兰兰 兰：兰竺 实验技术与管理 第３４卷第２期２０１７年２月 ＣＮ１ １—２０３４／Ｔ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｖ０１．３４ ＮＯ．２ Ｆｅｂ．２Ｏ１７ 虚拟仿真技术探索与实践 ＤＯＩ：１０．１６７９１／ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｊｇ．２０１７．０２．０２７ 基于ＰＳＰＩＣＥ的二阶压控电压源低通 滤波器仿真实验研究 严文娟，贺国权 （长江师范学院电子信息工程学院，重庆涪陵４０８１００） 摘要：在教学中，为了有效地将信号与系统、模拟电路的相关知识联系起来，采用ＰＳＰＩＣＥ仿真软件中电路 图与系统函数两种分析方法，对二阶压控电压源低通滤波器进行了仿真实验研究。分析了滤波器的Ｑ值和 ＲＣ滤波电路中的电阻和电容对幅频特性的影响，以方波作为输入信号，对输入／输出的波形及频谱进行了分 析，分析结果与理论计算基本一致。该方法有利于学生进一步理解信号、系统和电路三者之间的关系。 关键词：低通滤波器；ＰＳＰＩＣＥ软件；仿真实验 中图分类号：ＴＮ９４５．１３；ＴＮ９４５．１５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２－４９５６（２０１７）２－０１０１—０４ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｆ ｌｏｗ－ｐａｓｓ ｆｉｌｔｅｒ ｏｆ ｓｅｃｏｎｄ－ｏｒｄｅｒ ｖｏｌｔａｇｅ－ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｖｏｌｔａｇｅ ｓｏｕｒｃｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＰＳＰＩＣＥ Ｙａｎ Ｗｅｎｊｕａｎ，Ｈｅ Ｇｕｏｑｕａｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｙａｎｇｔｚｅ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｌｉｎｇ ４０８１００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｋｅｅｐ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｔｏｕｃｈ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｏｆ ａｎａｌｏｇ ｃｉｒｃｕｉｔｓ ａｎｄ ｓｉｇｎａｌｓ ａｎｄ ｓｙｓｔｅｍｓ ｉｎ ｔｈｅ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ，ａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｗａｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ，ｉｎ ｗｈｉｃｈ ａｂｏｕｔ ｌｏｗ－ｐａｓｓ ｆｉｌｔｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｏｒｄｅｒ ｖｏｌｔａｇｅ－ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｖｏｌｔａｇｅ ｓｏｕｒｃｅ ｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ，ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｆ ｍａｇｎｉｔｕｄｅ＿ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｎ Ｑ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｆｉｌｔｅｒ，ｒｅｓｉｓｔｏｒ ａｎｄ ｃａｐａｃｉｔｏｒ ｉｎ ｔｈｅ ＲＣ ｆｉｌｔｅｒ ｃｉｒｃｕｉｔ， ａｎｄ ｗａｖｅｆｏｒｍ ａｎｄ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ Ｉ／Ｏ Ｉｎｐｕｔ／Ｏｕｔｐｕｔ ｔｈｏｒｏｕｇｈ ｔｈｅ Ｓｑｕａｒｅ ｗａｖｅ ａｓ ｉｎｐｕｔ ｓｉｇｎａｌ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙ ＰＳＰＩＣＥ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｏｆ ｃｉｒｃｕｉｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｔｗｏ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｃｉｒｃｕｉｔ ｄｉａｇｒａｍ ａｎｄ ｓｙｓｔｅｍ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．Ａｂｏｖｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｗａｖｅｆｏｒｍ ａｎｄ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ｆｉｌｔｅｒ ａｒｅ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｏｓｅ ｏｆ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａ１ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｉｔ ｗｉｌｌ ｈｅｌｐｆｕｌ ｆｏｒ ｓｔｕｄｅｎｔｓ ｔｏ ｆｕｒｔｈｅｒ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ ｔｈｅ ｃｌｏｓｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ，ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｉｒｃｕｉｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：１ＯＷ ｐａｓｓ ｆｉｌｔｅｒ；ＰＳＰＩＣＥ ｓｏｆｔｗａｒｅ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ 滤波器是一种能使有用频率信号通过而又能抑制 和滤除高于截止频率的信号，在各种电子电路、自动控 制电路中有着广泛的应用。 无用频率信号的电路，常用它进行信号处理、数据传送 和抑制干扰。此外，它还具有平衡有用信号的频带幅 度、相位特性的功能［１ ］。根据频率范围，可将滤波器 分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器与带阻滤波 器。低通滤波器允许低于截止频率的信号通过，抑制 收稿日期：２０１６－０８—３０ 在“模拟电路”和“信号与系统”教材中都有分析模 拟滤波电路的内容口 ］。“模拟电路”偏重于电路分析， 而“信号与系统”偏重于系统函数分析。教学中大部分 教师只做理论推导，这使得学生往往将两门课程的同 一内容孤立看待，难于将信号与系统和电路统一起来。 基金项目：重庆市教委教育教学改革项目（１５３１４０，１４３０１０） 本文以二阶压控电压源低通滤波器为例，借助 ＰＳＰＩＣＥ仿真软件界面直观、操作方便、分析功能强、 参数扫描等优点 ］，采用电路图分析与系统函数分析 作者筒介：严文娟（１９７６一），女，重庆，硕士，副教授，主要研究方向为信 号检测与处理． Ｅ－ｍａｉｌ：７５４８１２６４８＠ｑｑ．ｃｏｒｎ 两种方法，通过仿真实验分析电路与系统的幅频特性， 将电路与系统函数二者统一起来，以加深学生对理论 １０２ 实验技术与管理 知识的理解与掌握。 定。为了进一步分析幅频特性ｌｌｌ ］，在 ：＝＝１ ０００ ｒａｄ／ｓ 不变的情况下，分析不同Ｑ值对应的幅频特性。当 Ｒ。一１ ｋＱ时，改变Ｒｆ，根据式（２）、式（５）可以计算出不 ｌ 二阶压控电压源低通滤波器的分析 二阶压控电压源低通滤波器是由两节ＲＣ滤波电 同Ｑ值对应的Ａ。，如表１所示。根据表１在ＰＳＰＩＣＥ中 设置电路参数进行交流特性的分析，得到不同Ｑ值对应 的二阶低通滤波电路的幅频响应，如图２所示。图２中 路和同相比例放大电路组成［８ （如图１所示），其中同 相比例放大电路实际上是压控电压源，其特点是输入 阻抗高，输出阻抗低。同相比例放大电路的电压增益 就是低通滤波器的通带电压增益。 横坐标为不同Ｑ值对应的幅频响应的ｃＵ与 的比值， 纵坐标为不同Ｑ值对应的幅频响应的增益Ａ 与Ａ。的 比值。