数据结构复习题1

一、选择题(30分)

1．设某数据结构的二元组形式表示为A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>}，则数据结构A是（ B）。

(A) 线性结构 (B) 树型结构 (C) 物理结构 (D) 图型结构

2．下面程序的时间复杂为（ B ）

for（i=1，s=0； i<=n； i++） {t=1；for(j=1；j<=i；j++) t=t*j；s=s+t；}

(A) O(n) (B) O(n2) (C) O(n3) (D) O(n4)

3．设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序列为（ A ）。

(A) q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)；

(B) q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free(q)；

(C) q=p->next；p->next=q->next；free(q)；

(D) q=p->next；p->data=q->data；free(q)；

4．设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（ A ）个辅助记录单元。

(A) 1 (B) n (C) nlog2n (D) n2

5．设一组初始关键字记录关键字为(20，15，14，18，21，36，40，10)，则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为( A)。

(A) 10，15，14，18，20，36，40，21

(B) 10，15，14，18，20，40，36，21

(C) 10，15，14，20，18，40，36，2l

(D) 15，10，14，18，20，36，40，21

6．设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（ B ）。

(A) O(1) (B) O(log2n) (C) (D) O(n2)

7．设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（D ）。

(A) n，e (B) e，n (C) 2n，e (D) n，2e

8. 设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（ C）条边。

(A) n(n-1) (B) n+1 (C) n (D) n(n+1)

9．设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（ B ）方法可以达到此目的。

(A) 快速排序 (B) 堆排序 (C) 归并排序 (D) 插入排序

10.下列四种排序中（ D ）的空间复杂度最大。

(A) 插入排序 (B) 冒泡排序 (C) 堆排序 (D) 归并排序

二、填空殖(48分，其中最后两小题各6分)

1. 数据的物理结构主要包括__顺序存储结构___________和_链式存储结构_____________两种情况。

2. 设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为___9_______；若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构，则共有___________个空指针域。

3. 设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到___________种不同的输出序列。

4. 设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的________，第i列上所有元素之和等于顶点i的________。

5. 设哈夫曼树有n个结点，则该哈夫曼树中有___0_____个度数为1的结点。

6. 设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则e和d的关系为_________。

7. __________遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或后序）。

8. 设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较________次就可以断定数据元素X是否在查找表中。

9. 不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为____________。

10. 设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第i个结点的双亲结点编号为____________，右孩子结点的编号为___________。

11. 设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为___________________________。

12. 设有向图G中有向边的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>}，则该图的一种拓扑序列为____________________。

13. 下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。

struct record{int key; int others;};

int hashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k)

{

int i,j; j=i=k % p;

while (hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){j=(____) %m; if (i==j) return(-1);}

if (_______________________ ) return(j); else return(-1);

}

14. 下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。

typedef struct node{int key; struct node *lchild; struct node *rchild;}bitree;

bitree *bstsearch(bitree *t, int k)

{

if (t==0 ) return(0);else while (t!=0)

if (t->key==k)_____________; else if (t->key>k) t=t->lchild; else_____________;

}

三、算法设计题(22分)

1． 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。

2． 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。

参

一、选择题

1.B

2.B

3.A

4.A

5.A

6.B 7.D 8.C 9.B 10.D

第3小题分析：首先用指针变量q指向结点A的后继结点B，然后将结点B的值复制到结点A中，最后删除结点B。

第9小题分析：9快速排序、归并排序和插入排序必须等到整个排序结束后才能够求出最小的10个数，而堆排序只需要在初始堆的基础上再进行10次筛选即可，每次筛选的时间复杂度为O(log2n)。

二、填空题

1. 1. 顺序存储结构、链式存储结构

2. 2. 9，501

3. 3. 5

4. 4. 出度，入度

5. 5. 0

6. 6. e=d

7. 7. 中序

8. 8. 7

9. 9. O(1)

10. 10. i/2，2i+1

11. 11. (5，16，71，23，72，94，73)

12. 12. (1，4，3，2)

