建德市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（ ）
A． 384×102 千米 B． 3.84×106千米 C． 38.4×104千米 D． 3.84×105千米
2． （2013春•萧山区期末）如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（ ）
A．同位角
B．内错角
C．同旁内角 D．对顶角
3． （2015秋•丹阳市校级月考）若|﹣a|+a=0，则（ ） A．a＞0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥0
4． （2015•唐山二模）某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
5． 杭州北高峰高于海平面536米记作+536米，那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作（ ） A. 150 B. -150 C. 150米 D.
-150米
6． 若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（ ） A． ﹣1 B． 5 C． 1 D． ﹣5
7． 如图所示的线段或射线，能相交的是（ ）
A．
B． C． D．
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8． 某人月收入300元表示为+300元，那么月支出200元应该记作（ ） A.
月支出 -200元 B.
-200 元 C.
+200 元 D.
以上都不对
9． （2012•麻城市校级模拟）若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（ ）A.
a+b+c+d 一定是正数 B.
c+d-a-b 可能是负数 C.
d-c-a-b 一定是正数 D.
c-d-a-b一定是正数
10． 下列说法正确的是（ ） A.
|a|一定不是负数 B.
|a|一定为正数
C.
D.
-|a|一定是负数
一定是负数
11．某产品原价100元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（ ） A． 90元 B． 110元 C． 100元 D． 99元
12．下列代数式中符合书写要求的是（ ） A． 1a B． ﹣a C． a÷b D． a2
13．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A. 0.8kg B. 0.6kg
C. 0.5kg
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25±0.3）kg D. 0.4kg
14．（2013秋•临颍县期末）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A．（a+2b）（a﹣b）=a+ab﹣2b B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
2
2
C．（a+b）2=a2+2ab+b2 （ ） A．
﹣1 B．
D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
]=
﹣1．按照此规定，[
+1]的值为
15．规定用符号[n]表示一个实数的小数部分，例如：[3.5]=0.5，[
﹣3 C．
﹣4 D．
+1
二、填空题
16．（2013秋•八道江区校级期中）如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 三角形．
17．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点3cm，另一端超出P点4cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长 cm．
18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是 ．
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19．（2015春•萧山区月考）对于公式
，若已知R和R1，求R2= ．
三、解答题
20．（2015春•萧山区月考）计算 ①（﹣5）﹣2+（π﹣1）0； ②3m2×（﹣2m2）3÷m﹣2．
21．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程： x2﹣1=0， x2+x﹣2=0， x2+2x﹣3=0， …
x2+（n﹣1）x﹣n=0．
（1）请解上述一元二次方程；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
22．（2010秋•婺城区期末）寒假在即，某校初一（2）班学生组织大扫除：去图书馆的有26人，去实验室的有19人，另在教室有15人．现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍． （1）若在教室的学生全部调往图书馆与实验室，求调去图书馆的学生有几人？
（2）若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室，这时调配能否满足题中条件？若能，求出调往图书馆的学生人数；若不能，请说明理由．
23．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab （1）请判断M与N的大小，并说明理由． （2）请根据（1）的结论，求
的最小值（其中x，y均为正数）
（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）
24．（2016春•芦溪县期中）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA．
25．（2013秋•揭西县校级月考）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
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（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．
（2）在图中画出表示大树高的线段．
26．已知关于X的方程
与方程
的解相同，求m的值．
27．（2013秋•揭西县校级月考）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC． 求证：∠BAD+∠C=180°．
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建德市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参）
一、选择题
1． 【答案】D
【解析】 解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105千米． 故选：：D．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2． 【答案】A
【解析】解：射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是同位角， 故选A．
3． 【答案】B
【解析】解：|﹣a|+a=0， ∴|a|=﹣a≥0， a≤0，
故选：B．
4． 【答案】B
【解析】解：P（显示火车班次信息）=． 故选B．
5． 【答案】D
【解析】【解析】： 解：“正”和“负”相对，所以高于海平面536米记作+536米，那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作-150米． 故选D．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易 6． 【答案】A
【解析】 解：把x=1代入原方程得：a+3=2 解得：a=﹣1 故选A
点评： 已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解．
7． 【答案】D
