维普资讯 http://www.cqvip.com 第２９卷第６期 哈尔滨工程大学学报 Ｖｏ１．２９№．６ ２００８年６月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｊｕｎ ２００８ 负折射率介质的电磁特性参数研究 谢德权，关春颖，苑立波 （哈尔滨工程大学理学院，黑龙江哈尔滨１５０００１） 摘要：为了研究负折射率介质的负折射率效应，构造了２种Ｈ型的单元结构．基于等效均匀介质理论，对２种Ｈ 型的单元结构进行了分析．得到了这２种结构呈现负折射率效应时的电磁特性参数，包括相对波阻抗、折射率、相对 介电常数和相对磁导率．比较得到的２组参数，发现透射率和负折射率频率区间的大小是在负折射率介质构造过程 中需要同时考虑的２个方面． 关键词：均匀介质；Ｈ型单元结构；负折射率；电磁特性参数 中图分类号：Ｏ４４１．６文献标识码：Ａ文章编号：１００６—７０４３（２００８）０６—０６２２—０６ Ａ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｍｅｄｉｕｍｓ ｗｉｔｈ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ ＸＩＥ Ｄｅ—ｑｕａｎ，ＧＵＡＮ Ｃｈｕｎ—ｙｉｎｇ，ＹＵＡＮ Ｌｉ．ｂｏ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｍｅｄｉｕｍｓ ｗｉｔｈ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ， ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｏｆ Ｈ—ｔｙｐｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｗｅｒｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ａｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗａｓ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｔＷＯ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ｍｅｄｉｕｍ ｔｈｅｏｒｙ，ｏｂｔａｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｈａｒ— ａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｔｗｏ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｏｆ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｗａｖｅ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ，ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ，ｒｅｌａｔｉｖｅ ｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ ａｎｄ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ．Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｖａｒｉｏｕｓ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｔｗｏ ｅｌｅｍｅｎｔｓ，ｗｅ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｖｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｉｚｅ ｏｆ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｉｎｔｅｒｖａｌ ａｒｅ ｔｗｏ ｆａｃｅｔｓ ｔｏ ｂｅ ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｉｎ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ ａ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ ｍｅｄｉｕｍ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ｍｅｄｉｕｍ；Ｈ—ｔｙｐｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ；ｎｅｇａｔｉｖｅ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ；ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ 前苏联科学家Ｖｅｓｅｌａｇｏ在１９６８年从理论上提 问题，负折射率值可以通过测量楔形介质的偏转角 出当介质的介电常数和磁导率都为负值时，该介质 得到『３ 引，也可以通过波束横移实验来获得Ｅ１７］，还 能够呈现负折射率效应『１］，称之为负折射率介质。时 可以引入等效均匀介质的概念来推导获得［１ ＿２１］． 隔３０年后，负折射率介质在物理学界引起了广泛关 该文基于文献［１９３提供的方法，结合有限积分 注．首先从实验上验证了该介质的负折射率效 算法软件ＣＳＴ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｓｔｕｄｉｏ（ＭＷＳ），对构造 应［２＿ ，同时对它的研究延伸到许多领域，包括超级 的２种负折射率介质的单元结构进行仿真计算，在 透镜成像的研究［６。。。，微带传输线负折射率效应的 等效均匀介质概念的基础上，获得了这２种结构的 实现［１ｌ－ｌａ］，负折射率介质波导的导波特性Ｌ１ ．负 电磁特性参数，包括相对波阻抗、折射率、相对介电 折射率介质的应用是基于它的负折射率，如何获得 常数和相对磁导率的值． 相应频段的负折射率值一直是广大研究者所关心的 等效均匀介质理论 收稿日期：２００６—０９—０４． 作者简介：谢德权（１９８２一），男，硕士； 苑立波（１９６２一），男，教授，博士生导师，Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｂｙｕａｎ＠ 当负折射率介质呈现周期性结构特性，与其作 ｒｉｐ．ｓｉｎａ．ＣＯＩＴＬ 用的平面电磁波的波长大于６倍周期值时，该介质 维普资讯 http://www.cqvip.com 第６期 谢德权，等：负折射率介质的电磁特性参数研究 ・６２３・ 可以等效为均匀介质．如果入射平面电磁波在真空 定下来，下面就结合相对介电常数ｅｒ和相对磁导率 与Ｚ和 的关系式来获得这个条件，ｅ 和 可以表示 为ｅ ＝＝＝ｎ／Ｚ， 一ｎＺ，用ｅ 、 、 来表示ｅ 和 中的波矢值为ｋ。，均匀介质的厚度为ｄ，折射率和 相对波阻抗设为 和Ｚ，在已知该介质两界面处的 反射和透射系数Ｓ 和Ｓ。 的情形下，可以得到 ，Ｚ 的实部和虚部，易得 关于ｋ。、ｄ、Ｓ 和Ｓ。 的关系表达式，文献［２ｏ一２１］对 此已有阐述．结合该文，有限积分算法软件ＭＷＳ采 用的平面波的指数表达式为ｅｘｐＥｉ（￣一忌・ｒ）］，得 到 ｃ一（Ｚｅ一１）ＥＬ—ｅｘｐ（－－ｉ２ｎｋ ｏ ）］ ，１、 一百 ｓｚ 一 悉 ． 依据文献［１８］的推导方法，得到相对波阻抗ｚ的表 为 （３） 由式（１）、（２）得 ｅＸｐ（一ｉ磁。 ）一Ｆ ．（４） 从式（３）可以看出，相对波阻抗Ｚ有２个根，可以表 示为Ｚ—Ｚ 一ｉｆ，而它的实部需满足条件Ｚ ≥０， 依此能够获得ｚ的正确值．将ｚ的值代人式（４），得 到表达式ｅｘｐ（一ｉｎｋ。 ）的值，为了获得折射率 的 值，将 表示为 — 一ｉｎ＂，因为介质有吸收损耗， ≥０，得 ｅｘｐ（一ｉ ｏ ）一ｅｘｐ［－－ｉ（ｎ￣ｋｏ ＋２￣）］ｅｘｐ（－ ｏ ）． （５） 式中，ｍ是整数，对式（５）两边求对数得 Ｉｒａ＝＝＝一—｛ｌｎＥｅｘｐ（ － ｉｎｋ）］———广ｏｄ｝＋２ａｚｎ＋ —一ｉ—Ｒｅ｛ｌｎＥｅｘｐ（—ｉｎｋｏｄ）￣｝‘ ｋｏｄ ． ‘ （６）、 从式（６）可以看出，只要确定了ｅｘｐ（－ｉｎｋ。 ）的值，就能 得到∥的值，加上条件 ≥０，可以获得 的合理值． 