13. 13. j+1，hashtable[j].key==k

14. 14. return(t)，t=t->rchild

第8小题分析：二分查找的过程可以用一棵二叉树来描述，该二叉树称为二叉判定树。在有序表上进行二分查找时的查找长度不超过二叉判定树的高度1+log2n。

三、算法设计题

1. 1. 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。

typedef int datatype;

typedef struct node {datatype data; struct node *next;}lklist;

void delredundant(lklist *&head)

{

lklist *p,*q,*s;

for(p=head;p!=0;p=p->next)

{

for(q=p->next,s=q;q!=0; )

if (q->data==p->data) {s->next=q->next; free(q);q=s->next;}

else {s=q,q=q->next;}

}

}

2. 2. 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。

typedef struct node {datatype data; struct node *lchild,*rchild;} bitree;

bitree *q[20]; int r=0,f=0,flag=0;

void preorder(bitree *bt, char x)

{

if (bt!=0 && flag==0)

if (bt->data==x) { flag=1; return;}

else {r=(r+1)% 20; q[r]=bt; preorder(bt->lchild,x); preorder(bt->rchild,x); }

}

void parent(bitree *bt,char x)

{

int i;

preorder(bt,x);

for(i=f+1; i<=r; i++) if (q[i]->lchild->data==x || q[i]->rchild->data) break;

if (flag==0) printf(\"not found x\\n\");

else if (i<=r) printf(\"%c\

}

数据结构复习题2

一、选择题(30分)

1．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（ ）。

(A) O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(1) (D) O(n2)

2．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（ ）个结点。

(A) 2k-1 (B) 2k (C) 2k-1 (D) 2k-1

3．设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（ ）。

(A) n (B) e (C) 2n (D) 2e

4．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（ ）。

(A) O(1) (B) O(n) (C) O(log2n) (D) O(n2)

5．设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（ ）条有向边。

(A) n (B) n-1 (C) m (D) m-1

6．设一组初始记录关键字序列为(345，253，674，924，627)，则用基数排序需要

进行（ ）趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 8

7．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ ）。

(A) 必须判别栈是否为满 (B) 必须判别栈是否为空

(C) 判别栈元素的类型 (D) 对栈不作任何判别

8．下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。

(A) 快速排序 (B) 冒泡排序 (C) 希尔排序 (D) 堆

9．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（ ）。

(A) N0=N1+1 (B) N0=Nl+N2 (C) N0=N2+1 (D) N0=2N1+l

10.设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过（ ）。

(A) log2n+1 (B) log2n-1 (C) log2n (D) log2(n+1)

二、填空题(42分)

1． 1． 设有n个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为________，快速排序的平均时间复杂度为_________。

2． 2． 设指针变量p指向双向循环链表中的结点X，则删除结点X需要执行的语句序列为_________________________________________________________（设结点中的两个指针域分别为llink和rlink）。

3． 3． 根据初始关键字序列(19，22，01，38，10)建立的二叉排序树的高度为____________。

4． 4． 深度为k的完全二叉树中最少有____________个结点。

5． 5． 设初始记录关键字序列为(K1，K2，…，Kn)，则用筛选法思想建堆必须从第______个元素开始进行筛选。

6． 6． 设哈夫曼树有99个结点，则该树中有_________个叶子结点；若采用二叉链表作为存储结构，则该树中有_____个空指针域。

7． 7． 设有一个顺序循环队列中有M个存储单元，则该循环队列中最多能够存储________个队列元素；当前实际存储________________个队列元素（设头指针F指向当前队头元素的前一个位置，尾指针指向当前队尾元素的位置）。

8． 8． 设顺序线性表中有n个数据元素，则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表中_______个数据元素；删除第i个位置上的数据元素需要移动表中_______个元素。

9． 9． 设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则以20为

中轴的一趟快速排序结果为______________________________。

10． 10．设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则根据这些初始关键字序列建成的初始堆为________________________。