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【解析】 解：A、是两条线段，不能延伸，不能相交，故选项错误； B、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误； C、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误； D、射线向一方延伸，能相交，故选项正确． 故选：D．
点评： 本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．
8． 【答案】B
【解析】【解析】：
解：某人月收入300元表示为+300元， 那么月支出200元应该记作-200元， 故选：B．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易 9． 【答案】C
【解析】【解析】：
解：A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0，是非正数，故错误； B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，-a＞-b＞0，所以d+c-a-b＞0，故错误；
C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d-c＞0，-a-b＞0，所以d-c-a-b＞0，即d-c-a-b一定是正数，故正确． D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，-1是负数，故错误； 故选C．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易 10．【答案】A
【解析】【解析】： 解：
A、绝对值是非负数，所以A正确； 当a为0时，则B、D都不正确；
C、因为（-）+（-）+（+）=，所以C不正确； 故选：A．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易 11．【答案】D
【解析】 解：根据题意得：100×（1+10%）（1﹣10%）=99（元）， 则现在的价格为99元．
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．【答案】B
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【解析】 解：A、带分数要写成假分数，故选项错误； B、符合书写要求；
C、应写成分数的形式，故选项错误； D、2应写在字母的前面，故选项错误． 故选：B．
点评： 本题主要考查代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
13．【答案】B
【解析】 【解析】：
解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg． 故选：B．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易 14．【答案】B
【解析】解：∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b）， 而两个图形中阴影部分的面积相等， ∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 故选B．
15．【答案】B 【解析】 解：由3＜4＜[
+1＜5． +1]=
+1﹣4=
﹣3， ＜4，得
故选：B
点评： 本题考查了估算无理数的大小，利用了无理数减去整数部分就是小数部分．
二、填空题
16．【答案】 直角 三角形．
【解析】解：∵三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点， ∴此三角形是直角三角形． 故答案为：直角．
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17．【答案】 （5x+5）
【解析】 解：设折成图丁形状纸条宽xcm， 根据题意得出：长方形纸条长为：（5x+5）cm． 故答案为：（5x+5）．
点评： 本题主要考查了翻折变换的性质，此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系．
18．【答案】 1 ．
【解析】 解：由已知要求得出： 第一次输出结果为：8， 第二次为4， 则第三次为2， 第四次为1， 那么第五次为4， …，
所以得到从第二次开始每三次一个循环， （2011﹣1）÷3=670，
所以第2011次输出的结果是1． 故答案为：1．
点评： 此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．
19．【答案】
【解析】解：∵∴
=
=．
．
，
， ．
∴R2=故答案为：
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三、解答题
20．【答案】 【解析】解：①原式==
；
②原式=﹣3m2×8m6×m2 =﹣24m8．
21．【答案】
【解析】解：（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1， x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2， x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，
…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；
（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．
22．【答案】
【解析】 解：（1）设调往图书馆的有x人，则去图书室的就有（15﹣x）人，由题意，得 26+x=2[19+（15﹣x）]， 解得：x=14．
故调去图书馆的学生有14人
（2）设调往图书馆的有y人，则去实验室的就有（15﹣4﹣y）人，由题意，得 26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]， 解得：y=
（不符合题意，舍去）
故不能满足题目中的条件．
点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，判断条件改变调配方案不变的情况下是否成立在实际生活中运用． 23．【答案】
【解析】解：（1）M≥N；理由如下：
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N； （2）∵∴最小值为5；
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（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下： ∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc） =[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]， ∵a，b，c为互不相等的实数， ∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．
24．【答案】
【解析】证明：∵MD⊥BC，且∠B=90°， ∴AB∥MD， ∴∠BAD=∠D
又∵AD为∠BAC的平分线 ∴∠BAD=∠MAD， ∴∠D=∠MAD， ∴MA=MD
25．【答案】
【解析】解：（1）如图所示：P点即为路灯的位置；
（2）如图所示：GM即为所求．
26．【答案】
【解析】 解：由（x﹣16）=﹣6得， x﹣16=﹣12， x=4，
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把x=4代入+=x﹣4得+=4﹣4， 解得m=﹣4． 故答案为：﹣4．
点评： 本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．
27．【答案】
【解析】证明：
在BC上截取BE=BA，连接DE， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠EBD， 在△ABD和△EBD中
∴△ABD≌△EBD， ∴∠A=∠BED，AD=DE， ∵AD=DC， ∴DE=DC， ∴∠C=∠DEC，
∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°， 即∠BAD+∠C=180°．
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