而 的值由于整数ｍ的存在还需要其他条件才能确 （７） 一 ２ ｚ． （８） 因为 ≥０， ≥０ Ｂｇ］，由式（７）、（８），得到关于 的 不等式： ｌ≤ｄ＇ｚ ／Ｉ Ｉ． （９） 关于 的不等式也能得到 ≤ ≤ 丝： ｊ ｌ二 ！２ 二 ｎ ．。（１ｏ） 、… 由不等式（１０），整数ｍ的取值范围可以确定，但不 能得到ｍ的准确值，为了解决这个问题，采用文献 ［２１］的方法，若ｍ在频率厂 处只能取单值，此时的 折射率 （ｆｓ）就能被确定，设 （ ）和 （ ）是 上一个频率＾和下一个频率厂 处对应的折射率 值，则 ｅｘｐ［－ｉｎ（ ）志。（ ） ］≈ ｅｘｐ［一ｉ （ ）志。（ ） ］（１＋△１＋ １凸２１）． （１１） 其中，Ａ 一ｉｎ（ ）志。（ ） —ｉｎ（ ）志。（ ） ，得到 （ ）的表达式： （ ）一ｆ，ｎ（ｉｓ）／ｆ．一 （１２） ｉｃ（１干、 日）／（２７【 ）． 同理， （ ）的表达式如下 ｉｃ（１干 可）／（２￣ｆｂｄ）． （１３） 其中，△２＝＝＝ｉｎ（ ）志。（ ） —ｉｎ（ ）志。（ ） ．由式 维普资讯 http://www.cqvip.com 哈尔滨工程大学学报 第２９卷 （４）、（１２）和（１３），应用迭代法可以求出各个频率处 对应的折射率值．因为计算结果包含２个分支，所以 必须以式（６）得到的 值为参考，取出合适的折射 率值，表示为 。＝ 。Ｅ１ 。ｎ ａ，。 。和 分别是 。的 实部和虚部．令 一 。，得 一 ．（１４） 通过式（４）、（１４），单一的ｍ值被求得，由于ｍ是整 数，所以对式（１４）的结果求整，得到各个频率处对应 的单一的ｍ的整数值．因为获得ｍ值的过程都是近 似的，所以有必要对它进行检验，将ｍ值代人表达 式（６），求出 的值，然后代人不等式（９），看是否满 ’足，从而得到正确的ｍ值． 下面就用上面阐述的等效均匀介质理论对构造 的２种负折射率介质的单元结构来进行分析，并获 取这２种结构的电磁特性参数，包括Ｚ、 、ｅ， 和 ，． ２ 负折射率介质的电磁特性参数 ２．１ Ｈ型结构 ， 构造的Ｈ型的单元结构如图１所示，在电路板 －４ ｒ 的两面镀上铜的涂覆层，电路板采用ＦＲ４型，相对 介电常数为４．４，损耗正切值为０．０２，铜的电导率是 ５．８×１０ Ｓ／ｍ，涂覆层的厚度是０．０２ ｍｍ，宽度是 ０．２ ｍｍ．图１中的黑色部分表示Ｈ型的磁谐振结 构，高度为ｈ 一２．２ ｍｍ，ｈ。一４．８ ｍｍ，宽度为 ｗ一２．６ ｍｍ，开口大小是ｇ一０．４ ｍｍ；灰黑色部 分是条状的铜导体，高度为１０ ｍｍ；中间半透明部 分是ＦＲ４型的电路板，沿５Ｃ轴方向的高度为 １０ ｍｍ，沿Ｙ轴方向的厚度为０．２５ ｍｍ，沿 轴方向 的长度为３．１ ｍｍ．应用ＭＷＳ软件对该结构进行仿 真时，设人射平面电磁波的频率区间为３ ＯＨｚ到 ２０ ＧＨｚ，沿 轴方向传播，电场偏振方向沿ｚ轴，磁 场偏振方向沿Ｙ轴，单元结构沿ｚ、Ｙ、 方向的尺寸 分别为１０ ｍｍ、２．５ ｍｍ、３．１ ｍｍ．此时将该结构等 效为均匀介质，厚度ｄ一３．１ ｍｍ，在边界处依次满 足电场，磁场和开放边界条件．图２（ａ）所示为仿真 后的反射和透射系数的振幅部分，用ｌ Ｓ。。ｌ和 Ｉ ｓ。 Ｉ表示；图２（ｂ）所示为仿真后的反射和透射系 数的位相部分，用 和 ｚ表示． 图１ Ｈ型的单元结构图 Ｆｉｇ．１ Ｈ—ｐａｔｔｅｒｎｅｄ ｕｎｉｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ （ａ）幅值』Ｓ 』和』５２ 』关于频率的曲线 －－－ 一９２ －： ： ｌ ｌ０ ２０ ｌｆＯＨｚ （ｂ）相位 和 ｚ关于频率的曲线 图２ Ｈ型单元结构的反射系数和透射系数 Ｆｉｇ．２ Ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ ａｎｄ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｖｉｔｙ ｏｆ Ｈ—ｐａｔｔｅｒｎｅｄ ｕｎｉｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ 反射系数的复振幅表示为Ｓ 一 ｌ Ｓ ｌ ｅｘｐ（ｉ￣ ￣／１８０），透射系数的复振幅表示为 Ｓ２ 一ｌ Ｓ２ ｌ ｅｘｐ（ ７／１８０），代人表达式（３），应用条 件Ｚ ≥０，求出相对波阻抗Ｚ的正确值，代人表达 式（４），得到ｅｘｐ（一ｉｎｋ。 ）的值．