分数的意义和性质 单元测试卷及答案

一、分数的意义和性质

1．填空．（从小到大填写，先填分子，后填分母）

分母是8的最简真分数有________，________，________，________，它们的和是________．

【答案】 ；；；；2

【解析】【解答】解：根据最简真分数的意义可知，分母是8的最简真分数有们的和是故答案为：

；2

。

，它

【分析】最简分数就是分子和分母是互质数的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定这些分数并把这些分数相加即可。

2．按要求写出分数．

以5为分母的所有真分数是________ 以3为分子的所有假分数是________． 【答案】

；

【解析】【解答】以5为分母的所有真分数是 ， ， ， ；以3为分子的所有假分数是和

【分析】真分数的分子小于分母的分数，假分数是分子大于或是等于分母的分数。

3．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是________或________。 【答案】 ；

【解析】【解答】解：这个分数是或。 故答案为：；。

【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4，最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且分数的分子比分母小。

4．把5 m长的绳子平均分成8份，每份是全长的________，每份长________。

【答案】； m

【解析】【解答】1÷8=，5÷8=（m） 故答案为：；m

【分析】将这根绳子看做一个整体，平均分成8份，则每份占全长的；每份的长度=总长度÷总段数，将对应的数字代入即可求出答案。

5．下面四个数中最大的是（ ）。

A. B. C. 0.43 D. 【答案】 D 【解析】【解答】解： 故答案为：D。

【分析】可以用分数的分子除以分母，把分数都化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最大的数。

，

， =0.45，所以最大的数是

。

6．把5kg糖放入20 kg水中，糖的质量占糖水的( )。

A. B. C. D.

【答案】 B

【解析】【解答】解：糖的质量占糖水的5÷（5+20）=。 故答案为：B。

【分析】糖的质量占糖水的几分之几=

。

7．一堆沙子重2吨，第一次运走它的 ，第二次运走了 吨，两次运走的沙子相比，（ ）。

A. 第一次运得多 B. 第二次运得多 C. 无法比较 【答案】 A

【解析】【解答】两次运走的沙子相比，第一次运得多。 故答案为：A。

【分析】第一次运走的吨数=2×=吨，＞ ， 所以第一次运得多。

8．分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须（ ）。 A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 与分子式相邻的自然数 【答案】 A

【解析】【解答】解：分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须也扩大2倍。

故答案为：A。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

9．一张长方形纸如下图，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）厘米。

A. 10 B. 5 C. 3 【答案】 A

【解析】【解答】40和30的最大公因数是10，故剪出的正方形的边长最大是10cm。 故答案为：A

【分析】一张长方形纸，如果剪成同样大小的正方形而没有剩余，那么这个正方形的边长是这个长方形的长和宽的公因数，求边长最大是多少，就是求它们公因数中最大的，也就是最大公因数。

10． 的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。

A. 加上8 B. 加上34 C. 乘8 D. 增加3信 【答案】 B

【解析】【解答】 的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该加上34. 故答案为：B.

【分析】根据题意可知，的分子加上8，由4变成了12，扩大了3倍，要使分数的大小不变，则分母也要扩大3倍，17扩大3倍是51，用51减去原来的分母17即可解答.

11．若分数 的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应该（ ）

A. 加上20 B. 加上16 C. 乘4 D. 乘6 【答案】 B

【解析】【解答】 若分数的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应该加上16. 故答案为：B.

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；根据题意可知，分数的分母加上20，现在的分母是5+20=25，现在的分母是原来分母的25÷5=5倍，要使分数的大小不变，则分子也要扩大5倍，4×5=20，则分子应该加上20-4=16，据此解答.

12．分母是7的真分数有（ ）个．

A. 5 B. 6 C. 无数 【答案】 B

【解析】【解答】分母是7的真分数有：、、、、、 ， 一共是6个. 故答案为：B.

【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分母是7的真分数，分子可以是1、2、3、4、5、6，据此解答.

13．一杯纯牛奶，小生喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了 杯，又兑满了热水。最后全部喝完。小生喝的纯牛奶多还是水多? 【答案】 解： ＋ ＝ （杯） 1杯＞ 杯

答：小生喝的纯牛奶多。

【解析】【分析】小生喝了半杯后，兑满热水，所以加了杯热水，他又喝了杯，又兑满热水，所以加了杯热水，之后再没有兑热水，所以小生喝了+=杯热水，而原来是一杯纯牛奶，现在全部喝光，所以小生喝了1杯纯牛奶，1杯>杯，所以小生喝的纯牛奶多。

14．某制衣厂要赶制一批时装，第一车间已完成了这批时装的 ，第二车间完成了这批时装的 ，还剩下这批时装的几分之几没有完成? 【答案】 解：1- -

= - =

答：还剩下这批时装的 没有完成。

【解析】【分析】根据题意可知，把这批时装的总量看作单位“1”，用单位“1”-第一车间已完成的占这批时装的分率-第二车间已完成的占这批时装的分率=剩下的占这批时装的分率，据此列式解答。

15．学校有一片花园，这片花园的 种植玫瑰花，剩余的种植月季花，玫瑰花比月季花多这片花园的几分之几？ 【答案】 解：

答：玫瑰花比月季花多这片花园的 。

【解析】【分析】将这片花园看作单位“1”，那么玫瑰花比月季花多这片花园的几分之几=玫瑰花占这篇花园的几分之几-月季花占这片花园的几分之几，其中月季花占这片花园的几分之几=1-玫瑰花占这篇花园的几分之几，据此代入数据作答即可。