湘教版八年级数学第三单元实数测试题(附答案)

我们经常听见这样的问题：你的数学怎么那么好啊?教教我诀窍吧?其实学习这门课没有什么窍门。只要你多练习总会有收获的 ,希望这篇八年级数学第三单元实数测试题 ,能够帮助到您! 一、选择题(每题3分 ,共24分)

1. (2019 山东潍坊中考)在|-2| , , , 这四个数中 ,最大的数是( ) A.|-2|B. C. D.

2.以下各式化简结果为无理数的是( ) A. B. C. D.

3. (2019天津中考)估计 的值在( ) A.1和2之间B.2和3之间 C.3和4之间D.4和5之间

4 . (2019杭州中考)假设 (k是整数) ,那么k=( ) A. 6 B. 7 C.8 D. 9

5.假设 、b为实数 ,且满足| -2|+ =0 ,那么b- 的值为( ) A.2 B.0 C.-2 D.以上都不对 6.以下说法错误的选项是( )

A.5是25的算术平方根 B .1是1的一个平方根 C. 的平方根是-4 D.0的平方根与算术平方根都是0

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7. (2019四川资阳中考)如下图 ,数轴上的点A ,B ,C ,D分别表示数 2 ,1 ,2 ,3 ,那么表示3- 的点P应落在线段( ) 第7题图

A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上

8. 有一个数值转换器 ,原理如下图.当输入的 =64时 ,输出的 等于( ) A.2 B.8 C.3 D.2

二、填空题(每题3分 ,共24分)

9. (2019南京中考)4的平方根是_________;4的算术平方根是__________. 10.(杭州中考)把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 . 11.假设 1.910 , 6.042 ,那么 , . 12. 绝对值小于 的整数有_______.

13.数轴上的点与 是一一对应关系 , 在数轴上对应的点在表示-的点的 侧.

14. 、b为两个连 续的整数 ,且 ,那么 = . 15. 假设 的小数局部是 , 的小数局部是 ,那么 . 16. 在实数范围内 ,等式 + - +3=0成立 ,那么 = . 三、解答题(共52分)

17.(6分)定义新运算：对于任意实数 ,都有 = ( ) ,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算 ,比方：

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(1)求 的值;

(2)假设3 的值小于13 ,求 的取值范围 ,并在如下图的数轴上表示出来. 第17题图

18.(6分)(2019广东珠海中考)计算：- . 19.(6分)如下图 ,每个小正方形的边长均为1. (1)图中阴影局部的面积是多少 ,边长是多少? (2)估计边长的值在哪两个相邻整数之间. (3)把边长在数轴上 表示出来.

20.(6分) 是 的算术平方根 , 是 的立方根 ,求 的平方根. 21. (6分)比拟大小 ,并说理： (1) 与6; (2) 与 .

22. (7分) 满足 ,求 的平方根和立方根.

23.(7分)大家知道 是无理数 ,而无理数是无限不循环小数 ,因此 的小数局部我们不能全部地写出来 ,于是小明用 -1来表示 的小数局部 ,你同意小明的表示方法吗?

事实上小明的表示方法是有道理的 ,因为 的整数局部是1 ,用这个数减去其整数局部 ,差就是小数局部.

请解答：：5+ 的小数局部是 , 5- 的整数局部是b ,求 +b的值.

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24.(8分) 假设实数 满足条件 ,求 的值. 第3章 实数检测题参考答 案

1.A 解析：∵ |-2|=2 , =1 , = ,1 ∣-2∣ , 最大的数是|-2|.

2.C 解析：因为 , , , ,所以选项 , , 的化简结果都为有理数 ,只有选项 的化简结果为无理数.

3. C 解析：11介于9和16之间 ,即9 16 ,那么利用不等式的性质可以求得 介于3和4之间.∵ 916 , , 34 , 的值在3和4之间.应选C. 4.D 解析：∵ 81100 , ,即9 10 , k=9. 5.C 解析：∵ | -2|+ =0 , =2 ,b=0, .应选C.

6.C 解析：A.因为 =5 ,所以A项 正确;

B.因为 =1 ,所以1是1的一个平方根 ,所以B项正确; C.因为 = =4 ,所以C项错误; D.因为 =0 , =0 ,所以D项正确. 应选C.

7.B解析：因为 ,即 ,所以 , ,所以点P应落在线段OB上 ,应选项B是正确的.

8.D 解析： 由图得 ,64的算术平方根是8 ,8的算术平方根是2 .应选D.

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9. 2 解析： 4的平方根是 ,4的算术平方根是2. 10. 解析：因为7的平方根是 和 ,7的 立方根是 , 2.645 8 , -2.645 8 , 1.912 9 ,所以 . 11.604.2 0.019 1 解析： ;

12.3 ,2 ,1,0 解析： ,大于- 的负整数有-3、-2、-1 ,小于 的正整数有3、2、1 ,0的绝对值也小于 .

13.实数 ,右 解析：数轴上的点与实数是一一对应的. ∵= 3.14 1 5 , 3.14 ,

-3.14在数轴上对应的点在表示-的点的右侧. 14.11 解析：∵ , 、b为两个连续的整数 , 又 , , , .

15.2 解析：∵ 23 , 78 , 同理23 ,

- .将 、b的值代入可得 .故答案为：2. 16.8 解析：由算术平方根的性质知 , 又 + - +3=0 ,所以 ,所以 ,所以 = =8.

17.分析：(1)新运算的法那么是对于任意实数 , ,都有 ,根据新运算 的法那么把新运算 转化为实数的运算进行计算求值.(2)根据新运算的法那么把新

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运算 转化为实数的运算 ,列出不等式求解. 解：(1) 3= (2)∵ 3 , , ,

的取值范围在数轴上表示如下图. 第17题答图

点拨：解决新运算问题的关键是根据新运算的法那么把新运算问题转化为实 数的运算.

18.解：原式=-1-23+1+3=-3.

19.解：(1)由勾股定理得 ,阴影局部的边长 = , 所以图中阴影局部的面积S=( )2=17 ,边长是 . (2)∵ 42=16 ,52=25 ,( )2=17, 边长的值在4与5之间. (3)如下图. 第19题答图

20. 解：因为 是 的算术平方根 ,所以 又 是 的立方根 ,所以 解得 所以 , ,所以 . 所以 的平方根为

21. 分析：(1)可把6复原成带根号的形式再比拟被开方数的大小即可;

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(2)可采用近似求值的方法来比拟大小. 解：(1)∵ 6= ,3536 ,6; (2)∵ , ,

22. 分析：先由非负数的性质求出 与 的值 ,再根据平方根和立方根的定义即可求解.

23. 解：∵ 49 , 23 , 78 , = -2. 又∵ -2-3 , 5-25-3 , 23 , b=2 , +b= -2+2= .

24. 分析：分析题中条件不难发现等式左边含有未知数的项都有根号 ,而等式右边含未知数的项都没有根号.由此可以想到将等式移项 ,并配方成三个完全平方数之和等于0的形式 ,从而可以分别求出 的值.

这篇八年级数学第三单元实数测试题的内容 ,希望会对各位同学带来很大的帮助。

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