山西省太原市第二十一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试卷 Word版含答案

太 原 市 二 十 一 中

2018—2019学年高二年级第二学期期中数学(文科)考试题

命题人：马若阳 内容：选修1-2、选修4-4、选修4-5 时间:2019.4

（90分钟 满分100）

一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分。每题只有一个正确选项，不选、多选、错选都不得分）

1．复数3-4i所对应的点位于复平面的（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x3，则输出的x的值是（ ） A．6 输入x 计算xx(x1)的值 2 x100? 否 C．156 是 输出结果x B．21 D．231 x12t3．若直线的参数方程为(t为参数)，则直线的斜率为（ ）

y23tA．

2233 B． C． D． 33224．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： ①

按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ） A．6n2

B．8n2

C．6n2

D．8n2

…

②

③

5．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是（ ） A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②③④

6．已知cd, ab0, 下列不等式中必成立的一个是（ ） A．acbd

B．acbd C．adbc

D．

ab cd 1

7.复数

12i（ ） 2iA.i B.i C.1i D.1i 8.根据如下样本数据 x y 3 4.0 4 2.5 5 －0.5 6 0.5 7 －2.0 8 －3.0 ^^^得到的回归方程为y＝bx＋a，则( )

^^^^^^^^A.a>0，b<0 B.a>0，b>0 C.a<0，b<0 D.a<0，b>0 9.确定结论“X与Y有关系”的可信度为99℅时，则K2的观测值必须（ ） A.小于6.635 B.小于2.706 C.大于6.635 D.大于2.706 10.反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤： ①ABC9090C180，这与三角形内角和为180相矛盾，AB90不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设AB90；正确顺序的序号为 ( ) A．①②③ B．③①② 11.下列表述正确的是（ ）

①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．②④⑤ 12.已知边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值

C．①③② D．②③①

3a，类比上述结论，在边2长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值( )

A.

6633a B.a C.a D.a 3434二、填空题（每小题3分，共12分）

13．设复数abi(a,bR)的模为3，则(abi)(abi)＝____． 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为 。

2

15.67 225

16..观察下列不等式

13 222115123，

23311171222，

23441……

照此规律，第个不等式为_ ． ．n．．

三、解答题：（前四题每题10分，第五题12分）

17. 在高中阶段，在各个领域我们学习许多知识，在语言与文学领域，学习语文和外语，在数学领域学习数学；在人文与社会领域，学习政治、历史和地理；在科学领域，学习物理、化学和生物；在技术领域，学习通用技术和信息技术；在艺术领域学习音乐、美术；在体育与健康领域，学习体育等，试设计一个学习知识结构图．

18. 实数m分别取什么数时，复数z(1i)m(52i)m615i （1）实数（2）虚数（3）纯虚数

19.已知函数f(x)x1x4． (1)画出yf(x)的图像； (2)求不等式f(x)7的解集．

20.已知椭圆C的极坐标方程为2212，点F1、F2为其左，右焦点，直线

3cos24sin2 3

2tx22l的参数方程为(t为参数，t∈R)． y2t2（1）求直线l和曲线C的普通方程； （2）求点F1、F2到直线l的距离之和.

21.电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

图8­3

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”． (1)根据已知条件完成下面的2×2列联表

男 女 合计 非体育迷 体育迷 10 合计 55 (2)并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？ 附表及公式： P(K2≥k0) 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k0 2n(adbc)2K，n＝a＋b＋c＋d.

(ab)(cd)(ac)(bd)

4

文科数学答案 题号 1 答案 D

2 D 3 D 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 C 10 B 11 C 12 A 5