2014—2015学年八年级数学（上）周末辅导资料（03）
理想文化教育培训中心 学生姓名：_______ 得分： _____
一、考点
全等三角形的判定及性质：
1、全等三角形的判定方法有：_________________________。
2、全等三角形的性质：______________________，______________________，_____________________。 【对应练习】
1、如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC．求证：△ABC≌△FDE．
2、已知：如图，AC⊥BD，BC=CE，AC=DC．求证：∠B+∠D=90°
B A E
D C
F
A E
B
C
D
3、已知：如图，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠CDE=90°，求证：BD=AB+ED
B
C
D
A E
4、如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD．
求证：BE⊥AC．
5、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。 求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF
二、巩固练习：
1．下列条件中，不一定能使两个三角形全等的是 （ ）
A．三边对应相等 B．两角和其中一角的对边对应相等 C．两边和其中一边的对角对应相等 D．两边和它们的夹角对应相等 2．如图，E点在AB上，AC＝AD，BC＝BD，则全等三角形的对数有 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．有下列命题：
①两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等； ②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等； ③两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等；
④有锐角为30°的两直角三角形，有一边对应相等，则这两个三角形全等． 其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
4、若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，AB＝30，DF＝25，则BC长为 ．
C
（第2题）
A E F B
D
C F E A M B
C
D E A B
5、如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边 滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝________度． 6、如图， A，C，D，B在同一条直线上，AE=BF，AD=BC，AE∥BF.
CE求证：FD∥EC． C F D
B
7、如图：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BD⊥AC。
8、AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF
BADFA （第5题）
E
ADBCADBCF9、如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证：BC∥EF
10、如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。
BNA4FE1M2C3
11、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE.
C F A
E D B