由不等式（１０），整 维普资讯 http://www.cqvip.com 第６期 谢德权，等：负折射率介质的电磁特性参数研究 数ｍ的取值范围可以确定，发现ｍ在频率 等于 ５．０４ ＧＨｚ处只能取值０，代入表达式（１２）和（１３）得 到 左右两侧各个频率点对应的折射率值，与式 （６）得到的 值比较，取出合适的折射率值７／＂ ，由 式（１４），单一的ｍ值被求得，求整后代入式（６），将 求得的７＂／值代入不等式（９）进行验证，去除不合理的 ｍ值，得到满足式（９）的ｍ值对应的频率区间为 ［５．０４ ＧＨｚ，７．９８１ ＧＨＺ］，Ｅ９．７１５ ＧＨｚ，１２．１４６ ＧＨＺ］， 分析该区间内的７／＂ 、ｅ， 和 ， 值，得到它们同时取负 值时的负折射率效应频率区间：［９．７１５ ＧＨｚ， １２．１４６ ＧＨｚ－］．此时１２．１４６ ＧＨｚ处的波长和均匀 介质厚度ｄ的比值大于７，说明该结构等效为均匀 介质是合理的．图３所示为Ｈ型单元结构呈现负折 射率效应时的电磁特性参数Ｚ、，ｚ、ｅ 和 ，关于频率 的曲线． （ａ）相对波阻抗Ｚ （ｂ）折射率 （ｃ）相对介电常数￡ （ｄ）相对磁导率 图３ Ｈ型单元结构的电磁特性参数关于频率的曲线 Ｆｉｇ．３ Ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ Ｈ—ｐａｔｔｅｒｎｅｄ ｕｎｉｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｖｅｒｓｕｓ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ２．２改进的Ｈ型结构 改进的Ｈ型结构如图４所示，与图１不同的地方 在于磁谐振结构由４个开口铜环构成，参数分别是： ｈ１＝＝＝３．５７５ ｉｎｒｎ，ｈ２—４．５ ｉｎｒｎ，ｈ３—１．１２５ ｍｍ，ｗ一 ２．４５ ｍｍ，ｇ一０．４ ｍｍ．此时单元结构沿ｚ方向的尺 寸为３．２５ ｍｍ，即ｄ一３．２５ ｍｍ． 与Ｈ型的单元结构的仿真过程类似，得到反射 和透射系数的振幅和位相部分关于频率的曲线如图 ５所示，呈现负折射率效应时的电磁特性参数Ｚ、７＂／、 ｅ，和 ，关于频率的曲线如图６所示，获得的负折射 率效应频率区间为Ｅ１３．０９８ Ｇｔ－ｌｚ，１４．３２２ ＧＨＺ］， １４．３２２ ＧＩ－Ｉｚ￣的波长和均匀介质厚度ｄ的比值大于６， 说明该结构等效为均匀介质也是合理的． 图４改进的Ｈ型的单元结构图 Ｆｉｇ．４ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｈ—ｐａｔｔｅｒｎｅｄ ｕｎｉｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ 对图２和图５，图３和图６进行比较，发现改进 的Ｈ型结构的透射率要大，而负折射率效应频率区 间要小，所以在负折射率介质构造的过程中，透射率 维普资讯 http://www.cqvip.com 哈尔滨工程大学学报 第２９卷 和负折射率效应频率区间要综合考虑，依据不同的 应用可以有所侧重． （ａ）幅值ｌ Ｓ ｌ和ｌ Ｓ： ｌ关于频率的曲线 ｅ 、 （ｂ）相位１和 ｚ关于频率的曲线 图５改进的Ｈ型单元结构的反射系数和透射系数 Ｆｉｇ．５ Ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ ａｎｄ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｖｉｔｙ ｏｆ ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｈ—ｐａｔｔｅｒｎｅｄ ｕｎｉｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ （ａ）相对波阻抗Ｚ （ｂ）折射率 ｌｆＧＨｚ （ｃ）相对介电常数ｅ ｌｆＧＨｚ （ｄ）相对磁导率 图６改进的Ｈ型单元结构的电磁 特性参数关于频率的曲线 Ｆｉｇ．６ Ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｉｍｐｍｖｅｄ Ｈ－ｐａｔｔｅｒｎｅｄ ｕｎｉｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｖｅｒｓｕｓ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ３ 结束语 该文在文献［１９］的基础上，详细阐述了等效均 匀介质理论的分析方法，对如何获得公式（６）中整数 ｍ的合理值作了详尽的推导，并应用该方法对构造 的２种Ｈ型的单元结构进行了分析，得到了这２种 结构呈现负折射率效应时的电磁特性参数Ｚ、 、ｅ， 和 ，关于频率的曲线，确定了负折射率效应的频率 区间．在实际构造负折射率介质的过程中，以图３和 图６的参数为基础，在ＣＳＴ Ｄｅｓｉｇｎ Ｓｔｕｄｉｏ（Ｄｓ）软 件环境下，指定单元结构排列的周期数，就能得到该 周期介质的负折射率特性参数，为制作实物和实验 测量提供了参考依据． 参考文献： ［１］ＶＥＳＥＬＡＧＯ Ｖ Ｇ．Ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ ｏｆ ｓｕｂｓｔａｎｃｅｓ ｗｉｔｈ ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ￡ａｎｄ ［Ｊ］．Ｓｏｙ Ｐｈｙｓ Ｕｓｐ，１９６８，１０（４）：５０９—５１４． ￣２］ＳＨＥＬＢＹ Ｒ Ａ，ＳＭＩＴＨ Ｄ Ｒ，ＳＣＨＵＬＴＺ Ｓ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎ— 维普资讯 http://www.cqvip.com 第６期 谢德权，等：负折射率介质的电磁特性参数研究 ・ ６２７・ ｔａｌ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＳＣｉ— ｅｎｃｅ，２００１，２９２：７７—７９． ［３］ＰＡＲＡＺＺＯＬＩ Ｃ Ｇ，ＧＲＥＥＣ￣Ｒ Ｒ Ｂ，ＬＩ Ｋ，ｅｔ ａ１．Ｅｘｐｅｒ— ｉｍｅｎｔａｌ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｓｎｅｌｌ’ｓ ｌａｗ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｌｅｔｔ，２００３，９０ （１０）：１０７４０１． ［４］ＨＯＵＣＫ Ａ Ａ。ＢＲＯＣＫ Ｊ Ｂ，ＣＨＵＡＮＧ Ｉ Ｌ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎ— ｔａｌ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｌｅｆｔ－ｈａｎｄｅｄ ｍａｔｅｒｉａｌ ｔｈａｔ ｏｂｅｙｓ ｓｎｅｌｌ’ｓ ｌａｗ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｌｅｔｔ，２００３，９０（１３）：１３７４０１． ［５］ＧＲＥＥＧＯＲ Ｒ Ｂ，ＰＡＲＡＺＺＯＬＩ Ｃ Ｇ，ＬＩ Ｋ，ｅｔ ａ１．Ｅｘｐｅｒ— ｉｍｅｎｔａｌ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ａｎｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ ｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］． Ｏｐｔ Ｅｘｐｒｅｓｓ，２００３，１１（７）：６８８—６９５． ［６１ ＰＥＮＤＲＹ Ｊ Ｂ Ｎｅｇａｔｉｖｅ ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ ｍａｋｅｓ ａ ｐｅｒｆｅｃｔ ｌｅｎｓ ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｌｅｔｔ，２０００，８５（１８）：３９６６—３９６９． ［７］ＦＡＮＧ Ｎ。ＬＥＥ Ｈ，ＳＵＮ Ｃ，ｅｔ ａ１．Ｓｕｂ－ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ－ｌｉｍｉｔ— ｅｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｉｍａｇｉｎｇ ｗｉｔｈ ａ ｓｉｌｖｅｒ ｓｕｐｅｒｌｅｎｓ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２００５，３０８：５３４—５３７． ｒ８］ＢＲＡＴＫＯＶＳＫＹ Ａ Ｍ，ＣＡＮＯ Ａ，ＬＥＶＡＮＹＵＫ Ａ Ｐ． Ｓｔｒｏｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅｓ ｏｎ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｌｉｍｉｔ ｏｆ ｎｅｇａｔｉｖｅ－ ｉｎｄｅｘ“ｓｕｐｅｒｌｅｎｓ”［Ｊ］．