，本文采用正激变换器。为了便于仿真，本文使用线性变压器，省略原端磁复位结构。设定变压器匝数比为4，由

UON2DUIN，得开环占空比D=0.48。 N1UiTD(1D)1A，求出电感最小2L让电路工作在电流连续模式，由公式ILC(1D)T2值31.2uH，取电感值为48uH；由公式UOUO70mV，求出电容最

8LC小值为27.8uF，取电容值为60uF。

观察开环仿真输出，纹波峰峰值约为25mV，小于70mV，满足要求。纹波波形如图所示：

3.闭环系统PID方案的参数设计和仿真

闭环系统框图如下：

Vref+×- Gc(s)Gm(s)H(s)Gvd(s)Vo

其中，Gc(s)为控制器的传递函数，Gm(s)为幅值等于1的三角波比较器传递函数，因为直接把输出电压反馈回系统，所以H(s)=1。由于开关电源是一个线性与非线性相结合的综合系统，研究起来比较困难，本文应用状态空间平均法来对其中的buck电路拓扑进行小信号分析，不考虑“ESR零点”，得出buck电路的小信号标准化模型为：Gvd(s)Gd(s)UINN1VRAMP1，由此可知系统的开环传递函数为

1sL/Rs2LC1。代入数据可以得到系统的开环传递函数21sL/RsLCGd(s)25。此时，未校正的系统伯德图如下所示： 9262.8810s410s1

从图知开环系统的相角裕度为0.871度，为使系统有良好的相对稳定性，选取剪切频率为开关频率的1/5，即20kHz。从图读出20kHz时增益为-5dB，选相角裕度为50度，则20kHz处需要校正的相角为+49.129度。

已知PID控制器的传递函数为Gc(s) =KP(1KIsKD)，设PD环节传递函s数GPD=KP（1+τs），由相频特性和幅频特性得出：

arctanC49.129 （1） 20lgKP12C5dB （2） 解方程（1）和（2）得9.2106s，KP1.16，则GPD1.16(19.2106s)。 设PI环节的传递函数GPIGc(s)GPDGPI1.16(1s1000（让积分常数的倒数位于低频段），则 s21000为了使系统的超调减小，波形更理9.2106s)。

s想，在仿真时对参数进行了微调，最终确定的PID参数为：KP=1.16，KI=1000，KD=3.8105。

Gc(s)的伯德图如下：

将控制器传递函数与原来的开环传递函数相乘，得到校正后系统的开环传递

2.6675104s229.25s29000函数为 ：G(s)=Gc(s)Gd(s)=。对应的校正后伯德图

2.88109s34106s2s如下：

对电路拓扑用MATLAB进行搭建，闭环仿真电路图如下：

下面进行波形分析与指标测试： （1）不加干扰时输出电压波形：

输入电流波形：

有以上两幅波形可以算得：超调σ%=1.15%，纹波峰峰值为23mV，调整时间ts=1.26ms（Δ=0.05），额定效率=

（2）满载半载相互转换

在0.004s时将负载由满载切换至半载，电压波动约为72mV，0.008s时将负载由半载切回至满载，电压波动约为75mV。两次切载电压波动均小于200mV，满足要求。波形如下：

12V1A=83.33%，均满足要求。

100V1.44A

（3）轻载（10%负载）与半载转换

在0.004s时将负载由半载切换至轻载，电压波动约为84mV，0.008s时将负载由轻载切回至半载，电压波动约为60mV。两次切载电压波动均小于200mV，满足要求。波形如下：

