分数的意义和性质 单元测试卷及答案

一、分数的意义和性质

1．五(1)班 的同学借了《儿童文学》， 的同学借了《聪明屋》． 的同学借了《少年时代》， 学一样多？

的同学借了《漫画世界》，还有

的人看《笑林》．借阅________刊物的同

【答案】《儿童文学》《聪明屋》和《少年时代》 【解析】【解答】解：

，

，所以借阅《儿童文学》

《聪明屋》和《少年时代》刊物的同学一样多。 故答案为：《儿童文学》《聪明屋》和《少年时代》

【分析】根据分数的基本性质把第二个和第三个两个分数约分成最简分数，然后判断哪些图书借阅的人数一样多。

2．一个最简真分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是________或________ 【答案】 ；

【解析】【解答】解：1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，组成的最简真分数是或。

故答案为：；

【分析】最简分数是分子和分母的公因数只有1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此判断这样的分数即可。

3．分子是6 的假分数有________个，其中最大的是________，最小的是________。 【答案】 6；；

【解析】【解答】解：分子是6 的假分数有 ， ， ， ， ， 一共6个，其中最大的是 ，最小的是 。

4．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是________或________。 【答案】 ；

【解析】【解答】解：这个分数是或。 故答案为：；。

【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4，最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且分数的分子比分母小。

5．下列算式中，结果与 不相等的是( )。

A. 0．2÷0．5 B. 20÷500 C. 4÷10 D. 16÷40 【答案】 B

【解析】【解答】解：A、0.2÷0.5=；B、20÷500=；C、4÷10=；D、16÷40=。 故答案为：B。

【分析】用分数表示商时，用被除数作分子，除数作分母，由此计算后选择即可。

6．下面的分数中,是最简分数的是( )。 A.

B.

C.

【答案】 A

【解析】【解答】选项A，的分子和分母是互质数，所以它是最简分数； 选项B，的分子和分母还有公因数6，不是互质数，所以它不是最简分数； 选项C，的分子和分母还有公因数17，不是互质数，所以它不是最简分数. 故答案为：A.

【分析】分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此解答.

7．a是b的倍数(a，b均不为0)，那么a和b的最大公因数是( )。 A. 1 B. a C. b D. ab

【答案】C

【解析】【解答】解：a是b的倍数(a、b均不为0)，那么a和b的最大公因数是b。 故答案为：C

【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是两个数的最大公因数。

8．分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须（ ）。 A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 与分子式相邻的自然数 【答案】 A

【解析】【解答】解：分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须也扩大2倍。

故答案为：A。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

9．如果一个分数的分子大于分母，这个分数就能化成（ ）。 A. 整数 B. 带分数 C. 带分数或整数 【答案】 C

【解析】【解答】解：如果一个分数的分子大于分母，这个分数就能化成带分数或整数。 故答案为：C。

【分析】分子大于分母，如果分子是分母的倍数就能化成整数，否则能化成带分数。

10．下面四种说法：

①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1； ②互质的两个数的最大公因数是1； ③两个数的公因数的个数是有限的； ④两个合数的最大公因数不可能是1。 正确的结论有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】 B

【解析】【解答】①2和4的最大公因数是2，此题说法错误； ②互质的两个数的最大公因数是1，此题说法正确； ③两个数的公因数的个数是有限的，此题说法正确；

④两个合数的最大公因数可能是1，例如8和9的最大公因数是1，此题说法错误。 故答案为：B。

【分析】 根据质数、合数、互质数的意义，一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数；公因数只有1的两个数叫做互质数；最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。

11．25是5和25的（ ）。

A. 最小公倍数 B. 最大公因数 C. 因数 【答案】 A

【解析】【解答】 25是5和25的最小公倍数。 故答案为：A。

【分析】根据较大的数是较小的数的倍数可得最小公倍数是较大的数。

12． 的分子增加10，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）。 A. 10 B. 16 C. 24 【答案】 B

【解析】【解答】分子增加10变成 ， 如果令分数大小不变，分母应增加16。 故答案为：B。

【分析】分子如果增加10.分子扩大为原来的3倍，想要分数大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，变为24,故分母增加24-8=16。

13．一桶油重5千克，第一周用去它的 ，第二周用去它的 。 （1）这两周一共用去这桶油的几分之几？ （2）还剩下这桶油的几分之几？ 【答案】 （1）+=

答：这两周一共用去这桶油的。 （2）1-=

答：还剩下这桶油的。

【解析】【分析】（1）根据题意可知，要求这两周一共用去这桶油的几分之几，用第一周用去的占它的分率+第二周用去的占它的分率=两周一共用去这桶油的几分之几，据此列式解答；

（2）根据题意，把这桶油的总量看作单位“1”，用单位“1”-两周一共用的占这桶油的分率=剩下这桶油的分率，据此列式解答。

14．小明倒了杯牛奶，先喝了 ，接着加满咖啡，又喝了这杯的 ，再加满咖啡最后一饮而尽．那么小明喝的牛奶多还是咖啡多?请用数学方法说明理由． 【答案】 解：喝的牛奶：1整杯；

喝的咖啡： + = （杯） 因为1> ，所以喝的牛奶多． 答：小明喝的牛奶多。

【解析】【分析】根据题意可知，小明最终把这杯牛奶喝完了，所以他喝了1整杯牛奶，然后用加法求出两次喝的咖啡的总量，最后对比即可解答。

15．丽丽用一根 m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是 m，另一边是 m，第三条边长多少米? 【答案】 解： 答：第三条边长 米。

【解析】【分析】用铁丝总长度减去两边的长度，得到第三边的长度。

（m）