Ａｐｐｌ Ｐｈｙｓ Ｌｅｔｔ，２００５，８７： １０３５０７． ［９］ＰＯＤＯＬＳＫＩＹ Ｖ Ａ，ＫＵＨＴＡ Ｎ Ａ。ＭＩＬＴ０Ｎ Ｇ ｗ．Ｏｐ— ｔｉｍｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｓｕｐｅｒｌｅｎｓ．ｍａｎｉｐｕｌａｔｉｎｇ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｔｏ ｅｎ— ｈａｎｃｅ ｔｈｅ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｐｐｌ Ｐｈｙｓ Ｌｅｔｔ，２００５，８７： ２３１１１３． ［１０］ＷＥＩ Ｊｉｎｇｓｏｎｇ，ＧＡＮ Ｆｕｘｉ．Ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅａｄｏｕｔ ｏｆ ｓｕｂｄｉｆ— ｆｒａｃｔｉｏｎ－ｌｉｍｉｔｅｄ ｐｉｔ ａｒｒａｙｓ ｗｉｔｈ ａ ｓｉｌｖｅｒ ｓｕｐｅｒｌｅｎｓ［Ｊ］． Ａｐｐｌ Ｐｈｙｓ Ｌｅｔｔ，２００５，８７：２１１１０１． ［１１］ＧＲＢＩＣ Ａ，ＥＬＥＦＴＨＥＲＩＡＤＥＳ Ｇ ｖ．Ｇｒｏｗｉｎｇ ｅｖａｎｅｓ— ｃｅｎｔ ｗａｖｅｓ ｉｎ ｎｅｇａｔｉｖｅ－ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ－ｉｎｄｅｘ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ－ｌｉｎｅ ｍｅｄｉａ［Ｊ］．Ａｐｐｌ Ｐｈｙｓ Ｌｅｔｔ，２００３，８２（１２）：１８１５—１８１７． ［１２］ＩＹＥＲ Ａ Ｋ。ＫＲＥＭＥＲ Ｐ Ｃ，ＥＬＥＦＴＨＥＲＩＡＤＥＳ Ｇ ｖ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｎｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｏｃｕｓｉｎｇ ｉｎ ａ ｌａｒｇｅ，ｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｌｙ ｌｏａｄｅｄ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｒｅ— ｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌ［Ｊ］．Ｏｐｔ Ｅｘｐｒｅｓｓ，２００３，１１ （７）：６９６—７０８． ［１３１ ＧＲＢＩＣ Ａ．ＥＬＥＦＴＨＥＲＩＡＤＥｓ Ｇ Ｖ．Ｏｖｅｒｃｏｍｉｎｇ ｔｈｅ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｌｉｍｉｔ ｗｉｔｈ ａ ｐｌａｎａｒ ｌｅｆｔ－ｈａｎｄｅｄ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ－ ｌｉｎｅ ｌｅｎｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｌｅｔｔ，２００４，９２（１１）：１１７４０３． ［１４］ＷＵ Ｂ Ｌ．ＧＲＺＥＣＲＤＲＣｚＹＫ Ｔ Ｍ，ｚＨＡＮＧ Ｙ，ｅｔ ａ１． Ｇｕｉｄｅｄ ｍｏｄｅｓ ｗｉｔｈ ｉｍａｇｉｎａｒｙ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｗａｖｅ ｎｕｍｂｅｒ ｉｎ ａ ｓｌａｂ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｗｉｔｈ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ ａｎｄ ｐｅｒｍｅａ— ｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］．