2020-2021学年安徽省七年级下期末质量数学试卷含解析-精品试卷

七年级数学试卷

一、选择题（每小题2分，共18分）

1．下列各式中，是一元一次方程的是 （ ） （A）xy2 （B）y10 （C）x1 （D）xy2 22．不等式2x≤4的解集，在数轴上表示正确的是 ( )

-0 1 2 3 -0 1 2 3 -0 1 2 3 -0 1 2 3

（A） （B） （C） （D）

3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

（A）

（B）

（C）

（D）

4．已知a＞b，c0，则下列关系式一定成立的是 ( ) （A）ac＞bc （B）

ab＞ （C）－a＞－b （D）c+a＞c+b cc5．若一个正多边形的一个外角是36°，则这个正多边形的边数是 ( ) （A）1 0

（B）9

（C）8 （D）6

6．用下列一种正多边形铺地板，能恰好铺满地面的是 ( ) （A）正五边形 （B）正六边形 （C）正七边形 （D）正八边形 7．如图，在钝角△ABC中，画AC边上的高，正确的是 ( )

ACEACABEBBECBEAC（A） （B）

（C） （D）

8．两个正方形和一个正六边形按如图方式放置在同一平面内，则∠α的度数为( ) （A）60° （B）50° （C）40° （D）30°

C

（8题图）

AB（9题图）

9．如图，△ABC中AB边的长为10，则△ABC的周长可能为 ( ) （A）16 （B）18 （C）20

（D）22

二、填空题（每小题3分，共18分）

10．五边形的内角和为_____________．

11．如图，△AOB ≌△COD，B28，C90，则COD的度数是________．

AC

BOD1 3

（12题图）

oo 2

（11题图）

12．如图，已知1100，2140，那么3 ．

13．如图，点A ,B,C,D,O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为______2

（13题图） （14题图）

14．如图，从n边形的一个顶点引出的对角线把n边形分成 个三角形（用含n的代数式表示）．2 ．．．．15．甲、乙两地距离630千米，一辆快车以90千米/时的速度从甲地出发，2小时后，另有一辆慢车以60

千米/时的速度从乙地出发，求慢车出发几小时后两车相遇．设慢车出发x小时后两车相遇， 请您列出方程 ．

三、解答题（本大题共11小题，共分）

16．（5分）解方程：33x125x36．

17.（5分）已知在△ABC中，∠A=60º，∠C=3∠B，试判断△ABC的形状

18．（5分）解方程组：x2y1,3x2y11.

19．（5分）如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠B＝40º，AD是∠BAC的角平分线，求 ∠ADC的度数．

2x53(x1)20．（5分）解不等式组：x7

（19题图）

24x

21．（5分）观察以下图形，回答问题：

……

① ② ③

④

（1）图②有 个三角形；图③有 个三角形；图④有 个三角形；……

猜测第七个

图形中有 个三角形.w

（2）第n个图形中有 个三角形（用含n的代数式表示）.

22．（6分）对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用

整体代入法： 如解方程组：x2(xy)3①xy1②

解：把②代入①得， x213,解得x1. 把x1代入②得， y0. 所以方程组的解为 x1，

y0.2xy20①请用同样的方法解方程组：2xy5

2y9②7

23．（6分）如图, △ABC≌△ADE,∠BAD =52°. （1）求∠EAC的度数.

（2）△ADE可以看做是由△ABC绕着点 ，按 （填顺时针或逆时针）方向，旋转

度角形成的.

24.（7分）如图，在边长均为1cm的正方形网格中，△ABC的三个顶点和点A均在格点上。 （1）在图①中画出△ABC关于直线l的对称图形△A1B1C1；

（2）在图②中将△ABC向右平移，使点A平移至点A处，得到△ABC，在图中画出

△ABC，并求出边AC扫过的图形面积．

ABBAll（23题图）

BECDAA′

25．（7分）如图，△ABC，点P是∠B、∠C的平分线交点. （1）若∠A=80°，求∠BPC的度数. （2）有位同学在解答(1)后得出∠BPC=90°+ 理由.

（25题图）

（24题图）

1∠A的规律，你认为正确吗？请给出 2A P B

C

26．（8分）长春消夏灯会节将在长春农博园举办．承办方计划在现场安装小彩灯和大彩灯．已知：安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元． （1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元．

（2）若承办方安装小彩灯和大彩灯的数量共300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个？ ．．．

七年级数学参及评分标准

一、选择题（每小题2分，共18分）

题号 答案 1 B 2 B 3 C 4 D 5 A 6 B 7 B 8 A 9 D 二、填空题（每小题3分，共18分） 10．540°

11．62° 12．60° 13．90°

14．n2 15．902(9060)x630 三、解答题（本大题共11小题，共分） 16．（5分）解：3(3x1)2(5x3)+6 9x310x66 （2分）

9x10x3 （1分） x3 （1分）

x3． （1分）

17．（5分）∵ ∠A+∠B+∠C=180º ∠A=60º

∴ ∠B+∠C=120º （2分） 又∵ ∠C=3∠B

∴ ∠B+3∠B =120º （1分） ∴∠B=30º ∴∠C=90º （1分） ∴△ABC是直角三角形 （1分）

18．（5分）解：（1）+ （2）：4x12 解得：x3 把x3代入（1） 解得：y1 （2分） ∴ x3y1 （1分）

19．（5分）解：∵∠C＝90º，∠B＝40º

∴∠BAC=50º (2分) ∵AD是∠BAC的角平分线 ∴∠BAD=

12∠BAC=25º （2分） ∴∠ADC＝∠B+∠BAD= 40º+25º=65º （1分） 20．（5分） 解不等式①得，x≥2 （2分） 解不等式②得，x<1 （2分）

（2分）

∴原不等式组的解集为2≤x<1 （1分） 21．（5分）（1）3, 5, 7, 13． (每空1分，共4分)

（2）（2n-1）或1+2（n-1） （1分）

22．（6分）由①得，2xy2 ③ （2分） 把③代入②得，

252y9 7 y4 （2分） 把y4代入③得，x3 （1分） ∴ x3， （1分）

y4.23．（6分）（1）由△ABC≌△ADE，得BACDAE，（1分）

BACBAEDAEBAE，（1分）

即得EACBAD52（1分）

（2） A 顺时针 52 （每空1分，共3分）

24．（7分）（1） (图正确2分)

（2）(图正确2分)

边AC扫过的图形面积为：6×4＝24（cm）．（3分）

2

lABA1B1CC1lABB/A/CC/25．（7分）（1）过程（3分） ∠BPC=130°结果（1分） （2）给出∠BPC=90°+

26．（8分）（1）设安装1个小彩灯需x元，1个大彩灯需y元．（1分）

1∠A正确（1分） 过程（2分） 25x4y150  （2分）

7x6y220 解得：x10 （1分）

y25答：安装1个小彩灯和1个大彩灯各需10元和25元． （2）设安装大彩灯a个，则小彩灯(300a)个．（1分） 10(300a)+25a≤4350 （1分） a≤90 （1分） 答：最多安装大彩灯90个． （1分）

注：采用本参以外的解法，只要正确均按步骤给分。