2020年-2021年最新九年级上学期期末试卷
一、选择题：
1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（A. 内含2. 抛物线yA. 1,2
）
C. 外切
2
B. 相交
12x
1
D. 外离
）C. 1,2
32
2的顶点坐标是（
B. 1,2D. 1,2
3. 在
ABC中，
C90，若cosB
32
，则sinA的值为（
33
）
12
A.
3
B. C. D.
4. ⊙O的半径是5cm，O到直线l的距离OP点Q（
）
3cm，Q为l上一点且PQ4.2cm，则
A. 在⊙O内C. 在⊙O外5. 把抛物线yA. yC. y
2x2x
2
2
B. 在⊙O上D. 以上情况都有可能
2x向上平移2个单位，得到的抛物线是（22
2
）
22
2
B. yD. y
ABO
50则
2x2x
2
6. 如图，A、B、C三点是⊙O上的点，的度数是（A. 80C. 407. 如图，在
ABC中，
BCA
）
B. 50D. 25A
30，tanB
32
，AC
2
3，
则AB的长为（A. 4C. 2
33
）
B. 5 D. 6
1
8. 已知直线yaxba0经过一、三、四象限，则抛物线yax
2
bx一定经过（）
A. 第一、二、三象限C. 第一、二、四象限
B. 第一、三、四象限D. 第三、四象限
9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设
DAO
，电视后背AD平行于前沿BC,且与BC的距
离为60cm，若AO离OE是（A.
60
）
100cm，则墙角O到前沿BC的距
100sin100tan
ax
2
cmcm
x
a
2
B. 60100coscm
C. 60
D. 以上都不对
1a
0的图象可能是（
10. 二次函数y）
11. 已知点
1,y1、2,y2、2,y3都在二次函数
）B. y3
y2
y1
y
3x
2
6x
12的图象上，则y1、
y2、y3的大小关系为（A. y1
y3
y2
C. y3y1y2D. y1y2y3
12. 某测量队在山脚
队在山坡上前进
A处测得山上树顶仰角为
45（如图），测量
60, 已
）
600米到D处，再测得树顶的仰角为
30，如果树高为
1.732）
知这段山坡的坡角为（精确到1米，A. 585米二、填空题：
2
15米，则山高为（
3
B. 1014米C. 805米D. 820米
13. 抛物线y
x
2x3的对称轴是直线.
14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度
CD
2
8cm，F为CD
的中点，圆柱形水管的半径为5cm，则此时水深GF的长度为cm.
15. 16. 现有一圆心角为缝
90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接
忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm.
17. 河堤横截面为梯形（如图），上底为4cm，堤高为6cm，斜
坡AD的坡度为1 : 3，斜度BC的坡角为45，则河堤的横
截面积为
m.
2
18. 现用一条长为6米的木料做成如图所示的窗框，窗框的面
.
积S与窗框的宽x(m)之间的函数关系式为
19. 在ABC中，A、B都是锐角，且sinA
12
、cosB
22
，则ABC三个角的
大小关系是（用“<”连接）
20. 如图，AB切⊙O于点B，AD过圆心，且与⊙O相交于C、
D两点，连结BD，若⊙O的半径为1，AO的长度为
.
2CO,则BD
21. 已知抛物线yax
2
bx
c经过点A2,7、B6,7、C3,8，则该抛物线上纵
坐标为8的另一点的坐标是.
3
22. 二次函数y
ax
2
bxca
0的最大值是0，则化简代数式a
4ac4a
b
2
的结果
为.
23. 二次函数y
x
2
8x
15的图象与x轴相交于A、B两点，P点在该函数图象上运动，
能使ABP的面积为2的点P有个.
24. 如图所示，二次函数
yax
2
bxca
0的图象经过点
1,2,且与x轴交点的横坐标为x1、x2,其中2x11、
0
x2
1下列结论：①4a
2bc0
②2a
b0
③abc0
④b
2
8a
4ac正确的结论是
.
三、解答题（25题6分，26~31题每题10分，共66分）25. （6分）计算：cos
2
45tan45sin60tan30
12
26. （10分）如图，某海滨浴场岸边A点处发现海中B点有人求救，便立即派出两名
100米到
5米/秒，水中游泳的速度
B.
救生员前去营救，1号救生员从A点直接跳入海中，2号救生员沿岸边向前跑离B点最近的C点，再跳入海中. 救生员在岸上跑的速度为为2米/秒,若（参考数据
3
BAC
60,两名救生员同时从
A点出发，请说明谁先到达营救地点
1.7）
27. （10分）抛物线yx
2
m1x
m与y轴交于0,3点，⑴求出m的值；⑵求抛
x轴上方
A测得某岛C北
物线与x轴的交点坐标；⑶直接写出28. （10分）如图，某船以每小时
x取何值时，抛物线位于
4
36海里的速度向正东方向航行，在点
偏东60方向上，航行半小时后到达点
围16海里内有暗礁.
B测得该岛在北偏东30方向上，已知该岛周
.
⑴试说明点B是否在暗礁区域内？⑵若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由
29. （10分）某公园草坪的护栏是由
护栏需按间距
50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段
. .
0.4m加设不锈钢管（如图①所示）做成的立柱，为了计算所需不锈钢管
立柱的总长度，设计人员利用图②所示的直角坐标系进行计算⑴试求此抛物线的解析式；⑵试求所需不锈钢管的总长度
30. （10分）如图，已知抛物线
C且AB
y
12
x
2
bxx
1.
c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点
6，抛物线的对称轴为直线
⑴求抛物线的解析式；⑵在x轴上A点的左侧有一点
E，满足S
ECO
4S
ACO
，求直线EC的解析式；
31. （10分）如图，一次函数
y
x
2
yx
5分别交x轴、y轴于A、B两点，二次函数
bx
c的图象经过A、B两点.
⑴求二次函数的解析式；
⑵设D、E是线段AB上异于．．A、B的两个动点（E点位于D点上方），DE
5
2.
①若点D的横坐标为t，用含t的代数式表示②抛物线上是否存在点
D、E的坐标；
AEF的
F，使点F与点D关于x轴对称，如果存在，请求出
面积；如果不存在，请说明理由
.
6