Ｊ Ａｐｐｌ Ｐｈｙｓ，２００３，９３（１１）：９３８６—９３８８． ［１５］ＡＧＵＡＮＮＯ Ｇ Ｄ。ＭＡＴＴＩＵＣＣＩ Ｎ。ＳＣＡＬＯＲＡ Ｍ，ｅｔ ａｌ＿ＴＥ ａｎｄ ＴＭ ｇｕｉｄｅｄ ｍｏｄｅｓ ｉｎ ａｎ ａｉｒ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｗｉｔｈ ｎｅｇａｔｉｖｅ－ｉｎｄｅｘ－ｍａｔｅｒｉａｌ ｃｌａｄｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｅ，２００５， ７１：０４６６０３． ［１６］ＤＯＮＧ Ｚ Ｇ。ＺＨＵ Ｓ Ｎ，ＬＩＵ Ｈ，ｅｔ ａ１．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕ— ｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｎｅｇａｔｉｖｅ－ｉｎｄｅｘ ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ ｉｎ ｗｅｄｇｅ－ｓｈａｐｅｄ ｍｅｔａ— ｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｅ，２００５，７２：０１６６０７． ［１７］ＲＡＮ Ｌｉｘｉｎ，ＨＵＡＮＧＦＵ Ｊｉａｎｇｔａｏ，ＣＨＥＮ Ｈｏｎｇｓｈｅｎｇ， ｅｔ ａ１． Ｂｅａｍ ｓｈｉｆｔｉｎｇ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｅｆｔ－ｈａｎｄｅｄ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ［Ｊ］．Ｊ Ａｐｐｌ Ｐｈｙｓ，２００４，９５（５）： ２２３８—２２４１． ｒ１８］ＳＭＩＴＨ Ｄ Ｒ。ＳＣＨＵＬＴｚ Ｓ，ＭＡＲＫＯＳ Ｐ，ｅｔ ａ１．Ｄｅｔｅｒ— ｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ ａｎｄ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌｓ ｆｒｏｍ ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉ— ｃｉｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｂ，２００２，６５：１９５１０４． ［１９］ＣＨＥＮ Ｘｕｄｏｎｇ，ＧＲＺＥＧ０ＲＣｚＹＫ Ｔ Ｍ，ｗＵ Ｂ，ｅｔ ａ１． Ｒｏｂｕｓｔ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｒｅｔｒｉｅｖｅ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｐａ— ｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｅ，２００４，７０： ０１６６０８． ［２０］ＳＭＩＴＨ Ｄ Ｒ。ＶＩＥＲ Ｄ Ｃ，ＫＯＳＣＨＮＹ Ｔ，ｅｔ ａ１．Ｅｌｅｃ— ｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｒｅｔｒｉｅｖａｌ ｆｒｏｍ ｉｎｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｅ，２００５，７１：０３６６１７． ［２１］ＰＯＰＡ Ｂ Ｉ．ＣＵＭＭＥＲ Ｓ八Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｎｅｇａｔｉｖｅ－ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ－ｉｎｄｅｘ ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌｓ ｆｒｏｍ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｉｅｌｄｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｂ， ２００５，７２：１６５１０２．
