动态平衡问题例析

•物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某个力（或某几个力）的大小或方向发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们就可以依据平衡条件，分析出物体受到的各力的变化情况。

一.矢量三角形法

例1．在倾角α＝30º的斜面上有一块竖直可旋转的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重力为G的光滑圆球，如图所示，当挡板逆时针转动至水平的过程中，这个斜面对球的支持力和挡板对球的弹力如何变化？

F1θG

F2F1F2斜面对球的支持力F1逐渐减小

挡板对球的弹力F2先减小再增大

拓展训练

如图，重物由两根软绳吊起保持静止，B点固定且角α及O点保持不变。现由图示位置逐渐向上移动A点，求两根绳子中的拉力如何变化。结论：OB绳拉力逐渐变小（单调变化）；OA绳αTOB

拉力先变小后变大（有最小值，出现在OA⊥OB时）TOAA1

OA绳的最小拉力是多少？

BA

OGαFOAmGsin二. 相似三角形法

•物体在三个共点力的作用下平衡，已知条件中涉及的是边长问题，则由力组成的矢量三角形和由边长组成的几何三角形相似，利用相似比可以迅速的解力的问题。

例2.光滑半球的半径为R，有一质量为m的小球用一细线挂靠在半球上，细线上端通过一个定滑轮，当用力将小球缓慢往上拉的过程中，细线对小球的拉力F和球面对小球的支持力FN的大小变化情况是（）A．两者都变小B．两者都变大C．F变小，FN不变D．F不变，FN变小

hFR1.用共点力平衡思想；G′2.几何框架三角形hLF跟力矢量三角形F相似；3.对应边成比例法R求解FNRGhRFL(定值)GFLGhR(变小)FRGNhR(不变)

F

N

拓展训练

如图，竖直杆上端有固定滑轮，轻质斜杆下端有铰链，物体被细软绳拴在斜杆上端处，绳绕过定滑轮后被向右拉动。问绳中的拉力和斜杆的支持力如何变化

FNFF

G结论：杆的支持力保持不变，绳的拉力不断减小

三. 正交分解法

例3.如图所示，小船用绳牵引．设水平阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中（AC）AB、绳子的拉力保持不变C、船受的浮力减小D、船受的浮力不变

F浮F

αFcosfFsinF浮Gf

G

四. 整体法

例4.轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（D）A．F1保持不变，F2逐渐增大B．F1逐渐增大，F2保持不变C．F1逐渐减小，F2保持不变D．F1保持不变，F2逐渐减小