贵州省六盘水市第七中学高一上学期期末考试数学试卷Word版含答案

考试时间：120分钟 考试满分：150分

第 I 卷（选择题，共 60 分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项．

1． cos480 ( )

A．

3311B．C．D． 2 22 2

2． 设全集U1,2,3,4,5,集合A1,3,5,B2,3,则(CUA)IB ( )

A． 2

x1B． 2,3

C． 2,4

D． 2,3,4

3．函数fx2aA． 0,11 (a0,且a1)恒过定点( )

B． 1,1

xC． (0,2a1)

D． 0,1

logax的图象是( ) 4．当0a1时,在同一坐标系中,函数ya与函数y A．

B．

C．

D．

5．已知角的终边经过点pm,3,且cosA． 4,则m等于( ) 51111 B． C． 4 D． 4 446．已知tan2,则sin2cos2 ( )

3468A． B． C． D．

555527．函数f(x)ln(x1)的一个零点所在的大致区间是( )

xA． 0,1 B． (1,2) C． 2,e D． 3,4 8．已知tan5,tan3,则tan2 ( ) A．

4411 B．  C． D．  77881119．设alog1,blog3,c33,那么( )

435A．cba B．cab C．abc D．acb 10．如图是函数yAsinxxR,A0,0,02在区间5,上的图66象,为了得到这个函数的图象,只需将ysinxxR的图象上所有的点( )

个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 61B．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变

62C．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

31D．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变

32A．向左平移

11．函数f(x)lgxcosx的零点的个数( ) A．4 B．3 C．2 D．1

ax,(x1)f(x1)f(x2)0成立,那么a的取12．f(x)满足对任意的x1x2,

xx(32a)x2,(x1)12值范围是( )

3335A．1, B．1, C．, D．1,

2232第Ⅱ卷（共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分，第13—21题为必考题，每个试题考生都必

须作答，第22—23题为选考题，考生根据要求作答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．sin30sin75cos150sin15__________.

1log3x,x0fx14．已知函数x,则ff的值是__________. 21,x02715．函数fxcosxsinx在区间2,上的最大值是 ． 4416．关于函数fx4sin2xxR,有下列命题:

3①由fx1fx20可得x1x2必是的整数倍; ②yfx的表达式可改写为y4cos2x; 6③yfx的图象关于点,0对称; 6④yfx的图象关于直线x6对称.

其中正确的命题的序号是__________.

三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）

计算: （Ⅰ）log327lg25lg470log72. （Ⅱ）

10.752381(3)8log57log725

53 18．（本小题满分12分）

已知函数f(x)x21 x（Ⅰ）判断函数的奇偶性,并加以证明; （Ⅱ）用定义证明f(x)在0,1上是减函数;

（Ⅲ）函数f(x)在1,0上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).

19．（本小题满分12分）

πcos(2π)sin(π)sin2sin(2π).

已知f()3πcos(π)cos2（Ⅰ）化简f();

（Ⅱ）若f()1011,求的值. 5sincos

20．（本小题满分12分）

已知集合Ax1x3,集合Bx2mx1m. （Ⅰ）当m1时,求AUB;

（Ⅱ）若AB,求实数m的取值范围; （Ⅲ）若AIB,求实数m的取值范围. 21．（本小题满分12分）

已知函数f(x)sin(2x)cos(2x)2sinxcosx （Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及单调增区间; （Ⅱ）将函数yf(x)的图象向左平移

π36个单位,再将所得图象上各点的纵坐标不变、横坐12标伸长为原来的2倍,得到函数yg(x)的图象,求yg(x)在0,上的值域.

22． （本小题满分12分）

已知f(x)为定义在R上的偶函数,且x0时, f(x)log2x1。 （Ⅰ）求x0时,函数f(x)的解析式;

（Ⅱ）画出函数图像,写出函数f(x)的单调区间(不需证明); （Ⅲ）若f(2m1)2恒成立,求m 的取值范围.

数学答案

一、选择题 题号 答案 1 B 2 A 3 B 4 D 5 C 6 A 7 B 8 C 9 D 10 D 11 B 12 A 二、填空题 13.

295 14. 15. 16. ②③ 284三、解答

17（Ⅰ）原式=log33lg2542=

03231122= 22210.7523（Ⅱ）原式81(3)8log57log725

53 1(3)3(2)21271218.

18. （Ⅰ）函数f(x)为奇函数,理由如下: 易知函数f(x)的定义域为: ,00,,关于坐标原点对称. 又f(x)x34423311xf(x) xxf(x)在定义域上是奇函数.

（Ⅱ）设x1,x20,1且x1x2, 则∵f(x1)f(x2)x1111(x1x2)(x1x21)x(xx)1 212x1x2x1x2x1x2∵0x1x21,x1x21,x1x210 ∴fx1?fx20,即f(x1)f(x2) 因此函数f(x)在0,1上是减函数. （Ⅲ）f(x)在1,0上是减函数.

19. （Ⅰ）由诱导公式得f()cossin （Ⅱ）

1011cossin又Qf()cossin=5， sincossincos，

2cossin=12sincos23sincos5，得10

1011cossin21053sincos3 所以sincos10

21. （Ⅰ）Qm1 ,Bx2x2

ABx|2x3

2m1（Ⅱ）QAB,所以，解得m2,m的取值范围是(,2]

1m3（Ⅲ）①当B时，即2m1m，满足AIB，得m

1

3

1 3②当B时，即2m1m，QAIB，2m3或1m1，得0m综上所诉

m的取值范围是0，

22. （Ⅰ） fx1331sin2xcos2xcos2xsin2xsin2x 2222fxsin2x3cos2x2sin2x

3所以函数fx的最小正周期为 当22k2x322k,kZ,得函数fx的单调递增区间为

5k,kkZ 1212（Ⅱ）将函数yfx的图象向左平移

个单位后所得图象的解析式为12y2sin2x2sin2x,

6123所以gx2sin21x2sinx 266Q0x,所以当x6x65, 66时，gxmin2sin1 66当x

62时，gxmax2sin22

所以yg(x)的值域为1,2

23. （Ⅰ）任取x0,则x0,f(x)log(x1),又f(x)为偶函数, 时,函数f(x)log(x1). f(x)f(x)log(x1),所以x0?（Ⅱ）f(x)的单调递减区间是,0单调递增区间是0,（Ⅲ）

Qf3f3log2312f2m12f3f3由单调区间知32m131m2 m 的取值范围是1,2.