由图２可见，当Ｑ一０．７０７时，幅频响应较平坦； Ｃ 图１ 二阶压控电压源低通滤波电路原理图 在图１中，根据ＫＣＬ可计算出电路的电压增益传 递函数，即系统函数Ａ （ｓ）［１ｃ］。 一蒂㈩ 其中，ｓ＝ｊｗ，∞ 为特征角频率，∞ 一１／ＲＣ，Ａ。为通带 电压增益，Ｑ为品质因数。 Ａ。一１＋ Ｕｆ （２） 壶 （３） Ｑ一 ㈤ 当Ｒ１一Ｒ２，Ｃ１一Ｃ２时， Ｑ一 １ （５） …＿＿ 如果选取Ｒ１一Ｒｚ：１０ ｋＱ，Ｃ 一Ｃｚ一０．１肚Ｆ时，可近 似地计算出ｆｏ一１５９．２３ Ｈｚ。 将ｓ＝ｊｃｏ代入（１）式，可得幅频响应 ２Ｏｌｇ ｛ｌ＝２ｏｌｇ 蒜 ＩＩ ／ ｌ。Ｉ Ｑ／ 由（６）式可以看出：幅频响应不仅与 有关，还与 ２基于电路原理图的幅频特性分析 ２．１ Ｑ值对幅频特性的影响 Ｑ为电路中的等效品质因数，Ｑ值越大，电路的灵 敏度就越高，电路发生振荡的可能性越大，电路越不稳 而当Ｑ＞ｏ．７０７时，出现了峰值。在Ｑ—ｏ．７０７和≠一ｌ ０ ｝＾ ，・ 、Ｉ 时，２０１ｇ｝ １１０ ｌＩ 一３ ｄＢ条件下，此时，ｆｏ就是滤波电 路的截止频率 。 ２０ Ｉ１０ 兽０ －一一 ０ ７０ ７／ Ｓ．２０ ．４０ １．Ｏ １Ｏ （ｍ／ｃｏ ）／Ｈｚ 图２二阶低通滤波器不同Ｑ值的幅频特性 表１不同Ｑ值对应的Ａ０ Ｑ Ｒｆ／ｎ Ａ０ ｏ．５ ０ ｏ．７ｏ７ ５８６ １ １ ０００ ２ １ ５００ ５ １ ８００ １Ｏ １ ９００ 二阶低通滤波器仿真电路如图３所示。当Ｒ 一 Ｒ：一１０ ｋＤ，，Ｃ 一Ｃ。一０．１ Ｆ时，该Ｑ值下的幅频响应 如图４所示。在Ｐｒｏｂｅ窗口中调用Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ（电 路特性值函数），提取出电路的通带截止频率＿厂ｃ约为 １５８．９７ Ｈｚ，与理论计算的相对误差为０．１６ 。 ２．２ ＲＣ滤波电路对幅频特性的影响 ＲＣ滤波电路是二阶压控电压源低通滤波器的重 要网络。由（３）式可知，在二阶压控电压源低通滤波电 路中，电阻Ｒ 、Ｒ。和电容Ｃ 、ｃ。直接影响电路的截止 频率。为了便于比较，在不改变滤波器的通带增益条 件下，以图３所示的参数为例，分析电路的幅频特性。 在电容Ｃ 、Ｃ 不变条件下，将电阻Ｒ 一Ｒ。一Ｒ设置为 扫描参数，即全局变量｛Ｒ），仿真的幅频特性如图５所 严文娟，等：基于ＰＳＰＩＣＥ的二阶压控电压源低通滤波器仿真实验研究 ｌＯ３ 图３二阶低通滤波器仿真电路 图４电压增益幅频响应 ｆｍｚ 图５ 电阻对幅频特性的影响 示。同理，电阻Ｒ 、Ｒ。固定不变，将电容Ｃ 一Ｃ。一Ｃ 设置为扫描参数，即全局变量｛Ｃ｝，仿真的幅频特性如 图６所示。 由此可见，当容值或阻值由大变小时，幅频特性从 左向右移动，则通带宽度变宽；根据（３）式可以发现，当 Ｃ或Ｒ由大变小时 将增加，即通带宽度变宽，由此 证明仿真结果与理论计算一致。 ３基于系统函数的幅频特性分析 模拟滤波器是指能够有选择地让输入信号中某些 频率分量通过，而其他频率分量通过得很弱的连续系 ∞ ｆａｔｚ 图６ 电容对幅频特性的影响 统。根据信号与系统的理论可知，一个系统总是可以 用系统函数Ｈ（ ）进行描述。模拟低通滤波器的系统 函数如（１）式所示，在ＰＳＰＩＣＥ中提供了拉普拉斯变换 条件下的系统函数。在原理图编辑窗口中调用ＡＢＭ 库下的ＬＡＰＬＡＣＥ元件，调用输入信号及负载进行电 路连接，如图７所示。 １ Ｖ（ＡＣ） ＲＬ ０Ｖ（ＤＣ） １ ｋｔ２ 图７ 系统函数电路连接图 与电路原理图分析方法类似，在叫 一１ ０００ ｒａｄ／ｓ不 变的条件下，系统函数中的Ｑ值分别设置为０．５、 ０．７０７、１、２、５、１Ｏ，仿真出系统的幅频特性与图２的幅频 特性一致。修改图７中的函数参数，使Ｃ１一Ｃ２—０．１ Ｆ，Ｒ１一Ｒ２—１０ ｋｆｌ，Ｑ一０．７０７，仿真出的幅频特性与图 ４中的幅频特性一致，测量出滤波电路的截止频率，ｃ一 １５８．９４ Ｈｚ，与理论计算的相对误差为０．１８ Ａｏ。 同理，在Ｑ一０．７０７条件下，电容固定，电阻按１００ ｋｆｌ、５０ ｋｆｌ、１０ ｋｆｌ、１ ｋｎ改变，分别计算出叫 ，代人图７ 所示的系统函数，仿真出的幅频特性与图５的幅频特 性一致；同样，电阻固定，电容按２ Ｆ、１ Ｆ、０．５ Ｆ、 ０．１ Ｆ改变，分别计算出６０ ，代入图７所示的系统函 数，仿真出的幅频特性与图６的幅频特性一致。 ４仿真实例分析 在实际应用中，被测电子系统常常同时存在有用 的信号与噪声，而反映这些信号特性的是其频谱。