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期末复习博弈论基本概念
b)策略：参与人在给定信息集（信息集包含了一个参与人有关其他参与人之前行动的
知识，可理解为参与人在特定时刻有关变量值的知识。一个参与人无法准确指导的
1.博弈论：
变量全体属于一个信息集）的情况下的行动规则。它规定参与人在什么时候选择什
研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。
一些个人或组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后、一次或多次，
从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。本质为存
在策略依存性的决策问题。
c) 2.博弈与一般决策的区别：
决策论在技术分析上将对方（其他参与人）的情况列入自己的约束条件，作为一个环境
d)因素对待，将对方的影响作为外生变量处理，未考虑对自己效用的直接的主动的影响。
Ui=Ui(s1, 3.博弈模型的要素
e) a)参与人（局中人、博弈方）：博弈中的决策主体。他的目的是通过选择策略以最大
f) 化自己的支付（效用）水平。虚拟参与人（自然）：指决定外生的随机
变量的概率分布的机制。自然作为虚拟参与人没有自己的支付与目标函数，即所有
的结果对他来说都是无差异的。
第 1 页 共 3 页么行动。（策略是可供局中人选择对付其他局中人的完整行动方案）各参与人
的策略选择范围称为策略空间（策略集）。每个博弈方各选一个策略构成一个
策略组合（局势）
博弈过程：各博弈方行为的顺序及博弈的规则等。关键是自己选择时能否知道其他
博弈方的选择。
支付（得益）函数：各策略组合下各博弈方获得的数值结果（常为效用）。表示为
…,si,…,sn)。可见其不仅取决于自己的策略，还取决于他人的策略。
信息结构：博弈方对得益和博弈过程信息的掌握情况和程度
理性基础：博弈方的行为选择时以个体理性还是集体理性为基础，有完美理性还是
有限理性
若设定博弈时不专门设定后两个方面，就隐含假定就是完全、完美信息、完全理性的非
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合作博弈 ①参与人是理性的；
4.博弈的分类（类型） ②他们有这些理性的共同知识；
a)据是否具有有约束力的协议：非合作博弈、合作博弈。（非合作博弈无约束力、核 ③他们知道博弈规则
心是策略选择、追求个人优化、不注重效率；合作博弈有约束力、核心是利益分配、 【注】理性的三个基本内涵：理性的局中人具有关于博弈的完全知识；可以确切知道整
追求公平公正和效率） 个状态空间；具有相对无限的逻辑能力
b)据理性程度：完全理性博弈、有限理性博弈。（完全理性指有完全的计算能力，不 6.囚徒困境
会犯错）
c)据博弈过程的不同：静态博弈、动态博弈 囚徒困境是非零和博弈的经典例子，反映个人最佳选择并非整体最佳选择。
d)据博弈方对得益信息的掌握情况：完全信息博弈、不完全信息博弈。（完全信息： 囚徒困境的故事讲的是，两个嫌疑犯作案后被抓住，分别关在不同的屋子里接受审
指每个参与人的特征/类型、策略空间、支付函数在所有参与人中是共同知识） 讯。知道两人有罪，但缺乏足够的证据。告诉每个人：如果两人都抵赖，各判刑2
e)据策略数量：有限博弈（参与人数有限且策略集均为有限集）、无限博弈 年；如果两人都坦白，各判6年；如果两人中一个坦白而另一个抵赖，坦白的判1年，抵赖
f)据得益特征：零和博弈（对抗性最强）、常和博弈（对抗性较强）、变和博弈（可能 的判8年。于是，每个囚徒都面临两种选择：坦白或抵赖。然而，不管同伙选择什么，每个
出现双赢或多赢） 囚徒的最优选择是坦白：如果同伙抵赖、自己坦白的话判1年，抵赖的话判2年，坦白比不
5.古典博弈论的三个基本假设： 坦白好；如果同伙坦白、自己坦白的话判6年，比起抵赖的判8年，坦白还是比抵赖的好。
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结果，两个嫌疑犯都选择坦白，各判刑6年。如果两人都抵赖，各判2年，显然这个结果好。位的成本，若小猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是6∶4；同时到槽边，大小猪收益比
囚徒困境所反映出的深刻问题是，人类的个人理性有时能导致集体的非理性-聪明的人类会因是7∶3；大猪先到槽边，大小猪收益比是9∶1。那么，在两头猪都有智慧的前提下，最终结
自己的聪明而作茧自缚，或者损害集体的利益。 果是小猪选择等待。
性别战博弈(Game of Battle of Sex，有时缩写为BoS)，刻画的是这样一种博弈局势：
在博弈中，双方存在一定的共同利益，但是具有共同利益的不同结果又有着相对冲突的偏好。
比如，夫妻两人都宁愿在一起看同一个电视节目，而不愿意分开各自看各自喜欢的电视节目；
但是给定大家看同一个节目，夫妻两人又各自偏好于能够看自己喜欢的节目。
8. 智猪博弈
“智猪博弈”是一个著名的纳什均衡的例子。假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈
的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮（先到槽边的是不按按钮的，同时到则
是都按了按钮），按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单
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