北师大版2021年七年级数学上册第一次月考考试题(带答案)

北师大版2021年七年级数学上册第一次月考考试题（带答案）

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

x21的值为0，则x的值为（ ） 1．若分式

x1A．0 B．1 C．﹣1 1 D．±

2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）

A． B．

C． D．

3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ） A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4）

D．3，（3，2）

4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A．120元

B．100元

C．80元

D．60元

5．已知x是整数，当x30取最小值时，x的值是( ) A．5

B．6

C．7

D．8

6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）

A．点M 7．把aB．点N

C．点P

D．点Q

1根号外的因式移入根号内的结果是（ ） a 1 / 6

A．a B．a

C．a D．a 8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）

xy20，A．{

3x2y102xy10，B．{

3x2y102xy10，{C． 3x2y50xy20，{D． 2xy109．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，

AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

10．如图，在菱形ABCD中，AC=62，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（ ）

A．6 B．33 C．26 D．4.5

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

21．已知关于x的代数式x-a1x9是完全平方式，则a_________.

2．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠

2 / 6

A=________．

3．正五边形的内角和等于______度．

4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）．

5．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是________．

5．若x的相反数是3，y5，则xy的值为_________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

xy31．（1）用代入法解方程组：

7x5y9xy2（2）用加减法解方程组：23

2(x3)3y1

3 / 6

2．解不等式组

并求出它所有的非负整数解．

3．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； （3）求证：CD=2BF+DE．

4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．

(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？ (2)BE与DF有什么关系？请说明理由．

5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：

4 / 6

（1）求“非常了解”的人数的百分比．

（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？

6．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少别瓶？

5 / 6

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、A 3、D 4、C 5、A 6、C 7、B 8、D 9、D 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、5或-7 2、40° 3、540 4、20 5、1

6、2或－8

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1x=x=221、（1）；（2）.

1y=3y=222、0,1,2.

3、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；

4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略. 5、（1）20%；（2）600

6、A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.

6 / 6