为 了验证所设计的滤波器的性能，本实验采用方波为输 人信号，分析系统的输入输出波形及频谱。 以图３电路所示电路参数为例，在进行ＰＳＰＩＣＥ 仿真时，将激励信号 ｉ设置为奇对称半波镜像方波信 实验技术与管理 号。根据傅里叶级数理论，该信号可以分解为基波∞。 及各次谐波咒∞。的正弦信号之和［１ ，其中ｎ为奇数，即 ｏ＾ １ ５ 结语 在电路图分析法与系统函数分析法这两种分析方 法中，电路图分析法主要是从硬件电路的角度，让学生 在已知电路原理图的情况下，分析该电路所具有的特 厂（ ）一 １ 了丌ｆ ｓｉｎ 。ｔ＋÷ｓｉｎ ３ｃｏｏ蚪一 ＼ ．） ｂ ｓｉｎ ５ 。 ＋…＋ ｓ，２ ｉｎ ｎ ｏｏ ｏｔＩ （７） 仿真时，取幅值Ａ为２ Ｖ，周期为２０ ｍｓ。对仿真电路作 瞬态分析，输人／输出波形如图８所示， 为输入电压波 性，掌握电路中哪些参数将影响电路的性能指标；系统 函数分析方法主要是从理论模型的角度，让学生理解 一形， 为经过滤波器抑制掉部分频率成分后的输出电 个电路系统是可以由一定函数即数学模型表达，改 变函数中的某个变量，可使系统的性能发生相应的变 压波形。利用ＰＳＰＩＣＥ中Ｐｒｏｂｅ提供的傅里叶变换功 能，对图８所示的瞬态分析结果进行傅里叶变换，分析 出输入／输出信号的频谱如图９所示。由图９可以看出 只有奇次谐波，且随着频率的增加幅值不断的减少。 图８输入／输出波形 Ｊ／Ｈｚ 图９输入／输出频谱图 为了进一步验证仿真实验的有效性，将仿真结果 的幅值与理论计算的幅值进行比较。仿真幅值的测量 用ＰＳＰＩＣＥ中Ｐｒｏｂｅ提供的标尺法；输入信号的理论 幅值由式（７）可计算，输出信号的理论幅值可根据系统 的全响应Ｙ（ｓ）一Ｘ（Ｓ）・Ｈ（ｓ）来计算。 表２为输入／输出信号的基波和３次谐波的理论 幅值、仿真幅值及误差。由此可见，仿真值相对于理论 计算的误差都比较小。因此，在教学中引入ＰＳＰＩＣＥ 仿真软件进行教学，能很好地将抽象的理论问题转化 成比较形象直观的图形进行分析，有利于提高学生的 学习兴趣。 表２输入输出信号的电压比较值 化。学生可以进一步理解信号、系统和电路三者之间 的关系，即电路就是一个系统，系统的性能是由系统本 身所决定的，可以通过分析输入／输出信号特性来分析 系统所具有的性能。由此，可将ＰＳＰＩＣＥ仿真软件的 应用推广到电子电路其他课程的教学中。它能很好地 将各门课程联系起来，既有利于学生对理论知识的学 习与掌握，也有利于培养学生对电子产品的设计开发 能力，对于学生创新能力与科研意识的培养将会发挥 积极的作用。 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ） ［１］刘焕淋，陈勇．基于Ｐｓｐｉｃｅ的低通滤波器优化设计与仿真分析［Ｊ］． 微计算机信息，２００７，２３（１ ０），２６８—２６９，３０１． ［２］刘鑫，刘琪芳，高文华．有源低通滤波器仿真设计教学研究［ｊ］．电气 电子教学学报，２０１３，３５（３）：５９—６１． ［３］蒋林，石雁祥．基于信号与系统理论的单管放大电路的频谱特性研 究［Ｊ］．伊犁师范学院学报（自然科学版），２０１４，８（３）：４４—４６． Ｅ４］康华光．电子技术基础模拟部分［Ｍ］．５版．北京：高等教育出版 社，２００６． Ｅｓ］陈后金．信号与系统ＥＭ］．北京：高等教育出版社，２００７． Ｅ６］乔世坤．ＰＳｐｉｃｅ在高频电子线路实验教学中的应用ＥＪ］．实验技术与 管理，２０１５，３２（１１）：１４５—１４９． ［７１汪汉新，朱翠涛，陈亚光．基于ＰＳｐｉｃｅ的电路优化设计方法的研究 与应用ＥＪ］．微电子学与计算机，２００７，２４（１）：１１０—１１５． ［８］刘君，杨晓苹，吕联荣，等．Ｍｕｌｔｉｓｌｍ １１在模拟电子技术实验中的应 用ＥＪ］．实验室研究与探索，２０１３，３２（２）：９５—９８． Ｅ９］高明甫，杨勇，孔令斌．二阶压控电压源低通滤波器设计口］．电子技 术，２０１０，４７（３）：７３—７５． ［１０］侯卫周，谷城．压控电压源二阶低通有源滤波电路设计与仿真ＥＪ］． 实验技术与管理，２０１４，３１（１０）：１０３—１０６． ［１１］闫俊荣，崔霞，张彩荣．滤波器的频率特性仿真实验研究ＥＪ］．实验 技术与管理，２０１２，２９（１）：８６—８８． ［１２］陈小桥，张雪滨，吴晓潭，等．实验教学中的模拟滤波器参数设计 ［Ｊ］．实验室研究与探索，２０１１，３０（９）：２３０—２３３，２３９． ［１３］胡中玉，岳强，徐东霞．基于Ｍａｔｌａｂ的方波分解与合成仿真实验设 计［Ｊ］．实验技术与管理，２０１４，３１（９）：６１—６４．