（4）电源扰动分析

在0.004s加扰+20V电源扰动，输出电压波形如图所示：

由图算得电压波动为110mV。当0.004s时加入-20V的电源扰动，输出电压波形如图：

由图可知电压波动为-132mV。所以在电源输入UIN=100±20V情况下，输出完全满足要求。

（5）负载调整率测试

满载切半载时的负载调整率为S11.99812.00211.998100%0.033%；

满载切轻载时的负载调整率为S12.00012.00212.000100%0.017%；

所以两种情况的负载调整率均小于1%，满足要求。

最后看一下系统先后经历满载切半载，半载切满载，和电源+20V扰动时的输出波形：

4.闭环系统FUZZY控制仿真

在PID仿真电路基础上搭建FUZZY控制的闭环系统，如图所示：

由于输入量只有E和EC，系统对静差的消除作用较小，以至于在满载切换到轻载时波形波动严重，并且加入电源扰动时波形也会发生畸变。

针对以上问题，采用PID与FUZZY控制相结合的方法，加入比例积分控制模块，以使系统的静差最小。仿真时调节差分增益K和比例环节的增益参数Gain，同时给予适当的积分增益Kp，使波形达到理想，改进后的电路图如下：

然后，建立FUZZY文件，两个输入量分别为E和EC，变化范围均为-1到1，一个输出量output1，输出范围为0到1，每个变量的隶属度函数选用5个。其中对E和EC的参数设定如图所示：

函数的规则库为模糊控制的核心，如图所示：

对MATLAB中FUZZY的规则库进行设定，如图所示：

测得的电压信号经过与参考电压比较后得到一个差值信号E，E经过差分和比例放大后送入FUZZY 模块中，经过模糊化、模糊推理、反模糊化后给出控制信号，然后和三角波比较后形成PWM门极脉冲，控制MOSFET的通断，进而控制输出电压大小。

下面进行波形分析与指标测试： （1）基本参数测试：

由图可知输出电压波形超调为21.2%，输出电压纹波约为35mV，调整时间为0.73ms。

（2）切载测试：

在0.01s时从满载切到半载，0.015s时从半载切回满载，输出电压波形如下：

由图知两次切载电压波动均约为35mV，小于200mV，满足要求。

在0.004s时从半载切换到轻载（10%负载），0.018s时从轻载切回到半载，输出电压波形如下：

由图可知第一次切载电压波动为70mV，第二次切载电压波动为35mV，两次均小于200mV，满足要求。

（3）输入扰动测试：

在0.01s时，输入加入+20V扰动，输出电压波形如下：

由图知电压波动为43mV，小于200mV，符合要求。 在0.01s时，输入加入-20V扰动，输出电压波形如下：

由图知电压波动为25mV，小于200mV，符合要求。

（4）负载调整率测试：

满载切半载时的负载调整率为S12.01012.00712.010100%0.025%；

满载切轻载时的负载调整率为S12.01011.98812.010100%0.18%；

所以两次切载的负载调整率均小于1%，满足要求。

最后看一下系统先后经历0.006s时满载切半载，0.01s时半载切满载，和0.015s时电源输入+20V扰动时的电压输出波形：

5.遇到的问题和心得体会：

PID控制主要难点是PID参数的计算，方法不一，但最终目的都是为了校正开环伯德图，本文先后采用了三种方法，考虑到幅频和相频特性，低频段特性，以及剪切频率处的穿越特性，最后选取了一组仿真效果最好的参数。FUZZY控制的核心是建立合适的规则库，本文选择的隶属度函数为5个，在输出静差较大同时切载畸变的情况下，加入了比例积分模块弥补了FUZZY的不足，使输出结果十分理想。

由于本次作业为仿真验证，对很多模块采用了理想化处理，如忽略了电容的ESR，对变压器采用了线性化处理，避免了磁饱和，由此也忽略了磁复位电路对整个传递函数的影响，在调节PID参数时，假定的微分环节为理想微分，而实际并不存在理想的微分环节。同时，由于过于理想，PID控制时的负载调整率非常小，与实际情况不符。但是，在实际应用中，不但要考虑以上问题，变压器的绕制以及EMI的处理都会十分棘手。

通过此次作业，我获益匪浅，尤其是对PID的理解与应用，知道参数对于系统的重要性，一组好的参数加上系统小幅度的调整就可达到满意的效果。对于FUZZY控制我也有了更深入的理解，知道了FUZZY控制的优点和不足，学会了初步运用PID与FUZZY的结合来解决问题。与此同时，我深刻地体会到仿真与实际的差别，通过仿真我了解了系统的原理，参数对系统的影响，以及对参数进行整定的趋势，但是在实际应用中还需更多的努力与实践！