11． 11．设某无向图G中有n个顶点，用邻接矩阵A作为该图的存储结构，则顶点i和顶点j互为邻接点的条件是______________________。

12． 12．设无向图对应的邻接矩阵为A，则A中第i上非0元素的个数_________第i列上非0元素的个数（填等于，大于或小于）。

13． 13．设前序遍历某二叉树的序列为ABCD，中序遍历该二叉树的序列为BADC，则后序遍历该二叉树的序列为_____________。

14． 14．设散列函数H(k)=k mod p，解决冲突的方法为链地址法。要求在下列算法划线处填上正确的语句完成在散列表hashtalbe中查找关键字值等于k的结点，成功时返回指向关键字的指针，不成功时返回标志0。

typedef struct node {int key; struct node *next;} lklist;

void createlkhash(lklist *hashtable[ ])

{

int i,k; lklist *s;

for(i=0;ifor(i=0;i{

s=(lklist *)malloc(sizeof(lklist)); s->key=a[i];

k=a[i] % p; s->next=hashtable[k];_______________________;

}

}

三、算法设计题(28分)

1. 设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。

2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。

3. 在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。

参

一、选择题

1．C 2．D 3．D 4．B 5．C

6．A 7．B 8．A 9．C 10．A

二、填空题

1. 1. O(n2)，O(nlog2n)

2. 2. p>llink->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=p->rlink

3. 3. 3

4. 4. 2k-1

5. 5. n/2

6. 6. 50，51

7. 7. m-1，(R-F+M)%M

8. 8. n+1-i，n-i

9. 9. (19，18，16，20，30，22)

10. 10. (16，18，19，20，32，22)

11. 11. A[i][j]=1

12. 12. 等于

13. 13. BDCA

14. 14. hashtable[i]=0，hashtable[k]=s

三、算法设计题

1. 1. 设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。

typedef char datatype;

typedef struct node {datatype data; struct node *next;}lklist;

void split(lklist *head,lklist *&ha,lklist *&hb,lklist *&hc)

{

lklist *p; ha=0,hb=0,hc=0;

for(p=head;p!=0;p=head)

{

head=p->next; p->next=0;

if (p->data>='A' && p->data<='Z') {p->next=ha; ha=p;}

else if (p->data>='0' && p->data<='9') {p->next=hb; hb=p;} else {p->next=hc; hc=p;}

}

}

2. 2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。

typedef struct node {int data; struct node *lchild,*rchild;} bitree;

void swapbitree(bitree *bt)

{

bitree *p;

if(bt==0) return;

swapbitree(bt->lchild); swapbitree(bt->rchild);

p=bt->lchild; bt->lchild=bt->rchild; bt->rchild=p;

}

3. 3. 在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。

#define n 10

typedef struct node{int key; struct node *lchild,*rchild;}bitree;

void bstinsert(bitree *&bt,int key)

{

if (bt==0){bt=(bitree *)malloc(sizeof(bitree));

bt->key=key;bt->lchild=bt->rchild=0;}

else if (bt->key>key) bstinsert(bt->lchild,key); else bstinsert(bt->rchild,key);

}

void createbsttree(bitree *&bt)

{

int i;

for(i=1;i<=n;i++) bstinsert(bt,random(100));

}

1、假定从键盘上输入一批整数，依次为：78 63 45 30 91 34 –1，请写出输出结果。

# include < iostream.h>

# include < stdlib.h >

consst int stackmaxsize = 30;

typedef int elemtype;

struct stack {

elemtype stack [stackmaxsize];

int top;

};

# include “stack.h”

Void main ( )

{

stack a;

initstack(a);

int x;

cin >>x;

while (x! = -1) {

push (a, x );

cin >>x;

}

while (!stackempty (a))

cout <cout <}

该算法的输出结果为：

__________________________________________________________.

2、阅读以下二叉树操作算法，指出该算法的功能。

Template void BinTree unknown (BinTreeNode*t) {

BinTreeNode< Type> *p =t, *temp;

if (p!=NULL) {

temp = p→leftchild;

p→leftchild = p→rightchild;

p→rightchild = temp;

unknown(p→leftchild);

undnown(p→rightchild);

}

：

：}

该算法的功能是：________________________________